阶段质量检测（四） 机械能守恒定律（含解析）-人教版高中物理必修第二册

阶段质量检测（四）机械能守恒定律

（本试卷满分：100分）

一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分。每小题只有一个选项符合题目

要求）

1.关于以下各物理量的理解正确的是（）

A.重力势能是标量，-3J比一5J大

B.力是矢量，一3N比一5N大

C.速度是矢量，一3m/s比一5m/s大

D.功是标量，做功一3J比一5J多

2.将两个条形磁铁的N极紧靠在一起置于光滑的水平桌面上，如图所示，然后由静止同

时释放，己知磁铁甲的质量小于磁铁乙的质量。若乙对甲做功为W甲，甲对乙做功为W乙，

在相同时间内，则下列关系正确的是（）

甲乙

IIII-I

A.W甲＞0，卬乙＜0，W甲=|W乙|

B.W甲〉0,W乙=0

C.W甲＞0,W乙＞0,卬甲＞卬乙

D.W甲＞0,W乙＞0,W甲VW乙

3.将质量为200g的物体在高20m处以20m/s的初速度竖直上抛，若测得该物体落地

时的速度为20m/s,gm10m/s2,则物体在空中运动时克服空气阻力做的功是（）

A.0B.20J

C.36JD.40J

4.如图所示，取一支按压式圆珠笔，将圆珠笔的按压式小帽朝下按在桌面上，放手后圆

珠笔将会向上弹起一定的高度。圆珠笔运动过程中始终处于竖直状态。下列说法正确的是

（）

弹簧4iI

b7777^^777^^7777777777

A.下压圆珠笔的过程中，弹簧的弹性势能减小

B.下压圆珠笔的过程中，重力对圆珠笔做负功

C.圆珠笔向上运动的过程中，重力势能一直增大

D.圆珠笔向上运动的过程中，动能一直减小

5.喷泉喷出水柱的场景如图所示。为使喷泉喷出的水柱高度变为原来的2倍，则用于给

喷管喷水的电动机输出的功率约为原来的（）

A.^2倍B.2倍

C.2^2倍D.4倍

6.质量为2kg的物体以50J的初动能在粗糙的水平面上滑行，其动能的变化与位移的

关系如图所示，则该物体在水平面上滑行的时间为（）

C.2sD.2y[2s

7.一辆汽车由静止开始沿平直公路行驶，汽车所受牵引力F随时间t变化关系图线如图

所示。若汽车的质量为1.2X103kg,阻力恒定，汽车发动机达到最大功率后保持恒定，则以

下说法正确的是（）

A.汽车发动机的最大功率为3X104W

B.汽车匀加速运动阶段的加速度大小为1.25m/s2

C.汽车先做匀加速运动，然后再做匀速直线运动

D.汽车运动的最大速度为25m/s

二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分。每小题有多个选项符合题目要

求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）

8.人们用滑道从高处向低处运送货物。如图所示，可看作质点的货物从;圆弧滑道顶端尸

点静止释放，沿滑道运动到圆弧末端。点时速度大小为6m/s。已知货物质量为20kg,滑道

高度/?为4m,且过。点的切线水平，重力加速度取10m/s?。关于货物从P点运动到。点

的过程，下列说法正确的有（）

p

Q

A.重力做的功为360J

B.克服阻力做的功为440J

C.经过。点时向心加速度大小为9m/s2

D.经过。点时对轨道的压力大小为380N

9.如图所示，一个质量为0.6kg的小球从光滑斜面上。点由静止滑下，恰好从光滑圆

弧轨道ABC的A点沿切线方向进入圆弧轨道（不计空气阻力，进入圆弧时无机械能损失）。已

知圆弧的半径R=0.3m,。=60。，的高度差力=0.8m,重力加速度g取lOm/s?,贝ij（）

A.小球到达A点时速度的大小为4m/s

B.小球到达A点时速度的大小为2m/s

C.小球到达圆弧最高点C时对轨道的压力大小为4N

D.小球到达圆弧最高点C时对轨道的压力大小为8N

10.如图所示，两个质量均为机用轻弹簧相连接的物块A、2放在倾角为6的光滑斜面

上，系统静止。现用一平行于斜面向上的恒力尸拉物块A,使之沿斜面向上运动，当物块8

刚要离开固定在斜面上的挡板C时，物块A运动的距离为小瞬时速度为。，已知弹簧劲度

系数为左，重力加速度为g,贝1（）

A.物块勿运动的距离为d=2笃）。

B.物块A此时的动能为Ek=Fd-mgdsinQ

C.此过程中，弹簧对物体A先做负功后做正功

D.弹簧弹性势能的改变量为AEp=Fd一/廿

三、非选择题（本题共5小题，共54分）

11.（7分）在验证机械能守恒定律的实验中，质量相=1.00kg的重锤自由下落，打点计

时器在纸带上打出一系列点。如图所示为选取的一条符合实验要求的纸带，。为第一个点，

A、B、C为从合适位置开始选取的三个连续点(即4B、C间没有其他点)。已知打点计时器

每隔0.02s打一次点，当地的重力加速度g取10m/s20

~OA•B•C~

15.55cm

19.20cm**

23.23cm

(1)运用公式;=„1gzz对实验条件的要求是在打第一个点时，重锤恰好由静止开始下

落，为此所选择的纸带第1、2点间的距离应接近mm。

(2)某同学做实验的步骤如下：

A.用天平准确测出重锤的质量

B.把打点计时器架在铁架台上，并接上直流电源

C.将纸带一端固定在重锤上，另一端穿过打点计时器的限位孔，使重锤靠近打点计时

器

D.先释放重锤，后接通电源

E.更换纸带，再重复几次

F.选择纸带，测量纸带上某些点之间的距离

G.根据测量结果进行计算

你认为他实验步骤中多余的步骤是;错误的步骤是(均填序号)。

(3)从O点到B点，重锤的重力势能减少量AEp=J,动能增加量AEk=

J(结果保留3位有效数字)。

12.(9分)某同学用如图所示装置测量小木块与接触面间的动摩擦因数，小木块放在粗糙

的水平桌面上，右侧拴有一细线，跨过固定在桌面边缘的滑轮与重物连接；实验时，小木块

在重物牵引下向右运动，重物落地后，小木块继续向右滑，在运动过程中小木块始终碰不到

滑轮。已知小木块的质量为重物的质量为相，回答下列问题：

小木块

3□物重

77777777777/

(1)本实验还需直接测量的物理量有O

A.重物距地面的高度力

B.小木块在桌面上滑行的总距离s

C.重物下落的时间r

(2)利用上述测量的物理量，写出测量的动摩擦因数的表达式〃=o

(3)小木块运动过程中，由于滑轮与轴间摩擦及细线和滑轮的质量的影响，将导致测量的

动摩擦因数与实际动摩擦因数相比，其值将（填“偏大”“相等”或“偏小”）。

13.（11分）一质量为1kg的物体从50m高处自由落下，求下落10m时重力的瞬时功率

及前2s内重力的平均功率各为多少。（g取10m/s2）

14.（12分）在某市科技馆中，有个用来模拟天体运动的装置，其内部是一个类似锥形的

漏斗容器，如图甲所示。现在该装置的上方固定一个半径为R的四分之一光滑管道AB,光

滑管道下端刚好贴着锥形漏斗容器的边缘，如图乙所示。将一个质量为机的小球从管道的A

点静止释放，小球从管道8点射出后刚好贴着锥形容器壁运动，由于摩擦阻力的作用，运动

的高度越来越低，最后从容器底部的孔C掉下（轨迹大致如图乙虚线所示），已知小球离开C

孔的速度为。，A到C的高度为X,重力加速度为g。求：

乙

（1）小球到达8端的速度大小;

（2）小球在锥形漏斗表面运动的过程中克服摩擦阻力所做的功。

15.(15分)某同学在游乐场乘坐了过山车后，对过山车所涉及的物理知识产生了兴趣，于

是自己动手制作了一个过山车轨道模型，如图所示。小车从A点静止释放，并沿曲线轨道冲

下，在2点进入圆轨道，沿逆时针方向绕圆轨道运动一周后，进入减速用的直线轨道和

斜面。E,并最终停在BE之间的某一点处。若小车可看成质点，其质量为机=0.5kg,直线

轨道8。段和斜面。E段平滑连接，小车与BE轨道间的动摩擦因数均为4=0.5,其余曲线轨

道段阻力不计，圆轨道的轨道半径为R=0.5m,直线轨道8。段长度为/=0.9m,斜面的倾

角满足sin8=0.6,取g=10m/s2。若小车刚好能冲上圆轨道的最高点C。

(1)小车释放点A与直线轨道BD间的高度〃为多少？

(2)小车在进入圆轨道的瞬间，对轨道8点的压力为多大?

(3)为保证小车不冲出斜面，则斜面至少应有多长？

阶段质量检测(四)

1.选A重力势能是标量，-3J比一5J大，故A正确；力是矢量，负号表示方向与正

方向相反，故一3N的大小为3N,—5N的大小为5N,故一3N比一5N小，故B错误；速

度是矢量，负号表示方向与正方向相反，一3m/s的大小为3m/s,—5m/s的大小为5rn/s,

—3m/s比一5m/s小，故C错误；功是标量，比较两个功的大小应比较绝对值的大小，做功

一3J比一5J少，故D错误。

2.选C根据牛顿第三定律可知，甲对乙的作用力与乙对甲的作用力大小相等、方向相

反。甲的运动方向与甲的受力方向相同，因此乙对甲做正功；同理可知，甲对乙也做正功。

甲的质量小于乙的质量，根据牛顿第二定律可知，甲的加速度大于乙的加速度，则相同时间

内甲的位移大于乙的位移，乙对甲所做的功大于甲对乙所做的功。

3.选D对物体从开始上抛至落地的整个过程应用动能定理得mgh—W%

mvL解得W克f=40J,故D正确，A、B、C错误。

4.选C下压圆珠笔的过程中，弹簧的压缩量逐渐增大，弹性势能增大，A错误；下压

圆珠笔的过程中，重力方向向下，位移方向向下，重力对圆珠笔做正功，B错误；圆珠笔向

上运动的过程中，圆珠笔的重力做负功，重力势能增大，C正确；圆珠笔向上先做加速直线

运动，当弹簧的弹力与圆珠笔的重力相等时，加速度变为0,此时速度最大，之后再做减速

直线运动，则动能先增大再减小，D错误。

5.选C设喷管横截面积为S,在时间加内喷出水的质量为加，喷出水的速度为。，则

1,

力0-1o

用于给喷管喷水的电动机的输出功率尸=一]丁，其中m=vAtSp,v2=2gh,解得P=vS(2g〃)]

8〃|,若要让喷泉喷出的水柱高度变为原来的2倍，则给喷管喷水的电动机输出的功率变为

原来的2吸倍，故选C。

6.选D由题图可知末动能耳2=。，又初动能Eki=50J,根据动能定理得一力=反2—

Eki,解得物体受到的阻力大小为了=5N,又Eki=*"=50J,解得物体的初速度大小为。=

56m/s。由牛顿第二定律得，物体的加速度大小为。=《=楙m/s2=2.5m/s2,则物体的运动

时间为/=?=今与s=2、「s,故D正确。

7.选D前4s内，汽车牵引力不变，汽车做匀加速直线运动，设加速度大小为a,有

F{-Ff=ma,由题图知尸i=5X1()3N,4s后汽车牵引力减小，则加速度减小，汽车做加速度

减小的加速运动，直至牵引力等于阻力时，加速度减小为0,此时汽车做匀速直线运动，有

3

Ff=F2=2X10N,联立解得a=2.5m/s2,且在4s末汽车发动机达到最大功率，则最大功率

为Pm=Qaf=5X103X2.5X4W=5X104w,故A、B、C错误；汽车的最大速度为d=蒙=

P5X104乩〒左

万m=2X]03m/s=25m/s,故D正确。

8.选BCD重力做的功为WG=：咫〃=800J,A错误；下滑过程根据动能定理可得限

-Wf=^mvl，代入数据解得克服阻力做的功为Wf=440J,B正确；经过。点时，货物的向

心加速度大小为。=平=9m/s2,C正确；经过。点时，根据牛顿第二定律可得A一

解得货物受到的支持力大小为尸N=380N,根据牛顿第三定律可知，货物对轨道的压力大小

为380N,D正确。

9.选AD小球从光滑斜面上。点运动到A点的过程，根据机械能守恒定律有根

mvl,解得小球到达A点时速度的大小为为=4m/s,故A正确，B错误；小球从。点运动到

C点的过程，根据机械能守恒定律有mg/z=mg(R+Rcos。)+品混，又由小球到达圆弧最高点

C时，根据牛顿第二定律有尺十加8=喉，可得小球到达圆弧最高点C时，轨道对小球的支

持力大小为FN=8N,则根据牛顿第三定律可知，小球到达圆弧最高点C时对轨道的压力大

小为8N,故C错误，D正确。

10.选AB物块A原来静止时弹簧被压缩，设弹簧的压缩量为xi,根据平衡关系有mgsin

9=kxi,解得制=甯逆，物块8刚离开挡板时，弹簧被拉长，设弹簧的伸长量为血,根据

平衡关系有机gsin0=kx2,解得及="喂，物块A运动的距离为〃=制+&=冽等粗，A

正确；弹簧从被压缩XI到被拉长X2,形变量不变，弹性势能不变，所以弹性势能的改变量为

AEp=0,根据功能关系，可得物块A此时的动能为反=反一机gdsin。，B正确，D错误；弹

簧先被压缩，对物块A有沿斜面向上的弹力，弹簧对物块A先做正功，弹簧后被拉长，对物

块A有沿斜面向下的弹力，弹簧对物块A后做负功，C错误。

11.解析：(1)运用公式品。2=„7g/l,实验条件的要求是在打第一个点时重锤恰好由静止

开始下落，根据〃i=；g产=g><10X0.022m=2mm,为此所选择的纸带第1、2点间的距离应

接近2mmo

(2)实验要验证的关系是品济二机且〃，两边可消掉相，则不需要测量重锤的质量，故实验

步骤中多余的步骤是A。

错误的步骤是B、D»B步骤应该是把打点计时器架在铁架台上，并接上交流电源；D

步骤应该先接通电源，后释放重锤。

(3)从。点到B点，重锤的重力势能减少量AEp=mg/zB=lX10X0.1920J=1.92J,因为

23.23—15.55ts1910

VB=一.0—X102m/s=1.92m/s,动能增加厘:小以=5*1X1.92?J^l.84J。

zxu.uz乙，

答案：(1)2(2)ABD(3)1.921.84

12.解析：(1)设重物距地面的高度为h,木块在桌面上滑行的总距离为s,且已知木块

的质量为重物的质量为相；从开始释放让它们运动到重物着地过程中，根据系统能量守

恒得mgh=f,Mgh+^m+M)v2,从重物着地到木块停在桌面上这个过程，根据能量守恒定律

得如"=仅建。一〃)，联立两式解得〃=(知+黑则可知本实验还需直接测量的物理量

有重物距地面的高度〃，小木块在桌面上滑行的总距离s,故选A、B。

(2)根据以上分析可知—7o

(3)在计算过程中，认为滑轮与轴间没有摩擦力，重物重力势能的减少量全部转化为重物

落地时的动能和木块克服摩擦力做的功，而实际上滑轮与轴间存在摩擦，计算过程中没有减

去克服滑轮与轴间摩擦力做的功，因此导致测量的动摩擦因数比实际动摩擦因数偏大。

答案：⑴AB⑵出+黑―近⑶偏大

13.解析：由自由落体运动规律可知，下落10m时物体的速度大小为v=yf2gh=

42X10X1