上海市普陀区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题（原卷版）

2023学年第二学期七年级数学学科期中考试卷（考试时间90分钟，满分100分）一、单选题（本大题共6题，每题2分，满分12分）1.下列各数中是无理数的是（）A. B. C. D.2.下列说法中，正确的是（）A.一个数立方根有两个，它们互为相反数B.一个非零数的立方根与这个数同号C.如果一个数有立方根，那么它一定有平方根D.一个数的立方根是非负数3.如图，的同位角是（）A. B. C. D.4.如图，不能推断的是（）A.∠1=∠5 B.∠2=∠4 C.∠3=∠4+∠5 D.5.已知一个等腰三角形的两边长度之比为，且周长是，那么第三边的长度为（）A B. C.或 D.6.如图，，点E是的中点，图中与的面积相等的三角形的个数为（）A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分）7.的平方根是____．8比较大小：﹣4___（填“＞”、“＝”或“＜”）．9.把表示成幂的形式是______________10.计算：______．11.据统计，2023年中国财政一般收入达到了216784亿元，同比增长了，将216784保留3个有效数字并用科学记数法表示为______．12.在数轴上，点A、点B所对应的数分别是和，那么A、B两点的距离为______．13.计算：______．14.若一个角是它的补角的，则这个角的度数为____________．15.如图，直线AB，CD交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC∶∠EOD＝4∶5，则∠BOD＝______度．16.如图，直线，将一个含有角的直角三角尺放置在如图所示的位置，如果，那么______．17.如图，已知，点E在线段的延长线上，平分，连接，如果，那么______°．18.如图，在中，，将沿折叠，点A落在点处，，再将绕点D顺时针旋转，旋转角为，当旋转至与的一边平行时，的度数为______．三、简答题（本大题共6题，每题4分，满分24分）19.计算：．20.计算：．21.计算：．22.利用幂的性质进行计算：．23.如图，在中，，按照下列要求画图并填空：（1）画出边上的高，垂足为H．（2）点C到直线的距离是线段______的长．（3）用尺规作图画出线段的垂直平分线，交于点D．（4）连接，已知，那么______（用含a的代数式表示）．（不需要写画法和结论）24.如图，直线和直线被直线所截，，说明．解：因为（已知），所以（____________________）．因为（已知），所以（等式性质）．即_________．所以（内错角相等，两直线平行）．四、解答题（本大题共4题，第25、26题每题6分，第27、28题每题8分，满分28分）25.如图，已知，垂足为点D，，说明．解：因已知），所以______（垂直的意义），因为，所以（等量代换），所以（____________________），所以（____________________），因为（已知），所以（____________________）．所以_______________（内错角相等，两直线平行）．所以（两直线平行，同位角相等）．26.如图，已知平分，说明．解：因为平分（已知），所以（角的平分线的意义），因为（三角形的一个外角等于与它______的两个内角的和）又因为（已知），所以______（等式性质），（完成以下说理过程）27.如图，已知点A在射线上，，说明与平行的理由．28.我们知道，许多无理数都可以用画图方法找到数轴上的一个点来表示．请回答下列问题：（1）如图1，每一个小方格的边长为1，顺次连接方格四条边的中点，那么就能得到正方形，它的边长为______．观察正方形，可知它的一边是一个直角三角形的斜边，这个直角三角形的两条直角边长都是1．（2）如图2，在数轴上找出表示数0的点O，以点O为顶点，为一边，在数轴上方画直角三角形，使另一直角边．以点M为圆心，的长为半径画弧，交数轴于A、B两点，那么点A表示的数为