初中数学重点难点突破练习题库

初中数学重点难点突破练习题库一、函数模块：构建“数”与“形”的桥梁函数是初中数学的核心内容，其本质是“变量之间的对应关系”，通过图像（形）与解析式（数）的结合，实现“数”与“形”的转化。本模块聚焦一次函数、二次函数、反比例函数的重点难点，帮助学生掌握函数的图像性质、实际应用及综合问题解决方法。（一）一次函数：直线的“线性”规律1.考点聚焦定义与表达式：形如\(y=kx+b\)（\(k\neq0\)，\(k\)为斜率，\(b\)为截距）。图像性质：\(k>0\)时，直线从左到右上升（增函数）；\(k<0\)时，直线从左到右下降（减函数）；\(b\)决定直线与\(y\)轴交点（\((0,b)\)）。与方程/不等式的关系：方程\(kx+b=0\)的解为直线与\(x\)轴交点的横坐标；不等式\(kx+b>0\)的解集为直线在\(x\)轴上方的\(x\)取值范围。实际应用：分段函数（如出租车计费、水电费）、行程问题（速度-时间图像）。2.难点突破分段函数：关键是确定“分界点”（如收费标准变化点），分区间写出解析式，注意区间端点的处理（如“超过3公里”是否包含3公里）。一次函数与几何综合：通过建立坐标系，将几何图形转化为坐标点，用一次函数表示线段，利用距离、面积公式解决问题。3.经典例题例1（分段函数）：某城市出租车收费标准为：起步价8元，行驶里程不超过3公里时收费8元；超过3公里时，每增加1公里收费2元（不足1公里按1公里计算）。设行驶里程为\(x\)公里（\(x\geq0\)），总费用为\(y\)元，求\(y\)与\(x\)的函数关系式，并画出图像。解析：当\(0\leqx\leq3\)时，\(y=8\)；当\(x>3\)时，\(y=8+2(x-3)=2x+2\)（\(x\)取整数时，如\(x=3.5\)按4公里计算，\(y=2\times4+2=10\)）。图像：第一段为从\((0,8)\)到\((3,8)\)的水平线，第二段为从\((3,8)\)开始向上的射线（端点为\((3,8)\)，向右延伸）。例2（一次函数与几何综合）：已知一次函数\(y=kx+b\)的图像与\(x\)轴交于\(A(2,0)\)，与\(y\)轴交于\(B(0,3)\)，求\(\triangleAOB\)的面积（\(O\)为原点）。解析：由\(A(2,0)\)得\(0=2k+b\)，由\(B(0,3)\)得\(b=3\)，解得\(k=-3/2\)，解析式为\(y=-3/2x+3\)；\(\triangleAOB\)的面积\(=1/2\timesOA\timesOB=1/2\times2\times3=3\)。4.针对性练习（1）基础题：已知一次函数\(y=2x+m\)的图像经过点\((1,5)\)，求\(m\)的值。（答案：\(m=3\)）（2）中档题：一次函数\(y=-x+5\)的图像与\(x\)轴、\(y\)轴分别交于\(A\)、\(B\)两点，求线段\(AB\)的长度。（答案：\(AB=\sqrt{5^2+5^2}=5\sqrt{2}\)）（3）提升题：某工厂生产某种产品，每件成本为50元，售价为\(x\)元（\(50\leqx\leq100\)），每天销售量为\(y\)件，且\(y\)与\(x\)的关系为\(y=-10x+1500\)。求每天的利润\(W\)与\(x\)的函数关系式，并求当售价为多少时，利润最大？（答案：\(W=(x-50)(-10x+1500)=-10x^2+2000x-____\)，顶点横坐标\(x=100\)，此时\(W=____\)元）（二）二次函数：抛物线的“最值”密码1.考点聚焦表达式：一般式（\(y=ax^2+bx+c\)）、顶点式（\(y=a(x-h)^2+k\)，顶点\((h,k)\)）、交点式（\(y=a(x-x_1)(x-x_2)\)，\(x_1,x_2\)为与\(x\)轴交点的横坐标）。图像性质：\(a>0\)时，抛物线开口向上，有最小值\(k\)；\(a<0\)时，开口向下，有最大值\(k\)；对称轴为\(x=h\)（顶点式）或\(x=-b/(2a)\)（一般式）。与方程的关系：\(ax^2+bx+c=0\)的解为抛物线与\(x\)轴交点的横坐标，判别式\(\Delta=b^2-4ac\)决定根的个数。实际应用：最值问题（如利润最大化、面积最大化）。2.难点突破顶点式的应用：通过配方将一般式转化为顶点式，直接获取顶点坐标和最值，是解决最值问题的关键。数形结合：利用抛物线的对称性（对称轴两侧的点关于对称轴对称），解决对称点、距离最值问题。几何综合：建立坐标系，将几何图形转化为坐标点，用二次函数解析式表示图形位置，通过代数计算（如面积公式、距离公式）解决问题。3.经典例题例1（顶点式与最值）：求二次函数\(y=x^2-4x+5\)的顶点坐标及最小值。解析：配方得\(y=(x-2)^2+1\)，顶点坐标为\((2,1)\)，最小值为1（\(a=1>0\)，开口向上）。例2（二次函数与几何综合）：如图，抛物线\(y=-x^2+2x+3\)与\(x\)轴交于\(A(-1,0)\)、\(B(3,0)\)，与\(y\)轴交于\(C(0,3)\)，顶点为\(D\)。点\(P\)是抛物线上的动点（在第一象限），求\(\trianglePBD\)面积的最大值及此时\(P\)点坐标。解析：顶点\(D\)坐标：配方得\(y=-(x-1)^2+4\)，故\(D(1,4)\)；\(BD\)解析式：设为\(y=kx+b\)，代入\(B(3,0)\)、\(D(1,4)\)，得\(0=3k+b\)、\(4=k+b\)，解得\(k=-2\)、\(b=6\)，故\(y=-2x+6\)；设\(P(x,-x^2+2x+3)\)（\(0<x<3\)，第一象限），过\(P\)作\(x\)轴垂线交\(BD\)于\(N\)，则\(N(x,-2x+6)\)；\(PN\)长度\(=(-x^2+2x+3)-(-2x+6)=-x^2+4x-3\)；\(\trianglePBD\)面积\(=1/2\times|x_B-x_D|\timesPN=1/2\times2\times(-x^2+4x-3)=-x^2+4x-3\)；配方得面积\(=-(x-2)^2+1\)，当\(x=2\)时，面积最大值为1，此时\(P(2,3)\)。4.针对性练习（1）基础题：将二次函数\(y=2x^2+4x-1\)转化为顶点式，求顶点坐标。（答案：\(y=2(x+1)^2-3\)，顶点\((-1,-3)\)）（2）中档题：已知二次函数\(y=ax^2+bx+c\)的图像过点\((0,2)\)、\((1,3)\)、\((2,2)\)，求解析式。（答案：\(a=-1\)，\(b=2\)，\(c=2\)，\(y=-x^2+2x+2\)）（3）提升题：抛物线\(y=x^2-2x-3\)与\(x\)轴交于\(A\)、\(B\)两点，与\(y\)轴交于\(C\)点，点\(P\)是抛物线上的动点，求\(\trianglePAC\)面积的最大值。（答案：\(A(-1,0)\)、\(B(3,0)\)、\(C(0,-3)\)，设\(P(x,x^2-2x-3)\)，面积\(=1/2\times|OA|\times|y_P-y_C|=1/2\times1\times|x^2-2x|\)，当\(x=1\)时，面积最大值为\(1/2\)）（三）反比例函数：双曲线的“对称”本质1.考点聚焦定义：形如\(y=k/x\)（\(k\neq0\)），\(k\)为比例系数。图像性质：\(k>0\)时，双曲线位于第一、三象限，在每个象限内\(y\)随\(x\)增大而减小；\(k<0\)时，位于第二、四象限，在每个象限内\(y\)随\(x\)增大而增大。面积不变性：过双曲线上任意点作\(x\)轴、\(y\)轴垂线，围成的矩形面积为\(|k|\)，三角形面积为\(1/2|k|\)。2.难点突破面积不变性：利用矩形面积\(=|k|\)，快速解决与面积相关的问题（如三角形面积\(=1/2|k|\)）。对称性：反比例函数图像关于原点对称，若点\((a,b)\)在双曲线上，则\((-a,-b)\)也在双曲线上。3.经典例题例1（面积不变性）：已知反比例函数\(y=k/x\)的图像过点\((2,3)\)，求该函数解析式，并求过该点作\(x\)轴、\(y\)轴垂线围成的矩形面积。解析：代入\((2,3)\)得\(k=6\)，解析式为\(y=6/x\)，矩形面积\(=|k|=6\)。例2（反比例函数与几何综合）：反比例函数\(y=4/x\)与直线\(y=x+1\)交于\(A\)、\(B\)两点，求\(\triangleAOB\)的面积（\(O\)为原点）。解析：联立\(y=4/x\)和\(y=x+1\)，得\(x+1=4/x\)，即\(x^2+x-4=0\)，解得\(x=(-1\pm\sqrt{17})/2\)。设\(A(x_1,y_1)\)、\(B(x_2,y_2)\)，则\(x_1+x_2=-1\)，\(x_1x_2=-4\)。\(\triangleAOB\)的面积\(=1/2|x_1y_2-x_2y_1|=1/2|x_1(x_2+1)-x_2(x_1+1)|=1/2|x_1-x_2|=1/2\sqrt{(x_1+x_2)^2-4x_1x_2}=1/2\sqrt{1+16}=\sqrt{17}/2\)。4.针对性练习（1）基础题：反比例函数\(y=k/x\)的图像过点\((-3,2)\)，求\(k\)的值。（答案：\(k=-6\)）（2）中档题：过反比例函数\(y=8/x\)的图像上一点\(P\)作\(x\)轴、\(y\)轴的垂线，垂足分别为\(A\)、\(B\)，求四边形\(OAPB\)的面积。（答案：8）（3）提升题：反比例函数\(y=k/x\)与直线\(y=2x+1\)交于\(A(1,m)\)，求\(B\)点坐标及\(\triangleAOB\)的面积。（答案：\(A(1,3)\)，\(k=3\)，联立得\(3/x=2x+1\)，解得\(x=1\)或\(x=-3/2\)，\(B(-3/2,-2)\)，面积\(=1/2|1\times(-2)-(-3/2)\times3|=5/4\)）二、几何模块：培养“逻辑推理”与“空间想象”能力几何是初中数学的重要组成部分，其核心是“图形的性质与推理”。本模块聚焦三角形、四边形、圆的重点难点，帮助学生掌握几何图形的性质、判定方法及综合应用。（一）三角形：几何的“基础单元”1.考点聚焦分类：按边（等腰、等边、不等边）、按角（锐角、直角、钝角）。基本性质：三边关系（任意两边之和大于第三边）、内角和（180°）、外角性质（外角等于不相邻两内角之和）。重要线段：中线（平分对边）、高线（垂直于对边）、角平分线（平分内角）、中位线（平行于第三边且等于第三边的一半）。全等三角形：判定（SSS、SAS、ASA、AAS、HL）、性质（对应边/角相等）。相似三角形：判定（SSS、SAS、AA）、性质（对应边成比例、对应角相等、面积比等于相似比平方）。特殊三角形：等腰三角形（三线合一）、直角三角形（勾股定理、30°角性质）。2.难点突破全等三角形的判定：寻找“隐含条件”（公共边、公共角、对顶角、角平分线带来的相等角），优先选择“ASA”或“SAS”（需两边及夹角）。相似三角形的应用：识别“相似模型”（如“A”型、“X”型、“母子”型），利用相似比解决长度、面积问题。特殊三角形的性质：等腰三角形的“三线合一”（中线、高线、角平分线重合）是解决等腰三角形问题的关键；直角三角形的勾股定理是解决线段长度问题的核心。3.经典例题例1（全等三角形判定）：如图，在\(\triangleABC\)中，\(AB=AC\)，\(\angleBAC=90°\)，点\(D\)是\(BC\)中点，点\(E\)在\(AD\)上，求证：\(BE=CE\)。解析：\(AB=AC\)，\(\angleBAC=90°\)，故\(\triangleABC\)是等腰直角三角形；\(D\)是\(BC\)中点，故\(AD\)是中线、高线、角平分线（三线合一），\(AD\perpBC\)，\(BD=CD\)；在\(\triangleBDE\)和\(\triangleCDE\)中，\(BD=CD\)，\(\angleBDE=\angleCDE=90°\)，\(DE=DE\)，故\(\triangleBDE\cong\triangleCDE\)（SAS），因此\(BE=CE\)。例2（相似三角形与勾股定理）：在\(Rt\triangleABC\)中，\(\angleC=90°\)，\(AC=3\)，\(BC=4\)，点\(D\)是\(AB\)的中点，点\(E\)在\(AC\)上，且\(DE\parallelBC\)，求\(AE\)的长。解析：\(AB=\sqrt{AC^2+BC^2}=5\)，\(D\)是\(AB\)中点，故\(AD=2.5\)；\(DE\parallelBC\)，故\(\triangleADE\sim\triangleABC\)（AA，\(\angleA\)公共，\(\angleADE=\angleB\)）；相似比\(=AD/AB=2.5/5=1/2\)，故\(AE=AC\times1/2=3\times1/2=1.5\)。4.针对性练习（1）基础题：已知三角形的两边长为3和5，求第三边的取值范围。（答案：\(2<第三边<8\)）（2）中档题：如图，在\(\triangleABC\)中，\(\angleB=60°\)，\(AB=4\)，\(BC=6\)，求\(AC\)的长。（答案：用余弦定理，\(AC^2=4^2+6^2-2\times4\times6\times\cos60°=28\)，\(AC=2\sqrt{7}\)）（3）提升题：在\(Rt\triangleABC\)中，\(\angleC=90°\)，\(AD\)平分\(\angleBAC\)，交\(BC\)于\(D\)，若\(CD=2\)，\(BD=3\)，求\(AC\)的长。（答案：过\(D\)作\(DE\perpAB\)于\(E\)，\(DE=CD=2\)，\(BE=\sqrt{BD^2-DE^2}=\sqrt{5}\)，设\(AC=x\)，则\(AB=x+\sqrt{5}\)，由勾股定理得\(x^2+5^2=(x+\sqrt{5})^2\)，解得\(x=2\sqrt{5}\)）（二）四边形：特殊图形的“性质串烧”1.考点聚焦分类：平行四边形（矩形、菱形、正方形）、梯形（等腰梯形、直角梯形）。平行四边形：性质（对边平行且相等、对角相等、对角线互相平分）、判定（两组对边分别平行/相等、一组对边平行且相等、对角线互相平分）。特殊平行四边形：矩形（对角线相等）、菱形（对角线互相垂直且平分一组对角）、正方形（兼具矩形和菱形的性质）。梯形：等腰梯形（两腰相等、对角线相等、同一底上的角相等）、直角梯形（有一个角是直角）。2.难点突破平行四边形的判定：根据已知条件选择合适的判定方法（如已知一组对边平行，只需证相等；已知对角线互相平分，直接判定）。特殊平行四边形的转化：矩形、菱形、正方形都是平行四边形的特例，掌握它们之间的转化关系（如平行四边形+对角线相等=矩形，平行四边形+对角线垂直=菱形）。梯形问题：常用“平移腰”“作高”“补形”等方法，将梯形转化为平行四边形或三角形解决。3.经典例题例1（平行四边形的判定）：如图，在四边形\(ABCD\)中，\(AB\parallelCD\)，\(AD\parallelBC\)，求证：四边形\(ABCD\)是平行四边形。解析：\(AB\parallelCD\)，\(AD\parallelBC\)，根据“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”，直接判定。例2（菱形的性质）：已知菱形\(ABCD\)的对角线\(AC=6\)，\(BD=8\)，求菱形的边长和面积。解析：菱形对角线互相垂直平分，故\(OA=3\)，\(OB=4\)，边长\(AB=\sqrt{OA^2+OB^2}=5\)，面积\(=1/2\timesAC\timesBD=1/2\times6\times8=24\)。4.针对性练习（1）基础题：平行四边形\(ABCD\)中，\(\angleA=60°\)，则\(\angleC=\)（60°），\(\angleB=\)（120°）。（2）中档题：已知矩形\(ABCD\)的对角线\(AC=10\)，\(AB=6\)，求\(BC\)的长。（答案：\(BC=8\)，勾股定理）（3）提升题：等腰梯形\(ABCD\)中，\(AD\parallelBC\)，\(AB=CD=5\)，\(AD=2\)，\(BC=8\)，求梯形的高。（答案：作\(AE\perpBC\)于\(E\)，\(BF\perpBC\)于\(F\)，\(BE=(BC-AD)/2=3\)，高\(AE=\sqrt{AB^2-BE^2}=4\)）（三）圆：曲线图形的“对称与度量”1.考点聚焦基本性质：轴对称（直径所在直线是对称轴）、中心对称（原点是对称中心）、垂径定理（垂直于弦的直径平分弦且平分弦所对的弧）。圆周角定理：圆周角等于它所对弧的圆心角的一半；同弧或等弧所对的圆周角相等；直径所对的圆周角是直角。切线的性质与判定：切线垂直于过切点的半径；过半径外端且垂直于半径的直线是切线。度量：圆的周长（\(C=2\pir\)）、面积（\(S=\pir^2\)）、弧长（\(l=n\pir/180\)）、扇形面积（\(S=n\pir^2/360\)）。2.难点突破垂径定理的应用：解决与弦、直径、弧相关的问题时，常作“垂直于弦的直径”辅助线，利用勾股定理计算弦长或半径。切线的判定：关键是找到“切点”和“半径”，证明直线与半径垂直。圆周角定理的应用：识别“同弧所对的圆周角”，利用角度关系解决问题（如直径所对的圆周角是直角）。3.经典例题例1（垂径定理）：已知圆\(O\)的半径为5，弦\(AB\)的长为8，求圆心\(O\)到弦\(AB\)的距离。解析：作\(OC\perpAB\)于\(C\)，由垂径定理得\(AC=4\)，\(OC=\sqrt{OA^2-AC^2}=3\)。例2（切线的判定）：如图，\(AB\)是圆\(O\)的直径，点\(C\)在圆\(O\)上，且\(\angleACB=90°\)，点\(D\)在\(BC\)的延长线上，且\(AD\perpDC\)，求证：\(AD\)是圆\(O\)的切线。解析：\(AB\)是直径，故\(\angleACB=90°\)（圆周角定理）；\(AD\perpDC\)，故\(\angleADC=90°\)；\(\angleACB=\angleADC\)，\(\angleB=\angleD\)（同角的余角相等），故\(\triangleABC\sim\triangleADC\)，因此\(\angleBAC=\angleDAC\)；\(OA=OB\)，故\(\angleBAC=\angleOAC\)，因此\(\angleDAC=\angleOAC\)，即\(AC\)平分\(\angleDAO\)；又\(AC\perpBC\)，\(AD\perpDC\)，故\(AD\perpOA\)（角平分线的性质），因此\(AD\)是圆\(O\)的切线。4.针对性练习（1）基础题：圆\(O\)的半径为3，弦\(AB\)的长为3，求弦\(AB\)所对的圆心角的度数。（答案：60°，等边三角形）（2）中档题：已知圆\(O\)的切线\(PA\)切圆于\(A\)点，\(OP=5\)，\(OA=3\)，求\(PA\)的长。（答案：\(PA=4\)，勾股定理）（3）提升题：扇形的圆心角为60°，半径为6，求扇形的弧长和面积。（答案：弧长\(=60\times\pi\times6/180=2\pi\)，面积\(=60\times\pi\times6^2/360=6\pi\)）三、方程与不等式模块：解决“等量”与“不等量”问题的工具方程与不等式是初中数学的“工具性”内容，其核心是“建立等量/不等量关系”。本模块聚焦一元二次方程、分式方程、不等式（组）的重点难点，帮助学生掌握方程的解法、不等式的性质及实际应用。（一）一元二次方程：根的“存在性”与“求法”1.考点聚焦定义：形如\(ax^2+bx+c=0\)（\(a\neq0\)）的方程。根的判别式：\(\Delta=b^2-4ac\)，\(\Delta>0\)有两个不相等实根，\(\Delta=0\)有两个相等实根，\(\Delta<0\)无实根。韦达定理：若\(x_1,x_2\)是方程的根，则\(x_1+x_2=-b/a\)，\(x_1x_2=c/a\)。解法：直接开平方法（如\(x^2=4\)）、配方法（如\(x^2-4x+3=0\)）、公式法（\(x=[-b\pm\sqrt{\Delta}]/(2a)\)）、因式分解法（如\(x^2-3x+2=0\)）。2.难点突破根的判别式的应用：解决“是否有实根”“实根的个数”问题，或结合韦达定理求参数取值范围。韦达定理的应用：解决“根的和与积”“对称式求值”（如\(x_1^2+x_2^2=(x_1+x_2)^2-2x_1x_2\)）问题。因式分解法的技巧：对于二次项系数为1的方程，寻找“两个数的和为\(b\)，积为\(c\)”；对于二次项系数不为1的方程，用十字相乘法分解。3.经典例题例1（根的判别式）：判断方程\(x^2-2x+1=0\)的根的情况。解析：\(\Delta=(-2)^2-4\times1\times1=0\)，有两个相等实根。例2（韦达定理）：已知方程\(x^2+3x-4=0\)的两根为\(x_1,x_2\)，求\(x_1^2+x_2^2\)的值。解析：由韦达定理得\(x_1+x_2=-3\)，\(x_1x_2=-4\)，故\(x_1^2+x_2^2=(x_1+x_2)^2-2x_1x_2=9+8=17\)。4.针对性练习（1）基础题：解方程\(x^2-4x=0\)。（答案：\(x=0\)或\(x=4\)，因式分解法）（2）中档题：方程\(2x^2+kx+3=0\)有两个相等实根，求\(k\)的值。（答案：\(k=\pm2\sqrt{6}\)，\(\Delta=k^2-24=0\)）（3）提升题：已知方程\(x^2-5x+6=0\)的两根为\(x_1,x_2\)，求\((x_1-1)(x_2-1)\)的值。（答案：\(x_1x_2-(x_1+x_2)+1=6-5+1=2\)）（二）分式方程：“分母不为零”的隐藏条件1.考点聚焦定义：分母含有未知数的方程（如\(1/(x-1)=2/x\)）。解法：去分母（乘以最简公分母）转化为整式方程，解后验根（代入原方程分母，若分母为零则为增根，舍去）。增根的原因：去分母时乘以了含有未知数的整式，导致分母为零的根。2.难点突破验根：解分式方程后必须验根，这是易错点。去分母的技巧：找到最简公分母（各分母的最小公倍数），乘以每一项时不要漏乘常数项。3.经典例题例1（分式方程的解法）：解方程\(1/(x-1)=2/(x+1)\)。解析：去分母得\(x+1=2(x-1)\)，解得\(x=3\)，验根：\(x=3\)时，分母\(x-1=2\neq0\)，\(x+1=4\neq0\)，故\(x=3\)是原方程的解。例2（增根问题）：分式方程\((x-1)/(x-2)=a/(x-2)\)有增根，求\(a\)的值。解析：去分母得\(x-1=a\)，增根为\(x=2\)（分母为零），代入得\(a=2-1=1\)。4.针对性练习（1）基础题：解方程\(2/x=1/(x-1)\)。（答案：\(x=2\)，验根）（2）中档题：分式方程\((x+1)/(x-1)=3/(x-1)+2\)的解是什么？（答案：去分母得\(x+1=3+2(x-1)\)，解得\(x=0\)，验根：\(x=0\)时分母不为零，解为\(x=0\)）（3）提升题：分式方程\(1/(x-2)+3=(a-1)/(x-2)\)有增根，求\(a\)的值。（答案：增根\(x=2\)，去分母得\(1+3(x-2)=a-1\)，代入\(x=2\)得\(a=3\)）（三）不等式（组）：“解集”的几何意义1.考点聚焦基本性质：两边加/减同一个数，不等号方向不变；两边乘/除以正数，不等号方向不变；乘/除以负数，不等号方向改变。一元一次不等式的解法：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1（注意不等号方向）。一元一次不等式组的解法：分别解每个不等式，取解集的交集（同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到）。解集的几何表示：数轴上的区间（如\(x>2\)表示数轴上2右侧的所有点）。2.难点突破不等式的基本性质：注意“乘/除以负数”时不等号方向改变，这是易错点。不等式组的解集：用数轴表示解集，直观找到交集。3.经典例题例1（一元一次不等式的解法）：解不等式\(2x-3<5\)。解析：移项得\(2x<8\)，系数化为1得\(x<4\)。例2（不等式组的解法）：解不等式组\(\begin{cases}x+1>0\\2x-3\leq1\end{cases}\)。解析：解第一个不等式得\(x>-1\)；解第二个不等式得\(2x\leq4\)，即\(x\leq2\)；解集为\(-1<x\leq2\)（数轴上表示为-1到2的区间，左开右闭）。4.针对性练习（1）基础题：解不等式\(-3x>6\)。（答案：\(x<-2\)，注意不等号方向改变）（2）中档题