2.3解二元一次方程组（1）课件浙教版数学七年级下册

2.3解二元一次方程组（1）浙教版《数学》七年级下册解：设有鸡x只，兔子y只．根据题意，得①②①②2x＋4(35－x)＝94由①得y＝35－x③把③代入②，得变形代入消元二元一元新知导入问题情境

我国古代数学名著《孙子算经》上有这样一道题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？你能列出这个方程组吗?x+y=200y=x+10代入以二元一次方程组

为例来寻求二元一次方程组的一般解法.二元一次方程组一元一次方程解：把②代入①，得②①代入消元法解得把

代入②，解得解题基本思想：消元检验：把所求得的解分别代入方程①，②检验.合作探究求出另一个未知数二元一次方程组一元一次方程

填空：解方程组

解：把②代入①（如右图），得

.

解得y＝.把解得的y的值代入②，得

.

所以原方程组的解为①②代入消元法－6小结：此类题解题步骤：求出一个未知数写出方程组的解代入消元法解方程回代合作探究2y－(3y－1)＝7x＝－19解二元一次方程组的基本思路“消元”二元一次方程组一元一次方程消元转化归纳方法上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫代入消元法，简称代入法.1.①2x－y＝3用含x的式子表示y：

.②x＋y－1＝0用含y的式子表示x：

.y＝2x－3x＝1－y体验新知例1

解方程组：∴原方程组的解是解：把②代入①，得2y－3(y－1)＝1即2y－3y＋3＝1解得y＝2把y＝2代入②，得x＝2－1＝1例题精讲用y－1代替x，消未知数x．

说明:为了检验上面的计算是否正确，可把所求得的解分别代入原方程组中进行口算检验，可以不必写出过程.①②例2

解方程组由①得把③代入②，得解得把代入③，得所以原方程的解是③解：例题精讲这种形式叫做用y

表示x.

变形代入求解写解回代代入法一般步骤①②x＝y＋33x－8y＝14解:解，得y＝－1把①代入②，得3(y＋3)－8y＝14把y＝－1代入①

，得

x＝2∴y＝－1x＝2知识应用

1.用代入法解方程组①②

（1）（2）x－y＝33x－8y＝14①②

解:由①，得x＝y＋3③解，得y＝－1把③代入②，得

3(y＋3)－8y＝14把y＝－1代入③，得

x＝2y＝－1x＝2解：由①得：y＝8－x

③将③代入②得：5x＋3(8－x)＝34.解，得：x＝5.把x＝5代入③得：y＝3.∴x＋y＝85x＋3y＝342.用代入法解方程组（3）x＝5y＝3

m＋4n＝22m－n＝13

（4）把③代入②，得2(2－4n)－n＝13把n＝－1代入①，得m＝6∴m＝6n＝－1

解，得n＝－1解:由①，得m＝2－4n

③①②

①②

知识应用

2.已知二元一次方程ax＋by＝5的两个解为

和求a，

b的值.a＝4

，b＝－1知识应用1.二元一次方程组代入消元法一元一次方程3.思想方法：化归思想、代入消元思想、方程思想.变形代入求解写解回代2.用代入法解二元一次方程组的一般步骤小结提高课堂检测1.已知3x＋y＝1，用含x的式子表示y，则y＝

.2.用代入消元法解方程组最简便的方法是先把

代入

，消去未知数

，可得

.1－3x②①y2x－3(x＋2)＝13.在方程3x＋5y＝11中，若3x＝6，

则x＝_____，y＝____．4.方程组的解是（）A.B.C.D.5.在二元一次方程2x－3y＝5中，x和y互为相反数，则x＝____，y＝_____.21B1－1课堂检测把①代入②，得3x＋2(2x－3)＝8，解，得x＝2.把x＝2代入①，得y＝1∴解：

6.用代入法解方程组（1）①②

（2）解：由①，得y