上海市浦东新区（五四制）2023-2024学年七年级下学期期末数学试题（原卷版）

2023学年第二学期期末质量检测七年级数学学科试卷（考试时间90分钟满分100分）一、选择题（每题3分，共18分）1已知，，，，(每相邻两个2之间依次增加一个1），其中无理数有（）A1个 B.2个 C.3个 D.4个2.下列运算中，正确的是（）A. B.C. D.3.如图，下列条件中，不能判断直线的是（）A. B. C. D.4.在平面直角坐标系中，点P(3，-2)关于x轴对称的点在()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限5.如图，中，，已知的面积为，则的面积为（）A. B. C. D.6.如图，在中，，的角平分线、相交于点，过作交的延长线于点，交于点．有下列结论：①；②；③；④；其中正确的个数是（）A.个 B.个 C.个 D.个二、填空题（每题2分，共24分）7.9的平方根是_________．8.计算：＝___．9.用科学记数法表示0.00003245的近似数，并保留3个有效数字：_______．10.比较大小：3________.11.如果点恰好在轴上，那么点坐标为_______．12.在平面直角坐标系中，经过点且垂直于y轴的直线表示为直线_______．13.已知等腰三角形的周长为12，其中一条边为3，那么它的腰长为_______．14.如图，将三角板的直角顶点放在两条平行线中的直线上，若，则的度数为_______．15.如图，在中，，平分，于E，周长为8，，则的周长是_______．16.如图，已知，连接、，，则的度数为_______．17.如图所示，，点A，E，D在直线上，点B，C在直线上，满足平分，，平分，若，那么_______．18.在中，，把折叠，使点与点重合，折痕交于点，交于点．如果是等腰三角形，则的度数为_______．三、简答题（第19-21题每题4分，第22-24题每题6分，共30分）19.计算：．20.计算：．21.利用幂的运算性质进行计算：．（结果用幂的形式表示）22.如图，是的平分线，，试说明．解：因为是的平分线（已知），所以_________=_________（），因（已知），所以_________=_________（），因为（），即，（等量代换），（等式性质），所以（）．23.如图，在四边形中，，，连接、，且平分，延长交的延长线于点．试说明．解：因为（已知）,所以（___________________）,在和中所以，所以_______=_________（___________），∵平分（已知），（角平分线的定义），∴_______=________（等量代换）．（请完成以下说理过程）24.如图，在等边三角形中，点D、E分别在边、上，，过点E作，交的延长线于点F．（1）求的度数；（2）若，求的长．四、解答题（25-26题每题6分，27题7分，28题9分，共28分）25.如图，AD平分∠BAC，AD⊥BD，垂足为点D，DE∥AC．求证：△BDE是等腰三角形．26.在中，，，，猜想线段与数量关系，并说明理由27.已知在直角坐标平面内，有点、点，把点A向下平移5个单位得到点C．（1）点C的坐标为________；（2）的面积是________；（3）在直线上找一点D，使，那么点D的个数有________个；（4）在平面直角坐标系的第二、四象限中找一点E，使为等腰直角三角形