用统计图描述数据（含解析）-2025人教版七年级数学下册

期末专项培优用统计图描述数据

选择题（共5小题）

1.（2024•博白县期末）在频数分布直方图中，有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其它10

1

个小长方形面积的和的一，且数据有160个，则中间一组的频数为（）

4

A.32B.0.2C.40D.0.25

2.（2024•泰安）某学校将为初一学生开设A、B、C、D、E、厂共6门选修课，现选取若干学生进行了“我

最喜欢的一门选修课”调查，将调查结果绘制成如图统计图表（不完整）

选修课ABCDEF

人数4060100

A.这次被调查的学生人数为400人

B.扇形统计图中£部分扇形的圆心角为72°

C.被调查的学生中喜欢选修课E、尸的人数分别为80,70

D.喜欢选修课C的人数最少

3.（2024•苏州）小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表:

通话时间x/min0<xW55cxW1010<xW1515VxW20

频数（通话次数）201695

则通话时间不超过15min的频率为（）

A.0.1B.0.4C.0.5D.0.9

4.（2024•呼和浩特）以下是某手机店1〜4月份的统计图，分析统计图，对3、4月份三星手机的销售情

况四个同学得出的以下四个结论，其中正确的为（）

三星手机销售额占该手机店

各月手机销售总额统讨图当月手机销售总额的百分比统计图

A.4月份三星手机销售额为65万元

B.4月份三星手机销售额比3月份有所上升

C.4月份三星手机销售额比3月份有所下降

D.3月份与4月份的三星手机销售额无法比较，只能比较该店销售总额

5.（2024春•汝南县期末）某学校准备为七年级学生开设A,B,C,D,E,尸共6门选修课，选取了若干

学生进行了我最喜欢的一门选修课调查，将调查结果绘制成了如图所示的统计图表（不完整）.

选修课ABCDEF

人数4060100

A.这次被调查的学生人数为400人

B.E对应扇形的圆心角为80°

C.喜欢选修课产的人数为72人

D.喜欢选修课A的人数最少

二.填空题（共5小题）

6.（2024•黄石）九年级（3）班共有50名同学，如图是该班一次体育模拟测试成绩的频数分布直方图（满

分为30分，成绩均为整数）.若将不低于23分的成绩评为合格，则该班此次成绩达到合格的同学占全

班人数的百分比是

小频数人

25-22

20-

151-14

O20.522.524.526.528.530.5成箍分

7.（2024•玉林）某校对学生上学方式进行了一次抽样调查，并根据此次调查结果绘制了一个不完整的扇

形统计图，其中“其他”部分所对应的圆心角是36。，则“步行”部分所占百分比是

8.（2024•湖州）下面的频数分布折线图分别表示我国A市与B市在2014年4月份的日平均气温的情况,

记该月A市和8市日平均气温是8℃的天数分别为a天和b天，则a+b=

我国A市与B市在2014年4月份日平均气温的频数分布折线图

娥（天）

9.（2024•苏州）某学校“你最喜爱的球类运动”调查中，随机调查了若干名学生（每个学生分别选了一

项球类运动），并根据调查结果绘制了如图所示的扇形统计图.已知其中最喜欢羽毛球的人数比最喜欢

乒乓球的人数少6人，则该校被调查的学生总人数为名.

10.（2017•南京）如图是某市2013-2016年私人汽车拥有量和年增长率的统计图.该市私人汽车拥有量

年净增量最多的是年，私人汽车拥有量年增长率最大的是年.

私人汽车拥有量条形统计图私人汽车拥有量年增长率折线统计图

11.（2024•宿迁）某校为了了解初三年级1000名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生,

将他们按体重（均为整数，单位：kg）分成五组（A：39.5-46.5；B：46.5—53.5；C：53.5—60.5；。：

60.5-67.5；E：67.5-74.5）,并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图.

解答下列问题:

（1）这次抽样调查的样本容量是,并补全频数分布直方图;

（2）C组学生的频率为，在扇形统计图中。组的圆心角是度;

（3）请你估计该校初三年级体重超过60必的学生大约有多少名？

12.（2024•呼伦贝尔）为了解我市的空气质量情况，某环保兴趣小组从环境监测网随机抽取了若干天的空

气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）.

我市若干天空气质量情况条形统计图我市若干天空气质量情况扇形统计图

请你根据图中提供的信息，解答下列问题：

(1)计算被抽取的天数；

(2)请补全条形统计图，并求扇形统计图中表示“优”的扇形的圆心角度数；

(3)请估计该市这一年(365天)达到“优”和“良”的总天数.

13.(2017•威海)央视热播节目“朗读者”激发了学生的阅读兴趣.某校为满足学生的阅读需求，欲购进

一批学生喜欢的图书,学校组织学生会成员随机抽取部分学生进行问卷调查,被调查学生须从“文史类、

社科类、小说类、生活类”中选择自己喜欢的一类，根据调查结果绘制了统计图(未完成)，请根据图

中信息，解答下列问题：

(1)此次共调查了名学生；

(2)将条形统计图补充完整；

(3)图2中“小说类”所在扇形的圆心角为度；

(4)若该校共有学生2500人，估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数.

14.(2024•临沂)为了解某校九年级学生的身高情况，随机抽取部分学生的身高进行调查，利用所得数据

绘成如图统计图表：

频数分布表

身高分组频数百分比

x<155510%

155Wx<160a20%

160«1651530%

165Wx<17014b

龙》170612%

总计100%

(1)填空：a=,b=

(2)补全频数分布直方图;

(3)该校九年级共有600名学生，估计身高不低于165c机的学生大约有多少人?

15.(2024•毕节市)为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，某校举办了首届“汉字听写大

赛”，学生经选拔后进入决赛，测试同时听写100个汉字，每正确听写出一个汉字得1分，本次决赛,

学生成绩为分)，且50W尤＜100,将其按分数段分为五组，绘制出以下不完整表格：

组别成绩了(分)频数(人数)频率

一50«6020.04

二60Wx<70100.2

三70Wx<8014b

四80«90a0.32

五90^x<10080.16

请根据表格提供的信息，解答以下问题：

(1)本次决赛共有名学生参加；

(2)直接写出表中a=,b=

(3)请补全下面相应的频数分布直方图；

(4)若决赛成绩不低于80分为优秀，则本次大赛的优秀率为

期末专项培优用统计图描述数据

参考答案与试题解析

题号12345

答案ADDBB

选择题（共5小题）

1.（2024•博白县期末）在频数分布直方图中，有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其它10

1

个小长方形面积的和的一，且数据有160个，则中间一组的频数为（）

4

A.32B.0.2C.40D.0.25

【考点】频数（率）分布直方图.

【答案】A

【分析】频率分布直方图是用小长方形面积的大小来表示在各个区间内取值的频率.直角坐标系中的纵

轴表示频率与组距的比值，即小长方形面积=组距X频率在频数分布直方图中，计算出中间一个小长方

形的面积占总面积的比值为一一=再由频率=j数=计算频数.

4+15数据息和

【解答】解：由于中间一个小长方形的面积等于其它10个小长方形面积的和的《

4

11

则中间一个小长方形的面积占总面积的丁二=二，

即中间一组的频率为g且数据有160个，

中间一组的频数为詈=32.

故选：A.

【点评】本题考查分析频数分布直方图和频率的求法.解本题要懂得频率分布直分图的意义，了解频率

分布直分图是一种以频数为纵向指标的条形统计图.

2.（2024•泰安）某学校将为初一学生开设A、B、C、D、E、尸共6门选修课，现选取若干学生进行了“我

最喜欢的一门选修课”调查，将调查结果绘制成如图统计图表（不完整）

选修课ABCDEF

人数4060100

根据图表提供的信息，下列结论错误的是（）

A.这次被调查的学生人数为400人

B.扇形统计图中E部分扇形的圆心角为72°

C.被调查的学生中喜欢选修课E、尸的人数分别为80,70

D.喜欢选修课C的人数最少

【考点】扇形统计图.

【答案】D

【分析】通过计算得出选项A、B、C正确，选项O错误，即可得出结论.

【解答】解：被调查的学生人数为60・15%=400（人），

选项A正确；

100

扇形统计图中。的圆心角为——X36O0=90°,

400

40

——x360°=36°,360°X（17.5%+15%+12.5%）=162°，

400

，扇形统计图中E的圆心角=360°-162°-90°-36°=72°,

选项2正确；

72°

：400x施=80（人），400X17.5%=70（人），

，选项C正确；

V12.5%>10%,

喜欢选修课A的人数最少，

选项。错误；

故选：D.

【点评】本题考查了条形统计图、扇形统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的

关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据.

3.（2024•苏州）小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：

通话时间x/加〃0<xW55cxW1010〈龙W1515<xW20

频数（通话次数）201695

则通话时间不超过\5min的频率为（）

A.0.1B.0.4C.0.5D.0.9

【考点】频数（率）分布表.

【答案】D

【分析】用不超过15分钟的通话时间除以所有的通话时间即可求得通话时间不超过15分钟的频率.

【解答】解：：不超过15分钟的通话次数为20+16+9=45次，通话总次数为20+16+9+5=50次，

45

••.通话时间不超过15/77/7/的频率为一=0.9,

50

故选：D.

【点评】本题考查了频数分布表的知识，解题的关键是了解频率=频数+样本容量，难度不大.

4.（2024•呼和浩特）以下是某手机店1〜4月份的统计图，分析统计图，对3、4月份三星手机的销售情

况四个同学得出的以下四个结论，其中正确的为（）

三星手机销售额占该手机店

各月手机销售总额统讨图当月手机销售总额的百分比统计图

A.4月份三星手机销售额为65万元

B.4月份三星手机销售额比3月份有所上升

C.4月份三星手机销售额比3月份有所下降

D.3月份与4月份的三星手机销售额无法比较，只能比较该店销售总额

【考点】条形统计图；折线统计图.

【答案】B

【分析】根据销售总额乘以三星所占的百分比，可得三星的销售额，根据有理数的大小比较，可得答案.

【解答】解：A、4月份三星手机销售额为65X17%=11.05万元，故A错误；

B、3月份三星手机的销售额60X18%=10.8万元，4月份三星手机销售额为65X17%=11.05万元，故

B正确；

C、3月份三星手机的销售额60X18%=10.8万元，4月份三星手机销售额为65X17%=11.05万元，故

c错误；

D、3月份三星手机的销售额60X18%=10.8万元，4月份三星手机销售额为65X17%=11.05万元，故

D错误;

故选：B.

【点评】本题考查了条形统计图，利用销售总额乘以三星所占的百分比得出三星的销售额是解题关键.

5.（2024春•汝南县期末）某学校准备为七年级学生开设A,B,C,D,E,尸共6门选修课，选取了若干

学生进行了我最喜欢的一门选修课调查，将调查结果绘制成了如图所示的统计图表（不完整）.

选修课ABCDEF

人数4060100

下列说法不正确的是（)

A.这次被调查的学生人数为400人

B.E对应扇形的圆心角为80°

C.喜欢选修课尸的人数为72人

D.喜欢选修课A的人数最少

【考点】扇形统计图；统计表.

【专题】数据的收集与整理；统计的应用；数据分析观念；应用意识.

【答案】B

【分析】求出调查总人数，可以对A做出判断，求出E、尸组的人数和所占圆心角调查即可对其它选项

做出判断，调查答案.

【解答】解：60・15%=400人，因此选项A正确，

C对应的人数为400X12%=48人，尸对应的人数为400X18%=72人，E对应的人数为400-40-60

-100-48-72=80人，因此C、。都正确；

360°X儒=72°,因此B是错误的，

故选：B.

【点评】考查统计图表的意义和制作方法,从统计图表中获取数量及数量之间的关系是解决问题的关键,

样本估计总体是统计中常用的方法

填空题（共5小题）

6.（2024•黄石）九年级（3）班共有50名同学，如图是该班一次体育模拟测试成绩的频数分布直方图（满

分为30分，成绩均为整数）.若将不低于23分的成绩评为合格，则该班此次成绩达到合格的同学占全

班人数的百分比是92%

小频数人

25

一22

20--

15-H

150--r-6M

~o\20.522.524.526.528.530.5^分

【考点】频数（率）分布直方图.

【答案】见试题解答内容

【分析】利用合格的人数即50-4=46人，除以总人数即可求得.

50-4

【解答】解：该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是xl00%=92%.

50

故答案为：92%.

【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必

须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题.

7.（2024•玉林）某校对学生上学方式进行了一次抽样调查，并根据此次调查结果绘制了一个不完整的扇

形统计图，其中“其他”部分所对应的圆心角是36°,则“步行”部分所占百分比是40%.

【考点】扇形统计图.

【答案】见试题解答内容

【分析】先根据“其他”部分所对应的圆心角是36°,算出“其他”所占的百分比，再计算“步行”

部分所占百分比，即可解答.

【解答】解：:.“其他”部分所对应的圆心角是36°,

，“其他”部分所对应的百分比为：一x100%=10%,

360

“步行”部分所占百分比为：100%-10%-15%-35%=40%,

故答案为：40%.

【点评】本题考查的是扇形统计图，熟知从扇形图上可以清楚地看出各部分数量和总数量之间的关系是

解答此题的关键.

8.（2024•湖州）下面的频数分布折线图分别表示我国A市与8市在2014年4月份的日平均气温的情况,

记该月A市和B市日平均气温是8℃的天数分别为a天和b天，则a+b^12.

我国―与B市在20与年，月吩三平羯气温的垃数分右圻浅室

频数（天）

【专题】计算题；数形结合.

【答案】见试题解答内容

【分析】根据折线图即可求得小b的值，从而求得代数式的值.

【解答】解：根据图表可得：a=10,6=2,

则a+b—10+2=12.

故答案为：12.

【点评】本题考查读频数分布折线图的能力和利用统计图获取信息的能力.

利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题.

9.（2024•苏州）某学校“你最喜爱的球类运动”调查中，随机调查了若干名学生（每个学生分别选了一

项球类运动），并根据调查结果绘制了如图所示的扇形统计图.已知其中最喜欢羽毛球的人数比最喜欢

乒乓球的人数少6人，则该校被调查的学生总人数为60名.

【考点】扇形统计图.

【答案】见试题解答内容

【分析】设被调查的总人数是X人，根据最喜欢羽毛球的人数比最喜欢乒乓球的人数少6人，即可列方

程求解.

【解答】解：设被调查的总人数是无人，则40%x-30%尤=6,

解得：x~6Q.

故答案为：60.

【点评】本题考查的是扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的

关键.扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.

10.（2017•南京）如图是某市2013-2016年私人汽车拥有量和年增长率的统计图.该市私人汽车拥有量

年净增量最多的是2016年,私人汽车拥有量年增长率最大的是2015年.

【考点】折线统计图；条形统计图.

【答案】见试题解答内容

【分析】直接利用条形统计图以及折线统计图分别分析得出答案.

【解答】解：由条形统计图可得：该市私人汽车拥有量年净增量最多的是2016年，净增183-150=33

（万辆），

由折线统计图可得，私人汽车拥有量年增长率最大的是：2015年.

故答案为：2016,2015.

【点评】此题主要考查了折线统计图以及条形统计图的应用，正确利用图形获取信息是解题关键.

三.解答题（共5小题）

11.（2024•宿迁）某校为了了解初三年级1000名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，

将他们按体重（均为整数，单位：kg）分成五组G4：39.5〜46.5；B-.46.5—53.5；C：53.5—60.5；D-.

60.5-67.5；E：67.5-74.5）,并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图.

解答下列问题：

(1)这次抽样调查的样本容量是50,并补全频数分布直方图；

(2)C组学生的频率为0.32,在扇形统计图中。组的圆心角是」^度；

(3)请你估计该校初三年级体重超过60kg的学生大约有多少名？

【考点】频数(率)分布直方图；扇形统计图；用样本估计总体.

【答案】见试题解答内容

【分析】(1)根据A组的百分比和频数得出样本容量，并计算出8组的频数补全频数分布直方图即可;

(2)由图表得出C组学生的频率，并计算出。组的圆心角即可；

(3)根据样本估计总体即可.

【解答】解：(1)这次抽样调查的样本容量是4・8%=50,B组的频数=50-4-16-10-8=12,

补全频数分布直方图，如图：

题数

(2)C组学生的频率是0.32；。组的圆心角=^x360。=72。；

(3)样本中体重超过60版的学生是10+8=18(人)，

该校初三年级体重超过60kg的学生大约=居X100%X1000=360(人)，

故答案为：(1)50；(2)0.32；72.

【点评】此题考查频数分布直方图，关键是根据频数分布直方图得出信息进行计算.

12.(2024•呼伦贝尔)为了解我市的空气质量情况，某环保兴趣小组从环境监测网随机抽取了若干天的空

气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）.

我市若干天空气质量情况条形统计图我市若干天空气质蚩情况扇形统计图

请你根据图中提供的信息，解答下列问题:

（1）计算被抽取的天数；

（2）请补全条形统计图，并求扇形统计图中表示“优”的扇形的圆心角度数；

（3）请估计该市这一年（365天）达到“优”和“良”的总天数.

【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图.

【专题】图表型.

【答案】见试题解答内容

【分析】（1）根据扇形图中空气为优所占比例为20%,条形图中空气为优的天数为12天，即可得出被

抽取的总天数；

（2）轻微污染天数是60-36-12-3-2-2=5天；利用3600乘以优所占的份额即可得优的扇形的圆

心角度数；

（3）利用样本中优和良的天数所占比例乘以一年（365天）即可求出达到优和良的总天数.

【解答】解：（1）扇形图中空气为优所占比例为20%,条形图中空气为优的天数为12天，

被抽取的总天数为：12+20%=60（天）；

(2)轻微污染天数是60-36-12-3-2-2=5(天)；

一12

表示优的圆心角度数是而X36。。=72。,

如图所示:

（3）样本中优和良的天数分别为：12,36,

一年（365天）达到优和良的总天数为：坦竺x365=292（天）.

60

故估计本市一年达到优和良的总天数为292天.

【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用.读懂统计图，从不同的统计图中得到必要

的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总

体的百分比大小.

13.（2017•威海）央视热播节目“朗读者”激发了学生的阅读兴趣.某校为满足学生的阅读需求，欲购进

一批学生喜欢的图书，学校组织学生会成员随机抽取部分学生进行问卷调查,被调查学生须从“文史类、

社科类、小说类、生活类”中选择自己喜欢的一类，根据调查结果绘制了统计图（未完成），请根据图

中信息，解答下列问题：

（1）此次共调查了200名学生:

（2）将条形统计图补充完整；

（3）图2中“小说类”所在扇形的圆心角为126度;

（4）若该校共有学生2500人，估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数.

【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图.

【答案】见试题解答内容

【分析】(1)根据文史类的人数以及文史类所占的百分比即可求出总人数;

(2)根据总人数以及生活类的百分比即可求出生活类的人数以及小说类的人数;

(3)根据小说类的百分比即可求出圆心角的度数;

(4)利用样本中喜欢社科类书籍的百分比来估计总体中的百分比，从而求出喜欢社科类书籍的学生人

数;

【解答】解：(1):喜欢文史类的人数为76人，占总人数的38%,

...此次调查的总人数为：76+38%=200人,

(2)•喜欢生活类书籍的人数占总人数的15%,

喜欢生活类书籍的人数为：200X15%=30人,

喜欢小说类书籍的人数为：200-24-76-30=70人,

如图所示;

(3)♦.•喜欢社科类书籍的人数为：24人,

24

喜欢社科类书籍的人数占了总人数的百分比为:——X1OO%=12%,

200

喜欢小说类书籍的人数占了总分数的百分比为:100%-15%-38%-12%=35%,

小说类所在圆心角为：360°X35%=126°,

(4)由样本数据可知喜欢“社科类”书籍的学生人数占了总人数的12%,

•••该校共有学生2500人，估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数：2500X12%=300人

故答案为：(1)200；(3)126

【点评】本题考查统计问题，解题的关键是熟练运用统计学中的公式，本题属于基础题型.

14.（2024•临沂）为了解某校九年级学生的身高情况，随机抽取部分学生的身高进行调查，利用所得数据

绘成如图统计图表：

频数分布表

身高分组频数百分比

x<155510%

155Wx<160a20%

160W尤<1651530%

165<尤〈17014b

X^170612%

总计100%