倒数的认识教学设计新改gai伍学燕

教学内容教材第28页例1----29页练习六的内容单元第二单元设计者:伍学燕教授者:伍学燕授课班级:六年级课型:青蓝工程教材分析本课时内容主要突出了两个方面：一是倒数的意义，二是求倒数的方法。把这部分知识安排在分数除法的第一课时，主要是为了学习分数除法做好铺垫，打好基础。教材列举了四道乘积为1的乘法算式，设计了“算一算”这个活动，目的就是想让学生通过实际计算更直接地感受这组算式的共同特点，从而发现倒数的特征并理解倒数的意义。通过例1“试一试”写出一个数的倒数，让学生在实际的寻找中，自然而然的运用倒数的特征和意义来寻找出倒数，掌握求一个倒数的方法。再加以适时的练习，让学生对这一知识的掌握更为全面。学情分析本班学生思维比较活跃，对于分数的认识和分数乘法的计算掌握较好，因此，我采用直入主题的方法，通过让学生比较一组分数乘法算式的两个因数和积的特点，来引导学生发现倒数的特征并理解倒数的意义，然后引导学生在寻找求一个数的倒数的过程中自主探究，逐步总结出求一个数倒数的方法。教学目标1、通过28页例1的探究活动，引导学生通过体验、研究、类推等实践活动，理解倒数的意义。让学生经历提出问题、自探问题、应用知识的过程，自主总结出求倒数的方法。2、通过合作活动培养学生学会与人合作，愿与人交流的习惯。3、通过学生自行实施实践方案，培养学生自主学习和发展创新的意识。教学重点理解倒数的意义和怎样求倒数。掌握求倒数的方法。教学难点掌握求倒数的方法教学准备多媒体课件教学环节教师活动学生活动设计意图调整与思考核心过程推进一、谈话引入：1、师：昨天老师给同学们每人都布置了预习任务，并下发了问题生成单。现在请同学们拿出预习生成单，把你通过预习提出的最想研究的问题和小组的成员进行讨论。然后每个小组选出一个你们小组认为在本节课最想研究的问题，进行汇报。师：将有价值的问题板书在黑板上。2、师：今天我们就带着同学们自已提出的问题，一起学习“倒数的认识。”（板书课题）3、首先让我们来回顾一下昨天预习的第一板块，“通过复习你想：在计算时提醒同学们注意什么？EQ\F(1,3)×6=EQ\F(3,8)×EQ\F(2,3)=EQ\F(7,15)×EQ\F(5,7)=2.4×EQ\F(3,8)=0.1×EQ\F(1,10)=40×EQ\F(1,80)=二，新课探究：1，师：计算下面各题，通过计算你们发现了什么？EQ\F(3,8)×EQ\F(8,3)=1EQ\F(7,15)×EQ\F(15,7)=15×EQ\F(1,5)=1EQ\F(1,12)×12=12、你能在30秒内还能写出这样的算式吗？如果再给你们时间，你还能写出这样的算式吗？把你写的算式读出来，和大家共同分享？写完的同学用姿势告诉老师。谁来汇报一下。师边听边有选择的板书3.能说说你是怎么写出这样的算式的呢？能用用一句话说说这种关系吗？师：听生汇报师：这位同学的问题提的真好，我们一会儿研究，我们看看书上是怎么说的？（如果学生说出“成绩是1的两个数互为倒数”可问你是怎么学会的？让他告诉同学们在书上的第28页中间。）….4、我们看看书上是怎么说的？请打开书28页自学例1上面的内容。看完的同学用姿势告诉老师。师：这就是我们今天要研究的倒数的意义。2、理解意义：（1）在倒数的意义中，你认为哪几个字或词比较重要？你能举例说明“互为”的意思吗？（2）以前我们也学过这种相互依存关系的知识。想一想在哪学过的？（3）3/8和8/3的积是1，我们就说……（4）7/15和15/7的乘积是1，这两个数的关系可以怎么说？请您告诉你的同桌。（5）刚才我们学习了倒数的意义，老师想考考同学们。请打开书第29页练习六第一题。做完的同学用姿势告诉老师。开火车汇报。3、小结：刚才我们认识了倒数的意义，知道乘积是1的两个数互为倒数，而且倒数不能单独存在，是相互依存的。三、探索求一个倒数的方法1、我们知道了倒数的意义，那么互为倒数的两个数有什么特点呢？我们一起来观察一下刚才的这些例子。（指着上面3/8—8/3…）2、根据这一特点你能写出一个数的倒数吗？试一试！尝试练习一：出示第28页例1：下面那两个数互为倒数：3/567/25/31/612/70师：听汇报1和0有倒数吗？1的倒数为什么是1？0的倒数是0吗？谁来说说。（1）写出的倒数：求一个分数的倒数，只要把分子（数字3闪烁后移至所求分数分母位置处）、分母（数字5闪烁后移至所求分数分子位置处）交换位置。（2）写出6的倒数：先把整数看成分母是1的分数，再交换分子和分母的位置（3）4、师：我们求了这么多数的倒数，谁来总结一下求一个数的倒数的方法。同学说的非常好，敢不敢挑战。四、尝试练习二：（5）辨析：下面的说法对吗？为什么？A：和乘积是1，所以和互为倒数。（）B：××=1，所以、、互为倒数。（）C：0的倒数还是0。（）D：一个数的倒数一定比这个数小。（）五，看来同学们对倒数有了一定的认识，小红和小亮也是六年级的学生，他么俩也学习了倒数，请看大屏，他们在争论什么呢？小红：因为×0.75=1，所以的倒数是0.75。小亮：分数的倒数不可能是小数。你们认为谁说的对？说说你的理由。同桌互相说说。（再比如说8×0.125-1我们就说8和0.125互为倒数。）师：老师这儿有一个数，想了好长时间也没求出它的倒数。同学们快来帮老师解决一下这个难题。5的倒数是（）。六、看来同学们在这节课中学会了不少知识，谁来说说你学会了什么？生：小组交流。生：汇报，预设：生1：倒数的意义是什么？生2：怎样求一个数的倒数？生1：通过复习我想提醒同学们在计算分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变。能约分的先约分，再计算，结果相同。请做补充。生2：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的先约分再计算。生3：小数乘分数的计算方法很多，可以将小数化成分数进行计算，也可将能化成有限小数的分数化成小数进行计算。如果小数能和分数中分母约分的还可先约分再计算。二、新课探究生1：①通过计算我发现，都是乘法，结果都等于1.生2：我还发现相乘的两个分数的分子分母交换了位置。2、生完成预习单②题。3、生1：在写的过程中我发现只要写出一个数，再将这个数的分子分母交换位置后两数相乘就等于1了。生2：我觉得他说的不准确要是这个数是0咋办？生：同桌互相说说后汇报。（1）生1：得数是1.生2：乘积是1。（2）分子分母交换位置。3、学生看书自学，同桌互相说说，然后向全班汇报。（6）生:①模仿说

②同桌互说（1）生1：成绩是1、两个数、互为倒数。生2：我是XXX是朋友，XXX和我是朋友，我们俩互为朋友。生3：EQ\F(3,8)的倒数是EQ\F(8,3)，EQ\F(8,3)的倒数是EQ\F(3,8)，EQ\F(3,8)和EQ\F(8,3)互为倒数。生4：互为”是指两个数的关系。“互为”说明这两个数的关系是相互依存的。（2）生1：在平行与垂直学过。生2：因数和倍数。（3）生：3/8和8/3的积是1，我们就说3/8和8/3互为倒数。生：也可以说3/8的倒数是8/3.8/3的倒数是3/8.（4）生1：7/15是15/7倒数。生2：15/7是7/15的倒数。生3：7/15是15/7互为倒数。（5）学生书空后开火车汇报。三，1、生：两个数的乘积是1。2、生：能。在练习本上试写，写完后汇报3/5的倒数是（5/3）6的倒数是（1/6）7/2的倒数是（2/7）1的倒数是（1）2/7的倒数是（7/2）0的倒数是（0）生：1可以写成1/1，所以1的倒数就是1.生：0可以写成0/2、0/3、0/5……这些分数的分子、分母交换位置后、分母就是0，而0做分母没有意义，所以0没有倒数。生：求一个数的倒数，只要把分子和分母调换位置就行了。生：一个数包括0，而0没有倒数，所以应该是求一个数（0除外）的倒数，只要把分子和分母调换位置就行了。生：敢四、学生独立解答，教师巡视。集体订正时学生开火车进行解答。生1：对的。因为和乘积是1的两个数。生2：不对，因为乘积虽然是1，但不符合倒数的意义。生3：不对，0没有倒数。生4：不对1的倒数是它本身。0没有倒数…五、学生看大屏举手汇报。生1：小红说得对。乘积是1的两个数就互为倒数，这两个数可以是分数，也可以是小数或整数。生在练习本上完成后汇报。只要成绩是1的两个数就互为倒数，这两个数可以是小数、分数和整数。生：将5化成假分数，再写出倒数。学生举手汇报自己学会的知识。课前3分钟的口算练习复习为新知做准备学生对于“互为”两个字的理解比较难，是教学中的一个难点。在这里，我用你是我的朋友，我是你的朋友这一关系多次转化，在自然中创设情境，让学生有一种生活体验，让学生在生活情境中知道什么是“互为朋友”，这样调动了学生的积极性，让学生在不知不觉中理解了“互为”的含义，分散了教学的难点。问题是数学的心脏，是学生探究的起点和动力，在谈话、游戏情境中引导学生发现问题，提出问题。自学能够很好地激发学生的参与激情，充分调动学生学习的积极性，同时还能为本节课的探究新知做好铺垫。使学生进一步明确并（板书）:乘积是1要使学生对一个概念真正理解，就需要理解该概念中的重点词。在学生认识了倒数的意义后，我采用找重要词方法，给学生一个发言权，通过学生之间的交流，对倒数的概念进行了进一步地剖析，这样可以帮助学生真正地理解倒数的意义。通过练习、使学生进一步理解倒数的意义。本课教学中通过让学生尝试练习，展开有效的思辨，在充分的交流与讨论中获得对求一个数倒数的方法深入了解获得了较好的效果。学生在经历学习的中，“转化”这一数学的思想方法得到了较好地体现。教学中我让学生尝试求5、0、1的倒数。然后让学生说说是怎样求的。根据倒数的意义用除法求倒数，转化成分数把分子分母调换位置求倒数这两种方法都得到了运用。这样的教学，本课所学的知识得到了综合的运用，学生的认知得了较好的建构。同时，在解答具体问题问题的过程中，学生对于方法的选择进行了自觉的反思，有了教师无法传授的自身的体会。通过两个小朋友的争论明白小数也有倒数。可以把小数化成分数，再求倒数。学会求带分数的倒数的方法。培养学生归纳、总结的能力。拓展延伸找出马小虎的日记错误并改正。

今天，我学习了一个新知识------倒数。我知道了互为倒数的两个数的乘积一定等于1，比如3×1/3=1，那么3是倒数，1/3是倒数，你知道了吗？我还知道了所有的数都有倒数（小数除外），比如整数2的倒数是1/2。我还学会了求任何数的倒数只要把分数的分子和分母交换位置就可以了。学生先互相说说、然后举手汇报。集体订正。生1：3是倒数，1/3是倒数，应该说出3是1/3的倒数，1/3是3的倒数。生：“所有的数都有倒数（小数除外）”应该改为“求一个数的倒数（0除外），只要把分子和分母交换位置就行了。生运用所学的倒数知识解决问题。作业设计倒数的认识一、填空1、（

）的两个数叫做互为倒数。2、2/3

的倒数是（

）；7的倒数是（

）；（

）没有倒数；

1的倒数是（

）。3、（

）×114

=9×（

）=（

）×57

=1×（

）=

a×（

）(a≠0)4、5的倒数与10的倒数比较，（

）的倒数＞（

）的倒数

5、当a=（

）时，a的倒数与a的值相等。二、判断（正确的在括号里画“√”，错误的画“×”）1、任意一个数都有倒数。

（

）2、假分数的倒数是真分数。

（

）3、a是个自然数，它的倒数是1a

。

（

）4、因为1/3

+2/3

=1所以1/3

和2/3

互为倒数。（

）5、0.3的倒数是3

（

）6、0.7的倒数是13/7

（

）三、选择（把正确答案的序号填在括号里）1、因为2/3

×3/2

=1，所以（

）。A、2/3

是倒数

B、3/2

是倒数

C、2/3

和3/2互为倒数2、最小的质数的倒数比最小的合数的倒数大（

）。A、12

B、14

C、183、下面两个数互为倒数的是（

）。A、1和0

B、3/2

和1.5

C、32/5

和5/174、如果a×5/7

=b×1/2

=c×3/3

那么a、