2023-2025年全国中考数学真题分类汇编 专题01 数与式一(有理数、实数38题)

试卷第=page1212页，共=sectionpages1212页专题01数与式一（有理数、实数，38题）考点01：有理数及其运算1．（2025·江西·中考真题）在1个标准大气压下，四种晶体的熔点如下表所示，则熔点最高的是（

）晶体固态氢固态氧固态氮固态酒精熔点（单位：）A．固态氢 B．固态氧 C．固态氮 D．固态酒精2．（2024·江西·中考真题）“长征是宣言书，长征是宣传队，长征是播种机”，二万五千里长征是中国历史上的伟大壮举，也是人类史上的奇迹，将25000用科学记数法可表示为（

）A． B． C． D．3．（2023·江西·中考真题）实数的相反数是（

）A．5 B． C． D．4．（2023·江西·中考真题）下列各数中，正整数是（

）A． B． C． D．5．（2022·江西·中考真题）实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论中，正确的是（

）A． B． C． D．6．（2024·江西·中考真题）计算：．7．（2023·江西·中考真题）我国海洋经济复苏态势强劲．在建和新开工海上风电项目建设规模约1800万千瓦，比上一年同期翻一番，将18000000用科学记数法表示应为．8．（2021·江西·中考真题）国务院第七次全国人口普查领导小组办公室5月11日发布，江西人口数约为45100000人，将45100000用科学记数法表示为．9．（2025·江西抚州·二模）的相反数是（

）A． B． C． D．202510．（2025·江西吉安·一模）凝固点是晶体物质凝固时的温度，则在标准大气压下，下列物质中凝固点最低的是（

）物质钨水银煤油水凝固点A．钨 B．水银 C．煤油 D．水11．（2025·江西萍乡·二模）的相反数是（

）A． B． C． D．12．（2025·江西吉安·一模）若把气温零上记为，则表示气温为（

）A．零上 B．零下 C．零上 D．零下13．（2025·江西九江·一模）下列四个数中，最小的数是（

）A．3 B． C．0 D．14．（2025·江西吉安·一模）如果与互为倒数，则的相反数等于（

）．A． B． C．0 D．15．（2025·江西宜春·一模）中国古代著名数学家刘徽在注释《九章算术》时给出了负数的解释：“两算得失相反，要令正负以名之”．下列各数是负数的是（

）A． B．3 C．0 D．16．（2025·江西宜春·一模）用数轴上的点表示下列各数，到原点的距离最小的是（

）A． B．0 C．1 D．217．（2025·江西抚州·一模）下列四个数中，绝对值大于本身的数是（

）A． B． C．2 D．018．（2025·江西吉安·一模）的相反数为（

）A． B． C． D．19．（2025·江西抚州·二模）（深度求索）是一家中国的人工智能公司，专注于通用人工智能的研发，尤其在搜索增强型语言模型领域表现突出．如：是其开发的一个强大的混合专家语言模型，含2360亿个总参数，可贵的是开发团队成员均来自本土，没有任何海外归来人员．把数据2360亿用科学记数法表示应是（

）A． B． C． D．20．（2025·江西新余·三模）据商务部消息，年以来，电动自行车以旧换新取得积极成效．截至月日，今年全国电动自行车售旧、换新各万辆，超过年总和．数据万用科学记数法表示为（

）A． B． C． D．21．（2025·江西南昌·三模）东方财富网2025年5月21日预计，2025年中国新能源汽车产销量超1800万辆，将万用科学记数法表示为（

）A． B． C． D．22．（2025·江西赣州·二模）下列运算正确的是（

）A． B．C． D．23．（2025·江西新余·二模）的倒数是（

）A． B． C． D．24．（2025·江西吉安·一模）如下表所示，算筹是我国古代的计算工具之一，摆法有纵式和横式两种，横式和纵式都可以表示同一个数，古人在个位数上划上斜线以表示负数．如“”表示，则“”所表示的数是．25．（2025·江西抚州·二模）计算：．26．（2025·江西上饶·三模）DeepSeek全称杭州深度求索人工智能基础技术研究有限公司，是一家创新型科技公司．数据显示，随着访问量急速上升，2025年2月1日DeepSeek成为史上最快突破3000万日活跃用户量的应用．数据3000万用科学记数法表示为．27．（2025·江西南昌·二模）第十四届国际数学教育大会在上海举办，大会标识（如图）蕴含着很多数学文化元素，以中国传统文化中“洛书”与“河图”为原本，并将其与我国古老的八卦进行融合，体现了我国传统文化的博大精深．八卦符号可以用于记数，每卦均可由一个二进制的数来表示，其中阳爻和阴爻分别对应数字1和0．若二进制数为，则它对应的十进制数为：．二进制数对应的十进制数为．三、考点02：实数28．（2025·江西·中考真题）下列各数中，是无理数的是（

）A．0 B． C．3.14 D．29．（2022·江西·中考真题）下列各数中，负数是（

）A． B．0 C．2 D．30．（2025·江西·中考真题）化简：31．（2025·江西抚州·二模）下列四个实数中，是无理数的是（

）A． B． C． D．32．（2025·江西抚州·二模）我国南北朝时期著名的数学家、天文学家祖冲之采用刘徽的“割圆术”将圆周率精确到小数点后第七位，还得到了的两个近似值：（约率）和（密率），这个记录在世界上保持了1100多年．其中，约率是（

）A．整数 B．负分数 C．无理数 D．正分数33．（2025·江西新余·一模）下列各数是无理数的是（

）A． B．0 C． D．34．（2025·江西抚州·一模）的值是（

）A． B．45 C． D．535．（2025·江西九江·二模）在实数0，，，中，最大的数是（

）A．0 B． C． D．36．（2025·江西南昌·一模）下列各数，是负整数的是（

）A．0 B． C．1 D．37．（2025·江西新余·一模）下列各数中，负数是（

）A．2 B． C．0 D．38．（2025·江西新余·二模）写一个小于3的无理数：．

专题01数与式一（有理数、实数，38题）考点01：有理数及其运算1．（2025·江西·中考真题）在1个标准大气压下，四种晶体的熔点如下表所示，则熔点最高的是（

）晶体固态氢固态氧固态氮固态酒精熔点（单位：）A．固态氢 B．固态氧 C．固态氮 D．固态酒精【答案】D【分析】本题考查负数的知识，负数大小的比较．分别比较几个凝固点的大小，即可得到解答．．【详解】解：由表格可知，固态氢的熔点为，固态氧的熔点为，固态氮的熔点为，固态酒精的熔点为，∵，∴熔点最高的是固态酒精．故选：D．2．（2024·江西·中考真题）“长征是宣言书，长征是宣传队，长征是播种机”，二万五千里长征是中国历史上的伟大壮举，也是人类史上的奇迹，将25000用科学记数法可表示为（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】此题主要考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正整数．【详解】解：将25000用科学记数法可表示为，故选：C．3．（2023·江西·中考真题）实数的相反数是（

）A．5 B． C． D．【答案】A【分析】本题主要考查了相反数的判断，根据相反数的定义解答即可．【详解】的相反数是5．故选：A．4．（2023·江西·中考真题）下列各数中，正整数是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】根据有理数的分类即可求解．【详解】解：是正整数，是小数，不是整数，不是正数，不是正数，故选：A．【点睛】本题考查了有理数的分类，熟练掌握有理数的分类是解题的关键．5．（2022·江西·中考真题）实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论中，正确的是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根据数轴上点的特点，进行判断即可．【详解】ABC.根据数轴上点a、b的位置可知，，，∴，故AB错误，C正确；根据数轴上点a、b的位置可知，，故D错误．故选：C．【点睛】本题主要考查了数轴上点的特点，熟练掌握数轴上点表示的数，越向右越大，是解题的关键．6．（2024·江西·中考真题）计算：．【答案】1【分析】根据乘方运算法则进行计算即可．【详解】解：．故答案为：1．【点睛】本题主要考查了有理数的乘方运算，熟练掌握乘方运算法则，是解题的关键．7．（2023·江西·中考真题）我国海洋经济复苏态势强劲．在建和新开工海上风电项目建设规模约1800万千瓦，比上一年同期翻一番，将18000000用科学记数法表示应为．【答案】【分析】根据科学记数法的表示形式进行解答即可．【详解】解：，故答案为：．【点睛】本题考查科学记数法，熟练掌握科学记数法的表示形式为（，a为整数）的形式，n的绝对值与小数点移动的位数相同是解题的关键．8．（2021·江西·中考真题）国务院第七次全国人口普查领导小组办公室5月11日发布，江西人口数约为45100000人，将45100000用科学记数法表示为．【答案】4.51×107【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：45100000=4.51×107．故答案为：4.51×107．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值9．（2025·江西抚州·二模）的相反数是（

）A． B． C． D．2025【答案】D【分析】本题考查了相反数与绝对值，掌握绝对值与相反数的意义是解题的关键；选求出绝对值，再求出相反数即可．【详解】解：，而的相反数为2025，故选：D．10．（2025·江西吉安·一模）凝固点是晶体物质凝固时的温度，则在标准大气压下，下列物质中凝固点最低的是（

）物质钨水银煤油水凝固点A．钨 B．水银 C．煤油 D．水【答案】B【分析】本题考查了有理数的大小比较，正数大于0，0大于负数，根据两个负数比较大小，绝对值越大的数反而越小，即可作答．【详解】解：依题意，，∵∴即水银凝固点最低，故选：B11．（2025·江西萍乡·二模）的相反数是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】本题考查了相反数，熟练掌握只有符号不同的两个数叫做相反数是关键．利用相反数的定义求解即可．【详解】解：的相反数是．故选：C12．（2025·江西吉安·一模）若把气温零上记为，则表示气温为（

）A．零上 B．零下 C．零上 D．零下【答案】B【分析】本题考查正数和负数．正数和负数是一组具有相反意义的量，据此即可求得答案．【详解】解：若气温为零上记为，则表示气温为零下，故选：B．13．（2025·江西九江·一模）下列四个数中，最小的数是（

）A．3 B． C．0 D．【答案】D【分析】本题考查了有理数的大小比较，熟练掌握有理数大小比较的方法是解答本题的关键．正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小．【详解】解：∵，∴，∴最小的数是．故选D．14．（2025·江西吉安·一模）如果与互为倒数，则的相反数等于（

）．A． B． C．0 D．【答案】B【分析】本题主要考查了求一个数的倒数和相反数．根据只有符号不同的两个数互为相反数和乘积为1的两个数互为倒数解答即可．【详解】解：∵与互为倒数，∴，∴的相反数是．故选：B．15．（2025·江西宜春·一模）中国古代著名数学家刘徽在注释《九章算术》时给出了负数的解释：“两算得失相反，要令正负以名之”．下列各数是负数的是（

）A． B．3 C．0 D．【答案】D【分析】本题考查负数的定义，根据负数小于0求解即可．【详解】解：根据负数的定义：是负数，故选：D．16．（2025·江西宜春·一模）用数轴上的点表示下列各数，到原点的距离最小的是（

）A． B．0 C．1 D．2【答案】B【分析】本题主要考查了数轴上一点到原点的距离，数轴上一个数到原点的距离为该数的绝对值，据此可得答案．【详解】解：∵，∴到原点的距离最小的是0，故选：B．17．（2025·江西抚州·一模）下列四个数中，绝对值大于本身的数是（

）A． B． C．2 D．0【答案】B【分析】本题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的意义是解题的关键．根据“正数的绝对值等于它本身，零的绝对值等于零，负数的绝对值是它的相反数”可知负数的绝对值是正数，一定大于它本身，只需找出选项中的负数即可．【详解】解：A、，等于本身，故A不符合题意；B、，大于本身，故B符合题意；C、，等于本身，故C不符合题意；D、，等于本身，故D不符合题意．故选：B．18．（2025·江西吉安·一模）的相反数为（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】本题考查绝对值和相反数的定义，解题的关键是掌握负数的绝对值等于它的相反数，一个非零数的相反数是．先计算，再求的相反数即可．【详解】解：，的相反数为，故选：B．19．（2025·江西抚州·二模）（深度求索）是一家中国的人工智能公司，专注于通用人工智能的研发，尤其在搜索增强型语言模型领域表现突出．如：是其开发的一个强大的混合专家语言模型，含2360亿个总参数，可贵的是开发团队成员均来自本土，没有任何海外归来人员．把数据2360亿用科学记数法表示应是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】本题考查了科学记数法，将数据2360亿用科学记数法表示，需将其转化为的形式，其中，为正整数，据此进行作答即可．【详解】解：依题意，2360亿，∴把数据2360亿用科学记数法表示，故选：A．20．（2025·江西新余·三模）据商务部消息，年以来，电动自行车以旧换新取得积极成效．截至月日，今年全国电动自行车售旧、换新各万辆，超过年总和．数据万用科学记数法表示为（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】此题考查了科学记数法的表示方法，根据科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数即可求解，确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值时，是正整数；当原数的绝对值时，是负整数，解题的关键要正确确定的值以及的值．【详解】解：万，故选：．21．（2025·江西南昌·三模）东方财富网2025年5月21日预计，2025年中国新能源汽车产销量超1800万辆，将万用科学记数法表示为（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】本题考查用科学记数法表示绝对值大于1的数．科学记数法的表示形式为的形式，其中为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数．熟记相关结论即可．【详解】解：∵万，∴万，故选：C22．（2025·江西赣州·二模）下列运算正确的是（

）A． B．C． D．【答案】D【分析】本题考查了有理数加法，整式的加减法，同底数幂乘法，掌握相关运算法则是解题关键．根据有理数加法，去括号、同底数幂乘法，合并同类项的法则逐项计算即可．【详解】解：A、，原计算错误，不符合题意；B、，原计算错误，不符合题意；C、，原计算错误，不符合题意；D、，原计算正确，符合题意；故选：D．23．（2025·江西新余·二模）的倒数是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】本题考查了倒数，解题的关键是熟练掌握倒数的定义．先将转化成分数，然后根据倒数的定义解答即可．【详解】解：，的倒数是，故选：A．24．（2025·江西吉安·一模）如下表所示，算筹是我国古代的计算工具之一，摆法有纵式和横式两种，横式和纵式都可以表示同一个数，古人在个位数上划上斜线以表示负数．如“”表示，则“”所表示的数是．【答案】【分析】本题主要考查了正数和负数，解题的关键是读懂题目，找出数筹和数字的对应关系．根据题干描述的算筹计数法计数即可．【详解】解：根据算筹计数法，“”所表示的数是，故答案为：．25．（2025·江西抚州·二模）计算：．【答案】3【分析】本题考查了有理数的减法运算，根据有理数的减法运算法则进行计算，即可作答．【详解】解：，故答案为：3．26．（2025·江西上饶·三模）DeepSeek全称杭州深度求索人工智能基础技术研究有限公司，是一家创新型科技公司．数据显示，随着访问量急速上升，2025年2月1日DeepSeek成为史上最快突破3000万日活跃用户量的应用．数据3000万用科学记数法表示为．【答案】【分析】本题考查了科学记数法，科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：3000万，故答案为：．27．（2025·江西南昌·二模）第十四届国际数学教育大会在上海举办，大会标识（如图）蕴含着很多数学文化元素，以中国传统文化中“洛书”与“河图”为原本，并将其与我国古老的八卦进行融合，体现了我国传统文化的博大精深．八卦符号可以用于记数，每卦均可由一个二进制的数来表示，其中阳爻和阴爻分别对应数字1和0．若二进制数为，则它对应的十进制数为：．二进制数对应的十进制数为．【答案】5【分析】本题考查有理数的混合运算，理解二进制数换算为十进制数的方法是解答本题的关键．根据题目中二进制数换算成十进制数的方法计算即可．【详解】解：换算成十进制数是，故答案为：．三、考点02：实数28．（2025·江西·中考真题）下列各数中，是无理数的是（

）A．0 B． C．3.14 D．【答案】B【分析】本题考查无理数的定义，根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．结合选项逐一判断即可．【详解】解：A、0是整数，属于有理数，本选项不符合题意；B、是开方开不尽的数，属于无理数，本选项不符合题意；C、3.14是有限小数，属于有理数，本选项不符合题意；D、是分数，属于有理数，本选项不符合题意；故选：B．29．（2022·江西·中考真题）下列各数中，负数是（

）A． B．0 C．2 D．【答案】A【分析】根据负数的定义即可得出答案．【详解】解：-1是负数，2，是正数，0既不是正数也不是负数，故选：A．【点睛】本题考查了实数，掌握在正数前面添加“-”得到负数是解题的关键．30．（2025·江西·中考真题）化简：【答案】2【分析】本题主要考查了立方根，牢记常见数的立方根是解题的关键．直接写出8的立方根即可解答．【详解】解：∵，∴．故答案为2．31．（2025·江西抚州·二模）下列四个实数中，是无理数的是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】本题考查了立方根，算术平方根，无理数，先化简，再根据无限不循环小数即为无理数进行分析，即可作答．【详解】解：，，故A和B选项不符合题意；是分数，不是无理数，故C选项不符合题意；是无限不循环小数，是无理数，故D选项符合题意；故选：D．32．（2025·江西抚州·二模）我国南北朝时期著名的数学家、天文学家祖冲之采用刘徽的“割圆术”将圆周率精确到小数点后第七位，还得到了的两个近似值：（约率）和（密率），这个记