高三试卷：2025届四川省高三金太阳10月联考数学答案

25届高三数学试题参考答案1.C存在量词命题的否定为全称量词命题．4.A由f（父父-2)n，得fI（父n（父-2)n-1,则当n=2k+1,k∈N时，f（父父-2)n5.B由题意，新设备生产的产品可获得的年平均利润当t<8时当且仅当t=7时，等号成立，则当t≥8时t2+10t-2=-（t-5)2+23≤14,当且仅当t=8时，等号成立．故当新设备生产的产品可获得的年平均利润最大时，新设备运行的时间t=7.6.B（方法一）因为f（父）的图象关于点对称，所以f父f(-π+父）=1,f(-π+父所以f（父）是周期为π的周期函数，所以7.B因为0<父<π,所以0<w父＜wπ,令f（父）=sinw父+1=0,则方程sinw父=-1有2个根，所以解得则w的取值范围是．f（父）-1=父3+3父，则gIf(sin父f（m+cos父）=2,得f(sin父）-1=-［f（m+cos父）-1],即g(sin父gm-cos父从而sin父m-cos父，即m=-sin父-cos父=对于B,若a=1,b=-1,c=-1,d=-2,则ac=-1,bd=2,此时ac＜bd，B错误．当且仅当a=0时，等号成立，C错误．对于D,因为a＞b＞1>C＞0,所以bC-1>aC-1,故abC＞baC，D正确．10.AD由图可知，f（父）的最小正周期则由0<φ由f的图象关于点对称，可得函数yf11.ACDa=2log410=2log2=,b=ln=-ln=-ln(1-,a－b=+ln(1-.令＝父+ln,则f/在上单调递减，所以即a＜b．因为槡槡所以 在上单调递减，所以即b<C．12.12由题可得这两个竞赛都参加的学生有人，所以这两个竞赛都没参加的学生有60-(44+4)=12人．以cosα-sinα≠0,则则由得则解得(1,+∞),且父1<父2,恒有所以父1f)<父2f)在父∈(1,+∞)上恒成立．设可得函数上单调递增，3父－a≥0在父∈(1,+∞)上恒成立，故3父≥aln父．min=h(e)=3e≈8.2,又因为a∈N，所以a的最大值为8.15.解：(1)因为命题p：3父∈[0,π],sin父－a≤cos父为假命题，所以→p：Y父∈[0,π],sin父-…………3分………………4分sin父-cos父因为父∈[0,π],所以父所以即a<-1.所以Aa｜a<-1}.………………………7分(2)因为“a∈A”是“a∈B”的必要不充分条件，所以集合B是集合A的真子集，……9分则Ba｜a<-2}符合题意（答案不唯一……………13分16.解：(1)因为(2c＋b）cosA＋acosB=0,所以2ccosA＋bcosA＋acosB=0.由正弦定理得sinAcosB+cosAsinB=-2sinCcosA，………………2分则sin（A＋B）=-2sinCcosA，…………3分即sinC=-2sinCcosA．…………………4分在△ABC中，sinC≠0,故cos…………………6分………………7分(2)因为△ABC的面积为所以得bc=15.…9分由余弦定理得a2=b2+c2-2bccosA，则a2=（b＋c）2-bc．…………12分又a＋b＋c=15,所以a2=(15-a）2-15,解得a=7.…………………15分17.解：(1)因为a=4,所以f（父父2-4ln（父+1),父＞-1,………………1分则分递增．……………………5分由f＝父2-aln,父＞-1,得f/分若，即4+8a＞0,则方程2父2+………………7分时，f/＞0,当父时，f/则f（父）的单调递增区间为和单调递减区间为 若1+2a≥1,即a≥0,则父2≤-1<父1.当父时，f/<0,当父∈ 时，f/＞0,则f的单调递增区间为单调递减区间为分18.(1)解：由题可得f/（父）=-2cos父sin父·cos2父+cos2父·(-2sin2父）=-2sin父cos父·父-1)=-2sin父cos父(2cos父-1)(2cos父+1).…………………2分/ππ2π/ππ2π综上在和上单调递减，在和上单调递增．……6分……………8分根据(1)中结论分………………10分2n父|,……12分又sin3父=sin父cos2父+cos父sin2父=sin父(1-2sin2父）+2sin父(1-sin2父）=3sin父-父，………………………13分n父3父f得证．…………17分f/则，…………2分则曲线y＝f（父）在点A处的切线方程为……3分（父≥0).………………4分根据对称性可设A，D关于直线y＝父对称，可得D则｜AD|=若AB⊥AD，则直线AB的方程为，与曲线y＝f（父）相切，不符合题意．…6分若AC⊥AD，则直线AC的方程为联立方程组解得父或父 舍去……………7分则槡分父．…………………10分显然f（父g（父）<0,根据对称性可设A，D关于直线y＝父对称，B，C关于直线y＝父对父3),D),其中父1<父2,父4<.……………11分………………12分