机械力学及机械设计(高起专)地质大学期末开卷考试题库及答案

机械力学及机械设计(高起专)地质大学期末开卷考试题库及答案一、选择题（每题3分，共30分）1.下列关于静力学基本概念的描述中，错误的是（）。A.力是物体间的相互机械作用，其作用效果是使物体的运动状态或形状发生改变B.平衡是指物体相对于惯性参考系保持静止或匀速直线运动的状态C.作用在刚体上的两个力平衡的必要充分条件是：这两个力大小相等、方向相反，且作用线重合D.加减平衡力系公理仅适用于变形体答案：D（加减平衡力系公理仅适用于刚体，变形体中添加或减去平衡力系会改变其内部受力状态，因此D错误。）2.一圆截面钢杆受轴向拉力F作用，若杆的直径d增大1倍（其他条件不变），则杆的应力将（）。A.增大1倍B.减小为原来的1/2C.减小为原来的1/4D.不变答案：C（轴向拉应力公式为σ=F/A，A=πd²/4，d增大1倍则A变为4倍，故σ变为原来的1/4。）3.关于扭转切应力的分布规律，正确的是（）。A.切应力沿半径方向线性分布，圆心处最大，外边缘处为零B.切应力沿半径方向线性分布，圆心处为零，外边缘处最大C.切应力沿半径方向均匀分布D.切应力仅存在于圆杆表面答案：B（扭转时，切应力τ=Tr/Ip，T为扭矩，r为点到圆心的距离，Ip为极惯性矩，故τ随r线性增加，圆心处r=0，τ=0；外边缘r=R时τ最大。）4.简支梁受均布荷载q作用，跨长为l，则梁跨中截面的弯矩为（）。A.ql²/8B.ql²/4C.ql²/2D.ql²答案：A（简支梁均布荷载下，跨中弯矩M=ql²/8，可通过剪力图积分或平衡方程推导。）5.普通螺纹连接中，若被连接件之一较厚且需要经常拆卸，应选用（）。A.螺栓连接B.双头螺柱连接C.螺钉连接D.紧定螺钉连接答案：B（双头螺柱连接适用于被连接件之一较厚、不便加工通孔且需要经常拆卸的场合；螺栓连接需两端通孔，螺钉连接不经常拆卸，紧定螺钉用于固定零件相对位置。）6.带传动中，弹性滑动的主要原因是（）。A.带的预紧力不足B.带与带轮间的摩擦力不够C.带的材料弹性变形D.带轮包角过小答案：C（弹性滑动是由于带的紧边与松边拉力不同，导致带在轮面上产生弹性变形差异，从而与轮面发生相对滑动；打滑是过载时摩擦力不足导致的全面滑动。）7.齿轮传动中，齿面接触疲劳强度主要取决于（）。A.模数B.齿数C.齿宽D.分度圆直径答案：D（接触疲劳强度公式中，接触应力与分度圆直径的平方根成反比，因此分度圆直径是主要影响因素；模数主要影响弯曲疲劳强度。）8.材料力学中，胡克定律σ=Eε的适用范围是（）。A.弹性阶段B.屈服阶段C.强化阶段D.颈缩阶段答案：A（胡克定律描述线弹性范围内应力与应变的正比关系，超过比例极限后不再适用。）9.平面任意力系平衡的充分必要条件是（）。A.合力为零B.合力偶矩为零C.主矢为零且主矩为零D.所有力在x、y轴上的投影之和为零答案：C（平面任意力系平衡需同时满足主矢为零（∑Fx=0，∑Fy=0）和对任意点的主矩为零（∑Mo=0）。）10.滚动轴承的基本额定寿命是指（）。A.一组相同轴承中10%的轴承发生点蚀破坏前的寿命B.一组相同轴承中90%的轴承发生点蚀破坏前的寿命C.单个轴承能安全工作的最长寿命D.轴承材料的疲劳极限对应的寿命答案：A（基本额定寿命L10是指90%的轴承不发生点蚀破坏时的寿命，即可靠度为90%的寿命。）二、简答题（每题8分，共40分）1.简述绘制物体受力图的主要步骤，并举例说明常见约束的约束力表示方法。答：绘制受力图的步骤：①明确研究对象，取分离体；②画出所有主动力（如重力、载荷）；③根据约束类型画出约束力。常见约束及约束力：-柔索约束（如绳索、链条）：约束力沿柔索背离物体，为拉力（F_T）；-光滑接触面约束：约束力沿接触面公法线指向物体，为压力（F_N）；-铰链约束（固定铰链、活动铰链）：固定铰链约束力用正交分力F_Ax、F_Ay表示；活动铰链约束力垂直于支撑面（如F_N）；-固定端约束：约束力包括正交分力F_Ax、F_Ay和约束力偶M_A，限制物体平移和转动。例如：悬挂重物的吊钩，绳索对重物的约束力为沿绳向上的拉力；放置在光滑斜面的物块，斜面约束力为垂直斜面向上的压力。2.解释材料的强度、刚度和稳定性的区别，并各举一例工程中的实际问题。答：强度是材料抵抗破坏的能力（如拉杆不被拉断）；刚度是材料抵抗变形的能力（如梁在荷载下不产生过大挠度）；稳定性是构件保持原有平衡形态的能力（如细长压杆不发生失稳弯曲）。工程实例：-强度问题：起重机钢丝绳的破断校核（需保证σ≤[σ]）；-刚度问题：机床主轴的变形控制（需保证挠度w≤[w]）；-稳定性问题：石油钻机井架的压杆失稳预防（需校核临界压力Pcr≥nP）。3.分析带传动中预紧力、包角和摩擦系数对传动能力的影响，并说明张紧装置的作用。答：带传动的最大有效拉力F_max=2F0(1-e^(-fα))/(1+e^(-fα))，其中F0为预紧力，f为摩擦系数，α为包角（rad）。-预紧力F0：F0增大，F_max增大，但F0过大会加剧带的磨损和轴的受力；-包角α：α增大（通常小带轮包角α1为主控因素），e^(-fα)减小，F_max增大，故需保证α1≥120°；-摩擦系数f：f增大（如选用粗糙表面的带或带轮），F_max增大，但f受材料和工作环境限制。张紧装置的作用是补偿带的松弛，维持必要的预紧力，保证传动能力；常见形式有定期张紧（调整中心距）和自动张紧（弹簧或重锤张紧）。4.简述齿轮传动的失效形式及预防措施（至少列举4种）。答：齿轮传动的主要失效形式及预防措施：-齿面接触疲劳点蚀：提高齿面硬度（如淬火、渗碳），增大分度圆直径，采用合理润滑；-齿根弯曲疲劳折断：增大模数，提高齿根表面强度（如喷丸处理），减小应力集中；-齿面磨损：采用闭式传动，增加润滑油清洁度，提高齿面硬度；-齿面胶合：采用抗胶合润滑油（如极压油），限制齿面相对滑动速度，提高齿面硬度；-塑性变形：提高齿面硬度，采用高粘度润滑油，避免过载。5.说明平面汇交力系和平面力偶系的平衡条件，并推导平面任意力系的平衡方程。答：平面汇交力系平衡条件：合力为零（∑Fx=0，∑Fy=0）；平面力偶系平衡条件：所有力偶矩的代数和为零（∑M=0）。平面任意力系可向某点简化为主矢FR'和主矩MO。平衡时需FR'=0且MO=0，因此平衡方程为：∑Fx=0（x方向合力为零），∑Fy=0（y方向合力为零），∑Mo(F)=0（对任意点O的力矩和为零）。也可采用二矩式（∑Fx=0，∑MA=0，∑MB=0，且AB连线不垂直x轴）或三矩式（∑MA=0，∑MB=0，∑MC=0，且A、B、C不共线）。三、计算题（每题10分，共30分）1.如图1所示（假设图中：水平梁AB长4m，A端为固定铰链，B端为活动铰链，梁上作用均布荷载q=10kN/m，集中力F=20kN（作用于距A端1m处）），求A、B处的约束力。解：取梁AB为研究对象，受力分析：-主动力：均布荷载q=10kN/m（合力Q=q×4=40kN，作用于梁中点2m处），集中力F=20kN（作用于1m处）；-约束力：A端固定铰链约束力F_Ax、F_Ay，B端活动铰链约束力F_B（垂直向上）。列平衡方程：∑Fx=0→F_Ax=0（无水平荷载）；∑Fy=0→F_Ay+F_B-Q-F=0→F_Ay+F_B=60kN；∑MA=0→F_B×4-Q×2-F×1=0→4F_B-40×2-20×1=0→4F_B=100→F_B=25kN；代入F_Ay=60-25=35kN。结论：F_Ax=0，F_Ay=35kN（向上），F_B=25kN（向上）。2.一圆截面钢杆受轴向拉力F=100kN，杆长l=2m，直径d=20mm，材料弹性模量E=200GPa。求：（1）杆的应力；（2）杆的伸长量；（3）若杆的许用应力[σ]=160MPa，校核强度是否安全。解：（1）应力σ=F/A，A=πd²/4=π×(0.02m)²/4≈3.14×10^-4m²；σ=100×10³N/3.14×10^-4m²≈318.5MPa；（2）伸长量Δl=Fl/(EA)=100×10³×2/(200×10^9×3.14×10^-4)≈(2×10^5)/(6.28×10^7)≈3.18×10^-3m=3.18mm；（3）强度校核：σ=318.5MPa>[σ]=160MPa，不满足强度要求，需增大杆的直径。3.某单级直齿圆柱齿轮传动，已知小齿轮齿数z1=20，大齿轮齿数z2=60，模数m=4mm，齿宽b=80mm，小齿轮传递转矩T1=200N·m，材料许用接触应力[σ_H1]=600MPa，[σ_H2]=550MPa（HBS1>HBS2）。校核齿面接触疲劳强度（接触疲劳强度公式：σ_H=ZE√(2KT1(u+1)/(bd1²u))，其中ZE=189.8√(MPa)，u=z2/z1，K=1.2，d1=mz1）。解：（1）计算参数：d1=mz1=4×20=80mm=0.08m；u=z2/z1=60/20=3；b=80mm=0.08m；（2）代入公式：σ_H=189.8×√[2×1.2×200×(3+1)/(0.08×0.08²×3)]先计算分母：0.08×(0.08)^2×3=0.08×0.0064×3=0.001536m³；分子：2×1.2×200×4=1920N·m；则根号内=1920/0.001536=1.25×10^6；σ_H=189.8×√(1.25×10^6)=189.8×1118≈212,000Pa=212MPa；（3）校核：σ_H=212MPa<[σ_H2]=550MPa（取较小的许用应力），故接触疲劳强度安全。4.一空心圆轴受扭转力矩T=5kN·m，外径D=80mm，内径d=40mm，材料许用切应力[τ]=60MPa，切变模量G=80GPa。求：（1）轴的最大切应力；（2）校核扭转强度；（3）若轴长l=1.5m，计算单位长度扭转角（单位：°/m）。解：（1）极惯性矩Ip=π(D^4-d^4)/32=π(80^4-40^4)/32=π(40960000-2560000)/32=π×38400000/32=1.2×10^6πmm^4；抗扭截面系数Wp=Ip/(D/2)=2Ip/D=2×1.2×10^6π/80=3×10^4πmm^3；最大切应力τ_max=T/Wp=5×10^6N·mm/(3×10^4πmm^3)≈5×10^6/(9.42×10^4)≈53.1MPa；（2）强度校核：τ_max=53.1MPa<[τ]=60MPa，