八年级数学平方根立方根单元试卷及答案

八年级数学平方根立方根单元试卷及答案

一、单项选择题（每题2分，共20分）1.9的平方根是（）A.3B.-3C.±3D.812.下列各数中，没有平方根的是（）A.0B.(-3)²C.-3²D.1/1003.若\(\sqrt{x}=3\)，则\(x\)的值是（）A.9B.±9C.3D.±34.\(\sqrt{16}\)的值是（）A.4B.-4C.±4D.25.一个数的算术平方根是它本身，这个数是（）A.1B.0C.0或1D.1或-16.计算\(\sqrt[3]{-8}\)的结果是（）A.2B.-2C.±2D.47.若\(\sqrt[3]{x}=4\)，则\(x\)的值是（）A.16B.64C.8D.28.125的立方根是（）A.5B.-5C.±5D.259.立方根等于它本身的数是（）A.0B.1C.-1D.0，1，-110.下列说法正确的是（）A.1的平方根是1B.-1的平方根是-1C.0的平方根是0D.1的立方根是±1答案：1.C2.C3.A4.A5.C6.B7.B8.A9.D10.C二、多项选择题（每题2分，共20分）1.以下哪些数有平方根（）A.1B.0C.-1D.252.下列说法正确的是（）A.正数有两个平方根B.负数没有平方根C.0的平方根是0D.平方根等于本身的数是03.计算结果正确的是（）A.\(\sqrt{4}=2\)B.\(\sqrt{9}=±3\)C.\(\sqrt{0}=0\)D.\(\sqrt{1}=1\)4.关于立方根，下列说法正确的是（）A.正数有一个正的立方根B.负数有一个负的立方根C.0的立方根是0D.立方根等于本身的数有3个5.以下哪些数的立方根是整数（）A.8B.27C.64D.1256.若\(a\)是\(b\)的平方根，则（）A.\(a²=b\)B.\(b\geq0\)C.\(a\geq0\)D.\(b\)的平方根是\(a\)和-\(a\)（\(b\gt0\)时）7.下列式子有意义的是（）A.\(\sqrt{-5}\)B.\(\sqrt{0}\)C.\(\sqrt[3]{-8}\)D.\(\sqrt{(-3)²}\)8.下列说法错误的是（）A.\(\sqrt{16}\)的平方根是±4B.-9是81的平方根C.\(\sqrt[3]{-27}\)=-3D.1的平方根和立方根都是19.已知\(\sqrt{x-1}\)有意义，则\(x\)的取值范围可以是（）A.\(x=1\)B.\(x\gt1\)C.\(x\geq1\)D.\(x\lt1\)10.下列关系正确的是（）A.\(\sqrt{9}\lt\sqrt{10}\)B.\(\sqrt[3]{-27}\lt\sqrt[3]{-8}\)C.\(\sqrt{4}\gt\sqrt[3]{8}\)D.\(\sqrt{0}\lt\sqrt{1}\)答案：1.ABD2.ABCD3.ACD4.ABCD5.ABCD6.ABD7.BCD8.AD9.AC10.ABD三、判断题（每题2分，共20分）1.16的平方根是4。（）2.因为\((-2)²=4\)，所以4的平方根是-2。（）3.0.01是0.1的算术平方根。（）4.负数没有立方根。（）5.\(\sqrt[3]{27}\)=3。（）6.若\(x²=9\)，则\(x=3\)。（）7.1的算术平方根与立方根相同。（）8.\(\sqrt{(-5)²}\)=-5。（）9.一个数的立方根一定比这个数小。（）10.若\(a\)的平方根是\(±3\)，则\(a=9\)。（）答案：1.×2.×3.×4.×5.√6.×7.√8.×9.×10.√四、简答题（每题5分，共20分）1.求25的平方根和算术平方根。答案：25的平方根是±5，因为\((±5)²=25\)；算术平方根是5，算术平方根是平方根中非负的那个。2.计算\(\sqrt{49}-\sqrt[3]{27}\)的值。答案：\(\sqrt{49}=7\)，\(\sqrt[3]{27}=3\)，所以\(\sqrt{49}-\sqrt[3]{27}=7-3=4\)。3.已知一个正数的平方根是\(2a-1\)和\(-a+2\)，求这个正数。答案：一个正数的两个平方根互为相反数，则\(2a-1+(-a+2)=0\)，解得\(a=-1\)，那么\(2a-1=-3\)，这个正数是\((-3)²=9\)。4.若\(\sqrt{x-3}\)与\(\sqrt{y+2}\)互为相反数，求\(x+y\)的值。答案：因为\(\sqrt{x-3}\)与\(\sqrt{y+2}\)互为相反数，且二者都非负，所以\(\sqrt{x-3}=0\)，\(\sqrt{y+2}=0\)，即\(x=3\)，\(y=-2\)，则\(x+y=3+(-2)=1\)。五、讨论题（每题5分，共20分）1.讨论平方根和算术平方根的区别与联系。答案：区别：平方根有两个，互为相反数（0的平方根是0）；算术平方根是非负的那个平方根。联系：算术平方根是平方根中的一个，只有非负数才有平方根和算术平方根。2.当\(a\)取何值时，\(\sqrt{a²}\)与\((\sqrt{a})²\)有意义且相等？答案：\(\sqrt{a²}\)中\(a\)为任意实数都有意义；\((\sqrt{a})²\)中\(a\geq0\)才有意义。当\(a\geq0\)时，\(\sqrt{a²}=a\)，\((\sqrt{a})²=a\)，二者相等，所以\(a\geq0\)时满足条件。3.讨论立方根与平方根在性质上的不同之处。答案：平方根：负数没有平方根，正数有两个平方根且互为相反数，0的平方根是0；立方根：任意