《从分数到分式》教学课件1

从分数到分式15.1

分式（第1课时）人教版数学八年级上册

林州市第十三中学陈保华创设情境，感知问题

从安阳前往广州的航班，飞机在无风中的航速为800km/h，已知顺风航行820km所用时间，与逆风航行780km所用时间相等，求风速为多少km/h？

联系生活，提出问题问题1：顺风航行的速度、逆风航行的速度与飞机在无风中的速度、风速之间有什么关系？顺风航行的速度=飞机在无风中的速度+风速；逆风航行的速度=飞机在无风中的速度-风速．

顺风航行820km所用时间=逆风航行780km所用时间．问题2：这个问题的等量关系是什么？

解：设风速为vkm/h.问题3：应怎样设未知数？如何根据等量关系列出方程？

=

顺风航行820km所用时间

逆风航行780km所用时间温故知新，类比学习分数

？不

能整

除小学：中学：不

能整

除整数整数

整式

整式

分式类比

整数分数

整式

分式定义、性质运算、应用定义、性质运算、应用从具体到抽象从具体到抽象、从特殊到一般类比思想相除不能整除相除不能整除数式通性从特殊到一般

3÷7=

填空：

（1）长方形的面积为10cm2，长为7cm，宽应

为

cm；长方形的面积为S，长为a，宽应

为

.Sa?多维思考，探索新知（2）把体积为200cm3的水倒入底面积为33cm2的圆柱形容器中，水面高度为

cm;

把体积为

V的水倒入底面积为

S的圆柱形容器中，水面高度为

.VSv

问题4：请将前面问题中得到的式子分分类，

哪些是我们学过的分数？哪些是我们没学过的新式子？

新式子：

分数：

问题5:

问题4中得到的的式子：它们有什么相同点和不同点？合作交流，得出概念不同点整数整数整数或含有字母都含有字母分子分母整式含有字母的整式新式子

问题5：式子它们有什么相同点和不同点？分数相同点都是

的形式（即A÷B）如何识别分式：（1）看形式:

分数线；（2）看组成：分子、分母都是整式；（3）看关键：分母中含有字母。

一般地，如果

A、B表示两个整式，并且

B中含有字母，那么式子

叫做分式。分式

中，A叫做分子，B叫做分母。1.下列各式哪些是整式？哪些是分式？整式整式分式整式总结：（1）判断时，注意含有

π

的式子，π是常数.

（2）判断时，不用化简，只看形式，如：巩固练习，提升能力分式整式分式

2.数学运动会

问题6：已知分式(1)当x=2

时，分式的值是多少?(2)当x=-1时，你能算出来吗?不能，当x=-1时，分式分母为0，没有意义.

即当x______时，分式有意义.(3)当x为何值时，分式有意义？≠-1

当x=2

时，分式值为.当_______时，分式有意义；当_______时，分式无意义.B≠0B=0类比学习，得出结论对于分式(1)当x

时，分式

有意义；(2)当x

时，分式

有意义；(3)当x、y满足关系

时，分式

有意义.

≠0≠1x≠y例1下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？

1.已知分式有意义，则x应满足的条件是(

)A.x≠1B．x≠2C．x≠1且x≠2D．以上结果都不对

方法总结:分式有意义的条件是分母不为零.如果分母是几个因式乘积的形式，则每个因式都不为零.C学以致用，解决问题注意：分式值为零是分式有意义的一种特殊情况.想一想：分式

的值为零应满足什么条件？当A=0且B≠0时，分式

的值为零.=22.

当a______时，分式

的值为0.3.请你写出一个分式，然后找一个同学来说分式中的字母满足什么条件时：（1）分式有意义;（2）分式无意义;（3）分式值为0.1.下列代数式中，属于分式的有（）

A.B.C.D.C练习检测，及时反馈

D梳理反思，归纳小结今天你学会了什么？今天你悟到了什么？分

式概念基本性质分

数类

比思想概念应用基本性质运算约分通分从特殊到一般应用约分通分运算研究思路：性质运算应用概念从具体到抽象整式方程（组）整式分式

式的

扩充分式方程一元一次方程转

化

?二元一次方程组整数分数数的

扩充转化有理数有理式作业必做题:习题15.1第2、3题；选做题:1.类比分数的基本性质，尝试探索分式的基本性质；