云南省怒江傈僳族自治州九年级上学期期中数学试卷

第第页云南省怒江傈僳族自治州九年级上学期期中数学试卷姓名:________班级:________成绩:________一、选择题(共12题;共24分)1.(2分）(2018九上·青海期中)下列方程是关于
的一元二次方程的是(）A.

B.

C.

D.

2.(2分)下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()A.等腰梯形

B.平行四边形

C.正三角形

D.矩形

3.(2分)(2018九上·青海期中)如图为
的图象,则()A.
,

B.
,

C.
,

D.
,

4.(2分)(2018·资中模拟)已知二次函数y=3(x﹣2)2+5,则有()A.当x＞﹣2时,y随x的增大而减小

B.当x＞﹣2时,y随x的增大而增大

C.当x＞2时,y随x的增大而减小

D.当x＞2时,y随x的增大而增大

5.(2分）方程x2=2x的解是(）A.x=2

B.x1=2,x2=0

C.x1=
,x2=0

D.x=0

6.(2分)(2017九上·滦县期末)方程x2+2x=3的根是()A.x1=1,x2=﹣3

B.x1=﹣1,x2=3

C.x1=﹣1+
,x2=﹣1﹣

D.x1=1+
,x2=1﹣

7.（2分）(2020九上·呼和浩特期中)已知关于
的方程
有实数根,则
的取值范围是（）A.

B.

C.

D.且

8.(2分)(2020八下·大东期末)如图,
中,∠B＝30°,∠C＝90°,将
绕点A按顺时针方向旋转到
的位置,使得点C.A.B1在同一条直线上,那么旋转角等于()A.60°

B.90°

C.120°

D.150°

9.(2分)元旦期间,一个小组有若干人,他们之间互送贺卡一张,已知全组共送贺卡132张,则这个小组共有()人A.11

B.12

C.13

D.14

10.(2分)二次函数y=mx2﹣nx﹣2过点(1,0),且函数图象的顶点在第三象限,当m+n为整数时,则mn的值为()A.﹣
,﹣1

B.﹣
,﹣2

C.﹣
,
,﹣2

D.
,﹣2

11.（2分）(2016九上·平潭期中)如图,将Rt△ABC绕点A按顺时针方向旋转一定角度得到Rt△ADE,点B的对应点D恰好落在BC边上,若DE=2,∠B=60°,则CD的长为（）A.0.5

B.1.5

C.

D.1

12.(2分)若一次函数y=kx+b的图象与x轴、y轴都交于正半轴,则二次函数y=kx2+bx﹣kb的图象可能是()A.

B.

C.

D.

二、填空题(共6题;共7分)13.（1分）如图,菱形ABCD的对角线交于平面直角坐标系的原点,顶点A坐标为(-2,3),现将菱形绕点O顺时针方向旋转180°后,A点坐标变为________14.(1分)若m是方程x2﹣2x=2的一个根,则2m2﹣4m+2010的值是________.15.(1分)

是二次函数,则m的值为________.16.（2分）如图,现要利用尺规作图作△ABC关于BC的轴对称图形△A′BC．若AB＝5cm,AC＝6cm,BC＝7cm,则分别以点B、C为圆心,依次以________cm、________cm为半径画弧,使得两弧相交于点A′,再连结A′C、A′B,即可得△A′BC．17.(1分)(2020九上·越城月考)将抛物线y＝x2＋1的图像先向左平移2个单位,再向下平移3个单位,所得抛物线的解析式是________.18.（1分）(2016九上·余杭期中)如图,△COD是△AOB绕点O顺时针旋转40°后得到的图形,若点C恰好落在AB上,且∠AOD的度数为90°,则∠B的度数是________．三、解答题(共6题;共75分)19.（10分）(2015九下·嘉峪关期中)在平面直角坐标系中,已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣1,2）,B（﹣3,4）,C（﹣2,9）．(1)画出△ABC,并求出AC所在直线的解析式.(2)画出△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△A1B1C1,并求出△ABC在上述旋转过程中扫过的面积.20.(15分)(2018·杭州)设一次函数
(
是常数,
)的图象过A(1,3),B(-1,-1)(1)求该一次函数的表达式;（2)若点（2a+2,a2)在该一次函数图象上,求a的值;(3）已知点C(x1,y1）,D(x2,y2）在该一次函数图象上,设m=(x1-x2）(y1-y2）,判断反比例函数
的图象所在的象限,说明理由。21.（10分）(2017九上·黄冈期中)如图,已知△ABC是等腰三角形,顶角∠BAC=
（
<600）,D是BC边上的一点,连接AD,线段AD绕点A顺时针旋转
到AE,过点E作BC的平行线,交AB于点F,连接DE、BE、DF(1)求证:BE=CD(2)若AD⊥BC,试判断四边形BDFE的形状,并给出证明。22.(15分)(2018·拱墅模拟)已知y关于x的二次函数y=ax2﹣bx+2(a≠0).(1)当a=﹣2,b=﹣4时,求该函数图象的对称轴及顶点坐标.(2)在(1)的条件下,Q(m,t)为该函数图象上的一点,若Q关于原点的对称点P也落在该函数图象上,求m的值.(3)当该函数图象经过点(1,0)时,若A(
,y1),B(
,y2)是该函数图象上的两点,试比较y1与y2的大小.23.(10分)(2017八下·嵊州期中)商场某种新商品每件进价是120元,在试销期间发现,当每件商品售价为130元时,每天可销售70件,当每件商品售价高于130元时,每涨价1元,日销售量就减少1件,据此规律,请回答:(1）当每件商品售价定为140元时,每天可销售多少件商品?商场获得的日盈利是多少?（2）在上述条件不变,商品销售正常的情况下,每件商品的销售价定为多少元,商场日盈利可达1500元?24.（15分）如图1,平面直角坐标系中,直线y=﹣
x+3与抛物线y=ax2+
x+c相交于A,B两点,其中点A在x轴上,点B在y轴上．(1)求抛物线的解析式;(2)在抛物线上存在一点M,使△MAB是以AB为直角边的直角三角形,求点M的坐标;（3）如图2,点E为线段AB上一点,BE=2,以BE为腰作等腰Rt△BDE,使它与△AOB在直线AB的同侧,∠BED=90°,△BDE沿着BA方向以每秒一个单位的速度运动,当点B与A重合时停止运动,设运动时间为t秒,△BDE与△AOB重叠部分的面积为S,直接写出S关于t的函数关系式,并写出自变量t的取值范围．参考答案一、选择题(共12题;共24分)答案:1-1、
考点：解析：答案:2-1.
考点：解析：答案:3-1.
考点：解析：答案:4-1.
考点：解析：答案:5-1.
考点：解析：答案:6-1.
考点：解析：答案:7-1.
考点：解析：答案:8-1.
考点：解析：答案:9-1.
考点：解析：答案:10-1.
考点：解析：答案:11-1.
考点：解析：答案:12-1.
考点：解析：二、填空题(共6题;共7分)答案:13-1、
考点：解析：答案:14-1.
考点：解析：答案:15-1.
考点：解析：答案:16-1.
考点：解析：答案:17-1.
考点：解析：答案:18-1.
考点：解析：三、解答