甘肃省张掖市山丹县马场总场中学2024-2025学年上学期期末质量检测九年级数学试题（含部分答案）

2024～2025学年度第一学期期末质量检测九年级数学试卷注意事项：1．本次考试试题共6页，含三道大题，时间为120分钟，满分120分；2．答题前，请在答题卡上填写好自己的姓名、班级、考号等信息；3．作图题用2B铅笔作答，其它试题用黑色字迹签字笔在答题卡上作答．一、选择题（本大题有12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1.下列图形中的线段是圆的直径的是（）A. B. C. D.2.如下是小明在解方程时的过程．他在解答过程中开始出错的步骤是（）①②③④A.第①步 B.第②步 C.第③步 D.第④步3.在中，，若，，则等于（）A. B. C. D.4.若的半径为5，圆心到一条直线的距离为2.5，则这条直线是（）A. B. C. D.5.图1是伸缩折叠不锈钢晾衣架的实物图，图2是它的侧面示意图，与相交于点O，，根据图2中的数据可得x的值为（）A.0．8 B.0．96 C.1 D.1．086.如图，是圆的直径，是弦，，，则的长为（）A. B. C. D.7.如图，以点为位似中心，把放大为原图形的倍得到，下列说法中，错误的是（）A. B.，，三点在同一条直线上C. D.8.如图，一艘快艇从地出发，向正北方向航行5海里后到达地，然后右转继续航行到达地，若地在地北偏东方向上，则（）A.5海里 B.海里 C.海里 D.海里9.如图，是外接圆，在上找一点，使点平分．以下是甲乙丙三种不同的作法，作法正确的个数是（）A.0个 B.1个 C.2个 D.3个10.当三角形面积一定时，它的底边长与底边上的高成反比例函数关系，其图像如图所示，则当底边长满足时，底边上的高的取值范围是（）A. B. C. D.11.如图，点在上，点在外，以下条件不能判定是切线的是（）A. B.C. D.与的交点是中点12.如图所示是二次函数图象的一部分，图象过点，二次函数图象对称轴为直线，给出四个结论：①；②；③；④，其中正确结论是（）A.②④ B.①③ C.②③ D.①④二、填空题（本大题有4个小题，每小题3分，共12分）13.若关于x的一元二次方程的常数项等于0，则m的值为_____________.14.请写出一个反比例函数表达式，满足条件当x＞0时，y随x的增大而增大，则此函数的表达式可以为_____．15.已知直角三角形模具的两条直角边为和，若用一个圆形纸片完全盖住这个直角三角形，则这个圆形纸片的最小直径为______．16.如图，在直线上有相距5cm的两点和（点在点的右侧），以为圆心作半径为1cm的圆，过点作直线．将以的速度向右移动（点始终在直线上），则与直线在______秒时相切．三、解答题（本大题有8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.某校在开展“校园安全知识教育周”期间，在七年级随机抽取了20名学生分成甲、乙两组，每组各10人，进行“校园安全”现场知识竞赛．把甲、乙两组的成绩进行整理分析（满分100分，竞赛得分用表示：为校园安全意识非常强，为校园安全意识强，为校园安全意识一般）．收集整理的数据制成如下两幅统计图：根据以上信息回答下列问题：（1）填空：______，______，______，______；类别平均数中位数众数方差甲组8380乙组90125（2）已知该校七年级有1200人，估计七年级校园安全意识非常强的人数一共是多少人？18.【阅读材料】若关于的一元二次方程的两根为，则．这就是一元二次方程根与系数关系，根据上述材料，结合你所学的知识，完成下列问题：【材料理解】一元二次方程的两根为，则______，______；【类比运用】已知关于的一元二次方程．①求证：不论为何值，该方程总有两个实数根；②若该方程的两个实数根、满足，求的值．19.如图，有一个圆形花园，圆心处为一观光亭，是一条横穿圆形花园的小路，与圆形花园的外围栅栏交于、两点，且两端点、与观光亭距离相等．现在要从观光亭向小路修一条小路，使垂直于，与小路交于点，与外围栅栏交于点．（1）试说明；（2）若量得花园内的小路长米，米，求花园的半径．20.已知：反比例函数的图象的一支如图所示，它经过点．（1）求这个反比例函数的表达式，并补画该函数图象的另一支；（2）求当，且时，自变量取值范围．21.如图是小亮同学安装的化学实验装置，安装要求为试管口略向下倾斜，铁夹应固定在距试管口的三分之一处．现将左侧的实验装置图抽象成右侧示意图，已知试管，，试管倾斜角为．（，，．结果保留一位小数）（1）求试管口与铁杆的水平距离的长度；（2）实验时，导气管紧靠水槽壁，延长交的延长线于点，且于点（点，，，在一条直线上），经测得：，，求导气管的长度．22.如图，在矩形中，，点为边上的一个动点，连接，作，交边于点．（1）当点在什么位置时，的长为2；（2）长能否等于3？请说明理由．23.如图，在中，，以点为圆心，为半径的圆交于点，点在边上，且．（1）判断直线与的位置关系，并说明理由；（2）已知，求的面积．24.如图，某跳水运动员进行10米跳台跳水训练，水面边缘点C的坐标为．运动员（将运动员看成一点）在空中运动的路线是经过原点O的抛物线．在跳某个规定动作时，运动员在空中最高处A点的坐标为，正常情况下，运动员在距水面高度5米以前，必须完成规定的翻腾、打开动作，并调整好入水姿势，否则就会失误．（1）求运动员在空中运动时对应抛物线的解析式并求出入水处B点的坐标；（2）若运动员在空中调整好入水姿势时，恰好距点C的水平距离为5米，问该运动员此次跳水会不会失误？通过计算说明理由．

2024～2025学年度第一学期期末质量检测九年级数学试卷注意事项：1．本次考试试题共6页，含三道大题，时间为120分钟，满分120分；2．答题前，请在答题卡上填写好自己的姓名、班级、考号等信息；3．作图题用2B铅笔作答，其它试题用黑色字迹签字笔在答题卡上作答．一、选择题（本大题有12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）【1题答案】【答案】C【2题答案】【答案】C【3题答案】【答案】D【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】B【6题答案】【答案】A【7题答案】【答案】D【8题答案】【答案】C【9题答案】【答案】D【10题答案】【答案】A【11题答案】【答案】D【12题答案】【答案】B二、填空题（本大题有4个小题，每小题3分，共12分）【13题答案】【答案】－3

【14题答案】【答案】答案不唯一，如【15题答案】【答案】13【16题答案】【答案】2或3三、解答题（本大题有8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）【17题答案】【答案】（1）80，61，85，90（2）估计七年级校园安全意识非常强的人数一共是540人【18题答案】【答案】材料理解：，；类比运用：①见解析；②【19题答案】【答案】（1）见解析（2）花园的半径为50米【20题答案】【答案】（1），画图见详