2026版赢在微点顶层设计大一轮物理-专题提升三　动态平衡问题　平衡中的临界和极值问题

专题提升三第二章相互作用——力动态平衡问题平衡中的临界和极值问题题型1动态平衡问题题型2平衡中的临界和极值问题内容索引动态平衡问题赢在微点物理大一轮题型1赢在微点物理大一轮1.动态平衡：通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢的变化，在变化过程中每一个状态可视为平衡状态，在问题的描述中常用“缓慢”等语言叙述。2.基本思路：化“动”为“静”，“静”中求“动”。考向1

解析法对研究对象进行受力分析，先画出受力示意图，再根据物体的平衡条件，应用正交分解法列方程，得到因变量与自变量的关系表达式(通常要用到三角函数)，最后根据自变量的变化确定因变量的变化。

解析力变小，C项正确；若木块甲左移少许，系统仍静止，整个系统竖直方向受力平衡，地面对木块甲的支持力仍然等于系统的重力大小，D项错误。解析考向2

图解法此法常用于求解三力平衡且有一个力是恒力、另有一个力方向不变的问题。一般按照以下流程解题。【典例2】

(多选)如图所示，

不可伸长的悬线MO绳下端挂一质量为m的物体，

在拉力F作用下物体静止，

此时悬线与竖直方向的夹角为α。现保持夹角α不变，

拉力F缓慢地由水平位置逆时针转到竖直位置的过程中(重力加速度为g)(

)A.F逐渐减小，

OM绳拉力逐渐减小B.F先减小后增大，

OM绳拉力逐渐减小C.若F的方向水平向右，则F=mgtanαD.F的最小值为mgsinα

解析

解析考向3

相似三角形法在三力平衡问题中，如果有一个力是恒力，另外两个力方向都变

化，且题目给出了空间几何关系，多数情况下力的矢量三角形与空间几何三角形相似，可利用相似三角形对应边成比例进行计算。【典例3】如图所示是一个简易起吊设施的示意图，AC是质量不计的撑杆，A端与竖直墙之间用铰链连接，一滑轮固定在A点正上方，C端吊一重物。现施加一拉力F将重物P缓慢向上拉，在AC杆达到竖直状态前(

)A.BC绳中的拉力FT越来越大B.BC绳中的拉力FT越来越小C.AC杆中的支持力FN越来越大D.AC杆中的支持力FN越来越小

解析考向4

正弦定理或外接圆法物体在三个力作用下处于平衡状态，且其中一个力是恒力，另外两个力方向均发生变化，但两者的夹角不变。可用两种方法分析，一是正弦定理法，作出力的合成图，在力的矢量三角形中使用正弦定理列方程，根据角度的变化判断力的变化情况；二是外接圆法，作出力的合成图后，发现力的矢量三角形中有一条边和所对的角度是不变的，画出三角形的外接圆，由线段的长度变化分析力的大小变化。【典例4】如图所示，内壁光滑的V形容器AOB放在竖直平面内，∠AOB为锐角，贴着内壁放置一个铁球，现将容器以O点为轴在竖直平面内顺时针缓慢旋转90°，在转动过程中，∠AOB保持不变，则(

)A.球对OA的压力逐渐增大B.球对OA的压力先增大后减小C.球对OB的压力先增大后减小D.球对OB的压力逐渐增大

解析方法二：外接圆法。画出球的受力分析图，F1、F2的合力大小等于重力，方向竖直向上，如图乙所示。作矢量三角形的外接圆，重力G不变，α角不变，由示意图知，容器顺时针缓慢旋转90°的过程中，F1逐渐变小，

F2先增加后减小，C项正确，A、B、D三项错误。解析平衡中的临界和极值问题赢在微点物理大一轮题型2赢在微点物理大一轮临界、极值问题的特征。(1)临界问题：当某物理量变化时，会引起其他几个物理量的变化，从而使物体所处的平衡状态“恰好出现”或“恰好不出现”，在问题的描述中常用“刚好”“刚能”“恰好”等语言叙述。常见的情形如：①“物体刚好滑动”，指摩擦力达到最大静摩擦力的临界状态；②“绳子恰好绷紧”，指绳子伸直，但拉力F=0的临界状态；③“物体刚好离开接触

面”，指两物体接触，但弹力FN=0的临界状态。(2)极值问题：平衡中的极值问题，一般指在力的变化过程中的最大值和最小值问题。考向1

数学分析法通过对问题的分析，依据物体的平衡条件写出物理量之间的函数关系(画出函数图像)，用数学方法求极值(如求二次函数极值、公式极值、三角函数极值等)。

解析考向2

物理分析法根据物体的平衡条件，作出力的矢量图，通过对物理过程的分析，利用平行四边形定则进行动态分析，确定最大值与最小值。

解析考向3

极限分析法首先要正确地进行受力分析和变化过程分析，找出平衡的临界点和极值点；临界条件必须在变化中去寻找，不能停留在一个状态来研究临界问题，而要把某个物理量推向极端，即极大和极小。【典例7】在吊运表面平整的重型板材(混凝土预制板、厚钢板)时，如因吊绳无处钩挂而遇到困难，可用一根钢丝绳将板拦腰捆起(不必捆的很紧)，用两个吊钩勾住绳圈长边的中点起吊(如图所示)，若钢丝绳与板材之间的动摩擦因数为μ，为了满足安全起吊(不考虑钢丝绳断裂)，需要满足的条件是(已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力)(

)A.tanα>μ

B.tanα<μ C.sinα>μ

D.sinα<μ要起吊重物，只需满足绳子张力T的竖直分量小于钢丝绳与板材之间的最大静摩擦力，如图所示，已知最大