【课件】实数及其简单运算+课件++2024-2025学年人教版七年级数学下册

8.3实数及其简单运算第八章实数一、学习目标1.在实数范围内能求实数的相反数与绝对值.2.知道有理数的运算法则和运算律在实数范围内仍然适用,会进行实数的运算.3.类比有理数的大小比较方法,比较实数的大小复习回顾二、新课导入有理数和无理数统称为实数.有限小数或无限循环小数正有理数有理数实数无理数负有理数0正无理数负无理数无限不循环小数

整数、小数、分数、百分数.小学阶段我们学过哪些数？让我们通过本节课的学习来寻找答案吧！

导入新知

新知一实数的概念和分类

它们都可以写成有限小数或无限循环小数的形式.

⋅⋅⋅合作探究新知讲解一、实数的概念及分类

常见的无理数的三种形式：(1)含π的一些数；(2)含开不尽方的数；(3)有规律但不循环的小数,如1.01001000100001…(两个1之间依次多一个0)新知讲解一、实数的概念及分类仿照有理数的分类吗？你能给实数分类吗？有理数和无理数统称为实数（1）按定义分实数有理数无理数正有理数负有理数0正无理数负无理数无限不循环小数有限小数或者无限循环小数新知讲解一、实数的概念及分类（2）按性质分实数正实数负实数正有理数正无理数0负有理数负无理数负实数

正实数数实正有理数负有理数（2）按性质分0

正无理数

负无理数无理数：有理数：负实数：正实数：练习2：（1）将下列各数分别填入下列相应的括号内。

对每个数都要进行判断，分类标准不同结果不同.方法（2）你能分辩下列各数是哪个家庭的成员吗?试试看？，，，，，，，，，，，.正数负数边长为1的正方形，对角线长.

22-2-101234能不能在数轴上找到分别表示 2和−2的点呢？为

2实数与数轴事实上，每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来.实数与数轴上的点是一

一对应的：每一个实数都可以用数轴上的点来表示；数轴上的每一个点都表示一个实数.实数与数轴与有理数一样，在实数范围内：

正实数大于零，负实数小于零，正实数大于负实数.-32

2-2 -1 0 1 2 3 4比较大小

与有理数一样，实数也可以比较大小：数轴上右边的点表示的实数比左边的点表示的实数大.(1)如何比较与2.5的大小？方法一：通过估算比较大小.方法二：若

a>0，b>0，且a2>b2，则a>b.∵()2=5，2.52=6.25，5<6.25∴<2.5.例2比较下面各组数的大小：(2)如何比较与0.5的大小？方法一：∵

，∴.方法二：作差法∵

，∴解：(1)<2，所以-1<1，所以<；(2)3.852=14.8225，15>14.8225，所以>3.85.1.通过估算，比较下面各组数的大小：(1)，

； (2)，3.85.随堂练习1.如果以2为边长画一个正方形，以原点为圆心，正方形的对角线为半径画弧，与正半轴的交点就表示______，与负半轴的交点就表示________.2.请将图中数轴上标有字母的各点与下列实数对应起来：

，-1.5，，，3.解：点A，B，C，D，E分别对应_____，___，___，___，___.43巩固练习-1.5CDEAB

与有理数一样，实数也可以比较大小：

与有理数规定的大小一样，数轴上右边的点表示的实数比左边的点表示的实数大.原点0正实数负实数<

正数大于零，负数小于零，正数大于负数.

与有理数一样，在实数范围内：探究新知知识点3实数大小的