《互换性与技术测量》课件-第三章 孔、轴的极限与配合

主编：韩进宏机械工业出版社互换性与技术测量

第三章

孔、轴的极限与配合孔、轴的极限与配合第三章1234基本术语及定义公差与配合的标准化公差与配合的选用大尺寸、小尺寸公差与配合简介思考题与习题基本术语及定义第一节基本术语及定义（1）孔孔指工件的圆柱形内表面（圆柱形内尺寸要素），也包括非圆柱形的内表面（由两平行平面或切面形成的包容面，称为内尺寸要素）。在基孔制配合中选作基准的孔称为基准孔。（2）轴轴指工件的圆柱形外表面（圆柱形外尺寸要素），也包括非圆柱形的外表面（由两平行平面或切面形成的被包容面，称为外尺寸要素）。在基轴制配合中选作基准的轴称为基准轴。第一节一、有关孔、轴和尺寸的术语及定义1.孔、轴定义（2）孔与轴的区别有关孔、轴和尺寸的术语及定义1）从加工过程看：随着余量的切除，孔的尺寸由小变大，轴的尺寸由大变小。2）从装配关系看：孔是包容面，轴是被包容面。3）从测量方法看：测孔用内卡尺，测轴用外卡尺。4）从两表面关系看：非圆柱形孔的两表面相对，其间没有材料；非圆柱形轴的两表面相背，其间有材料；非孔非轴类，两表面相对、相背或同向，其间有的地方有材料，有的地方无材料。方无材料，如图3-1所示。第一节（1）尺寸以特定单位表示线性尺寸和角度尺寸的数值。线性尺寸是指长度值，包括直径、半径、宽度、深度、高度和中心距等。在机械制图中，图样上标注的线性尺寸通常以ｍｍ为单位。角度尺寸用来表示角度值，单位有：度（°）、分（′）、秒（″）、弧度（ｒａｄ）。（2）公称尺寸公称尺寸是由图样规范确定的理想形状要素的尺寸。它是设计时给定的尺寸。孔、轴的公称尺寸代号分别为Ｄ、ｄ。设计零件时，根据使用要求，一般通过强度和刚度计算或由机械结构等方面的考虑来给定公称尺寸。公称尺寸一般应选取标准值（优先数系中的数值），以便缩减定值刀具、量具、夹具等的规格数量。公称尺寸可以是整数或小数。第一节2.尺寸定义有关孔、轴和尺寸的术语及定义（3）极限尺寸孔或轴（尺寸要素）允许的尺寸的两个极端称为极限尺寸。其中孔、轴所允许的最大尺寸为上极限尺寸，代号分别为Dmax、dmax；孔、轴所允许的最小尺寸为下极限尺寸，代号分别为Dmin、dmin。极限尺寸是根据精度设计要求确定的，其目的是限制加工零件的实际尺寸变动范围，如图3-2所示。第一节有关孔、轴和尺寸的术语及定义（4）实际尺寸通过测量获得的某一孔、轴的尺寸。孔、轴的实际尺寸代号分别为Da、da。由于测量中不可避免地存在测量误差，同一零件的相同部位用同一测量器具重复测量多次，其测量的实际尺寸也不完全相同。因此实际尺寸具有不唯一性，如图3-3所示。若完工零件任一位置的实际尺寸都在上、下极限尺寸范围内，零件方为合格；否则，为不合格。第一节有关孔、轴和尺寸的术语及定义某一尺寸减其公称尺寸所得的代数差称为尺寸偏差（简称偏差）。孔用E表示，轴用e表示。偏差可能为正值或负值，也可为零。（１）上极限偏差上极限尺寸减其公称尺寸所得的代数差称为上极限偏差。孔用ES表示，轴用es表示

式中D、d——孔、轴的公称尺寸; Dmax——孔的上极限尺寸; dmax——轴的上极限尺寸。（2）上极限偏差总是大于下极限偏差。在图样上采用公称尺寸带上、下极限偏差的标注形式，可以直观地表示出极限尺寸和公差的大小。第一节1.尺寸偏差

(3-1)(3-2)有关尺寸偏差、公差的术语及定义某一尺寸减其公称尺寸所得的代数差称为尺寸偏差（简称偏差）。孔用E表示，轴用e表示。偏差可能为正值或负值，也可为零。（１）上极限偏差上极限尺寸减其公称尺寸所得的代数差称为上极限偏差。孔用ES表示，轴用es表示

式中D、d——孔、轴的公称尺寸; Dmax——孔的上极限尺寸; dmax——轴的上极限尺寸。第一节1.尺寸偏差

(3-1)(3-2)有关尺寸偏差、公差的术语及定义

(2)下极限偏差下极限尺寸减其公称尺寸所得的代数差称为下极限偏差。孔用EI表示,轴用ei表示。第一节1.尺寸偏差

(3-3)(3-4)式中Dmin——孔的下极限尺寸;

dmin——轴的下极限尺寸。上极限偏差总是大于下极限偏差。在图样上采用公称尺寸带上、下极限偏差的标注形式,可以直观地表示出极限尺寸和公差的大小。有关尺寸偏差、公差的术语及定义（３）极限偏差上极限偏差和下极限偏差统称为极限偏差。（４）实际偏差实际尺寸减其公称尺寸所得的代数差称为实际偏差。孔和轴的实际偏差代号分别为Ea和ea。（５）基本偏差在极限与配合标准中，确定尺寸公差带相对零线位置的那个极限偏差称为基本偏差。孔、轴的基本偏差数值均以标准化，它可以是上极限偏差或下极限偏差，一般为靠近零线的那个极限偏差。第一节1.尺寸偏差有关尺寸偏差、公差的术语及定义（１）尺寸公差（简称公差）上极限尺寸减下极限尺寸之差，或上极限偏差减下极限偏差之差（图3-4）。它是允许尺寸的变动量。尺寸公差是一个没有符号的绝对值。若孔的公差用Th表示，轴的公差用Ts表示，其关系为第一节2.公差

(3-5)(3-6)有关尺寸偏差、公差的术语及定义（2）标准公差（IT）在极限与配合标准中，所规定的用以确定公差带大小的任一公差称为标准公差。国际公差的英文缩略语为IT。（3）公差带在公差带图解中，由代表上极限偏差和下极限偏差或上极限尺寸和下极30互换性与技术测量（第2版）限尺寸的两条直线所限定的一个区域称为公差带。它是由公差大小和其相对零线的位置如基本偏差来确定，如图3-5a所示。第一节2.公差有关尺寸偏差、公差的术语及定义图3-5公差带图及其实例化法有关配合的术语及定义（1）配合

配合是指公称尺寸相同的，相互结合的孔和轴公差带之间的关系。（2）间隙

孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸所得的代数差为正值时，此代数差为间隙。间隙的代号为X。（3）过盈

孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸所得的代数差为负值时，此代数差为过盈。过盈的代号为Y。第一节1.配合、间隙过盈（1）间隙配合具有间隙（包括最小间隙等于零）的配合。此时，孔的公差带在轴的公差带之上。间隙配合有最大间隙、最小间隙和平均间隙。间隙配合中孔和轴的实际尺寸合格时（假定孔、轴无形状误差）,装配后得到的实际间隙处于最小间隙和最大间隙之间。当孔为上极限尺寸、轴为下极限尺寸时，装配后得到最大间隙；当孔为下极限尺寸、轴为上极限尺寸时，装配后便得到最小间隙。间隙配合的公差带图如图3-6所示。第一节2.配合种类有关配合的术语及定义第一节2.配合种类

有关配合的术语及定义第一节2.配合种类有关配合的术语及定义（2）过盈配合具有过盈(包括最小过盈等于零)的配合。此时,孔的公差带在轴的公差带之下。过盈配合有最大过盈、最小过盈和平均过盈。过盈配合中孔和轴的实际尺寸合格时(假定孔、轴无形状误差),装配后得到的实际过盈处于最小过盈和最大过盈之间。当孔为上极限尺寸、轴为下极限尺寸时,装配后得到最小过盈;当孔为下极限尺寸、轴为上极限尺寸时,装配后便得到最大过盈。过盈配合的公差带图如图3-7所示。第一节2.配合种类

有关配合的术语及定义（3）过渡配合可能具有间隙或过盈的配合（对于孔、轴群体而言；一个孔、轴的配合无过渡之说）。此时，孔的公差带与轴的公差带相互交叠。过渡配合有最大间隙、最大过盈和平均间隙（或过盈）。过渡配合中孔和轴的实际尺寸合格时（假定孔、轴无形状误差），装配后得到的实际间隙或过盈处于最大间隙和最大过盈之间。当孔为上极限尺寸、轴为下极限尺寸时，装配后得到最大间隙；当孔为下极限尺寸、轴为上极限尺寸时，装配后便得到最大过盈。过渡配合公差带图如图3-8所示。第一节2.配合种类有关配合的术语及定义图3-8过渡配合在过渡配合中，平均间隙或平均过盈为最大间隙与最大过盈的平均值，所得值为正，则为平均间隙；所得值为负，则为平均过盈，即Xav（Yav)=（Xmax＋Ymax）/2（3-13）第一节2.配合种类有关配合的术语及定义（１）配合公差Ｔｆ组成配合的孔与轴的公差之和。它是允许间隙或过盈的变动量，它表示配合松紧的变化范围。配合公差的大小表示配合精度。在间隙配合中，配合公差等于最大间隙与最小间隙之差的绝对值；在过盈配合中，配合公差等于最小过盈与最大过盈之差的绝对值；在过渡配合中，配合公差等于最大间隙与最大过盈之差的绝对值，即第一节3.配合公差

（3-14）有关配合的术语及定义

（２）配合公差Tf与孔、轴公差（Th、Ts

）的关系

根据式（3-14）及式（3-7）～式（3-13），对于各种配合均可以推导得出配合公差与孔、轴公差之间的关系，即配合公差等于组成配合的孔、轴公差之和，表达式为Tf=Th+Ts（3-15）

式（3-15）说明配合精度与零件加工精度有关。若要提高装配精度，使配合后间隙或过盈的变化范围减小，应减小零件的公差，即需要提高零件的加工精度。第一节有关配合的术语及定义3.配合公差同一极限制的孔和轴组成的一种配合制度称为配合制。在GB／T1800.1-2009中规定了两种等效的配合制：基孔制配合和基轴制配合。在生产实践中，需要各种不同的孔、轴公差带来实现各种不同性质的配合。为了设计和制造的方便，把孔（或轴）的公差带位置固定，改变与其配合的轴（或孔）的公差带位置来形成所需要的各种配合。第一节4.配合制有关配合的术语及定义（１）基孔制配合基本偏差为一定的孔的公差带，与不同基本偏差的轴的公差带形成各种配合的一种制度。本标准的极限与配合制，是孔的下极限尺寸与公称尺寸相等、孔的下极限偏差为零的一种配合制，如图3-9a所示。基孔制配合中选作基准的孔为基准孔，其代号为“Ｈ”。第一节4.配合制有关配合的术语及定义（２）基轴制配合基本偏差为一定的轴的公差带，与不同基本偏差的孔的公差带形成各种配合的一种制度。本标准的极限与配合制，是轴的上极限尺寸与公称尺寸相等、轴的上极限偏差为零的一种配合制，如图3-9b所示。基轴制配合中选作基准的轴为基准轴，其代号为“ｈ”。配合制是规定配合系列的基础，采用它是为了统一和简化基准孔或基准轴的极限偏差，以减少定值刀具、量具的使用规格和数量，从而获得最佳的经济效益。第一节有关配合的术语及定义4.配合制公差与配合的标准化第二节公差与配合的标准化标准公差系列由不同公差等级和不同公称尺寸的标准公差构成。标准公差是指大小已经标准化的公差值，即在国家标准极限与配合制中所规定的任一公差，用以确定公差带大小，即公差带宽度。第二节一、标准公差系列标准公差系列

第二节（2）公差等级公差等级是指确定尺寸精度的等级。确定尺寸精度的等级，主要用公差等级系数a（表3-1）来区分，且标准公差值T按下式计算

T

=ai

（3-17）第二节标准公差系列GB／T1800.1—2009

规定标准公差代号为IT（即ISOTolerane的缩写）。在公称尺寸至500mm内规定了20个标准公差等级：IT01、IT0、IT1、…、IT18；在公称尺寸大于５００ｍｍ至３１５０ｍｍ内规定了18个标准公差等级：IT1、IT2、…、IT18。从IT01到IT18，等级依次降低，公差依次增大。属于同一等级的公差，对所有的尺寸段虽然公差数值不同，但应看作同等精度。表3-2为公称尺寸至500mm的标准公差数值。第二节标准公差系列（３）公称尺寸分段

根据标准公差计算公式，每一个公称尺寸都有一个相应的公差值。由于生产实践中公称尺寸很多，公差值也会很多，为了统一公差值，减少公差数目，简化公差表格，便于生产应用，家标准对公称尺寸进行了分段，如表3-2中的公称尺寸一栏所列。按标准公差公式计算标准公差时，一个尺寸段内的所有尺寸均用该尺寸段首尾两尺寸的几何平均值D＝Dn

Dn＋1（但对于≤3mm的公称尺寸段，用D＝1×3ｍｍ＝1.732mm）去代替，但计算后必须按规定的标准公差值尾数的修约规则进行修约。表3-2中所列标准公差数值就是经过计算和尾数修约后的各公称尺寸段的标准公差值，在生产应用时以此表所列数值为准。第二节标准公差系列第二节标准公差系列基本偏差系列第二节二、基本偏差系列基本偏差是决定公差带位置的唯一参数。国家标准规定，孔和轴各有28种基本偏差。图3-11所示为孔的基本偏差系列，图3-12所示为轴的基本偏差系列。基本偏差的代号用拉丁字母表示，大写表示孔，小写表示轴。26个字母中去掉5个易与其他参数相混淆的字母：I、L、O、Q、W（i、l、o、q、w），即去掉构成LOW

IQ这两个英文单词的所有字母；1.基本偏差系列及特点基本偏差系列第二节1.基本偏差系列及特点基本偏差系列第二节1.基本偏差系列及特点第二节1.基本偏差系列及特点为满足某些配合的需要，又增加了7个双写字母：CD、EF、FG、ZA、ZB、ZC（cd、ef、fg、za、zb、zc）及JS（js），即可分别得到孔、轴的28个基本偏差代号。孔、轴的基本偏差特点总结见表3-3。基本偏差系列第二节基本偏差系列基本偏差是确定公差带位置的唯一标准化参数，而标准公差是确定公差带宽度（大小）的唯一标准化参数。第二节2.轴的基本偏差值轴的各种基本偏差值是按公式计算得到的，计算公式是由实验和统计分析得到的，见表3-4。基本偏差系列第二节基本偏差系列第二节2.轴的基本偏差值基本偏差ｋ的计算公式仅适用于标准公差等级IT4～IT7，其他的标准公差等级的基本偏差k＝o。轴的基本偏差特点及使用范围：a～h用于间隙配合；j～ｎ用于过渡配合；p～zc用于过盈配合。轴的基本偏差数值见表3-5。轴的各种基本偏差与基本偏差为H的孔（基准孔）组成配合的具体应用见表3-7。基本偏差系列第二节2.轴的基本偏差值基本偏差系列第二节基本偏差系列第二节2.轴的基本偏差值轴的各种基本偏差与基本偏差为H的孔（基准孔）组成配合的具体应用见表3-7。基本偏差系列第二节基本偏差系列第二节3.孔的基本偏差值孔的基本偏差值按表3-6所列的轴的基本偏差值，通过一定的换算规则得出。换算的前提是：在孔、轴的同一公差等级或孔比轴低一级的配合条件下，当基轴制配合中孔的基本偏差代号与基孔制配合中轴的基本偏差代号相当（如孔的F对轴的f）时，使基轴制形成的配合性质（如F6／h5）与基孔制形成的配合性质（如H6／f5）相同。据此有如下两种换算规则：基本偏差系列第二节3.孔的基本偏差值通用规则：同一字母表示的孔、轴基本偏差的绝对值相等，而符号相反。对于A～H

EI＝－es（3-18）对于K～ZC

ES＝－ei（3-19）特殊规则：对于标准公差≤IT８的J、K、M、N和≤IT7的P～ZC，孔的基本偏差ES与同字母的轴的基本偏差ei的符号相反，而绝对值相差一个Δ值。

(3-20)基本偏差系列第二节3.孔的基本偏差值式中ITn———孔的标准公差；

ITn-1———精度比孔高一级的轴的标准公差。现由过渡配合的基准制变换，对式（3-19）、式（3-20）推导证明如下：在图3-13中，由过渡配合公差带图可知：Xmax＝Th－ei，X′max＝ES＋Ts

因为X′max＝Xmax

（过渡配合在由基孔制转为基轴制时，应当保证Xmax不变）

即所以引入得到基本偏差系列第二节3.孔的基本偏差值当孔、轴公差同级，即Th＝Ts时，Δ＝０所以ES=-ei式（3-19）得证。

一般Th与Ts相差一级,且轴的精度比孔的高一级,即Th=ITn,Ts=ITn-1所以ES=-ei+Δ

Δ=ITn-ITn-1式(3-20)得证。基本偏差系列第二节3.孔的基本偏差值

过盈配合公差带图的证明过程与此相似，请读者自行证明。注意：对于过盈配合，在由基孔制转为基轴制时，应当保证Ymin不变。孔的基本偏差数值见表3-6，使用时勿忘“Δ”，对于标准公差≤ＩT８的J、K、M、N和≤IT７的P～ZC，“Δ”是表中查得数的修正值。基本偏差系列第二节基本偏差系列第二节基本偏差系列注：1.公称尺寸≤１ｍｍ时，基本偏差Ａ和Ｂ及＞ＩＴ８的Ｎ均不采用。2.公差带ＪＳ７～ＪＳ１１，若ＩＴｎ值是奇数，则取偏差＝±（ＩＴｎ－１）／２。3.对于≤ＩＴ８的Ｋ、Ｍ、Ｎ和≤ＩＴ７的Ｐ～ＺＣ，均应加一个Δ值，Δ值从表中选取。4.特殊情况：２５０～３１５ｍｍ尺寸段的Ｍ６，取ＥＳ＝－９μｍ（代替－１１μｍ）。第二节1.标准规定的优先、常用公差带与配合根据一般机械产品的使用需要，并考虑零件、定值刀具和量具的规格统一，对孔的公差做了规定，如图3-14所示，公称尺寸至500mm一般用途的公差带105种，常用公差带44种（方框中），优先选用公差带13种（圆圈中）；常用公差带及配合第二节1.标准规定的优先、常用公差带与配合对轴的公差做了规定，如图3-15所示，公称尺寸至500mm一般用途的公差带116种，常用公差带59种（方框中），优先选用公差带13种（圆圈中）。在孔、轴的公差带中，又组成了如表3-8所列基轴制常用配合47种，优先配合13种；常用公差带及配合第二节1.标准规定的优先、常用公差带与配合如表3-9所列基孔制常用配合59种、优先配合13种。在GB／T1801—2009中对基孔制和基轴制优先、常用配合的极限间隙或极限过盈数值制定了表格，以供设计时选用。常用公差带及配合第二节2.公差带与配合的标注代号

常用公差带及配合第二节四、未注公差GB/T1804——2000《一般公差未注公差的线性和角度尺寸的公差》对线性尺寸的未注公差规定了四个公差等级，即精密级f、中等级m、粗糙级c和最粗级v，并制定了相应的极限偏差数值，见表3-10和表3-11。未注公差第二节但图样上不标出（未注），而在加工时控制。线性尺寸的未注公差要求应写在零件图上或技术文件中。例如选用粗糙级时，表示为：“未注公差尺寸按GB1804-c”。未注公差未注公差第二节在零件图上，对于在车间一般加工条件下能够保证的非配合线性尺寸和倒圆半径、倒角高度尺寸的公差和极限偏差可以不注出，而采用GB／T1804—2000所规定的线性尺寸一般公差，以简化图样标注。对于角度尺寸，表3-12给出了角度尺寸的极限偏差数值。公差与配合的选用第三节公差与配合的选用第三节一、基准制的选用基准制的选用主要考虑两个因素：①加工工艺及测量经济性；②结构形式的合理性。基准制的选用原则如下：（1）一般情况优先选用基孔制以减少孔的定值尺寸和定值刀具、量具的规格及数量，可以获得显著的经济效益。公差与配合的选用第三节（2）特殊情况选用基轴制1）冷拉钢轴与相配件的配合。例如，纺织机械、农业机械中的长轴与带孔零件的配合。2）轴型标准件与相配件的配合。例如，电动机轴与齿轮孔、带轮孔的配合，钟表类小轴与轮片孔的配合，标准圆柱销与带孔零件的配合，平键、半圆键与轴键槽、轮毂键槽的配合，滚动轴承外径与机座外壳孔的配合。一、基准制的选用基准制的选用第三节３）一轴配多孔且各处松紧要求不同的配合。如图3-16a所示，内燃机中活塞销与活塞孔及连杆套孔的三处配合，实质是一轴配两孔的配合。图3-16b表示采用基孔制配合的孔、轴公差带是不合理的；图3-16c表示采用基轴制配合的孔、轴公差带是合理的。第三节一.基准制的选用（３）精度不高且需经常装拆的情况允许采用非基准制如滚动轴承端盖凸缘与箱体外壳孔的配合，轴上用于轴向定位的隔套与轴的配合采用非基准制，如图3-17所示。这样一来可以先确定重要的配合制度，后确定精度不高的配合制度。基准制的选用第三节二.公差等级的选用标准公差等级的选择是一项重要且困难的工作，因为公差等级的高低直接影响产品使用性能和加工的经济性。公差等级过低，产品质量得不到保证；公差等级过高，将使制造成本增加。所以，必须正确合理地选用标准公差等级。

１.基本原则公差等级的选用应遵循两个原则：①满足使用条件；②经济性好。公差等级的选用第三节（１）类比法

即经验法。这种方法就是找一些生产中验证过的同类产品的图样，将所设计的机械（机构）工作要求、使用条件、加工工艺装备等情况进行比较，从而定出合理的标准公差等级。（２）分析计算法

根据一定的理论和计算公式，经过计算后，再根据极限与配合的标准定出合理的标准公差等级。公差等级的选用２.选择方法第三节（１）了解各个公差等级的应用范围可参考表3-133.用类比法确定标准公差等级应注意的问题公差等级的选用第三节（２）掌握配合尺寸公差等级的应用情况可参考表3-143.用类比法确定标准公差等级应注意的问题公差等级的选用第三节

（３）熟悉各种工艺方法的加工精度公差等级与加工方法的关系见表3-15。要慎重选择使用高精度公差等级，否则会使加工成本急剧增加。

3.用类比法确定标准公差等级应注意的问题公差等级的选用第三节

（４）注意与相配合零部件的精度协调１）与齿轮孔相配合的轴的公差等级应以齿轮孔的公差等级为参照，而齿轮孔的公差等级是与齿轮精度要求密切相关的。２）与滚动轴承相配的轴颈公差等级、外壳孔公差等级都应以滚动轴承的精度等级为参照。3.用类比法确定标准公差等级应注意的问题公差等级的选用第三节

（５）注意相配合的孔、轴工艺等价性相配合的孔、轴工艺等价性见表3-16。公差等级的选用3.用类比法确定标准公差等级应注意的问题第三节

（６）精度要求不高的配合允许孔、轴的公差等级相差2~3级如图3-17中轴承端盖凸缘与箱体外壳孔的配合代号为ϕ100J7／e9，孔、轴的公差等级相差2级，孔J7随轴承外圈配合先定，轴（端盖凸缘）e9后定；轴上定位用的隔套与轴的配合代号为ϕ55D9／k6，孔、轴的公差等级相差3级，轴k6随轴承内圈配合先定，孔（隔套）D9后定。公差等级的选用3.用类比法确定标准公差等级应注意的问题第三节公差等级的选用3.用类比法确定标准公差等级应注意的问题第三节三、配合的选用

1.配合类别的选用标准规定有间隙、过渡和过盈三类配合。在精度设计中选用哪类配合,主要取决于使用要求。当孔、轴间有相对运动要求时,应选间隙配合;当孔、轴间无相对运动要求时,应根据具体工作条件不同,从三类配合中选取:若要求传递足够大的扭矩,且不要求拆卸时,一般应选过盈配合;若需要传递一定的扭矩,但要求能够拆卸的情况下,应选过渡配合;当对同轴度要求不高,只是为了装配方便时,应选间隙配合。配合的选用第三节

（１）工作温度对配合性质的影响孔、轴配合的工作温度与装配温度相差悬殊时，由于孔、轴材料和温度不同，会引起配合性质的改变（工作时配合变松或变紧），严重影响机器（机构）的功能。孔、轴配合的间隙变化量可按公式：ΔX＝D（a2Δt2－a1Δt1）计算，即用孔的热变形量减去轴的热变形量。其中a２、a１表示孔、轴材料线膨胀系数，Δt2、Δt1表示孔、轴工作时温度的变化。间隙变化量为负数表示工作温度高使间隙变小（配合变紧），在选用配合类别时应注意选择装配间隙更大的配合。配合的选用1.配合类别的选用第三节（２）装配变形对配合性质的影响如图3-18所示的机械结构中，薄壁套筒件在装配后产生变形。由于套筒外表面与机座孔的配合为过盈配合，套筒内孔与轴的配合为间隙配合，当套筒压入机座孔，产生装配变形使套筒内孔收缩，孔径变小，而套筒内孔与轴的配合间隙变小或消失，不能满足具有间隙的使用要求。

配合的选用1.配合类别的选用第三节

在选择套筒内孔与轴的配合时，应考虑装配变形的影响。为保证装配以后的变形不影响配合性质，方法有两种：一种是用工艺的办法，即套筒内孔未加工到最终尺寸就压入机座孔，待产生装配变形后，再按ϕ80H7加工套筒内孔；另一种是将套筒内孔的实际尺寸做大，以补偿装配变形。其中工艺方法简单易行。配合的选用1.配合类别的选用第三节

（３）生产类型对配合性质的影响大批大量生产多用调整法，调整法加工后尺寸的分布通常遵循正态分布。单件小批生产多用试切法，试切法加工后，孔、轴尺寸的分布皆为偏态分布。即孔尺寸多偏向于下极限尺寸，轴尺寸多偏向于上极限尺寸，即孔偏小，轴偏大。配合的选用1.配合类别的选用第三节

显然对配合性质的影响是使配合变紧。如图3-19a所示，对于ϕ50H7／js6配合，用调整法加工形成的间隙Xav大于用试切法加工形成的间隙X′ａｖ（即Xav＞X′av）；设计时按平均间隙为Ｘａｖ选定孔与轴的配合代号为ϕ50H7／js6，当生产批量小，采用试切法加工时，孔、轴装配后形成的平均间隙必然减小，导致不符合设计给定的平均间隙要求。配合的选用1.配合类别的选用第三节

配合的选用1.配合类别的选用第三节

2.配合代号的确定配合代号的确定就是在确定配合制度和标准公差等级后，根据使用要求确定与基准件配合的轴或孔的基本偏差代号。配合代号的确定方法通常有计算法、试验法和类比法三种。计算法是根据一定的理论、用公式计算出所需的间隙或过盈，然后确定基本偏差代号。配合的选用第三节2.配合代号的确定类比法是生产中广泛采用的最简便的方法。采用类比法，需要分析零件的工作条件及使用要求，注意积累生产中已经验证过的典型实例（国内、外类似机械的资料），同时考虑生产设备的状况等工艺条件。各种基本偏差的应用实例说明见表3-7。各种配合类别的适用范围见表3-17。配合的选用第三节2.配合代号的确定配合的选用第三节配合的选用第三节3.公差与配合选择的实例为使公差与配合的选择更加简单准确，确定和验算过程更加直观明了，多采用图解计算与查表相结合的方法。公差与配合选择的实例如下：已知配合的公称尺寸为ϕ30mm，要求最小间隙Xｍｉｎ=+0.20mm最大间隙=Xｍａｘ＝＋0.055mm，试选择合适的配合代号。解（１）确定配合制度由题意可知，无特殊要求，采用基孔制。即孔的基本偏差字母为Ｈ，基本偏差为EＩ＝０。例3-1配合的选用第三节

（２）确定公差等级由题意可知，这是一个间隙配合，要求的配合公差为Ｔｆ＝Ｘｍａｘ－Ｘｍｉｎ＝［＋55－（＋20）］μｍ＝35μｍ又因为Ｔｆ＝Ｔｈ＋Ｔｓ按Ｔｈ＝Ｔｓ＝Ｔｆ／２＝175μｍ（估计值）查标准公差数值表（即表3-2）知：

ＩＴ６＝１３μｍ、ＩＴ７＝２１μｍ同时考虑工艺等价性：

当Th≤IT8时，应使Ts＜Th（差一级）配合的选用3.公差与配合选择的实例第三节

配合的选用3.公差与配合选择的实例第三节3.公差与配合选择的实例

所以选取Ｔｈ＝ＩＴ７＝２１μｍ、Ｔｓ＝ＩＴ６＝１３μｍ，同时验算Ｔ′ｆ＝ＩＴ７＋ＩＴ６＝３４μｍ（因为Ｔ′ｆ＜３５μｍ，所以符合要求）因此基准孔的公差带代号应为

ϕ３０Ｈ７()。+0.0210（３）确定配合代号（定轴的公差带代号）先画出孔的公差带图，如图3-20所示。再由公式Ｘｍｉｎ＝ＥＩ－ｅｓ求得ｅｓ＝ＥＩ－Ｘｍｉｎ＝－２０μｍ配合的选用查表3-5，比对轴的基本偏差数值，方可确定轴的基本偏差代号为ｆ（ｅｓ＝－２０μｍ），再由公式Ｔｓ＝ｅｓ－ｅｉ

求得ｅｉ＝ｅｓ－Ｔｓ＝（－２０－１３）μｍ＝－３３μｍ所以非基准轴的公差带代号应为

ϕ３０ｆ６()。综合确定配合代号为ϕ３０Ｈ７／ｆ６。第三节-0.020-0.033配合的选用3.公差与配合选择的实例第三节（４）验算如图3-20所示Ｘ′ｍａｘ＝ＥＳ－ｅｉ＝［＋２１－（－３３）］μｍ＝＋５４μｍＸ′ｍｉｎ＝ＥＩ－ｅｓ＝［０－（－２０）］μｍ＝＋２０μｍ可见Ｘ′ｍｉｎ～Ｘ′ｍａｘ恰在Ｘｍｉｎ～Ｘｍａｘ之内，所选配合ϕ３０Ｈ７／ｆ６符合要求。配合的选用3.公差与配合选择的实例已知配合的公称尺寸为ϕ４０ｍｍ，要求最大过盈Ｙｍａｘ＝－0.019ｍｍ，最大间隙Ｘｍａｘ＝＋0.025ｍｍ，试按基轴制选择合适的配合代号。解（１）确定配合制度由题意可知，采用基轴制。即轴的基本偏差字母为ｈ，基本偏差为ｅｓ＝０。（２）确定公差等级由题意可知，这是一个过渡配合，要求的配合公差为Ｔｆ＝Ｘｍａｘ－Ｙｍａｘ＝［＋２５－（－１９）］μｍ＝４４μｍ又因为

Ｔｆ＝Ｔｈ＋Ｔｓ按Ｔｈ＝Ｔｓ＝Ｔｆ／２＝２２μｍ（估计值）查标准公差数值表（即表３⁃２）知：ＩＴ６＝１６μｍ、ＩＴ７＝２５μｍ同时考虑工艺等价性：当Ｔｈ≤ＩＴ８时，应使Ｔｓ＜Ｔｈ（差一级）第三节例3-2配合的选用3.公差与配合选择的实例所以选取Ｔh＝ＩＴ７＝２５μｍ、Ｔ所以选取Ｔh＝ＩＴ７＝２５μｍ、Ｔs＝ＩＴ６＝１６μｍ，同时验算Ｔ′f

＝ＩＴ７＋ＩＴ６＝４１μｍ（因为Ｔ′f＜４４μｍ，所以符合要求）因此基准轴的公差带代号应为ϕ３０ｈ６9(）。第三节例3-20-0.016（３）确定配合代号（定孔的公差带代号）先画出轴的公差带图，如图３⁃２１所示。再由公式Ｘｍａｘ＝ＥＳ－ｅｉ求得ＥＳ＝ｅｉ＋Ｘｍａｘ＝（－１６＋２５）μｍ＝＋９μｍ配合的选用3.公差与配合选择的实例第三节例3-2查表３⁃６，比对孔的基本偏差数值，方可确定孔的基本偏差代号为Ｋ７，而Ｋ７的ＥＳ＝＋７μｍ。然后由公式Ｔｈ＝ＥＳ－ＥＩ可以求得ＥＩ＝ＥＳ－Ｔｈ＝（＋７－２５）μｍ＝－１８μｍ所以非基准孔的公差带代号应为ϕ４０Ｋ７（）。综合确定配合代号为ϕ４０Ｋ７／ｈ６。（４）验算如图３⁃２１所示Ｘ′ｍａｘ＝ＥＳ－ｅｉ＝［＋７－（－１６）］μｍ＝＋２３μｍＹ′ｍａｘ＝ＥＩ－ｅｓ＝（－１８－０）μｍ＝－１８μｍ可见Ｙ′ｍａｘ～Ｘ′ｍａｘ（－１８～＋２３μｍ）在Ｙｍａｘ～Ｘｍａｘ（－１９～＋２５μｍ）之内，所选配合ϕ４０Ｋ７／ｈ６符合要求。+0.007—0.018配合的选用3.公差与配合选择的实例第三节3.公差与配合选择的实例例3-2配合的选用第三节工程中常用机构的配合如图3-22所示。配合的选用3.公差与配合选择的实例大尺寸、小尺寸公差与配合简介第四节大尺寸、小尺寸公差与配合简介第四节一、大尺寸公差与配合大尺寸通常是指公称尺寸在500mm以上的零件尺寸。大尺寸公差与配合的特点是：①通常是单件小批量生产；②大多采用配作或修配的制造方法即配制配合；③在实际使用中，只要求保证配合的特性，不强调严格的公称尺寸；④不采用定值刀具加工，也很少采用量规检验；⑤大尺寸零件总的制造误差中几何误差和测量误差所占比重大，特别是温度引起的误差突出。这些特点使常用尺寸段公差与配合的经验不适用于大尺寸段。大尺寸公差与配合第四节GB／T1800.1——2009规定了大尺寸（＞500～3150mm）的标准公差值。原则上仍然有20级，但使用以IT6～IT18为宜。GB／T1801—2009规定了大尺寸常用的轴、孔公差带，如图3-23所示，且规定一般应采用同级的孔、轴配合。标注代号中的H（h）表示先做孔（轴）。大尺寸的公差与配合标注代号和常用尺寸的公差与配合标注代号相比，代号后加写大写字母MF（表示配制配合）。第四节二、小尺寸公差与配合所谓“小尺寸”是一种简化说法，它主要相对于“中等尺寸”及“大尺寸”而言，但对小尺寸与中等尺寸的分界及范围，并无统一、明确的规定。在GB／T1803—2003中，规定了公称尺寸至18mm的轴、孔公差带，主要用于仪器仪表和钟表行业，如图3-24、图3-25所示。小尺寸公差与配合第四节小尺寸公差与配合思考题与习题3⁃1什么是极限尺寸？什么是实际尺寸？两者关系如何？3⁃2什么是标准公差？什么是基本偏差？两者各自的作用是什么？3⁃3

尺寸公差与尺寸偏差有何联系与区别？3⁃4什么是配合？当公称尺寸相同时，如何判断孔、轴配合性质的异同？3⁃5间隙配合、过渡配合、过盈配合各适用于何种场合？3⁃6如何根据图样标注或其他条件确定尺寸公差带图？3⁃7

什么是配合制？国家标准中规定了几种配合制？如何正确选择配合制及进行基准制转换？3⁃8什么是公差因子、公差等级系数？如何判断某一尺寸公差值的等级高低？3⁃9国家标准规定了多少个公差等级？同一公称尺寸的