上海东华大学附属实验学校2023-2024学年七年级下学期月考数学试题（原卷版）

东华附校2023学年第二学期七年级数学5月月考（满分100分，考试时间90分钟）一、填空题（年题2分，共28分）1.化简：______．2.27的立方根为_____．3.化简：＝______________．4.数轴上，点所对应的实数分别是2和，则两点的距离______．5.平面直角坐标系中，若点位于第一象限，到轴、轴的距离都是，则点的坐标是______．6.平面直角坐标系中，与点关于y轴对称的点的坐标为______．7.已知，，则______（精确到0.01）．8.已知，则实数______．9.在等腰三角形中，，，那么______．10.如图，已知，，点在一条直线上，则______度．11.如图，点A、B、C在一条直线上，，，则______度．12.如图，在等腰中，，是的角平分线，，则______．13.在中，，要使是等边三角形需添加一个条件，这个条件可以是______．（只需写出一种情况）14.在平面直角坐标系中，规定一个点先向上平移2个单位，再向右平移1个单位为1次运动．点经过______次这样的运动后到达点．二、选择题：（本大题共4题，每题的四个选项中有且只有一个是正确的。选对得3分，满分12分）15.与数轴上的点一一对应的数是（）A.有理数 B.无理数 C.整数 D.实数16.如图，在下列条件中，不能说明的是（）A. B.C. D.17.平面直角坐标系中，点A与点B纵坐标相同，横坐标不同，那么直线与y轴的位置关系是（）A平行 B.垂直 C.重合 D.平行或重合．18.下列关于两个等腰三角形全等的判定中，叙述正确的（）A.有两条边对应相等两个等腰三角形全等B.有两个角对应相等两个等腰三角形全等C.有一腰和一角对应相等两个等腰三角形全等D.一腰和一底角对应相等两个等腰三角形全等三、（本大题共4题，每题5分，满分20分）19.计算：20.利用幂的运算性质进行计算：21.如图，已知在中，，，，求的度数．22.如图，已知，，试说明的理由．四、（本题共3题，每题6分，满分18分）23.分别在第（1）、（2）、（3）图中，画出一条中线，一条角平分线和一条高，并用文字指出你所画的中线、角平分线和高．24.已知，平面直角坐标系中，若、、、、．（1）的面积为_______；（2）点的坐标为_______．25.阅读并填空：如图，是等边三角形，是边上的高，延长到点E，使得，那么，为什么？解：因为（已知）所以又因为是边上的高（已知）所以（）由得_______（）因为_______（）所以得得所以（）五、（本大题共3题，其中第26题6分，第27题6分，第28题10分，满分22分）26.如图：已知中，，中，，连接并延长交于．试说明的理由．27.如图，在中，，点D与E分别是边上的点，且．说明的理由．28.（1）观察理解：如图1，中，，，直线l过点C，点A、B在直线l同侧，，，垂足分别为D、E，由此可得：，所以，又因为，所以，所以，又因为，所以（______）；（请填写全等判定的方法）（2）理解应用：如图2，AE⊥AB，且，且，，且，利用（1）中结论，请按照图中所标注的数据计算图中实线所围成的图形的面积______；（3）类比探究：如图3，中，，，将斜边绕点逆时针旋转至，连接，求的面积．（4）拓展提升：如图4，等边中，，点在上，