苏科版七年级数学下册第10章　二元一次方程组复习

第10章二元一次方程组复习课件实际问题

设未知数，列方程组数学问题（二元或三元一次方程组）解方程组数学问题的解（二元或三元一次方程组的解）检验实际问题的答案

代入法加减法（消元）知识结构一、二元一次方程（组）定义有两个未知数且含未知数项的次数是一次的方程叫做二元一次方程。1、什么是二元一次方程？适合一个二元一次方程的一对未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。2、什么是二元一次方程组？有两个一次方程组成，并且含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组。一般地，在二元一次方程组中，使每个方程都适合的解（公共解），叫做这个二元一次方程组的解。（2）2x+y+z=1（5）2a+3b=5（6）2x+10=0（3）x2+y=20（4）x2+2x+1=0（1）2x+5y=101、请判断下列各方程中，哪些是二元一次方程，哪些不是？并说明理由。2、下面4组数值中，哪些是二元一次方程2x+y=10的解？x=-2y=6（1）x=3y=4（2）x=4y=3（3）x=6y=-2（4）3、方程x+2y=7在正整数范围内的解有（）A、1个B、2个C、3个D、无数个C4、若x2m-1+5y3n-2m=7是二元一次方程，则m=

，n=

.

115、下列是二元一次方程组的是（）+y=3x12x+y=0（A）3x-1=02y=5（B）x+y=73y+z=4（c）5x-y=-23y+x=4（D）2B二、二元一次方程组的解法1、解二元一次方程组的基本思想是什么？二元一次方程组一元一次方程消元转化2、消元的方法有哪些？代入消元法、加减消元法例、关于x、y的二元一次方程组的解与的解相同，求a、b的值。解：解方程组得将代入方程组得解得∴a=，b=

审：审清题目中的等量关系设：设未知数列：根据等量关系，列出方程组解：解方程组，求出未知数验：检验所求出未知数是否符合题意答：写出答案三、列二元一次方程组解实际问题的一般步骤例：已知甲、乙两种商品的标价和为100元，因市场变化，甲商品打9折，乙商品提价5﹪，调价后，甲乙两种商品的售价和比标价和提高了2﹪，求甲乙两种商品的标价各是多少？

解：设甲、乙两种商品的标价分别为x、y元，根据题意，得解这个方程组，得答：甲种商品的标价是20元，乙种商品的标价是80元。1.下列是二元一次方程的是（

）A、B、

C、2x+D、B夯实基础

含有两个未知数，且含有未知数的项的次数都是一次的方程叫做二元一次方程2.若方程是关于x、y的二元一次方程，则m+n=

。1夯实基础由解得3.下列各方程组中，属于二元一次

方程组的是（

）A、 B、

C、D、

C

由两个一次方程组成，并且含有两个未知数的方程组，叫做二元一次方程组。夯实基础

4.在①②③④中，是方程的

解有

；

是方程的解有

；①、④①、③

方程组的

解是

夯实基础①

。5.已知是方程2x-ay=3b的一个解，那么a-3b的值是

。夯实基础-26.在方程ax+by=10中，当x=-1时y=0，当x=1时y=5，解：-a=10由已知得：解得：a=-10求a、b的值。b=4a+5b=102+a=3b达标检测1、已知二元一次方程组的解是，则a，b的值是（）A、B、C、D、2、若（x-3）2+|1-3y|=0，且2x-a+1=0，by-1=0，则b-a的值是（）A、－4

B、10

C、4

D、－103、二元一次方程x+2y=8的非负整数解（）A、有无数对B、只有5对C、只有4对D、只有3对4、长方形的长、宽分别为xcm，ycm，若周长为40cm，且长比宽2倍少3cm，下列方程组中，正确的是（）A、B、C、D、BABC5、一条船顺流航行是逆流航行的速度的3倍，这条船在静水中的航速与水的流速之比为（）A、3：1B、2：1C、1：1D、5：26、小明存入银行人民币若干元，年利率为2.25%，一年到期后将缴纳利息税72元（税率为利息的20%），则他存入的人民币为（）A、1600元B、16000元C、360元D、3600元7、关于x，y的方程组的解也是方程x+6y=-11的解，则k＝＿＿＿＿＿＿8、方程组的解是＿＿＿＿＿9、方程4x+3y=20的所有非负整数解为＿＿＿＿＿＿＿10、快车长200m，慢车长250m，坐在慢车上的旅客看见快车从其窗口驶过的时间是6s，则坐在快车上的旅客看见慢车从其窗口驶过的时间是＿＿＿＿＿＿s。BB47.511、要把一张面值为10元的人民币换成零钱，现有足够的面值为2元、1元的人民币，共有＿＿＿＿种换法。12、小刚上学时步行，放学回家时乘公交车往返全程共用1.5h，如果他上学、放学时都乘公交车只需0.5h，那么他上学和放学都步行，往返全程需要用＿＿＿h。13、某种植大户计划安排10个劳动力来耕作30亩土地，这些土地可以种蔬菜也可以种水稻，种这些作物所需劳动力及预计产值如下表：为了使所有土地种上作物，全部劳动力都有工作，应安排种蔬菜的劳动力为＿人，这时预计产值为＿＿＿＿元。每亩所需劳动力/个每亩预计产值/元蔬菜3000水稻70062.554400014、解方程组15、解方程组解：原方程组可化为：解这个方程组得：解：原方程组可化为：解这个方程组得：16、一个长方形，它的长减少1cm，宽增加3cm，所得的正方形比原来长方形的面积大21cm2，求原来长方形的面积。解：设原长方形的长为xcm，宽为ycm。解之得：所以，xy=60答：原长方形的面积为60cm2。17、某中学新建了一栋4层的教学大楼，每层楼有8间教室，进出这栋大楼共有道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小也相同。安全检查中，对4道门进行了测试：当同时开启一道正门和两道侧门时，2min内可以通过560名学生；当同时开启一道正门和一道侧门时，4min内可以通过800名学生。（1）求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？（2）检查中发现，紧急情况下因学生拥挤，出门的效率将降低20%。安全检查规定，地紧急情况下，全大楼的学生应在5min内通过道门安全撤离。假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，问：建造的这4道门是否符合安全规定？请说明理由。解（1）设每分钟一道正门可通过x名学生，一道侧门可通过y名学生。解之得：答：平均每分钟一道正门过120名学生，一道侧门过80名学生（2）因为5[2×120×80%＋2×80×80%］＝1600而4×8×