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第1课时两角和、差及倍角公式高中总复习·数学目录CONTENTS考点·分类突破01.课时·跟踪检测02.PART01考点·分类突破精选考点|课堂演练

公式的直接应用（基础自学过关）

A.

B.

－

C.

－

D.

√

2.

（2024·新高考Ⅰ卷4题）已知cos（α＋β）＝m，tan

αtan

β＝2，则

cos（α－β）＝（

）A.

－3mB.

－

C.

D.

3m

√

练后悟通三角函数公式的应用策略（1）使用两角和、差及倍角公式，首先要记住公式的结构特征和符号变

化规律.例如两角差的余弦公式可简记为：“同名相乘，符号反”；（2）使用公式求值，应注意与同角三角函数基本关系、诱导公式的综合

应用.公式的逆用及变形用（师生共研过关）

A.

－

B.

－

C.

－

D.

－

C

解题技法三角函数公式的活用技巧（1）逆用公式应准确找出所给式子与公式的异同，创造条件逆用公式；（2）tan

αtan

β，tan

α＋tan

β（或tan

α－tan

β），tan（α＋

β）（或tan（α－β））三者中可以知二求一，应注重公式的逆用和

变形使用.提醒

（1）公式逆用时一定要注意公式成立的条件和角之间的关系；（2）注意可借助常数的拼凑法，将分子、分母转化为相同的代数式，从

而达到约分的目的.

2.

计算：cos

20°cos

40°cos

80°＝

⁠.

－2

3.

化简：tan

10°tan

20°＋tan

20°tan

60°＋tan

60°·tan

10°＝

⁠.

1

角的变换（师生共研过关）

A.

B.

C.

D.

－

B

解题技法

A.1B.

－1C.2D.

－2

√

辅助角公式（师生共研过关）

A.

B.

－

C.

D.

－

√

解题技法辅助角公式的作用及常见结论（1）作用：借助辅助角公式可以将同角不同名的三角函数化为统一，便

于研究函数的性质.（2）常见结论

－

4

PART02课时·跟踪检测关键能力|课后练习

12345678910111213141516171819202022232425

A.

B.

－

C.

D.

－

√

A.1B.

－1C.2D.

－2

√

A.

B.

－

C.

D.

－

√

A.

－

B.

－

C.

－

D.1√

A.sin

sin

B.

－

cos215°C.

＋

D.cos

72°cos

36°√√

A.cos

β＝

B.sin

β＝

C.cos（α－β）＝

D.sin（α－β）＝－

√√

7

求：（1）sin（α－β）的值；（2）cos

β的值.

10.

设α，β∈[0，π]，且满足sin

αcos

β－cos

αsin

β＝1，则cos

（2α－β）的取值范围为（

）A.

[0，1]B.

[－1，0]C.

[－1，1]D.

［－

，

］

√

A.

B.

2

C.

3

D.

4

√12.

〔多选〕（2024·温州一模）已知角α的顶点为坐标原点，始边与x轴

的非负半轴重合，P（－3，4）为其终边上一点，若角β的终边与角2α的

终边关于直线y＝－x对称，则（

）A.cos（π＋α）＝

B.

β

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