6.1.1平行四边形的面积（进阶）小学数学五年级上册 人教新版同步分层作业（含解析）

（中等生篇）2025-2026学年上学期小学数学人教版五年级同步个性化分层作业6.1.1平行四边形的面积一．选择题（共3小题）1．（2025•海口模拟）一个平行四边形相邻的两条边的长分别是10厘米和8厘米，其中一条边的高是9厘米，它的面积是（）平方厘米。A．90 B．72 C．80 D．1622．（2024秋•奉化区期末）一个平行四边形相邻的两条边分别长为20cm、10cm，其中一条高为12cm，这个平行四边形的面积是（）cm2。A．10×12 B．20×12 C．20×10 D．（20+10）×12÷23．（2024秋•嵩县期末）用两根8厘米和两根5厘米的小棒，围成一个平行四边形，这个平行四边形的面积可能是（）平方厘米。A．20 B．45 C．60 D．80二．填空题（共3小题）4．（2024秋•仓山区期末）如图的平行四边形中，当高是8厘米时，底是厘米。5．（2025春•龙口市期中）在一个平行四边形中，若将底增加3厘米，高不变，面积就增加9平方厘米；若将离增加2厘米，底不变，面积就增加8平方厘米，原来平行四边形的面积是平方厘米。6．（2024秋•正定县期末）一平行四边形面积是6.5米2，若底和高都扩大到原来的10倍，则面积是米2；若底扩大到原来的100倍，高缩小到原来的110后，面积是米2三．判断题（共3小题）7．（2024秋•西安期末）把一个长方形框架拉成一个平行四边形，周长和面积都不变。8．（2024秋•道里区期末）把一个长方形框架拉成一个平行四边形后，它的面积变大了．9．（2024•都昌县）把一个平行四边形沿着一条高剪开，拼成一个长方形后，周长和面积都不变．四．应用题（共1小题）10．（2024秋•海淀区期末）王奶奶想靠墙用篱笆围一块平行四边形菜地，面积为24平方米，如图所示。一共需要篱笆多少米？

（中等生篇）2025-2026学年上学期小学数学人教版五年级同步个性化分层作业6.1.1平行四边形的面积参考答案与试题解析一．选择题（共3小题）题号123答案BAA一．选择题（共3小题）1．（2025•海口模拟）一个平行四边形相邻的两条边的长分别是10厘米和8厘米，其中一条边的高是9厘米，它的面积是（）平方厘米。A．90 B．72 C．80 D．162【考点】平行四边形的面积．【专题】几何直观．【答案】B【分析】两平行线之间的距离最短，所以一条边上的高是9厘米，它对应的底边应是8厘米，根据平行四边形的面积公式：S＝ah进行解答即可。【解答】解：8×9＝72（平方厘米）答：平行四边形的面积是72平方厘米。故选：B。【点评】本题考查了平行四边形的面积，重点是根据高和平行四边形的边长来确定这条高对应的底边长度是多少。2．（2024秋•奉化区期末）一个平行四边形相邻的两条边分别长为20cm、10cm，其中一条高为12cm，这个平行四边形的面积是（）cm2。A．10×12 B．20×12 C．20×10 D．（20+10）×12÷2【考点】平行四边形的面积．【专题】几何直观．【答案】A【分析】如图，平行四边形的高与底边的临边可以组成一个直角三角形，底边的临边是这个直角三角形的斜边，斜边大于直角边，因此平行四边形的高应该小于底边的临边，这个平行四边形对应的底和高是10cm和12cm，根据平行四边形面积＝底×高，列式即可。【解答】解：10×12＝120（cm2）答：这个平行四边形的面积是120cm2。故选：A。【点评】本题主要考查平行四边形面积公式的应用。3．（2024秋•嵩县期末）用两根8厘米和两根5厘米的小棒，围成一个平行四边形，这个平行四边形的面积可能是（）平方厘米。A．20 B．45 C．60 D．80【考点】平行四边形的面积．【专题】常规题型；能力层次．【答案】A【分析】根据围成的平行四边形的面积小于围成的长方形的面积，解答此题即可。【解答】解：因为平行四边形的面积＜8×5所以平行四边形的面积＜40平方厘米故选：A。【点评】熟练掌握平行四边形和长方形的面积公式，是解答此题的关键。二．填空题（共3小题）4．（2024秋•仓山区期末）如图的平行四边形中，当高是8厘米时，底是6厘米。【考点】平行四边形的面积．【专题】应用意识．【答案】6。【分析】根据平行四边形的对边相等，解答此题即可。【解答】解：如图的平行四边形中，当高是8厘米时，底是6厘米。故答案为：6。【点评】熟练掌握平行四边形的特征，是解答此题的关键。5．（2025春•龙口市期中）在一个平行四边形中，若将底增加3厘米，高不变，面积就增加9平方厘米；若将离增加2厘米，底不变，面积就增加8平方厘米，原来平行四边形的面积是12平方厘米。【考点】平行四边形的面积．【专题】平面图形的认识与计算；应用意识．【答案】12。【分析】底增加5厘米，高不变时，增加的面积为3×高＝9（平方厘米），据此求出高；高增加2厘米，底不变时，增加的面积为2×底＝8（平方厘米），据此求出底，再根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算即可。【解答】解：高：9÷3＝3（厘米）底：8÷2＝4（厘米）面积：3×4＝12（平方厘米）答：原来平行四边形的面积是12平方厘米。故答案为：12。【点评】本题考查平行四边形面积公式的应用，根据题中信息求出平行四边形的底和高是解题的关键。6．（2024秋•正定县期末）一平行四边形面积是6.5米2，若底和高都扩大到原来的10倍，则面积是650米2；若底扩大到原来的100倍，高缩小到原来的110后，面积是65米2【考点】平行四边形的面积；积的变化规律．【专题】计算题；运算能力．【答案】650；65。【分析】根据积的变化规律可知：如果底和高都扩大到原来的10倍，则面积扩大到原来的10×10＝100倍；若底扩大到原来的100倍、高缩小到原来的110，则面积扩大到原来的100×1【解答】解：6.5×（10×10）＝6.5×100＝650（平方米）6.5×（100×1＝6.5×10＝65（平方米）答：一平行四边形面积是6.5米2，若底和高都扩大到原来的10倍，则面积是650米2；若底扩大到原来的100倍，高缩小到原来的110后，面积是65米2故答案为：650；65。【点评】本题主要考查了学生根据积的变化规律和平行四边形的面积公式，解决问题的能力。三．判断题（共3小题）7．（2024秋•西安期末）把一个长方形框架拉成一个平行四边形，周长和面积都不变。×【考点】平行四边形的面积．【专题】平面图形的认识与计算．【答案】×【分析】根据长方形和平行四边形的特征和性质可知，把一个长方形框架拉成一个平行四边形，则围成长方形或平行四边形的四条边的长度不变，只是高变小了；所以根据面积的求法，长方形的面积变小了；根据周长的求法，长方形的周长不变；据此解答。【解答】解：由分析得出：把一个长方形拉成一个平行四边形，围成长方形或平行四边形的四边的长度不变，只是高变小了，所以长方形的周长不变，面积变小了；所以原题干说法错误。故答案为：×。【点评】解决此题的关键是弄清：把一个长方形拉成一个平行四边形，围成长方形和平行四边形的四条边的长度不变，高变小了。8．（2024秋•道里区期末）把一个长方形框架拉成一个平行四边形后，它的面积变大了．×【考点】平行四边形的面积．【专题】平面图形的认识与计算．【答案】见试题解答内容【分析】长方形是特殊的平行四边形，一个长方形框架，把它拉成平行四边形，周长不变，面积变小．由此解答【解答】解：因为把长方形框架拉成平行四边形，由于平行四边形的高小于长方形的宽，所以面积变小．故答案为：×．【点评】主要考查长方形和平行四边形之间的关系，长方形是特殊的平行四边形，它们的周长和底相等时，平行四边形的面积小于长方形的面积．由此解决问题．9．（2024•都昌县）把一个平行四边形沿着一条高剪开，拼成一个长方形后，周长和面积都不变．×【考点】平行四边形的面积．【专题】平面图形的认识与计算．【答案】×【分析】把一平行四边形通过剪、移、拼的方法拼成一长方形，面积没有增加也没有减少，所以不会发生变化；但是平行四边形有两条斜边变成了直边（长方形的宽），长度减少了，所以周长也会减少，据此即可进行解答．【解答】解：如图：把一个平行四边形沿高剪拼成一个长方形，底和高都不变，则面积不变，但是平行四边形边的长度总和变小了，所以周长变小了，即面积相等，周长不相等．故答案为：×．【点评】此题可以联系平行四边形的面积公式的推导过程来思考，实际操作和动手画一画会有助于理；解答此题的关键是弄清楚：变化前后各条边的长度的变化，以及底和高的变化．四．应用题（共1小题）10．（2024秋•海淀区期末）王奶奶想靠墙用篱笆围一块平行四边形菜地，面积为24平方米，如图所示。一共需要篱笆多少米？【考点】平行四边形的面积．【专题】计算题；应用意识．【答案】21米。【分析】先用平行四边形的面积除以高，求出底，再用底乘2，加上5即可解题。【解答】解：24÷3×2+5＝16+5＝21（米）答：一共需要篱笆21米。【点评】本题考查了平行四边形的面积公式的灵活运用。

考点卡片1．平行四边形的面积【知识点归纳】平行四边形面积＝底×高，用字母表示：S＝ah．（a表示底，h表示高）【命题方向】常考题型：公式应用例1：一个平行四边形相邻两条边分别是6厘米、4厘米，量得一条边上的高为5厘米，这个平行四边形的面积是（）平方厘米．A、24B、30C、20D、120分析：根据平行四边形的特点可知，底边上的高一定小于另一条斜边，所以高为5厘米对应的底为4厘米，利用面积公式计算即可．解：4×5＝20（平方厘米）；答：这个平行四边形的面积是20平方厘米．故选：C．点评：此题主要考查平行四边形的特点，分析出相对应的底和高，据公式解答即可．例2：一个平行四边形的底扩大3倍，高扩大2倍，面积就扩大（）A、5倍B、6倍C、不变分析：平行四边形面积＝底×高底扩大3倍，高扩大2倍，则面积扩大了3×2＝6倍．解：因为平行四边形面积＝底×高，底扩大3倍，高扩大2倍，则面积扩大了3×2＝6（倍），故选：B．点评：本题考查了平行四边形的面积公式．【解题思路点拨】（1）常规题求平行四边形面积，从已知中求出平行四边形的底，以及底相对应的高，代入公式即可求得．2．积的变化规律【知识点归纳】积的变化规律：（1）如果一个因数乘或除以一个数，另一个因数不变，那么，它们的积也乘或除以同一个数．（2）如果一个因数乘或除以一个数，另一个因数除以或乘同一个数，那么，它们的积不变．【命题方向】常考题型：例：a×b的一个因数乘10，另一个因数也乘10，得到的积等于（）A、原来的积