山东省济宁市金乡县2024-2025学年七年级下学期5月月考数学试卷(含答案)

2024－2025学年度第二学期5月份学情监测七年级数学试题一、选择题（共10小题，共30分）1．以方程组的解为坐标的点（x，y）在平面直角坐标系中位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．下列方程组中不是二元一次方程组的是（）A． B． C． D．3．小丽在用“加减消元法”解二元一次方程组时，利用①消去，则的值可能是（）A． B． C． D．4．下列判断不正确的是（）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则5．下列说法正确的有（）个．①直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离；②若点、的坐标分别是（2，－2）、（2，2），则直线轴；③点到轴的距离是1；④若，那么点在第四象限；⑤点一定在第二象限．A．1 B．2 C．3 D．46．如果某个二元一次方程组的解满足与的值相等，我们称这个方程组为“关联方程组”．若关于的方程组是“关联方程组”，则的值为（）A．0 B．1 C．2 D．－27．不等式的解集在数轴上的表示如图所示，则盖住的符号是（）A． B． C． D．8．如图，直线与相交于点，且．比大，设，则可得到的方程组为（）A． B．C． D．9．从甲地到乙地有一段上坡与一段平路．如果保持上坡每小时走，平路每小时走，下坡每小时走5km，那么从甲地到乙地需54min，从乙地到甲地需42min．设从甲地到乙地上坡与平路分别为，依题意，所列方程组正确的是（）A． B． C． D．10．如图，从左上角标注2的圆圈开始，顺时针方向按的规律（表示前一个圆圈中的数字，是常数）转换后得到下一个圆圈中的数，则标注问号的圆圈中的数应是（）A．122 B．66 C．178 D．以上答案都错误二、填空题（共5小题，共15分）11．方程组是关于的二元一次方程组，则代数式的值是_____．12．小亮解方程的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数和，请你帮他找回这个数，=_____．13．已知关于的二元一次方程组的解为，则关于的方程组的解为_____．14．用大小完全相同的长方形纸片在直角坐标系中摆成如图所示的图案，已知点的坐标为（－1，5），设每个小长方形的长为，宽为．根据题意可列方程组：_____．15．2025年第九届亚洲冬季运动会将在哈尔滨举行．如图是本届亚冬会的会徽“超越”，将其放在平面直角坐标系中，若两点的坐标分别为，则点的坐标为_____．三、解答题（共8小题，共75分）16．（本题8分）解方程组：（1） （2）17．（本题10分）如图，在中，点，在边上，点在边上，点在边上，连接与的延长线交于点．（1）求证：；（2）若，且，求的度数．18．（本题10分）已知：如图，把向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到．（1）在图中画出，并写出的坐标；（2）点在轴上，且与的面积相等，求点的坐标；（3）若是三角形内一点，它随三角形按题目中方式平移后得到的对应点，则_____，_____．19．（本题7分）某车间有60个工人，生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲种零件24个或乙种零件12个．已知每2个甲种零件和3个乙种零件配成一套，问应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套?20．（本题10分）已知方程组，由于甲看错了方程①中的，得到方程组的解为；乙看错了②中的，得到方程组的解为．（1）求、的值；（2）乙看错了②中的，他把看成了哪个数？21．（本题8分）已知方程组和有相同的解，求的值．22．（本题11分）阅读感悟：有些关于方程组的问题，欲求的结果不是每一个未知数的值，而是关于未知数的代数式的值，如以下问题：已知实数满足①，②，求和的值．本题常规思路是将①②两式联立组成方程组，解得、的值再代入欲求值的代数式得到答案，常规思路运算量比较大．其实，仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，本题还可以通过适当变形整体求得代数式的值，如由①－②可得，由①可得．这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”．解决问题：（1）已知二元一次方程组，则_____，_____；（2）某班级组织活动购买小奖品，买4支铅笔、3块橡皮、2本日记本共需32元，买7支铅笔、5块橡皮、3本日记本共需58元，则购买1支铅笔、1块橡皮、1本日记本共需多少元，买5支铅笔、5块橡皮、5本日记本呢?（3）对于实数、，定义新运算：，其中、、是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算．已知3*5=15，4*7=28，那么1*1=_____．23．（本题11分）随着中国传统节日“端午节”的临近，诚信商场决定开展“欢度端午，回馈顾客”的让利促销活动，对部分品牌粽子进行打折销售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折，已知打折前，买6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需660元，打折后，买50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元．（1）打折前甲、乙两种品牌粽子每盒分别为多少元？（2）阳光敬老院需购买甲品牌粽子80盒，乙品牌粽子100盒，问打折后购买这批粽子比不打折节省了多少钱?（3）现在阳光敬老院计划按打折后的价格再次购进以上两种品牌的粽子（两种品牌的粽子均购买），共花费2240元，则有哪几种不同的购买方案?

七年级数学试题参考答案：一、单选题（每题3分，共30分）1．B 2．D 3．A 4．C 5．B 6．D 7．B 8．A 9．B 10．A二、填空题（每题3分，共15分）11．－5 12．8 13． 14． 15．（－2，－1）三．解答题（共7小题，共55分）16．（本题8分）（1） （2）17．（本题10分）解：（1），．，；（2）由（1）得，．，，又，．．18．（本题10分）（1）解：如图，即为所求．（2）的面积是：，因为，因为的面积，所以到的距离为3即可，故或（0，－5）．（3）8；219．（本题7分）解：设分配人生产甲种零件，分配人生产甲种零件依题意得：．解得．答：应分配15人生产甲种零件，45人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套．20．（本题10分）解：（1）将代入方程组中的第二个方程得：③，将代入方程组中的第一个方程得：④．联立③④，解得：；（2）设把看成了．把代入方程，得．答：他把看成了－6．21．（本题8分）解：联立方程组，解得：，将代入另两个方程，得方程组：．解得：．22．（本题11分）解：（1）－1；5．（2）设铅笔的单价为元，橡皮的单价为元，日记本的单价为元，依题意，得：．由可得，．答：购买1支铅笔、1块橡皮、1本日记本共需6元；购买5支铅笔、5块橡皮、5本日记本共需30元．（3）－11．23．（本题11分）解：（1）设打折前甲品牌粽子每盒元，乙品牌粽子每盒元题意得．解得：．答：打折前甲品牌粽子每盒70元