河北省沧州市吴桥县2024-2025学年八年级下学期期末考试数学试卷（含详解）

河北省沧州市吴桥县2024-2025学年八年级下学期期末考试数学试题

一、单选题

1.为了解某学校八年级600名学生的视力情况，从中随机抽取了100名学生的视力进行统计分析.本次调

查的样本是（）

A.每名学生的视力B.100名学生C.600名学生的视力D.100名学生

的视力

2.嘉琪去水果店买橙子，如图是称橙子所用的电子秤显示屏上的数据，则其中的变量是（）

30金额/元

5数量/千克

6单价（元/千克）

A.数量B.单价C.金额D.数量和金额

3.活动课上，小明用四根细木条搭成如图所示的一个四边形，现要判断这个四边形是否是矩形，以下测量

方案正确的是（）

A.测量是否有三个角是直角B.测量对角线是否相等

C.测量两组对边是否分别相等D.测量对角线是否互相垂直

4.下列四个函数中，图象经过原点的是（）

132

A.y=—x+—B.y=——C.y=2xD.y=（x+l）2

22x

5.小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了如下频数分布表:

通话时间％/min0<x<55<x<1010<x<1515<x<20

频数（通话次数）201695

则通话时间不超过15min的通话次数占5月份总通话次数的百分比为（）

A.10%B.40%C.50%D.90%

6.下列说法不正确的是（）

A.点尸（1,2）在第一象限

B.点尸（-2,3）到>轴的距离为2

C.若点尸（尤,力中孙=0,则点尸在x轴上

D.点尸（2,-3）关于x轴的对称点为尸'（2,3）

7.在2024年10月的广交会现场，某商家的展台是一个不完整的正多边形图案，如图，小李量得展台中一

边与对角线的夹角/4CB=15。，则这个正多边形的边数是（）

A.10B.11C.12D.13

8.红军长征的胜利，使中国革命转危为安.如图是红军长征路线图，若表示吴起镇会师的点的坐标为（0,3）,

表示湘江战役的点的坐标为（1,-3）,则表示会宁会师的点的坐标为（）

A.(2,-1)B.(-1,2)C.(1,2)D.(-3,2)

9.兄弟两人沿五四广场的木栈道跑步，领先的哥哥看弟弟跑得慢，就停下来看风景，过了一会发现弟弟跑

前面去了，急忙追赶，结果比弟弟提前到达终点.用邑，S2分别表示哥哥和弟弟所跑的路程，/为跑步时间,

则下列图象与故事情节相吻合的是（）

10.对若干名青少年进行“你最喜爱的运动项目”的问卷调查，得到如下不完整的扇形统计图图1及条形统计

图图2（柱的高度从高到低排列）条形统计图不小心被撕掉了一块，则图2的“（）”中应填的运动项目是

图1图2

A.足球B.游泳C.骑自行车D.篮球

11.已知一次函数弘与%=办+6的图像如图所示，下列结论错误的是（）

B.关于x的方程Ax=ax+b的解是尤=2

C.当x>2时，71>y2

D.若（3,间和（4,〃）在%=ax+b的图象上,则加<“

12.如图，在中，AB=2,BC=3,Z8=60。，点尸是8c边上的动点（BP>1）,将A/BP沿/P翻

折得到A/3'尸，射线尸？与射线交于点E.甲、乙、丙三位同学给出以下结论：

甲：当时，B'A=B'E；

乙：当点8,落在4。上时，四边形48尸房是菱形；

丙：连接33',则四边形N8P3'的面积始终等于力2加'.

针对三人的说法，下列判断正确的是（）

A.只有乙对B.甲、丙对，乙错

C.甲、乙对，丙错D.三人的说法都对

二、填空题

13.如果用有序数对（1,4）表示第一单元4号的住户，那么第二单元8号的住户用有序数对表示为.

14.某市教育局对八年级学生进行体质监测，共收集了200名学生的体重数据，并绘制成频数分布直方图.若

从左往右每个小长方形的面积之比为2:3:4:1,则其中第三组的频数为.

15.如图所示，正方形/3CO的边长为4,点/的坐标为（-1,1）,N3平行于x轴，则点C的坐标为

16.共享电动车是一种新理念下的交通工具，现有A,3两种品牌的共享电动车，图像反映了收费了（元）

与骑行时间X（分钟）的关系，其中A品牌共享电动车的收费方式对应外，8品牌共享电动车的收费方式对

应为,当》=分钟时，两种品牌共享电动车收费相差4元.

三、解答题

17.如图，在平面直角坐标系中，V/8c的三个顶点都在格点上，点4的坐标为(2,4).

(1)画出V4BC关于y轴对称的△4片G,并写出点4的坐标;

⑵点尸(。,6)是VN3c的边NC上任意一点，VZ8C经过平移后得到△44。2，点P的对应点为

吕(0-6,6+1).直接写出点8的对应点层的坐标：.

18.渔船常利用超声波来探测远处鱼群的方位，超声波的振幅〃(m)与传输时间/(s)之间的关系如图所

(1)根据函数的定义，请判断变量〃是否为关于1的函数？

(2)当,=3时，h=；(=4时，h=

⑶在04/44的范围内，当人随才的增大而增大，求才的取值范围.

19.如图，在中，ZBAC=9Q°,瓦尸分别是8C、NC的中点，延长瓦4到点。，使48=24D,

连接DE,DF,EF,AF与DE交于点、0.

D

(1)求证：/尸与DE互相平分；

(2)若/3=8,BC=n,求DE的长.

20.某中学为了解国防教育培训效果，组织学生参加了国防知识竞赛.现随机将全校学生以20人为一组进

行分组，再随机抽取3个小组，并收集这3个小组的学生成绩(成绩为整数，满分为5分).根据抽取的3

个小组的学生成绩进行整理，绘制统计图，部分信息如图所示：

第1小组得分条形统计图

请根据以上信息，解答下列问题:

(1)请补全第1小组得分条形统计图；

(2)在第2小组得分扇形统计图中，求得分为“1分”这一项所对应的圆心角的度数；

(3)若该校共有3000名学生，以这3个小组的学生成绩作为样本，请你估计该校有多少名学生竞赛成绩为5

分？

21.【问题情境】“漏亥是一种古代计时器.在社会实践活动中，某同学根据“漏壶”的原理制作了如图①所

示的液体漏壶，漏壶是由一个圆锥和一个圆柱组成的，中间连通，液体可以从圆锥容器中匀速漏到圆柱容

米)

【实验观察】(1)上表是实验记录的圆柱体容器液面高度了(厘米)与时间X(小时)的数据，根据数据请

在图②所示的平面直角坐标系中画出了与X的函数图像；

【探索发现】(2)根据表中的数据及图像，可判断：容器液面高度了与时间X之间的关系是初中阶段学过

的函数，请求出该函数的表达式；

【结论应用】(3)如果本次实验记录的开始时间是上午8:00,那么当圆柱体容器液面高度达到20厘米时是

几点？

22.为进一步普及安全知识，提高学生的安全防范意识和危急情况的应急处理能力，八(1)班组织全班学

生开展了安全知识网络竞赛活动，并将所有测试成绩(得分均为整数)进行整理，分别绘制成扇形统计图

和频数分布直方图.部分信息如下:

频数分布直方图

扇形统计图

(1)本次调查的方式属于(填“普查”或“抽样调查”)；

(2)补全频数分布直方图;

(3)嘉琪的竞赛成绩为78分,若规定成绩由高到低前60%的学生可以获奖，那么嘉琪能否获奖？请说明理由.

23.如图，在平面直角坐标系中，线段的端点为2(1,0),5(6,10).

(1)求N3所在直线的解析式；

(2)某同学设计了一个动画：在函数y=-2x+6中，输入6的值，得到直线CD,其中点。在x轴上，点C

在y轴上.

①当6=6时，则C、D两点坐标分别为C(),D()；

②在输入过程中，若△28。的面积为10,直线CD就会发蓝光，求此时输入的b值；

③若直线CZ)与线段有交点时，直线CD就会发红光，直接写出此时输入的6的取值范围.

24.已知，如图，在口48CD中，D8=90°,AB=24cm,SC=32cm,E、歹是对角线/C上的两个动点,

分别从/、C同时出发，相向而行,速度均为8cm/s,运动时间为《04/45)秒.

(1)若E,尸不重合，G,8分别在NACD上，且NG=8cm,CH=8cm.求证：以£、G、F、H为顶点的

四边形始终是平行四边形；

(2)若G、〃分别是48、DC的中点，试问当f为何值时，以£、G、F、〃为顶点的四边形是矩形；

(3)若G、〃分别是折线N-5-C,上的动点，分别从4、C开始，与E、尸相同的速度同时出发，

当:为何值时，以E、G、F、X为顶点的四边形是菱形，请直接写出f的值.

参考答案

1.D

解：总体是600名学生的视力情况，个体是每名学生的视力情况.样本是从总体中抽取的部分个体的集合.

本题中，被抽取的100名学生的视力情况即为样本.

故选：D.

2.D

解：根据题意，电子秤显示的数据包括金额30元、数量5千克、单价6元/千克.单价是固定值（6元/千克）,

属于常量；

当购买橙子的数量变化时，金额会随之改变（金额=单价x数量）.

因此，变量是数量和金额，

故选：D.

3.A

解：A、测量是否有三个角是直角，能判定四边形是矩形，则此项符合题意；

B、测量对角线是否相等，不能判定四边形是矩形，则此项不符合题意；

C、测量两组对边是否分别相等，能判定四边形是平行四边形，但不能判定四边形是矩形，则此项不符合题

思；

D、测量对角线是否互相垂直，不能判定四边形是矩形，则此项不符合题意；

故选：A.

4.C

3

解：A、令1=0,则歹=3,故不符合题意；

2

B、x=0时，-一无意义，故不符合题意；

C、x=0,则>=。，故符合题意；

D、x=0,则y=l,故不符合题意.

故选：C.

5.D

20+16+9

解:xl00%=90%

20+16+9+5

故选D.

6.C

A.点尸（1,2）的横、纵坐标均为正，位于第一象限，正确.

B.点P（-2,3）到歹轴的距离为横坐标绝对值卜2|=2,正确.

C.若9=0,则x=0或y=0.当x=0时，点P在y轴上；当y=o时，点p在X轴上.因此点尸可能在x

轴或了轴上，选项C仅说明在X轴上，不全面，错误.

D.点尸（2,-3）关于x轴对称点的坐标为（2,3）,正确.

故选：C.

7.C

解：依题意，AB=BC,ZACB=15°,

：.ZBAC=15°

：.ZABC=180°-ZACB-ZBAC=150°

，这个正多边形的一个外角为180。-150。=30。，

所以这个多边形的边数为等=12,

故选：C.

8.B

解：建立平面直角坐标系，如图所示：

表示会宁会师的点的坐标为（T,2）；

故选：B

9.A

解：根据题意可知：S2为过原点一直增加的线段，从原点开始，先上升，后水平，再上升；故满足题意,

只有选项A；

故选A.

10.B

根据题意可得足球人数最少，占比10%,

故总人数为：5+10%=50（人），

游泳的百分比是：100.8。+360。=28%,

游泳的人数是：50x28%=14（人），

剩余的人数是：50-16-14-5=15（人），

..•柱的高度从高到低排列，

•••图中前两个柱一个为自行车，一个为篮球，应填的游泳，第三个柱为游泳,

故选：B.

11.D

解：根据图示可得，一次函数必=日经过第一、三象限，

・••左>0,

一次函数%=3+6图象经过点第一、二、四象限，

a<0,b>0,

abk<0,故A选项正确，不符合题意；

・・•两直线的交点的横坐标为x=2,

二・关于1的方程6的解是x=2,故B选项正确，不符合题意；

根据函数图象，当x〉2时，故C选项正确，不符合题意；

a<0,（3,根）和（4,〃）在%=ax+6的图象上，

y随％的增大而减小，

：.m>n,故D选项错误，符合题意；

故选：D.

12.C

解：甲：如图所示，当45,_L48时，

/BAB'=90°,

,/将,BP沿AP翻折得“B'P,

ZBAP=ZB'AP=45°,/B=ZAB'P=60°,

•.•四边形ABCD是平行四边形，

AD//BC,

,ABAD=120°,

ZB'AD=ABAD-ZBAB'=nO0-90°=30°,

ZAEB'=ZAB'P-ZB'AD=60°-30°=30°,

ZB'AD=NAEB',

：.B'A=B'E,

故甲正确；

乙：如图所示，当3'落在4D上时，点E和3'重合,

，AD//BC,

：.4/0=120。，

,/将AABP沿AP翻折得AAB'P,

ZBAP=ZB'AP=60°,AB=AB',PB=B'P,

尸是等边三角形，

AB=BP=B'P=AB',

•••四边形43尸8'是菱形，

故乙正确；

丙：根据折叠的性质可得88'，进而可得四边形/3尸3'的面积始终等于;NP

故丙错误；

故选：C.

13.(2,8)

解：若用有序数对(1,4)表示第一单元4号的住户，那么第二单元8号的住户用有序数对表示为(2,8),

故答案为：(2,8).

14.80

解：第三组的频数为200x=80,

2+3+4+1

故答案为：80.

15.(3,5)

解：•.•正方形。的边长为4,46平行于CD轴，A(-1,1),

：.B(3,1),

：.C(3,5).

故答案为(3,5).

16.5或40

解：设必=人尤+4(5>10),y2=k2x,

由图象可得：自[10%>+b；2.=6,8=2。如

左=0.2

解得:k=0.4,

4=42

，设弘=0.2x+4(x>10),y2=0.4%,

._f6(0<x<10)

""V1"[0.2x+4(x>10)>

①当04x410时，

6-0.4x=4,

解得：x=5；

②当10<x«20时，

0.2x+4-0.4x=4,

解得：x=0,不符合题意舍去；

③当x〉20时，

QAx-(0.2x+4)=4,

解得：x=40；

综上可知：当％=5或40分钟时，两种品牌共享电动车收费相差4元,

故答案为：5或40.

17.(1)见解析，点4的坐标为(-2,4)；

⑵(-5,3).

(1)解：如图，即瓦G为所作，点4的坐标为(-2,4)；

(2)解：由图可知点8的坐标为。,2).

:点、P(a,b)的对应点为名("6,6+1),

...点B的对应点名的坐标为(1-6,2+1),

即为(-5,3),

故答案为：(3,3).

18.(1)人是关于」的函数

(2)0；4

(3)2<Z<4

(1)解：由图象可知，对于每一个变化的K力都有唯一确定的值与其对应,

变量〃是关于f的函数；

(2)解：由图象可知：当"3时，〃=0；

当f=4时，//=4,

故答案为：0;4；

(3)解：由图象可知：2W4时，〃随/的增大而增大.

19.⑴见解析

(2)2<21

(1)解：：£、尸分别是BC、NC的中点，

，E尸是VN8C的中位线，

尸〃AB且跖=工/8,

2

又AB=2AD,即

2

/.AD//EF,AD=EF,

：.四边形AEFD是平行四边形，

/尸与DE互相平分；

(2)解：：在中，ABAC=90°,4B=8,8c=12,

由勾股定理得AC=>JBC2-AB2=A/122-82=4s/5，

又由(1)知，OA=OF,且/尸=CF,

/.OA=-AC=45,

4

...在△NOD中，ZDAO=90°,AD=-AB=4,OA=45，

2

由勾股定理得DO=^DA2+OA2="+(股)2=VH.

DE=2DO=2⑤.

20.⑴见解析

(2)18°

(3)900名

(1)解：第一小组中得分记为4分的学生人数有：20-1-2-3-8=6(人),

补全条形统计图如下：

人

-81

7

6

5

4

3

2

1

12345分数

第1小组得分条形统计图

(2)：360°x(1-30%-15%-10%-40%)=360°x5%=18°,

答：得分为“1分”这一项所对应的圆心角的度数为18。；

（3）解：第2组学生竞赛成绩为5分的人数为：20x40%=8（人）,

QIQI2

.\3000x----------------=900(人)

20+20+20

「•该校3000名学生中大约有900名学生竞赛成绩为5分.

21.(1)见解析;

(2)一次，y=4x+2；

(3)12:30.

（1）解：画函数图像如下:

杖（厘米）

22

20

18

16

14

12由图象可知，这个函数的图象是一条直线,

108

6

4

2

O12345678武■（小时）

容器液面高度V与时间x之间的关系是初中阶段学过的一次函数;

设该函数的表达式为了=丘+。（左力0）,

•.•点（1,6）、（2,10）在该图像上

[k+b=6

.12左+6=10’

左=4

解得:

b=2

•・J与x之间的函数表达式为y=4x+2；

（3）当y=20时,

可得：4x+2=20,

解得：x=4.5，

••・需要经过4.5小时，即4小时30分圆柱体容器液面高度达到20厘米,

圆柱体容器液面高度达到20厘米时是上午12:30.

22.⑴普查

⑵见解析

(3)不能获奖，见解析

(1)解：由于对所有成员进行了测试，故采用的是普查方式;

(2)全部参与成员人数为：(2+3"10%=50(人)；

84.5〜89.5分数段对应人数为50x36%-10=8(人)；

69.5~74.5分数段对应人数为50—2-3-8-10-8-8-4=7(人)；

(3)解：嘉琪不能获奖.理由如下：

7+8

他的成绩位于74.5〜79.5组，而59.5〜69.5和69.5〜79.5两组的百分比为10%+行鼠=10%+30%=40%,

:成绩由高到低前60%的成员获奖，他位于后40%,

嘉琪不能获奖.

23.(l)y=2x-2

(2)①0,6；3,0；②6=-2或6=6；③246422.

(1)设直线N3的解析式为>=履+少,

k+b'=0

把41,0),5(6,10)代入y=Ax+"中得:

6k+b'=10

\k=2

=-2'

：.直线AB的解析式为y=2x-2-

(2)①当b=6时，得到直线CD解析式为y=-2x+6,

当y=0时，x=3,

当x=0时，y-6,

.'.£>(0,6),

故。（0,6）,D（3,0）；

故答案为：0,6；3,0；

②在y=—2x+6中，

当歹=。时，x=—,

2

AD=1—,

2

丁Sa刈二10,

~AD,yB=10,

A-xlOl--二10,

22

A1--=2,

2