广东省湛江市雷州市四校联考2024-2025学年七年级下学期4月期中考试数学试卷（含解析）

24-25学年雷州市七年级四校联考

数学试卷

学校:..姓名:.班级:考号:

一、单选题（每小题3分，共30分）

1.下列实数中为无理数的是（）

A.4B.-0.1C.D.&

3

2.下列式子正确的是（）

A.-s/49=±7B.土M=7C.=7D.

3.下列方程组不是二元一次方程组的是（）

1

4x+3y=6x+y=4—+y=443九+5y=25

A.C.xD.

2x+y=4x-y=4x+10y=25

x-y=1

4.在平面直角坐标系中，点PQ023,-2024）所在的象限是（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

5.下列命题是真命题的是（）

A.互补的角是邻补角B.若实数a,b满足1=尸,则。

C.若实数。，b满足avOSv。，则,ab<0

D.经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行

6.如图所示，Z1和/2是对顶角的是（）

A.B.

下列实数：—2025,。,石，一;

7.

1

A.-2025B.0D.

C.75-3

x=-2

8.已知。是方程正+2y=-2的解，贝殊的值为（

,y=3

A.-2B.2C.4D.-4

9.已知点直线A5〃y轴，且AB=5,则点8的坐标为（）

A.（8,-1）B.（8,-1）或（-2,-1）C.（3,4）D.（3,4）或（3,-6）

10.绿色出行，健康出行，你我同行.某市为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务.图I是某品牌

共享单车放在水平地面的实物图，图2是其示意图，其中CD,AM//BC,已知NBCD=68。，则NM4B

的度数为（）

A.122°B.112°C.120°D.114°

二、填空题（每小题3分，共18分）

11.计算：-况=.

12.已知点「（〃?-2,2〃7+6）在无轴上，m=.

13.如图，直线相,8相交于点O,ZAOC=70°,N3OE=25。,则NOOE=

第13题图第14题图第16题图

14.如图所示，直线。、直线b被直线c所截，且直线a〃b,Zl=125°,贝U/2=°

y=x+l,

15.（2012安顺）以方程组「.的解为坐标的点（x,y）在第_________象限.

y=-x+2

16.将一块三角板ABC（NBAC=90。，NABC=30。）按如图方式放置，使A,B两点分别落在直线"上,

对于给出的五个条件：①/1=25.5°,Z2=55°3O,；②/1+/2=90°；③/2=2/1；®ZACB=Z1+Z3；

⑤NABC=/2-/l.能判断直线机〃”的有_.（填序号）

三、解答题（每小题7分，共21分）

17.计算：（3+4分）

1a

(1)^25—般—J(-2>+1：⑵5(x+3y+4=0.

2x—y=3

18.解方程组:

4%+3y=11

19.已知5a+2的立方根是3,3。+匕-1的算术平方根是4.

(1)求。,6的值;(2)求2a+36的平方根.

四、解答题(每小题9分，共27分)

20.如图，在平面直角坐标系中，A(-l,5),B(-l,0),C(^,3),

(1)在图中画出AABC向右平移5个单位，向下平移2个单位后的△ABC1.

⑵写出点A，耳，G的坐标.

(3)求AABC的面积.

21.在平面直角坐标系中,已知点尸(a+3,1-2a).

⑴当点P在，轴上时，求点P的坐标；

⑵若点尸在第四象限，且点p到x轴的距离比到y轴的距离大2,求点p的坐标.

22.如图，Zl=52°,Z2=128°,ZC=ZD.(1)8。与CE平行吗？为什么？

(2)探索NA与N尸的数量关系，并说明理由.

五、解答题(10+14,共24分)

23.阅读下面的文字，解答问题:

我们知道白是无理数，无理数是无限不循环小数，因此不能将坏的小数部分全部写出来，于是小慧用退-1

来表示右的小数部分，你明白小慧的表示方法吗？

事实上，因为用的整数部分是1,将一个数减去它的整数部分，差就是小数部分.

例如：即2<J7<3,

二小的整数部分为2,小数部分为(占-2).

请解答：

(1)0的整数部分是一，小数部分是」

⑵己知X是8+而的整数部分，》是8+JFi的小数部分，求x-y的值

24.在综合与实践课上，老师让同学们以“两条平行线形、CD和一块含60。角的直角三角尺跖G

(ZEFG=90°,ZEGF=60°)”为主题开展数学活动.

⑴如图1,若三角尺的60。角的顶点G放在C。上，若N2=2N1,求N1的度数；

(2)如图2,小颖把三角尺的两个锐角的顶点E、G分别放在和CD上，请你探索并说明/A£尸与ZFGC间

的数量关系；

⑶如图3,小亮把三角尺的直角顶点尸放在CD上，30。角的顶点E落在上，请你探索并说明NAEG与

NCFG间的数量关系.

雷州市七年级期中四校联考

数学试卷参考答案

1.D

解：A、是有理数，不符合题意；

B、是有理数，不符合题意；

C、是有理数，不符合题意；

D、是无理数，符合题意；

故选D.

2.D

解：A、749=7,原写法错误，不符合题意；

B、±749=±7,原写法错误，不符合题意；

C、而斤=-7,原写法错误，不符合题意；

D、,(-7)3=-7,正确，符合题意，

故选：D.

3.C

解：A、是二元一次方程组，故本选项不符合题意；

B、是二元一次方程组，故本选项不符合题意；

C、第一个方程x在分母上，不是二元一次方程组，故本选项符合题意；

D、是二元一次方程组，故本选项不符合题意.

故选C.

4.D

解：•.•点尸(2023,-2024),

.•.尸点所在的象限是第四象限.

故选：D

5.D

解：A.互补的角不一定是邻补角，则原命题是假命题，不符合题意；

B.实数°,6满足则。=功，则原命题是假命题，不符合题意；

C.若实数a,b满足“<0力<0,则她>0,则原命题是假命题，不符合题意；

D.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，则原命题是真命题，符合题意;

故选：D.

6.D

A.是邻补角，不是对顶角，此项错误，故不符合题意；

B.不共顶点，其中有一条边不是互为反向延长线，故不符合题意；；

C.其中有一条边不是互为反向延长线，故不符合题意；

D.符合定义，故此项正确；

故选：D.

7.A

解：V-2025<-1<0<A/5,

最小的是-2025,

故选：A.

8.C

(x=-2

解：把。代入方程得：-2丘6=-2,

I尸3

解得：k=4,

故选C.

9.D

解：・・・AB//y轴，点A的坐标为(3,-1),

.••点3的横坐标为3,

・."=5,

・••点3在点A的上边时，纵坐标为-1+5=4,

点3在点A的下边时，纵坐标为-1-5=-6,

.二点3的坐标为(3,4)或(3,-6).

故选：D.

10.B

解：vAB//CD,

,\ZABC=ZBCD=68°,

,.・AM//BC,

ZMAB+ZABC=180。，

.•.ZM4B=180°-68°=112°;

故选：B.

11.-2

解：-我=-2,

故答案为：-2.

12.-3

解：丁点P（加一2,2根+6）在1轴上,

\2m+6=0,

:.m=-3,

故答案为：-3.

13.45

解：VZAOC=ZBOD=70°f

：.ZBOD=NBOE+ZDOE=70°,

ZBOE=25°,

：.ZDOE=70°-25°=45°,

故答案为：45.

14.55

解：如图所示，

Va||b,

：.Z3=Z2,

Zl=125°

Z2=Z3=180°-Z1=180°-125°=55°,

故答案为：55.

15.一

y=x+l,®

y=r+2,②

3

由①+②得2y=3,j=

=；3代入①，得：3=x+l,

解得X=；.

因为1>0,：>0,根据各象限内点的坐标特点可知，点（；，!■）在平面直角坐标系中的第一象限.

2222

16.①④⑤

解：VZ1=25.5°,/2=55。30',ZABC=30°,

・•・NABC+N1=55.50=55030'=N2,

.\m//n,故①符合题意；

VZ1+Z2=9O°,ZABC=30°,

・•・Nl+NA3c不一定等于N2,

，相和〃不一定平行，故②不符合题意；

VZ2=2Z1,ZABC=30°,

N1+NA5C不一定等于N2,

，机和九不一定平行，故③不符合题意；

过点。作CE〃出

AZ3=Z4,

VZACB=Z1+Z3,ZACB=Z4+Z5,

.\Z1=Z5,

EC//n,

*.m//n,故④符合题意;

ZABC=Z2-Z1,

：.Z2=ZABC+Z1,

.\m//n,故⑤符合题意；

故答案为：①④⑤.

17.(1)2

(1)解：V25-^/8-7(-2)2+b

=5—2—2+1,

=2；

(2)x=-5

io

(2)解：*.*—(x++4=0,

•••[(尤+3丫=-4,

；.(尤+3丫=-8,

••尤+3=—2,

x=—5.

x=2

18.

y=i

J2x-y=3①

牛：[标+3^=11②，

①x3+②得：10x=20,即无=2,

把x=2代入①得：y=l,

Cx=2

则方程组的解为.,.

[y=i

19.(l)a的值为5,b的值为2

⑵±4

(1)解：：5a+2的立方根是3,-1的算术平方根是4,

A5a+2=33,3a+b-l=42,

解得：a=5,b=2,

故。的值为5,6的值为2.

（2）解：由题知，2a+3b=2x5+3x2=16,

：（±4『=16,

2a+36的平方根是±4.

20.⑴见解析

⑵A（4,3），4（4,-2），G（1,1）

⑶由图得：VA2C的面积为：1x5x3==.

22

21.(l)P(0,7)

(2)F(9,-H)

(i)解：•.•尸在》轴上，

。+3=0,

..ci—■—3,

,-.l-2a=l-2x(-3)=7,

二尸（。，7）；

（2）解：•.•尸在第四象限,

a+3>0,1—2av0,

；点P到x轴的距离比到y轴的距离大2,

6/+31+2—11—2Q|,

a+3+2=2a—1,

解得：a=6•

・・.a+3=9,l-2a=-U

・・・P(9,-ll)

22.(1)平行，理由见解析

(2)ZA=ZF,理由见解析

(1)解：BD//CE,理由如下：

・.・N1=52。，N2=128。，

/.Zl+Z2=180°,

:.BD//CE；

(2)ZA=ZF,理由如下：

•：BD//CE,

:.ZABD=ZC,

•・・NC=N。，

:.ZABD=ZD,

AC//DF,

:.ZA=Z