《电机学》课件全套 张新华 1 电机的基础理论-6 直流电机

ElectricalMachinery电机学广义定义：电机可泛指和电能有关的器械，即所有实施电能生产、传输、使用和电能特性变换的机械装置都可泛称为电机。（狭义）定义：电机是一种以磁场为耦合媒介，依据电磁感应原理实现机电能量转换的电磁机械装置。作用：与电能生产、输送和应用有关的能量转换机械装置。将机械功率转换为电功率---发电机将电功率转换为机械功率---电动机将一种形式电功率转换为一种形式电功率---变压器1.1概述

1.电机在国民经济中的重要作用发电机国产200MW汽轮发电机汽轮发电机定子发电机汽轮发电机转子发电机水轮发电机发电机水轮发电机发电机连接发电机与电网的升压变压器(检修中)连接发电机的封闭母线与电网相连的高压出线端变压器变压器干式变压器油浸变压器各行业广泛使用鼠笼异步电动机

电动机，作为原动机拖动各类机械设备。应用广泛，在电力系统全部负荷中，所占比例超过60%。电动机1.1概述

1.电机在国民经济中的重要作用电力工业中：发电机和变压器。工矿企业中：风机、泵、压缩机、轧机、起重机、机床、轻工机械及矿山机械等。农业生产中：收割机、脱粒机、粉碎机、抽水机和农副产品加工机械等。交通运输中：电力机车、电动汽车、飞机轮船等。国防行业中：雷达天线、火炮控制系统、卫星控制系统等。医疗和日常生活中：医疗机械、空调、冰箱、洗衣机、电扇、吸尘器和食品加工机器等。电机分类方法很多，通常按以下几种方式分类：（1）按运动形式分类可分为：①静止电机：电机没有可运动的部分，是一种静止的能量变换装置。②旋转电机：电机的可动部分是转动的。③直线电机：电机的可动部分是直线运动的，可看作是旋转电机的一种演变。1.1概述

2.电机的分类电机控制电机——信号的传递和转换，用于自动控制系统中，作为执行、检测、计算或转换元件（2）按能量转换和用途可分为：发电机——机械能电能电动机——电能机械能变压器——电能电能（等频不等压）1.1概述

2.电机的分类电机静止电机（变压器）直流电机直流发电机直流电动机交流电机同步电机同步发电机同步电动机异步电机异步发电机异步电动机（3）按运动形式、电源和原理分：旋转电机1.1概述

2.电机的分类

定位：十分重要的专业基础课专业模块电力系统电气传动工业生产自动化电力工程计算电力系统计算电力系统继电保护智能电网技术新能源发电与控制技术电机学电力拖动基础

微特电机及系统电力拖动自动控制系统现代电机CAD技术

永磁电机及其控制电气控制与PLC应用DSP原理及电机控制应用1.1概述

3.电机学课程性质电机的基本理论第一篇变压器第二篇交流绕组及其电动势和磁动势第三篇感应（异步）电机的稳态分析第四篇同步电机的稳态分析第五篇直流电机的稳态分析1.1概述

4.课程内容

基本目标：（1）掌握电机的基本结构（2）掌握电机运行的基本原理（3）掌握电机内部电磁关系（4）掌握电机的等效电路、相量图（5）掌握直流电机、交流电机、变压器运行特性，能够选择电机的起动、调速、制动方案，并进行参数计算。1.1概述

5.电机学课程基本目标

内容特点：（1）理论基础：物理、电路（2）专业性和综合性理论课分析的一般是逻辑性较强、条件单纯和理想的问题，涉及的器件、装置是理想化、非具体的；电机学中，分析的是工程实际中使用的各种类型的具体电机，不仅有较强的理论性，而且由于涉及的条件和因素比较复杂，因此又有较强的专业性和综合性。1.1

概述

6.电机学课程内容特点（3）主要特点：①电与磁结合：电机是依靠电磁感应原理进行能量交换的机械装置，既涉及电路理论，又涉及磁路理论；②具体与抽象结合：不同类型电机具有不同的具体结构形式，但磁场作为其工作的基础，又是难以直接观测到的，且不同类型电机中的磁场又有相同或相通的一面；③时间与空间结合：在电磁过程分析中，既有时间相量，又有空间矢量，两者在时-空相矢图中又相互影响、相互演化，并形成统一；1.1

概述

6.电机学课程内容特点④线性系统与非线性系统结合：线性等效电路是分析电机稳态运行的有效手段，但电机的主磁路是非线性的，磁路的饱和程度会引起等效电路相关参数变化；⑤诸多关系平衡且相互制约：电机稳态运行中涉及电压平衡、电流平衡或磁动势平衡、功率平衡、力或转矩平衡，这些都是分析问题的前提和基础。1.1

概述

6.电机学课程内容特点理论联系实际，重视科学实验和工程实践。学会抓住主要矛盾，培养工程观点。注意学习方法，重视培养能力。重视实践活动，培养动手能力。1.1

概述

7.学习方法1.2

磁路与磁路定律1.2.1磁场的基本物理量1.2.2磁路及其基本定律1.2.3磁路与电路类比1.2.4磁场储能1.2.5铁心磁路计算简介1.磁感应强度与磁感应线电流（运动电荷）或永磁体在其周围产生一种特殊形态的物质，称之为磁场。1.2

磁路与磁路定律

1.2.1

磁场的基本物理量磁场的大小和方向可用磁感应强度B来表示，它是一个矢量，单位为特斯拉（T）。若设想用假想的曲线来表示磁场的分布，则规定曲线上的每一点的切线方向就是该点磁感应强度B的方向，这样的曲线叫做磁感应线或磁力线。载流长直导体、环形导线和螺线管的磁感应线2.磁通磁通量是指设在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一个面积为S且与磁场方向垂直的平面，磁感应强度B与面积S的乘积叫做穿过这个平面的磁通量，简称磁通，用Φ表示，即磁通Φ是一个标量，单位为韦伯（Wb），可用通过这个平面的磁感线的条数的多少来形象地反映。在一般情况下，磁通量是通过磁感应强度Φ在曲面面积上的积分定义的，定义为1.2

磁路与磁路定律

1.2.1

磁场的基本物理量实例1：可以写成：即磁感应强度B可以看成是单位面积的磁通，因此工程上常将磁感应强度称为磁通密度，简称磁密。实例2：由于磁感应线是闭合的，对于任一闭合的曲面，则进入该闭合曲面的磁感应线数等于穿出该闭合曲面的磁感应线数，即有进入闭合曲面的磁通量恒等于穿出该闭合曲面的磁通量，或者说，进入（穿出）闭合曲面的总磁通量恒等于零，称为磁通连续性定律。1.2

磁路与磁路定律

1.2.1

磁场的基本物理量3.磁场强度与磁导率表征磁场性质的另一个物理量是磁场强度，用H表示，它也是一个矢量，单位为安每米（A/m）。在各向同性的介质中，磁场某点的磁场强度与磁通密度满足μ：磁导率，表征了物质的导磁性能。载流导体在不同的介质中，在同样的电流激励下，产生磁场的效果是不同的。在电机中应用的材料，按其导磁性能可以分为非铁磁材料和铁磁材料。1.2

磁路与磁路定律

1.2.1

磁场的基本物理量非铁磁材料和铁磁材料：（1）非铁磁材料：如空气、铜、铝和绝缘材料等，它们的磁导率可认为等于真空中磁导率μ0，；（2）铁磁材料：如铁、钴、镍等，μ远远大于真空中的磁导率，且随外部磁场的变化有关。把物质的磁导率μ与真空磁导率μ0的比值定义为相对磁导率μr，即

μr是一个无量纲的参数。对于非铁磁材料，μr接近于1，实际应用中通常假定μr=1；而对于铁磁材料，μr>>1。铁磁材料相对磁导率μr：103~105。1.2

磁路与磁路定律

1.2.1

磁场的基本物理量1.磁路的概念磁通所通过的路径叫磁路（电流流经的路径叫电路）。两种常见的磁路：1.2

磁路与磁路定律

1.2.2

磁路及其基本定律变压器磁路直流电机的磁路2.磁路的基本定律（1）安培环路定律（全电流定律）设空间有多根载流导体，磁场强度H沿任一曲线L的线积分定义为该曲线上的磁压降或磁位降，简称为磁压，用Um表示，单位为安（A），即若磁场强度H的方向总是沿曲线L的切线方向，且大小处处相等，此时可简化为式中l为曲线L的长度。1.2

磁路与磁路定律

1.2.2

磁路及其基本定律沿任一闭合曲线L，磁场强度H的线积分值等于该闭合曲线所包围的电流的代数和，即1.2

磁路与磁路定律

1.2.2

磁路及其基本定律这一定律称为安培环路定律，又称为全电流定律。若电流的正方向与闭合曲线的绕行方向符合右手螺旋关系，则电流取正号，反之取负号。即有安培环路定律(全电流定律)实例：为一无分支闭合铁心磁路，若不计漏磁通，认为所有磁感应线均被约束在铁心内，并假设各截面内磁场均匀分布，磁通密度B和磁场强度H的方向总是沿闭合曲线L的切线方向，且大小处处相等，此时可简化为式中，F=NI称为磁动势，表示电流流过导体产生磁场强度的能力，是用于度量磁场的物理量之一，单位为安培（A），类比于电路中的电动势。磁动势方向与线圈电流方向之间符合右手螺旋关系。1.2

磁路与磁路定律

1.2.2

磁路及其基本定律等截面积无分支闭合铁心磁路示意图（2）磁路的欧姆定律式中，Rm称为磁路的磁阻，单位A/Wb；Λ称为磁路的磁导，单位为Wb/A或H。磁阻Rm与磁路的平均长度l成正比，与磁路的截面积S及构成磁路材料的磁导率μ成反比。需要注意的是，铁磁材料的磁导率很大，所以由铁磁材料构成的磁路，其磁阻很小；铁磁材料的磁导率不是常数，因此相应的磁阻也不是常数，而是随着磁路中的磁通密度变化而变化，即铁磁材料的磁路具有非线性。1.2

磁路与磁路定律

1.2.2

磁路及其基本定律无分支闭合铁心等效磁路实例：虽然lFe>>δ

，但μFe>>>μ0，所以一般有：

RmFe<<Rmδ结论：气隙是形成磁路磁阻的主要原因，磁路中很小的气隙将会形成很大的磁阻，将产生很大的磁压降或消耗很大的磁动势。1.2

磁路与磁路定律

1.2.2

磁路及其基本定律铁心磁阻：气隙磁阻：带有气隙无分支闭合铁心磁路不计漏磁时：（3）磁路的基尔霍夫第一定律根据磁通连续性定律可得:与电路的基尔霍夫第一定律形式上相似，称为磁路的基尔霍夫第一定律。1.2

磁路与磁路定律

1.2.2

磁路及其基本定律带有气隙的有分支铁心磁路（4）磁路的基尔霍夫第二定律对于左侧、中间铁心和气隙段组成的闭合路径，根据安培环路定律，可得：1.2

磁路与磁路定律

1.2.2

磁路及其基本定律同理，对由左、右侧铁心组成的闭合路径，以顺时针方向为绕行方向，根据安培环路定律，可得：1.2

磁路与磁路定律

1.2.2

磁路及其基本定律任一闭合磁路上磁动势的代数和恒等于该闭合磁路各段磁压降的代数和，即。这类似于电路的基尔霍夫电压定律，与形式上一致，因此称为磁路的基尔霍夫第二定律。它实质上是安培环路定律的另一种表达形式。1.2

磁路与磁路定律

1.2.2

磁路及其基本定律例1-1：如图所示闭合铁心磁路，铁心截面积，磁路的平均长度，铁心的磁导率（），套装在铁心上的励磁绕组为1000匝，若需在铁心中产生磁通密度为1T的磁场，忽略漏磁，试求：（1）所需要的磁动势和励磁电流。（2）在磁路中开一个长度为的气隙时，所需要的励磁磁动势。（需考虑气隙磁场的边缘效应）边缘效应1.2

磁路与磁路定律

1.2.2

磁路及其基本定律解：（1）用安培环路定律计算磁场强度为励磁磁动势为励磁电流为（2）磁路的基尔霍夫第二定律计算铁心的磁场强度气隙的磁场强度注：考虑气隙磁场的边缘效应时，气隙的有效面积比实际面积大，当气隙长度远小于截面的长、宽时，在计算气隙的有效面积时，通常在截面的长、宽值上各增加一个气隙长度。1.2

磁路与磁路定律

1.2.2

磁路及其基本定律铁心的磁压降气隙的磁压降励磁磁动势为由此可见，气隙虽然很短，占整个磁路的0.33%，但消耗的磁动势或产生的磁压降却占整个磁路的88.6%，所以气隙的大小对电机磁场的影响很大。在工程计算中，存在气隙时，很多情况下可以忽略铁心的磁压降，即认为磁动势主要消耗在气隙上。1.2

磁路与磁路定律

1.2.2

磁路及其基本定律1.2

磁路与磁路定律

1.2.3

磁路与电路类比基本物理量基本定律磁路电路定律磁路电路磁动势

电动势

欧姆定律磁通

电流

磁阻

电阻

基尔霍夫第一定律磁导

电导

磁通密度

（

）电流密度

（

）基尔霍夫第二定律注：表格中各物理量和基本定律公式虽然以直流磁路和直流电路形式给出，但同样适用于交流磁路和交流电路，将相应物理量用瞬时值形式表示即可。磁路和电路的比拟，仅是一种数学描述形式上的类似，而不是物理本质的相似，两者的概念、性质是完全不同的，主要表现在以下方面。（1）电路中只要有电流，电阻上就有功率损耗；磁路中，磁通恒定的直流磁路中没有铁心损耗，只有磁通交变的磁路中才会产生铁心损耗，因此磁路中有磁通却不一定有损耗。（2）电路中导体的电阻率受温度影响变化相对较小，通常情况下，可认为电阻是常数，分析线性电路时可以应用叠加定理；磁路中铁磁材料的磁导率与磁路的饱和程度有关，是磁通密度的函数，磁路的磁阻不是常数，磁路计算时叠加定理不再适用，只有当磁路不饱和时才可以应用。（3）电路中可以有电动势而没有电流，可以认为电流只在导体中流通，导体外没有电流；磁路中，只要有磁动势就一定有磁通，磁通除了在铁磁材料中流通外，总有一部分漏磁通分布在周围非铁磁材料组成的介质中。1.2

磁路与磁路定律

1.2.3

磁路与电路类比1.2

磁路与磁路定律

1.2.4

磁场储能磁场作为一种特殊形式的物质，也能够象电场一样储存能量，该能量是在建立磁场的过程中由外部能源的能量转换而来。磁场中某点处的体积能量密度为对于线性磁介质，磁导率为常数，则可表示为磁场的总储能Wm为体积能量密度wm的体积分由于铁磁材料的磁导率远高于空气的磁导率，达数千倍。虽然空气隙的体积远小于定、转子铁心的体积，但电机中的磁场能量主要存储在空气隙中。磁路计算是电机分析特别是设计中的一项重要工作，其任务是确定磁动势F、磁通Φ和磁路（如材料、形状和几何尺寸等）之间的关系。磁路计算问题有两种类型：（1）正问题求解，给定磁路中的磁通，计算所需的磁动势；（2）逆问题求解，给定磁动势，求它产生的磁通。电机设计中的磁路计算通常属于正问题求解。由于铁心磁路具有非线性，因此在铁心磁路的定量计算中，通常不用磁阻（或磁导）概念和磁路欧姆定律，而是应用安培环路定律和各段磁路材料的磁化曲线。1.2

磁路与磁路定律

1.2.5

铁心磁路计算简介对于直流磁路计算中的正问题，其一般的计算步骤如下：（1）将磁路按照材料、截面积和磁通的不同，分成均匀的若干段；（2）计算各段磁路的有效截面积Sk和平均长度lk；（3）根据各段磁路的磁通Φk，计算各段磁路的平均磁通密度Bk=Φk/Sk；（4）由Bk求Hk，对非铁磁材料，Hk=Bk/μ0；对铁磁材料，Hk由基本磁化曲线（B-H关系曲线）查出；（5）计算各段磁路的磁压降Hklk，再求得所需的磁动势F=∑Hklk。在Φk和Hk的计算中，经常需要根据磁路的基尔霍夫第一、第二定律列写方程式来求解。对于直流磁路计算的逆问题，由于磁路有非线性，因此通常采用迭代法求解。1.2

磁路与磁路定律

1.2.5

铁心磁路计算简介1.3铁磁材料及其特性1.3.1铁磁材料的磁化曲线1.3.2永磁磁路1.3.3铁心损耗铁磁物质的磁化—磁化现象铁磁材料在外磁场中会呈现很强的磁性，这种现象称为磁化，可用磁畴理论来解释。1.3

铁磁材料及其特性

1.3.1

铁磁材料的磁化曲线（a）未磁化的铁磁材料（b）磁化后的铁磁材料由于磁场所产生的附加磁场比非铁磁材料在同一磁场强度下所激励的磁场强得多，所以铁磁材料的磁导率远大于非铁磁材料的磁导率。1.初始磁化曲线铁磁材料的初始磁化曲线初始始磁化曲线大致可分为四段：（1）第1段：H从0开始增加且很小时，与外磁场方向接近的磁畴发生偏转，B增加得不快，磁导率μFe较小，如图中Oa段所示。（2）第2段：H持续增大且较强，大部分磁畴开始转动，B迅速增加，μFe较大且基本不变，如图中ab段所示。（3）第3段：随着H继续增大，大部分磁畴已趋向外磁场方向，B增加得越来越慢，μFe随B的增加反而减小，如图中bc段所示。这种随着H增大，B增加很小的状态称为磁饱和，通常简称为饱和。（4）第4段：到达饱和状态以后，H再增加，B增加的也有限，磁化曲线趋向于与非铁磁材料的曲线平行，如图中cd段所示。1.3

铁磁材料及其特性

1.3.1

铁磁材料的磁化曲线铁磁材料的初始磁化曲线说明：（1）铁磁材料的初始磁化曲线与非铁磁材料不同，具有非线性和饱和性的特点，在不同的磁通密度下有不同的磁导率，即μFe随H的变化而变化，如图中曲线μFe=f(H)所示。（2）电机设计时，为了节省导磁材料和导电材料，减小体积，主磁路中磁通密度不能太高，但也不能太低，通常把额定磁通密度取为图中b点附近的值，该点是磁化曲线的拐弯处，称为膝点。1.3

铁磁材料及其特性

1.3.1

铁磁材料的磁化曲线2.磁滞回线铁磁材料的磁滞回线若将铁磁材料置于交变的外磁场中进行周期性磁化，磁通密度B与磁场强度H之间不再是初始始磁化曲线的关系，而是如图所示的磁滞回线关系。关于原点对称闭合回线，称之为磁滞回线。（1）在外磁场的H=0（去掉外磁场）时，铁磁材料内仍然保留的磁通密度值Br称为剩余磁通密度，简称剩磁。（2）当反向的H达到-Hc时，B从Br减小到0。B为零时对应的反向磁场强度值Hc称为矫顽力。（3）铁磁材料所具有的这种B的变化滞后于H变化的现象，称为磁滞现象。1.3

铁磁材料及其特性

1.3.1

铁磁材料的磁化曲线3.铁磁材料的分类软磁、硬磁材料的磁滞回线根据磁滞回线的不同，可将铁磁材料分为软磁材料和硬磁材料。（1）软磁材料：矫顽力小，磁滞回线较窄，磁导率很大，容易被磁化，在较低的外磁场的作用下就能产生较高的磁密，且剩磁小。在电机中应用的软磁材料：铸钢、铸铁、电工钢片(硅钢片)。（2）硬磁材料：磁滞回线宽阔，Hc、Br

较大，μ较小，不容易磁化，也不容易去磁，当外磁场消失后，能保持相当强且稳定的磁性，通常用作永久磁铁。常用的永磁材料有钕铁硼、稀土钴、铁氧体、铝镍钴等，其性能主要由Hc、Br和最大磁能积(BH)max

这三个指标来表征。一般这三个主要性能指标值越大，材料的磁性能越好。有的电机中采用永磁体来产生磁场，这类电机称为永磁电机。1.3

铁磁材料及其特性

1.3.1

铁磁材料的磁化曲线4.基本磁化曲线基本磁化曲线铁磁材料的磁滞回线较为复杂，且B与H之间为多值函数，在工程实际中使用不便。对同一铁磁材料，选择不同Hm进行反复磁化，可得到一系列大小不同的磁滞回线，如图所示。把各磁滞回线在第一象限的顶点连接起来，所得到的曲线称为基本磁化曲线或平均磁化曲线。基本磁化曲线虽然不是初始磁化曲线，但与初始磁化曲线差别不大。对软磁材料，工程中广泛泛采用基本磁化曲线来代替磁滞回线，以解决B与H为多值函数的问题，虽然存在一定的误差，但通常是工程计算所允许的。生产厂家提供的软磁材料的磁化曲线，一般都是基本磁化曲线，以实测曲线或数据表格的形式给出。1.3

铁磁材料及其特性

1.3.1

铁磁材料的磁化曲线例1-2：如图所示单支路铁心磁路中，铁心用硅钢片DR510-50（磁化曲线见表1-2）叠成，截面积，铁心的平均长度，气隙长度，忽略漏磁，但需计及气隙磁场的边缘效应，试求：（1）在铁心中产生磁通时所需的磁动势。（2）若线圈提供的磁动势F=640A，铁心中的磁通密度。边缘效应1.3

铁磁材料及其特性

1.3.1

铁磁材料的磁化曲线解：（1）铁心的磁通密度查DR510-50硅钢片磁化曲线表，得HFe为493A/m。气隙的磁场强度铁心的磁压降气隙的磁压降励磁磁动势为1.3

铁磁材料及其特性

1.3.1

铁磁材料的磁化曲线②给定，得，，，取；③给定，得，，终止迭代，取，则（2）给定误差ε

=2A，迭代开始：①给定，得，，，取；1.3

铁磁材料及其特性

1.3.1

铁磁材料的磁化曲线1.3铁磁材料及其特性

1.3.2永磁磁路永磁体类硬磁材料预先磁化（充磁）后，不再需要消耗能量就可以以较小的体积在空间内形成较强的稳定磁场，可以提高效率、减小体积、节约材料，且使用便利、维护简单，所以在电机和电气工程中得到日益广泛的应用。开有气隙的永磁磁路永磁体磁化过程通常是：先在永磁体上套一个密绕的励磁线圈（图中省略），并在气隙处填入一块高导磁铁心制成的衔铁，组成一个闭合的磁路；然后在线圈内通入励磁电流，至完全磁化后，切除电源，如忽略漏磁和铁心（包括衔铁）的磁阻，永磁体和铁心内的磁通密度即为剩磁Br；取下线圈和衔铁，则永磁体就会对外呈现一定的磁性并在气隙中产生磁通。充磁时在气隙中填入衔铁，可以减小励磁电流，同时也是为了使充磁更均匀。永磁体工作点的确定式中，BpM为永磁体中的磁通密度；HpM为永磁体的磁场强度；lpM为永磁体的长度；

δ为气隙的长度。可见：（1）永磁体内的磁场强度HpM为负值，永磁体工作于磁滞回线的第二象限的退磁段，如图中RC段所示。1.3铁磁材料及其特性

1.3.2永磁磁路（2）永磁磁路存在气隙时，BpM<Br，相当于气隙产生了去磁作用。（3）第二象限内一条过原点、斜率为的直线，与退磁曲线的交点A（HpMA,BpMA）即为工作点。

lpM/δ越大，则工作点越接近于R点，BpM越大；反之，lpM/δ越小，则工作点越接近于C点，BpM越小，因此增大永磁体长度、减小工作气隙可使永磁体磁路获得较强的磁通密度。

不计边缘效应和漏磁时永磁体的体积为永磁体工作点的确定式中，VpM为永磁体中的体积；Vδ为气隙的体积。（2）对于不同的永磁材料，最大磁能积(-HpMBpM)越大，产生同一气隙磁通密度所需的永磁材料就越少，所以最大磁能积是永磁材料的三个主要性能指标之一。可见：（1）为得到所需的气隙磁通密度Bδ，应尽可能把工作点选择在退磁曲线(-HpMBpM)为最大的这一点，这样可使永磁体体积最小。1.3铁磁材料及其特性

1.3.2永磁磁路磁滞损耗涡流损耗铁心损耗=磁滞损耗+涡流损耗1.3铁磁材料及其特性

1.3.3铁心损耗1.磁滞损耗磁滞损耗是导磁体反复被磁化，其磁畴相互不停地摩擦，分子运动所消耗的能量。工程上常用的经验公式为：Ch—由导磁体材料决定的磁滞损耗系数；f—磁场交变频率也即导磁体被反复磁化的频率；Bm

—磁化过程中的最大磁通密度；n—与材料的性质有关，其数值在1.5~2.0之间，作估算时可取2.0；V

—导磁体的体积。1.3铁磁材料及其特性

1.3.3铁心损耗2.涡流损耗铁心既是导磁体又是导电体，交变磁场在铁心内产生自行闭合的感应电流，称为涡流，涡流在铁心中产生的损耗，称为涡流损耗。（a）整块铁磁材料（b）相互绝缘的薄片铁磁材料铁磁材料中的涡流涡流损耗的大小与磁场的交变频率f、磁通密度最大值Bm、材料的电阻率ρ和垂直于磁场方向上的厚度Δ有关。f、Bm越大，感应电动势就越大，涡流损耗也越大；ρ越大，Δ越小，涡流流经路径的等效电阻就越大，涡流损耗就越小。1.3铁磁材料及其特性

1.3.3铁心损耗工程上常用的经验公式为：Ce—取决于铁心材料的涡流损耗系数；V

—导磁体的体积；f—磁场交变频率也即导磁体被反复磁化的频率；Bm

—磁化过程中的最大磁通密度；Δ—叠片的厚度，在50Hz交变磁场中的叠片厚度一般在0.3~0.5mm之间。1.3铁磁材料及其特性

1.3.3铁心损耗3.铁心损耗铁心损耗为磁滞损耗和涡流损耗之和对于一般电工钢片，Bm在1.8T以内，可近似表示为：CFe—铁心的损耗系数；G—铁心重量。铁心中有恒定磁通并不产生铁耗，只有交变磁通才会在铁芯中产生铁耗。铁耗与铁芯材料的特性、磁通密度、频率及铁心体积（重量）有关。1.3铁磁材料及其特性

1.3.3铁心损耗1.4电机的基本理论1.4.1电磁感应定律1.4.2电感与电抗1.4.3电磁力和电磁转矩1.4.4电机可逆性原理1.4.5能量守恒定律电机是通过电磁感应原理来实现能量变换的。1.4电机的基本理论

1.4.1

电磁感应定律当与某一线圈交链的磁通（磁链）发生变化时，在该线圈中就会感应出电动势，这种现象称为电磁感应。电磁感应定律示意图如图所示，设线圈的匝数为N匝，且每匝线圈所交链的磁通相同，规定感应电动势的正方向与磁通的正方向符合右手定则，则感应电动势e可表示为当磁通增加时，e<0，说明感应电动势及其产生的电流与图所示方向相反，试图减小磁通，阻碍磁通增加；当磁通减小时，e>0，说明感应电动势及其产生的电流与图所示方向相同，试图增大磁通，阻碍磁通减小。致使线圈磁通变化的原因可分为两类：一类是磁通本身随时间变化，即磁通是时间的函数；另一类是线圈与磁场间有相对运动，即磁通是相对位移的函数。综合起来，磁通的的全增量即为1.4电机的基本理论

1.4.1

电磁感应定律式中，v=dx/dt为线圈沿磁场垂直方向相对于磁场的运动速度为变压器电动势;为运动电动势，或切割电动势。则感应电动势可表示为1.变压器电动势线圈与磁场相对静止，与线圈交链的磁通按正弦规律变化，设1.4电机的基本理论

1.4.1

电磁感应定律式中，Em=NωΦm为感应电动势幅值。可见：当与线圈交链的磁通按正弦规律变化时，在线圈内感应的电动势也按正弦规律变化，但感应电动势在相位上滞后磁通90°。感应电动势的有效值E为波形图表示相位关系2.运动电动势若磁场恒定，线圈平面与磁感应线垂直，线圈沿磁场垂直方向运动并引起与线圈交链的磁通发生变化，也在线圈中感应出电动势。若磁场、导体长度和导体的运动方向三者相互垂直，则根据电磁感应定律可以导出导体内的感应电动势的大小为1.4电机的基本理论

1.4.1

电磁感应定律式中，l为直导体的长度，v为直导体切割磁感应线的速度。感应电动势方向按右手定则确定。右手定则确定磁链：1.4电机的基本理论

1.4.2电感与电抗1.自感当线圈中有电流流通时，就会产生与线圈交链的磁通Φ（磁链Ψ）。自感L等于单位电流所产生的磁链，即自感L反映了单位电流所产生磁链或磁场的能力。很显然，线圈磁路的导磁能力越强，则单位电流产生的磁链越大，则对应的自感L也越大。通常，为增大L，线圈需借助铁磁材料构成磁路。1.4电机的基本理论

1.4.2电感与电抗若N匝线圈中每匝线圈所交链的磁通相同，则可见：（1）线圈的自感L与线圈匝数的平方N2成正比，与磁路的磁导Λ成正比。（2）由于铁磁材料的磁导率远大于空气的磁导率，因此铁心线圈的自感比空心线圈的自感要大的多。（3）由于铁心磁路会饱和，其磁导率不是常数，随磁路饱和而下降，因此铁心线圈电感也不是常数，随着磁路饱和而减小。空心线圈铁心线圈1.4电机的基本理论

1.4.2电感与电抗2.互感如图所示，线圈1和线圈2的匝数分别为N1和N2，线圈1中有电流i1流过时，产生的磁通与绕组有两种交链形式，一种只自身绕组交链，为全磁通Φ11，在绕组1中形成磁链Ψ11；另一种同时与绕组1和绕组2交链，为互磁通Φ21，在线圈2中形成磁链Ψ21。Ψ21与产生它的电流i1的比例系数称为线圈1对线圈2的互感，用M21表示，即式中，Λ21为互磁通Φ21所经过路径的磁导。线圈1有电流时产生磁通1.4电机的基本理论

1.4.2电感与电抗同理，如图所示，线圈1中有电流i2流过时，除了产生与线圈2的磁链Ψ22，还会产生与线圈1交链的磁通Ψ12。Ψ12与产生它的电流i2的比例系数称为线圈2对线圈1的互感，用M12表示，即由于Λ12=Λ21，所以M12=

M21=M。线圈2有电流时产生磁通1.4电机的基本理论

1.4.2电感与电抗3.漏感如图所示，通电线圈1产生的磁通由两部分组成，一部分为互磁通Φ21，与线圈1和线圈2同时交链；另一部分为漏磁通Φ1σ

，在线圈1中形成漏磁链Ψ1σ。同理，通电线圈2产生漏磁通Φ1σ和漏磁链Ψ1σ。漏磁链与产生它的电流的比例系数称为漏电感，简称漏感，于是有1.4电机的基本理论

1.4.2电感与电抗当线圈中流过正弦交流电时，线圈的电感作用可用电抗X表示，即可见：（1）电抗与磁路的磁导成正比。（2）电机的导磁材料为非线性，铁心磁路饱和程度不同，相应的磁导不同，所以电抗也就不同，即电机主磁路对应的电抗与磁路的饱和程度有关。（3）电机漏磁路由气隙形成的线性磁阻和铁磁材料形成的非线性磁阻串联组成，非线性磁阻数值较小，可以忽略不计，因此，电机漏磁路对应的电抗（漏电抗）一般仅与电流交变频率f和线圈匝数的平方N2成正比。空心线圈铁心线圈4.电抗1.4电机的基本理论

1.4.3电磁力和电磁转矩置于磁场中的载流导体受到力的作用，该力是由磁场和电流相互作用产生的，称为电磁力。如图所示，若载流导体处于匀强磁场中并与磁场垂直，作用于导体的电磁力fe为式中，B为导体所处的磁通密度，l为导体的长度，i为导体中的电流。这就是电磁力定律，也称毕奥-萨伐电磁力定律。电磁力的方向按左手定则确定。电磁力方向的确定电磁转矩Te：式中，r为力矩的半径。在旋转电机内，作用在载流导体上的电磁力产生力矩作用，所有载流导体所受电磁力产生力矩的总和称为电磁转矩。1.4电机的基本理论

1.4.4电机可逆性原理1.发电机的基本运行原理如图所示，一磁通密度为B的均匀磁场中放置间隔为l两根平行的导电轨道，一导体在轨道上以速度v向右匀速滑行，各种损耗忽略不计。外接负载电阻RL构成闭合回路，导体切割磁场在导体内产生感应电动势发电机模型输出电功率P2：产生电流i顺着感应电动势方向流向负载。导体受到电磁力fe：作用力f：输入机械功率P1：可见，通过施加在导体上作用力f输入的机械功率P1与输出的电功率P2相等，满足能量守恒定律。1.4电机的基本理论

1.4.4电机可逆性原理2.电动机的基本运行原理如图所示，一磁通密度为B的均匀磁场中放置间隔为l两根平行的导电轨道，负载阻力为fL，各种损耗忽略不计。外接电源向导体提供电流i，则导体受到电磁力fe为电动机模型导体输出的机械功率为P2：与负载阻力fL相平衡，维持导体以速度v向右匀速滑行，则导体切割磁场产生感应电动势：电源吸收电功率P1：同样可得，电源吸收电功率P1与导体输出的机械功率P2相等，满足能量守恒定律。1.4电机的基本理论

1.4.4电机可逆性原理从电机基本运行原理可以看出，一台电机既可以作为发电机运行，又可以作为电动机运行，这一性质称为电机的可逆性原理。电机无论是作为电动机运行还是作为发电机运行时，只要导体切割磁场，导体中就会有感应电动势产生；只要垂直于磁场的导体中有电流流通时，导体上就会有电磁力作用，因此电动势和电磁力总是同时存在的。正是由于两者同时存在，电机才能实现机电能量转换（机械能转换为电能或电能转换为机械能）。简单电机模型1.4电机的基本理论

1.4.5能量守恒定律电机内部能量转换过程中，包含四种形式的能量：电能、机械能、磁场储能和热能。在电机内转化成热量的能量主要有三种：①电路中的电阻损耗，称为铜损耗；②各类机械摩擦损耗，称为机械损耗；③交变磁场在铁心磁路引起的铁心损耗，称为铁损耗。这三部分损耗转换为热量后使电机有关部分发热，这是一个不可逆的过程。电机中的能量平衡关系对于发电机，功率平衡方程为对于电动机，功率平衡方程为式中，Pmec为系统输入/输出机械功率，Pe为输出/输入电功率。1.5电机的制造材料电机的技术经济指标与其制造材料密切相关。电机所用材料可按功能分为导电、导磁、绝缘、散热和机械支撑五种。1.导电材料铜和铝的导电和导热性能好，是电机最常用的导电材料。（1）铜：铜是最常用的到导电材料，电机中绕组、换向片和集电环一般用铜材料。（2）铝：导电性能略次于铜，笼式异步电机的转子绕组常用铝浇铸而成。（3）石墨：用于制作电刷，为了降低接触电阻，有些牌号的电刷还要镀上一层厚度约为0.05mm的铜。碳刷的接触电阻并不是常数，随电流密度的增大而减小。（4）超导材料：又称超导体，在超导态的电阻为零，能够无损耗地传输电能。利用超导线绕制电机的绕组，可以降低电机的损耗，提升电机的效率，同时减少材料消耗，减小电机的质量和体积。1.5电机的制造材料2.导磁材料（软磁材料）导磁材料不仅是电机磁路的主要部分，也是机械支撑结构的重要组成部分。钢铁是一种良好的导磁材料，电机中常用的导磁材料有铸铁、铸钢、锻钢、钢板、硅钢片。（1）铸铁：导磁性能较差，仅用于截面积较大、形状较复杂的结构部件。（2）铸钢：导磁性能较好，应用较广。（3）锻钢：导磁性能好、机械强度高，常用于制作汽轮发电机的转子铁心。（4）钢板：导磁性能较好，常用于磁极铁心，或中大型电机的机座。1.5电机的制造材料（5）硅钢片（电工钢片）：硅钢片中含有少量的硅，可以提高其电阻率。当磁路中的磁场交变时，为了减小铁损耗，一般需采用硅钢片构成铁心磁路。冷轧硅钢片比热轧硅钢片磁通密度高、铁损低，我国已明确要求在电机制造中停止使用热轧硅钢片。冷轧硅钢片分为晶粒无取向和晶粒有取向两种。有取向硅钢片主要用于变压器制造；无取向硅钢片主要用于旋转电机制造。硅钢片的标准厚度一般为0.35和0.5mm，变压器用较薄的钢片，旋转电机用较厚的钢片。高速电机需用更薄的钢片，其厚度可为0.2、0.15、0.1mm。钢片与钢片之间常涂有一层很薄的绝缘漆。一叠钢片中叠长的净长与毛长之比称为叠片因数，对于表面涂有绝缘漆，厚度为0.5mm的硅钢片来说，叠片因数值约为0.93~0.95。1.5电机的制造材料（6）非晶态合金：简称非晶合金，与晶态合金相比，在物理、化学和机械性能方面都有显著变化，使其具有不同于晶态合金材料的特性。以电机制造领域广泛应用的铁基非晶合金为例，它具有高导磁性能和低损耗的特点，适用于制造低损耗变压器，节能效果显著。目前非晶态合金广泛应用于配电变压器制造，采用非晶态合金制造变压器铁心，与硅钢片铁心相比，空载损耗可下降50%~80%，空载电流减小50%。由于非晶合金材料饱和磁通密度低，厚度薄，加工困难，材料价格较高，所以大容量变压器制造中未大量应用。1.5电机的制造材料3.绝缘材料电机内导体与导体、导体与铁心及机座之间必须用绝缘材料隔开。绝缘材料的寿命和它的工作温度有很大关系。过高的运行温度会加速绝缘材料老化，使其丧失机械强度和绝缘性能。在电机材料中，绝缘材料耐热能力较差，为了保证电机在合理的较长的年限内可靠运行，规定了绝缘材料的极限允许温度。根据绝缘材料的耐热能力分为7个标准等级1.5电机的制造材料当绝缘材料处于极限温度范围之内时，电机使用寿命为15~20年，若高于极限允许温度连续运行，寿命会迅速下降。据统计，A级绝缘的工作温度每上升8~10℃，绝缘寿命将缩短一半。现代电机中，E、B、F级绝缘应用较普遍，应用最多的是E、B级绝缘，在比较重要的场合，特别是需要缩小尺寸和减轻重量时，亦常采用F级甚至H级绝缘。变压器油为一特种矿物油，在变压器中同时起绝缘和散热作用。1.5电机的制造材料4.帮助散热的结构材料电机工作时产生的损耗，最后均转化为热能使电机升温，而电机的温升又直接影响电机的使用寿命和额定容量，因此需采取必要的散热措施将电机的温升限制在允许范围内。中小电机可采用增大机壳表面面积来帮助散热；大中型电机用空心导体和铁心中的埋管构成循环流道，通以水或氢气作为冷却介质来散热。电机内由轴上装设的风扇运送空气或氢气在专设的风道中流动来带走热量。1.5电机的制造材料5.机械支撑材料电机内有些结构部件用于机械支撑与固定，主要结构部件有机座、端盖、转轴和轴承，还有一些零部件，例如槽楔、端环、箍环、螺杆和绑线（带）等。机械支撑材料除了应保证有足够的机械强度外，在有漏磁场的位置，支撑与固定材料应采用非磁性物质，以避免漏磁场增加而影响电机的性能。第2章变压器的基本理论2.1变压器的分类、结构、原理与额定值2.2变压器的空载运行2.3变压器的负载运行2.4变压器的归算及等效电路2.6标幺值2.7变压器的运行特性2.1变压器的分类、结构、原理与额定值2.1.1变压器的分类2.1.2变压器的基本结构2.1.3变压器的型号与额定值变压器在电力系统中主要承担输电与配电、电压调节、电气隔离和电量测量等任务，在自动控制及通信等装置中承担着信号变换和信号传输等任务。变压器的种类虽多，但其基本结构、基本工作原理是一致的。根据用途，变压器大致可分为下列几类：（1）电力变压器：有升压变压器、降压变压器和联络变压器，用于电力系统的电能传输与分配。这种变压器容量大（从几十千伏安到百万伏安）、电压高（从几百伏到兆伏）、单台体积大，应用范围广。（2）调压变压器：在电网或实验室中用于调节电压，其输出电压可低于也可高于输入电压，根据调压时是否有载荷，可分为有载调压和无载调压；根据调节机构类型，分为手动调节和电动调节。2.1变压器的分类、结构、原理与额定值

2.1.1变压器的分类（3）仪表测量用变压器：主要有电压互感器、电流互感器，用于电力系统、工业控制系统的电压和电流测量。（4）专用变压器：用于专门用途的变压器，如电炉变压器、电焊变压器、整流变压器和高压实验变压器等。（5）特殊用途变压器：在控制、通信和各种仪器等设备中完成一些特殊功能的变压器，如隔离变压器、通讯变压器、脉冲变压器、旋转变压器等。2.1变压器的分类、结构、原理与额定值

2.1.1变压器的分类变压器还可按照绕组数目、铁心结构、相数、冷却方式和铁心材料来进行分类。按照绕组数目可分为：双绕组变压器、三绕组变压器、自耦变压器、分裂变压器等；按照铁心结构可分为：心式变压器、壳式变压器两类；根据铁心制造工艺可分为：可分为卷式铁心变压器和叠片式铁心变压器；根据铁心是平面还是立体可分为：分为平面铁心变压器和立体铁心变压器；根据相数可分为：单相变压器、三相变压器、多相变压器；按照冷却介质和冷却方式可分：为空气冷却干式变压器、以油为冷却介质的油浸式变压器和气体绝缘（以SF6气体作为冷却、绝缘介质）变压器等；根据铁心材料不同可分为：冷轧硅钢片铁心变压器和非晶合金铁心变压器。2.1变压器的分类、结构、原理与额定值

2.1.1变压器的分类不同类型变压器的结构可能不同，但铁心和绕组是变压器的基本组成部分，铁心和绕组合称为变压器的器身。2.1变压器的分类、结构、原理与额定值

2.1.2变压器的基本结构油浸变压器铁心带有绝缘的绕组变压器油油箱绝缘套管本节以常见的油浸式电力变压器为例，重点介绍变压器的铁心和绕组。2.1变压器的分类、结构、原理与额定值

2.1.2变压器的基本结构1.铁心（1）铁心构成变压器的主磁路，又是变压器的机械支撑，由铁心柱和铁轭两部分组成，铁心柱用于套装绕组，铁轭用于连接各个铁心柱，构成闭合铁心磁路。（2）铁心通常选用厚度为0.3mm或小于0.3mm的两面涂绝缘漆的冷轧有取向的硅钢片叠成。心式结构变压器2.1变压器的分类、结构、原理与额定值

2.1.2变压器的基本结构制造变压器的铁心时，首先要将硅钢片裁剪成所需要的形状和尺寸（称为冲片），然后再叠装而成。叠装时，冲片用交迭叠装的方式，使相邻两层的接缝互相错开而不在同一位置，以减小主磁路的磁阻和励磁电流。1，3，5，…层2，4，6，…层组装铁心时，为了避免磁通转向时在拐角处增加磁阻，冷轧硅钢片通常采用斜接缝。由于直接缝比斜接缝的材料利用率高，在变压器中直接缝和斜接缝混合使用也较普遍。2.1变压器的分类、结构、原理与额定值

2.1.2变压器的基本结构铁心柱的横截面在小型变压器里是正方形、长方形或十字形，而在大型变压器中为了充分利用绕组的内圆空间，铁心柱横截面为多级梯形，容量越大，阶梯数量越多。铁轭的横截面形状可为矩形、阶梯形，铁心柱为阶梯形时，铁轭自然也应该采用阶梯形。通常铁轭的横截面积比铁心柱的横截面积大5%~10%，以减少励磁电流和铁心损耗。（a）正方形（b）长方形（c）十字形铁心柱截面阶梯形铁心柱截面2.1变压器的分类、结构、原理与额定值

2.1.2变压器的基本结构2.绕组绕组是变压器的电路部分，通常用绝缘纸包的扁导线或漆包的圆导线绕制而成。导线通常为铜线，有时为了节约成本也用铝线。变压器的绕组一般都绕制成圆形，这种形状的绕组便于绕制，同时在电磁力的作用下，有较好的机械性能，不易变形。将绕组套装在铁心上成为器身。2.1变压器的分类、结构、原理与额定值

2.1.2变压器的基本结构根据高、低压绕组在铁心柱上的相对位置，变压器绕组的排列方式可分为同心式和交叠式两种。同心式的高、低压绕组同心地套装在铁心柱上。为方便绝缘和方便引出高压绕组的分接头，通常低压绕组安置在里侧，而高压绕组套装在低压绕组外侧。同心式绕组制造方便，电力变压器多采用这种结构。同心式绕组2.1变压器的分类、结构、原理与额定值

2.1.2变压器的基本结构交叠式绕组的高、低压线圈都做成饼状（俗称饼式绕组），且沿着铁心柱高度方向交替放置。交叠式绕组漏抗较小，机械强度较高，易于接成多条并联支路，主要用于低电压、大电流的电焊变压器和电炉变压器。交叠式绕组2.1变压器的分类、结构、原理与额定值

2.1.2变压器的基本结构3.油箱及变压器油油箱是变压器的外壳。油箱内充满变压器油，器身浸在变压器油中。变压器油有绝缘和散热作用。绕组和铁心所产生的热量由变压器油传递给油箱壁、散热管或散热器，从而冷却器身。变压器油是一种绝缘性能良好的矿物质油，起两个作用：①绝缘：绕组与绕组、绕组与铁心及油箱之间；②散热：将热量传递给油箱壳散发，油箱有许多散热油管，以增大散热面积。油浸变压器2.1变压器的分类、结构、原理与额定值

2.1.2变压器的基本结构4.绝缘套管绝缘套管主要由中心导电铜杆与瓷套等组成，起变压器绕组的引出线之间以及引出线与油箱之间的绝缘和固定引出线的作用。根据电压等级不同，绝缘套管有纯瓷套管、空心充气或充油式套管和电容式套管等形式。1kV以下电压等级采用实心瓷套管；10kV~35kV电压等级一般采用空心充气或充油式套管；110kV及以上时，采用电容式套管。绝缘套管2.1变压器的分类、结构、原理与额定值

2.1.3变压器的型号与额定值1.变压器的型号变压器的型号包括说明主要特征的基本代号、额定容量和额定电压，型号字母排列顺序及含义参见教材表2-1。例如，型号为“SFP-1140000/800”电力变压器为三相、风冷式、强迫油循环、双绕组电力变压器，额定容量为1140000kVA，额定电压为800kV。电力变压器型号组成例如，型号为“SCB10-1000/10/0.4”，其中，S代表的是三相变压器，C表示绕组为树脂浇注成形固体，也就是干式变压器，B表示铜箔式绕组，10的表示是性能水平代号，1000kVA则表示额定容量，而一次额定电压为10kV，二次额定电压为0.4kV。2.1变压器的分类、结构、原理与额定值

2.1.3变压器的型号与额定值2.变压器的额定值额定容量SN：在规定的额定状态下变压器输出的视在功率，单位为VA、kVA、MVA。

对于双绕组电力变压器，一、二次侧的额定容量设计值相同。

三相变压器的额定容量等于三相容量之和。额定电压U1N、U2N：在规定的额定状态下变压器一次侧所加的电压有效值称为一次侧额定电压,用U1N表示。当变压器一次侧加额定电压时二次侧对应空载（开路）时的电压称为二次侧额定电压，用U2N表示。额定电压的单位为V或kV。

三相变压器的额定电压是指线电压。2.1变压器的分类、结构、原理与额定值

2.1.3变压器的型号与额定值额定电流I1N、I2N：指在额定运行状态下一、二次侧能够承担的电流，即根据额定容量和额定电压所算出的电流有效值，单位为A。对于单相变压器，一、二次侧的额定电流为额定频率fN：我国规定标准工频为50Hz。额定工作状态下变压器的效率、温升等数据也属于额定值。额定值均标注在变压器外壳的铭牌上，所以额定值也称为铭牌值。对于三相变压器，三相变压器的额定电流是指线电流，即为2.2变压器空载运行2.2.1空载运行的电磁物理过程2.2.2主磁通与感应电动势、变比2.2.3励磁电流与励磁阻抗2.2.4空载运行时的等效电路2.2变压器空载运行

2.2.1空载运行的电磁物理过程1.变压器空载运行的电磁物理过程变压器空载运行是指变压器的一次绕组接到交流电源上，二次绕组开路时的运行情况。在外加交流电压u1的作用下，一次绕组中便流过交流电流，该电流称为空载电流，用i10表示。i10建立磁动势N1i10，产生两种磁通：主磁通和漏磁通。变压器空载运行示意图主磁通ϕm：沿铁心磁路闭合，同时交链一次和二次绕组，为变压器磁通的主要部分，占总磁通的99%以上。空载时，变压器的主磁通仅由一次侧磁动势产生。漏磁通ϕ1σ：主要经过铁心之外的空气或油闭合，仅与一次绕组相交链，由一次侧磁动势产生，与主磁通ϕm相比，数值很小，大约占变压器总磁通的1%以下。2.2变压器空载运行

2.2.1空载运行的电磁物理过程变压器空载运行示意图空载电流i10即为励磁电流im，主要为感性无功电流。主磁通ϕm：流径闭合铁心，磁阻小，同时匝链了原边和副边绕组，并感应出电势e1和e2；是变压器传递能量的主要媒介。原边绕组漏磁通ϕ1σ，仅与原边绕组匝链，通过变压器油或空气形成闭路，磁阻大，不传递功率。变压器空载运行电磁关系2.2变压器空载运行

2.2.1空载运行的电磁物理过程2.正方向规定变压器各物理量正方向电压的正方向：由高电位指向低电位；电流的正方向：由高电位流向低电位；磁通的正方向：与电流之间满足右手螺旋定则；电动势的正方向：与磁通之间满足右手螺旋定则，由低电位指向高电位；感应电动势的正方向与电流相同。2.2变压器空载运行

2.2.1空载运行的电磁物理过程3.一、二次侧电磁感应电势变压器空载运行时各物理量正方向主磁通φm在一、二次绕组中产生的感应电动势e1和e2分别为：漏磁通φ1σ仅与一次绕组相交链，只在一次绕组中感应电动势：考虑一次绕组电阻，一、二次绕组的电压方程为2.2变压器空载运行

2.2.2

主磁通与感应电动势、变比主磁通及其感应电动势波形设主磁通φm按正弦规律变化，表达式为式中，Φm为主磁通的幅值。感应电动势e1的瞬时表达式为相量表示：有效值为主磁通及其感应电动势相量图2.2变压器空载运行

2.2.2

主磁通与感应电动势、变比同理，感应电动势e2的瞬时表达式为相量表示：有效值为主磁通及其感应电动势相量图变压器空载运行时各物理量正方向一、二次绕组的电压方程相量表达式为2.2变压器空载运行

2.2.2

主磁通与感应电动势、变比变压器空载运行时一、二次侧电压的比值为一次绕组的匝数并不是可以任意选定的，应满足k称为变压器的匝比或变比，定义为变压器一、二次电动势（或匝数）之比，用来衡量变压器一、二次侧电压变换幅度，也称电压比。变压器空载运行时各物理量正方向如果N1大于N2，则E1大于E2，即为降压变压器，反之，如果N1小于N2

，则E1小于E2，即为升压变压器；如果N1等于N2，则为隔离变压器。对于三相变压器，变比k是指变压器一、二次侧相电动势之比，近似为一、二次侧额定相电压之比。2.2变压器空载运行

2.2.3

励磁电流与励磁阻抗电流i10有两个作用：第一，磁化作用，产生变压器空载磁场和主磁通，相应的电流称为磁化电流iμ，为空载电流的无功分量；第二，i10向变压器提供因铁心损耗而需要的有功功率，相应的电流称为铁耗电流iFe，为空载电流的有功分量。由于变压器空载损耗占额定功率的比值非常小，铁耗电流iFe一般要比磁化电流iμ小得多，因此空载电流i10就是励磁电流im，也基本上是磁化电流iμ，即i10=im≈iμ。变压器空载运行时各物理量正方向2.2变压器空载运行

2.2.3

励磁电流与励磁阻抗变压器的主磁路由铁磁材料构成，其磁化特性曲线为非线性，所以励磁电流（主要是指磁化电流iμ）的大小和波形取决于铁心磁路的饱和程度。当铁心处于饱和情况下，由于外施电压为正弦波形，则主磁通也为正弦波形，利用非线性的磁化特性曲线，可得相应的励磁电流不是正弦波，而是尖顶波，如图所示。铁心饱和程度越深，励磁电流波形越尖，畸变越严重。可以通过傅里叶级数将该尖顶波分解成基波、3次、5次、7次等奇次谐波，其中基波分量始终与主磁通同相位，3次谐波含量最大。磁路饱和时的磁化电流波形2.2变压器空载运行

2.2.3

励磁电流与励磁阻抗励磁电流的数值与变压器额定电流相比是一个很小的量，实际中常用等效的正弦波来代替。等效以后，励磁电流用相量表示为励磁电流相量图磁化电流

与

同相位，滞后于

90

，为无功电流，是励磁电流的主要成分。铁耗电流与同相位，为有功电流，产生磁滞损耗和涡流损耗（铁心损耗）。若将励磁电流与感应电动势直接联系起来，其关系表达式应为式中，RFe为表征铁耗的等效参数，称为铁耗电阻（并不实际存在，而是为了描述方便引出的电路模型参数）；Xμ为表征铁心磁化性能的等效参数，称为磁化电抗。（a）并联电路（b）串联电路励磁回路等效电路2.2变压器空载运行

2.2.3

励磁电流与励磁阻抗等效电路如图所示，此电路由铁耗电阻RFe和磁化电抗Xμ并联构成。一般情况下，RFe>>Xμ，IFe<<

Iμ。实际应用中，更多使用的是串联等效电路，用等效的串联阻抗Zm去等效代替这两个并联支路，则上式可改写成或2.2变压器空载运行

2.2.3

励磁电流与励磁阻抗励磁回路串联等效电路式中，Zm=Rm+jXm为变压器的励磁阻抗，是用串联阻抗形式表征铁心损耗和铁心磁化性能的一个综合参数；Rm为励磁电阻，是表征铁心损耗的一个等效参数；Xm为励磁电抗，是表征铁心磁化性能的等效参数。对常见的电力变压器而言，Rm<<Xm。铁心损耗

与励磁电阻Rm之间的关系为Rm、Xm与RFe、Xμ之间数量上的关系为2.2变压器空载运行

2.2.4空载运行时的等效电路变压器空载运行的等效电路将励磁电流等效成正弦波电流，考虑漏磁通的路径主要是空气等非铁磁材料，磁路不饱和，是线性的，故Φ1σm和E1σ与I10为线性关系，且滞后于

和90

。因此式可写成相量形式式中X1σ=

ωL1σ为一次绕组漏磁电抗，简称为一次绕组漏抗。变压器空载运行示意图变压器一次侧电压方程式为式中Z1σ=R1+jX1σ为一次绕组的漏阻抗。2.2变压器空载运行

2.2.4空载运行时的等效电路变压器空载运行的等效电路总结前面的分析，变压器空载运行时有以下结论：（1）仅有一次绕组提供磁动势激励主磁通，空载电流即为励磁电流

。（2）一次绕组漏阻抗Z1σ=R1+jX1σ是常数，且R1、X1σ相对数值较小，类似于一个空心线圈的参数。（3）励磁阻抗Zm=Rm+jXm不是常数，Rm、Xm均随铁心主磁路饱和程度的增加而减小。

Xm反映了主磁路的磁化能力，与主磁路的饱和程度有关，饱和程度越高，其值越小。由

可知Rm随主磁路的饱和程度增大而减小。在变压器正常运行时，一次侧电压为恒定值，则主磁通保持基本不变，铁心主磁路的饱和程度也近似不变，所以一般情况下可认为Rm和Xm也不变。2.2变压器空载运行

2.2.4空载运行时的等效电路（4）空载运行时，铁耗较铜耗大很多，所以Rm>>R1；由于主磁路磁阻远小于漏磁路磁阻，主磁通远大于一次绕组漏磁通，所以Xm>>X1σ，故在对变压器分析时，有时可以忽略一次绕组漏阻抗。（5）从等效电路可知，空载电流主要为感性无功电流，其大小主要取决于励磁阻抗。从变压器运行的角度，希望励磁电流小一些，这样可以提高变压器的功率因数和效率，因此需要采用高磁导率的铁心材料，以增大励磁阻抗。从磁路的角度分析，也得到相同的结论。变压器正常运行时，一次侧电压为恒定值，则主磁通保持基本不变。根据磁路欧姆定律，磁路的导磁能力越强，磁路的磁阻越小，产生同样的磁通所需的励磁电流也越小。变压器空载运行的等效电路2.2变压器空载运行

2.2.4空载运行时的等效电路【例2-2】一台单相变压器，SN=630kVA，U1N/U2N=35/6.6kV，fN=50Hz，励磁电阻Rm=4109Ω，励磁电抗Xm=36159Ω，一次绕组电阻R1=14.6Ω，漏抗X1σ=61.3Ω。求一次侧空载电流I10、空载电流I10占额定电流百分比，以及漏阻抗压降、漏阻抗压降占额定电压百分比。解：额定电流空载回路总阻抗空载电流占额定电流百分比空载漏阻抗压降占额定电压的比值2.2变压器空载运行

2.2.4空载运行时的等效电路思考题：一台50Hz的单相变压器，如接在电压大小和铭牌值一样的直流电源上，试问此时会出现什么情况？二次侧有电压输出吗？2.3变压器负载运行2.3.1变压器负载运行时的电磁物理过程2.3.2磁动势方程2.3.3电压方程2.3变压器的负载运行

2.3.1

负载运行时的电磁物理过程变压器一次侧接在电源上，二次侧接上负载的运行情况，称为负载运行。变压器负载运行示意图二次侧电流的存在、建立起磁动势，它也作用在铁心磁路上，改变了原有的磁动势平衡状态，迫使主磁通变化，导致电动势也随之改变。电动势的改变又破坏已建立的电压平衡，迫使原电流随之改变，直到电路和磁路又达到新的平衡为止。励磁电流的值决定于主磁通

m，即决定于E1，近似取决于U1（一次绕组漏阻抗很小，不计漏阻抗压降）。2.3变压器的负载运行

2.3.1

负载运行时的电磁物理过程变压器负载运行时：变压器负载运行示意图变压器负载运行物理过程可见，变压器负载运行时，铁心中的主磁通由一次侧、二次侧绕组磁动势共同产生；一次侧、二次侧绕组磁动势的相量和即为励磁磁动势。2.3变压器的负载运行

2.3.2磁动势方程变压器负载运行时，一次侧漏阻抗压降很小，可认为基本不变，相应的主磁通也基本不变。变压器负载运行物理过程（与空载时基本形同）（与二次侧磁动势相抵消）磁动势平衡方程：或即一次绕组磁动势由励磁磁动势分量