上海市虹口区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题（原卷版）

虹口区2023学年第二学期初一年级期中学生学习能力诊断练习数学练习卷注意：1．本卷含五个大题，共30题：2．除第一、二人婴外，其余各题如无特别说明，都必须写出解答的主要步骤．一、选择题：(本大题共6题，每题2分，满分12分)【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号填在括号内】1.下列实数中，无理数是（）A. B.1414 C. D.02.计算的结果是（）A.3 B. C. D.3.下列语句中，正确的是（）A.数轴上的每一个点都有一个有理数与它对应 B.带有根号的数一定是无理数；C.零没有立方根； D.一个正数有两个平方根．4.用以下各组线段为边能组成三角形的是（）A.、、 B.、、C、、 D.、、5.如图，点D、C分别在、上，相交于点O，下列条件中，不能判定的是（）A. B.．C. D.．6.如图，已知，，垂足为点B，那么之间的数量关系是（）．A. B.C. D.二、填空题：(本大题共14题，每题2分，满分28分)【请将结果直接填入各题的相应位置】7.6的平方根是______．8.如果，那么_________．9.计算∶______________10.把化成幂的形式是_________．11计算：___________12.今年2月19日，虹口区“开学第一课”在上海图书馆东馆举行，上海图书馆东馆的建筑面积约为平方米，其中有_____个有效数字．13.在数轴上，如果点A、B所对应的数分别为那么在A、B两点中，到原点距离较近的点是_______点．14.如图，已知点O为直线上一点，平分，如果，那么_______15.如图，直线m、n被直线l所截，已知那么__________16.如图，在中，，，平分，如果，那么________．17.如图，已知，，，，那么__________．18.定义一种新的运算：例如：那么______19.如图，在中，，点D是边上一点，将沿翻折，点C落在点E处，如果，那么_________．20.如图，已知，点M、N分别是直线上点，点E、F在之间，且位于的两侧，分别平分与，点G在内部，且，如果，那么的度数为___________．(用含的代数式表示)三、(本大题共6题,每题5分,满分30分)21.计算∶．22.计算：23.计算∶24.计算∶．25.计算∶26.计算∶（结果用含幂的形式）四、(本大题共2题，每题7分，满分14分)27.如图，已知，根据下列要求画图并回答问题：（1）画边上的高；（2）边上有一点E，连接AE，如果那么线段是的；(填“高”、“中线”或“角平分线”)（3）在（1）（2）条件下，如果，那么28.如图，已知，，请说明与相等．解：因为（已知），所以（）．因为（已知），所以（等量代换）．所以（等式性质）．所以（）．所以（）．五、(本大题共2题,第29题7分,第30题9分,满分16分)29.如图，已知，求的度数．解：将的邻补角记作，则(邻补角的意义)．因为(已知)，所以(等式性质)．因为是的三个内角(已知)，所以()．因为(已知)，所以(等式性质)．(下面补充完整解题过程)30.已知，直线，点A、B在直线m上(点B在点A右侧)，点C在直线n上，且．直线n上有一点D，连接，平分线与的平分线相交于点P．（1）如图，当点D在点C的右侧，且时，求的度数；解：过点P作，因为(已知)，(所作)，所以(