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文档简介

1位矢有向线段——原点指向质点位矢02运动学——位置矢量__确定质点的位置直角坐标系——质点的位矢大小方向余弦

提问:如何推导得出2位移

位移——质点位矢变化的物理量

初始位置指向末了位置的有向线段路程

——

实际路径长度——

路程是标量

位移——质点位矢变化的物理量路程——实际路径长度位移

——

与选取的坐标系和位置变化过程无关时间Δt内质点的位移位矢增量的大小一般情况下位矢大小增量

两个概念03运动学方程

质点运动学方程——在选定的参考系中质点的位置随时间变化的关系

坐标法

位矢法

自然法

轨道方程

04速度

——描述质点位置随时间变化快慢的物理量1平均速度——时间Δt内__位矢对时间的变化率大小平均速率一般——如曲线运动

2瞬时速度——时刻t__位矢对时间的变化率速度大小速率时刻t,质点的自然坐标时刻,质点的自然坐标自然坐标的增量3自然坐标系中速度的表示坐标增量——切线方向

直角坐标系中——方向不变t时刻质点的位矢质点的速度速度的大小速度的方向——

方向余弦

已知质点做匀速圆周运动,圆周半径r,角速度ω用直角坐标、位矢和自然法来表示质点的运动学方程

3)自然坐标

1)直角坐标中2)位矢思考:

如何求质点的速度和加速度?05加速度

——

描述质点速度随时间变化快慢的物理量

1速度增量

时刻t时刻t+Δt速度增量2平均加速度3瞬时加速度大小1)直角坐标系中加速度的表示

加速度大小方向——

方向余弦2)匀加速运动情形

=常矢量两边积分直角坐标系中求速度——直角坐标系中——

对于质点的任意运动均成立两边积分求运动方程3)匀加速直线运动情形——直线运动中位移_速度_加速度可看作是标量

加速度a两边积分——常数速度坐标加速度速度~坐标两边积分4)抛体运动情形

——不记任何影响__质点以初速度__θ

倾角抛出初始条件位置速度

速度分量加速度两边积分消去时间t

——轨道方程——矢量运动方程斜抛运动可以分解为x方向匀速运动和y方向上抛运动斜抛运动又可以分解为——与x方向成θ角的匀速运动和y方向的自由落体运动

两个独立运动的叠加斜抛运动——

独立两个运动的叠加【例题1-2】岸上的人拉湖中的船,船以匀速度向岸靠近,求船距岸x时,人收绳的速度和加速度大小。取图所示的坐标系,则船到人手这一段绳长船速人收绳速率加速度大小可见,小球下沉的速度随时间逐渐增大,但增加的幅度按指数规律迅速减小(图1-7),即速度很快趋向于一个极限:【例题1-3】一浸没在某液体中的小球,由静止释放下沉,其加速度(SI),若液体足够深,求小球下沉的速度v与时间t的关系。加速度

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