《整式（第一课时）》课件

《整式（第一课时）》1.能叙述并理解单项式及单项式的系数、次数的意义.2.会正确确定一个单项式的系数和次数.学习目标知识回顾用含有字母的式子填空，看看列出的式子有什么特点？(1)苹果的原价是每千克p元，按8折优惠出售，现价是每千克_____元.(2)某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，去年的产量是_____件.(3)一个长方体包装的长和宽都是acm，高是hcm，它的体积是_____cm3.mn0.8pa2h课堂导入问题港珠澳大桥是集主桥、海底隧道和人工岛于一体的世界上最长的跨海大桥.一辆汽车从香港口岸行驶到东人工岛的平均速度为96km/h，在海底隧道和主桥上行驶的平均速度分别为72km/h和92km/h.请根据这些数据回答下列问题：(1)汽车在主桥上行驶2

h的路程是多少千米？3

h呢？(2)汽车在主桥上行驶th的路程是多少千米？解：(1)根据“路程=速度×时间”，行驶2h的路程：92×2=184（km）.行驶3h的路程：92×3=276（km）.(2)汽车在主桥上行驶th的路程是92×t=92t（km）.课堂导入观察刚才得到的代数式

92t，0.8p，mn，a2h，这些代数式有什么共同特点？各式的运算中数字与字母之间，字母与字母之间的运算都是乘法运算(都是表示数字与字母、字母与字母的积).知识点单项式及相关概念

新知探究由数或字母的积组成的代数式叫作单项式.单独的一个数或一个字母也是单项式.

例如，－6，x都是单项式.知识点单项式及相关概念

新知探究

注意：单项式表示数与字母相乘时，通常把数写在前面，如92t.单项式的系数是1或－1时，1通常省略不写，如a3，－x.知识点单项式及相关概念

新知探究一个单项式中，所有字母的指数的和叫作这个单项式的次数.如果一个单项式的次数是n，那么称这个单项式是n次单项式.例如，下面这些单项式：92t0.8p3mna2h知识点单项式及相关概念

新知探究11字母

t的指数是1.一次单项式.当字母的指数是1时，通常省略不写.字母

p的指数是3.三次单项式.字母m与n的指数的和是2.二次单项式.字母a与h的指数的和是3.三次单项式.11知识点单项式及相关概念

新知探究对于一个非零的数，规定它的次数为0.

知识点单项式及相关概念

新知探究例

用单项式填空，并指出它们的系数和次数.(1)若三角形的一条边长为a，这条边上的高为h，则这个三角形的面积为_____________.(2)一个长方体包装盒的长、宽、高分别为xcm，ycm，zcm，则这个长方体包装盒的体积为_______cm3.(3)有理数n的相反数是_______.

xyz它的系数是1，次数是3.－n它的系数是－1，次数是1.知识点单项式及相关概念

新知探究例

用单项式填空，并指出它们的系数和次数.(4)《北京2022年冬奥会——冰上运动》是为了纪念北京2022年冬奥会冰上运动发行的邮票.邮票1套共5枚，价格为6元，其中一种版式为一张10枚(2套)，如图所示.某中学举行冬奥会有奖问答活动，买了m张这种版式的邮票作为奖品，共花费______元.12m它的系数是12，次数是1.知识点单项式及相关概念

新知探究例

用单项式填空，并指出它们的系数和次数.(5)《中华人民共和国国旗法》规定，国旗旗面为红色长方形，其长与高之比为3:2，有五种通用尺度（即尺寸规格）.若一种尺度的国旗的长为acm，则这种尺度的国旗旗面的面积为_____cm2.

知识点单项式及相关概念

新知探究

含有加法运算，不是单项式分母中含有字母，不是单项式

它的系数是8，次数是4.

随堂练习1.填表：单项式2a2xy2系数次数22－1.2113－12

2随堂练习2.用单项式填空，并指出它们的系数和次数.(1)国家速滑馆“冰丝带”采用了我国自有的二氧化碳跨临界直冷制冰系统，不仅安全，而且绿色环保.如果使用传统制冷剂，同等用量下的碳排放量是二氧化碳制冷剂的3985倍.若使用一批二氧化碳制冷剂的碳排放量为mt，则相同用量的传统制冷剂的碳排放量为_______t.3985m它的系数是3985，次数是1.随堂练习2.用单项式填空，并指出它们的系数和次数.(2)某人经营一家网店，“五一”假期期间他对网店的某种商品进行促销.若每售出一件这种商品获利m元，则售出n件这种商品共获利_______元.mn它的系数是1，次数是2.随堂练习2.用单项式填空，并指出它们的系数和次数.(3)测量降水量的基本仪器是雨量器.如图，一个雨量器的集雨斗是圆锥形状，其内部的底面半径为r，高为h，则这个集雨斗的容积为_______.hr

随堂练习3.下列各式中哪些是单项式？

含有加法运算，不是单项式分母中含有字母，不是单项式

随堂练习4.（1）若2ax2ym-2

是6次单项式，试求m的值；（2）若(m－5)ax2y|m|-2

是6次单项式，试求m的值.解：（1）因为1+2+m–2=6，所以

m=5.（2）因为1+2+|m|–2=6且

m－5

≠0,所以m=－5.课堂小结单项式的次数单项式的定义单项式单项式的系数由数或字母的积组成的代数式叫作单项式.单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.单项式的概念1.

下列关于单项式的说法，错误的是(

D

)A.

x2是单项式C.

－6m是单项式D.0不是单项式D1234567891011121314

A.4个B.3个C.2个D.1个C1234567891011121314单项式的系数和次数3.

(邢台信都区月考)单项式－3mn2的系数是(

B

)A.9B.

－3C.3D.

－9B1234567891011121314

B注意π是数字不是字母.12345678910111213145.

若单项式2x2y1－b是三次单项式，则(

A

)A.

b＝0B.

b＝1C.

b＝2D.

b＝3【解析】因为单项式2x2y1－b是三次单项式，所以2＋1－b＝3，解得b＝0.6.

(保定曲阳县期末)请写出一个单项式，同时满足下列条件：①含有字母x，y；②系数是－3；③次数是5.则写出的单项式为

⁠.A－3x2y3(答案不唯一)

1234567891011121314

1234567891011121314单项式的应用8.

请写出一个单项式，同时满足下列条件：①含有字母x，y；②系数

是5；③次数是3.则写出的单项式为

⁠.赋予所写单项式一个实际意义：

⁠

⁠.5xy2

一个长方体的长、宽、高分别是x，

y，y，5xy2表示5个这样的长方体的体积.(答案不唯一)

12345678910111213149.

【教材第90页例1改编】用单项式表示，并写出它们的系数和次数.(1)鑫鑫家电冰箱平均每天耗电为a千瓦时，3月份共耗电多少千瓦时？解：(1)31a，系数是31，次数是1.(2)某快递包装盒的形状是长方体，如果长和高是m厘米，宽是n厘米，

那么它的容积是多少立方厘米？解：(2)m2n，系数是1，次数是3.(3)一项工程甲单独完成需要10天，乙单独完成需要12天，甲、乙合作a天共完成多少？

123456789101112131410.

下列说法中，正确的是(

A

)B.

单项式m的系数是1，次数是0C.

单项式2a2b2c的系数是2，次数是4A1234567891011121314

123456789101112131411.

按一定规律排列的单项式：－2x，4x4，－6x9，8x16，－

10x25，……，则第7个单项式是(

D

)A.

7x7B.

－7x7C.14x49D.

－14x49D

1234567891011121314

123456789101112131413.

已知(a－3)x2y｜a｜＋(b＋2)是关于x，y的五次单项式，求a2－3ab

＋b2的值.解：因为(a－3)x2y｜a｜＋(b＋2)是关于x，y的五次单项式，所以｜a｜＋2＝5，a－3≠0，b＋2＝0.解得a＝－3，b＝－2.所以a2－3ab＋b2＝(－3)2－3×(－3)×(－2)＋(－2)2＝9－18＋4＝－5.

(a－3)x2y｜a｜＋(b＋2)是关于x，y的五次单项式，说明(b＋2)＝0，因为它不含x，y.123456789101112131414.

利民商店出售一种商品，原价为a，有如下几种方案：(1)先提价10％，再降价10％；解：方案(1)的最后价格为a(1＋10％)(1－10％)＝0.99a；(2)先降价10％，再提价10％；解：方案(2)的最后价格