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文档简介
教考衔接1⇒厘清两类求最值模型的差异
典例展示
A.13B.12C.9D.6
解法探究
例（1）虽然为以椭圆为背景命制的求｜
MF
1｜·｜
MF
2｜最大值的
考题，但由椭圆的定义可知，｜
MF
1｜与｜
MF
2｜同时满足“一正、
二定、三相等”这三个条件，该题可直接利用基本不等式模型求解.
两类求最值模型应用例析
A.有最大值B.
有最小值C.是增函数D.
是减函数
（2）若正数
x
，
y
满足
x
＋3
y
＝5
xy
，则3
x
＋4
y
的最小值是
.5
反思感悟
本例（1）给出的条件与基本不等式模型属于“形似质同”型题
目，只要变换条件，将
x
＜0变为－
x
＞0即可用基本不等式模型求解
（注意不等号的变化），本例（2）从形式上与基本不等式模型相差
甚远，但对其适当换元后就可以构造出符合基本不等式模型求解的数
学表达式，此类问题属于“形非质同”型.
①当0＜
a
≤1时，由对勾函数模型知，
f
（
x
）在[1，＋∞）上单
调递增.∴
f
（
x
）min＝
f
（1）＝
a
＋3.
高考还可这样考1.若
P
为圆
x
2＋
y
2＝1上的一个动点，且
A
（－1，0），
B
（1，0），
则｜
PA
｜＋｜
PB
｜的最大值为（
）A.2B.2
C.4D.4
2.已知
a
是实数，函数
f
（
x
）＝2
ax
2＋2
x
－3－
a
，如果函数
y
＝
f
（
x
）在区间[－1，1]上有零点，则
a
的取值范围为
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