高三试卷：长沙市一中2025届高三月考试卷（二）数学_第1页
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答案第1页，共7页长沙市一中2025届高三月考试卷（二）2．已知i为虚数单位则z的共轭复数z=()3．已知曲线f(x)=ax2+lnx在点(1,f(1))处的切线与x轴相交于点则实数a=()5．已知过坐标原点O的直线PO与焦点为F的抛物线C:y2=2px(p>0)在第一象限交于点6．已知函数与直线y=a(0<a<2)在第一象限的交点横坐标从小到大依次分别为x1,x2,…,xn,…，则f(x1-2x2-3x3)=()7．定义：min{x,y}为实数x，y中较小的数，已知其中a，b均为正实数，则h的最大值是()答案第2页，共7页8．若不等式alnx-x≥0有且仅有三个整数解，则实数a的取值范围是()9．记等差数列{an}的前n项和为Sn，公差为d，若a10=9，S20=200，则()n的最小值为S5=9D．使Sn>0的n的最小值为11A．f(-x)=1-f(x)B．f(2x)=2f(x)(X<x)=2f(x)-1(x>0)D．若则11．如图，在锐二面角α-AB-β的半平面β内有一个四边形MENF，点M在AB上，,MN=2，△MEF和△NEF的面积均为，点N到平面α的距离为点E到B．直线MN与AB所成的角为45。C．直线MN与平面α所成的角为30。D．二面角α-AB-β的大小为60。C的离心率为．答案第3页，共7页点P的轨迹长为，则该正三棱柱的体积为．14．记不超过x的最大整数为[x]．若函数f(x)=|2x—[2x+t]|既有最大值也有最小值，则实数t的取值范围是．15．现有一种不断分裂的细胞X，每个时间周期内分裂一次，一个X细胞每次分裂能生成 一个或两个新的X细胞，每次分裂后原X细胞消失．设每次分裂成一个新X细胞的概率为p，分裂成两个新X细胞的概率为1—p；新细胞在下一个周期内可以继续分裂，每个细胞分裂 相互独立．设有一个初始的X细胞，从第一个周期开始分裂．当时，求3个周期结束后X细胞数量为2个的概率；(2)设2个周期结束后，X细胞的数量为ξ,求ξ的分布列和数学期望．答案第4页，共7页16．如图，AB是半球O的直径，AB=4,M,N是底面半圆弧上的两个三等分点，P是半球面上一点，且上PON=60。．(1)证明：PB丄平面PAM：(2)若点P在底面圆内的射影恰在ON上，求直线PM与平面PAB所成角的正弦值．答案第5页，共7页(1)当a=2时，求f(x)的极值；(2)当x≥0时，f(x)≥0，求a的取值范围．答案第6页，共7页18．已知双曲线的焦距为4，离心率为2,F1,F2分别为C的左、右焦点，两点A(x1,y1),B(x2,y2)都在C上.(1)求C的方程；若求直线AB的方程；(3)若AF1ⅡBF2且x1x2

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