难点详解湖南省沅江市中考数学真题分类（丰富的图形世界）汇编同步测试试卷（含答案详解）

湖南省沅江市中考数学真题分类（丰富的图形世界）汇编同步测试考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题16分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、如图，将矩形纸片绕边所在的直线旋转一周，得到的立体图形是（

）A． B．C． D．2、不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征，甲同学：它有4个面是三角形；乙同学：它有6条棱，则该模型对应的立体图形可能是（）A．四棱柱 B．三棱柱 C．四棱锥 D．三棱锥3、将如图所示的图形剪去两个小正方形，使余下的部分图形恰好能折成一个正方体，应剪去的两个小正方形可以是（

）A．②③ B．①⑥ C．①⑦ D．②⑥4、长方体中，与一条棱异面的棱有（

）A．2条 B．3条 C．4条 D．6条5、下列展开图中，是正方体展开图的是（

）A． B．C． D．6、一个骰子相对两面的点数之和为7，它的展开图如图，下列判断正确的是（

）A．代表 B．代表C．代表 D．代表7、几何图形都是由点、线、面、体组成的，点动成线，线动成面，面动成体，下列生活现象中可以反映“线动成面”的是（

）A．笔尖在纸上移动划过的痕迹B．长方形绕一边旋转一周形成的几何体C．流星划过夜空留下的尾巴D．汽车雨刷的转动扫过的区域8、下列图形中，绕铅垂线旋转一周可得到如图所示几何体的是(

)A． B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、如图是一个正方体的展开图，将它拼成正方体后，“神”字对面的字是________．2、将一个内部直径为、高为的圆柱形水桶内装满水，然后倒入一个长方形鱼缸中，水只占鱼缸容积的一半，则鱼缸容积为____．3、如图把14个棱长为1分米的正方体摆放在课桌上，现在想把露出的表面都涂上颜色，则涂上颜色部分的面积为__________平方分米．4、如图，纸板上有19个无阴影的小正方形，从中选涂1个，使它与图中5个有阴影的小正方形一起能折叠成一个正方体纸盒，一共有_______种选法．5、用一个平面去截五棱柱，则截面不可能的一个图形是_________．①三角形；②四边形；③五边形；④圆（将符合题意的序号填上即可）．6、若一个常见几何体模型共有8条棱，则该几何体的名称是______．7、对长方体如图所示那样截去一角后余下的几何体有________个顶点、_______条棱、_______个面．三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、如图，这是一个小立方块所搭几何体的俯视图，正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数．请你画出它的主视图和左视图．2、如图，假定用A，B表示正方体相邻的两个面，用字母C表示与A相对的面，请在下面的正方体展开图中填写相应的字母.3、如图是一个多面体的展开图，每个面上都标注了字母，请你根据要求回答问题：(1)这个多面体是一个什么物体？(2)如果D是多面体的底部，那么哪一面会在上面？(3)如果B在前面，C在左面，那么哪一面在上面？(4)如果E在右面，F在后面，那么哪一面会在上面？4、有一种牛奶软包装盒如图1所示．为了生产这种包装盒，需要先画出展开图纸样．(1)如图2给出三种纸样甲．乙．丙，在甲．乙．丙中，正确的有________．

(2)从已知正确的纸样中选出一种，在原图上标注上尺寸．

(3)利用你所选的一种纸样，求出包装盒的侧面积和表面积（侧面积与两个底面积的和）5、如图所示，图1为一个棱长为8的正方体，图2为图1的表面展开图（数字和字母写在外表面上，字母也可以表示数），请根据要求回答问题：（1）如果正方体相对面上的两个数字之和相等，则______，______．（2）如果面“10”是左面，面“6”在前面，则上面是______（填“x”或“y”或“2”）（3）图1中，点M为所在棱的中点，在图2中找点M的位置，直接写出图2中△ABM的面积．6、如图是一个自制骰子的展开图，请根据要求回答问题：（图案朝外）（1）如果6点在多面体的底部，那么_______点会在上面；（2）如果1点在前面，从左面看是2点，那么_______点会在上面；（3）如果从右面看是4点，5点在后面，那么_______点会在上面．7、如图所示的是一个长方体的表面展开图，每个面上都标注了字母（字母朝外），回答下列问题：(1)如果面在长方体的底部放置，那么哪一个面会在它的上面？(2)如果面在前面，从左面看是面，那么哪一个面会在上面？(3)从右面看是面，面在左面，那么哪一个面会在上面？-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】根据矩形绕一边旋转一周得到圆柱体示来解答．【详解】解：矩形纸片绕边所在的直线旋转一周，得到的立体图形是圆柱体．故选：A．【考点】本题考查了点、线、面、体，熟练掌握“面动成体”得到的几何体的形状是解题的关键．2、D【解析】【分析】根据三棱锥的特点，可得答案．【详解】侧面是三角形，说明它是棱锥，若是棱柱，则侧面应该是长方形，底面是三角形，说明它是三棱锥，且满足有6条棱的特点，故选：D．【考点】本题考查了认识立体图形，熟记常见几何体的特征是解题关键．3、A【解析】【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【详解】A.剪去②③后，恰好能折成一个正方体，符合题意；B.剪去①⑥后，不能折成一个正方体，不符合题意；C.剪去①⑦后，不能折成一个正方体，不符合题意；D.剪去②⑥后，不能折成一个正方体，不符合题意.故选:A【考点】本题考查了正方体的展开图及学生的空间想象能力，正方体展开图规律：十一种类看仔细，中间四个成一行，两边各一无规矩；二三紧连错一个，三一相连一随意；两两相连各错一，三个两排一对齐；一条线上不过四，田七和凹要放弃.4、C【解析】【分析】由题意根据长方体中棱与平面位置关系可知与一条棱异面的平面上所有棱长都异面，以此进行分析即可得出答案．【详解】解：因为与一条棱异面的平面上有4条棱长，所以长方体中，与一条棱异面的棱有4条．故选：C．【考点】本题考查长方体中棱与平面位置关系，熟练掌握异面的概念是解题的关键．5、C【解析】【分析】根据正方体的表面展开图共有11种情况，A，D是“田”型，对折不能折成正方体，B是“凹”型，不能围成正方体，由此可进行选择．【详解】解：根据正方体展开图特点可得C答案可以围成正方体，故选：C．【考点】此题考查了正方体的平面展开图．关键是掌握正方体展开图特点．6、A【解析】【分析】根据正方体展开图的对面，逐项判断即可．【详解】解：由正方体展开图可知，的对面点数是1；的对面点数是2；的对面点数是4；∵骰子相对两面的点数之和为7，∴代表，故选：A．【考点】本题考查了正方体展开图，解题关键是明确正方体展开图中相对面间隔一个正方形，判断哪两个面相对．7、D【解析】【分析】根据点动成线，线动成面，面动成体即可一一判定．【详解】解：A．笔尖在纸上移动划过的痕迹，反映的是“点动成线”，故不符合题意；B．长方形绕一边旋转一周形成的几何体，反映的是“面动成体”，故不符合题意；C．流星划过夜空留下的尾巴，反映的是“点动成线”，故不符合题意；D．汽车雨刷的转动扫过的区域，反映的是“线动成面”，故符合题意．故选：D【考点】本题考查了点动成线，线动成面，面动成体，理解和掌握点动成线，线动成面，面动成体是解决本题的关键．8、A【解析】【分析】面动成体．由题目中的图示可知：此圆台是直角梯形转成圆台的条件是：绕垂直于底的腰旋转.【详解】解：A、是直角梯形绕高旋转形成的圆台，故A正确；B、是直角梯形绕底边的腰旋转形成的圆柱加圆锥，故B错误；C、绕直径旋转形成球，故C错误；D、绕直角边旋转形成圆锥，故D错误．故选A.【考点】本题考查直角梯形转成圆台的条件：应绕垂直于底的腰旋转.二、填空题1、月【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】解：由正方体的展开图特点可得：“神”字对面的字是“月”．故答案为：月．【考点】此题考查了正方体相对两个面上的文字的知识；掌握常见类型展开图相对面上的两个字的特点是解决本题的关键．2、【解析】【分析】利用圆柱体体积求法得出水的体积，进而得出鱼缸容积．【详解】解：一个内径为、高为的圆柱形水桶内装满水，水的体积为：，倒入一个长方形鱼缸中，水只占鱼缸的一半，鱼缸容积为：．故答案为：．【考点】此题主要考查了几何图形，正确掌握圆柱体体积公式是解题关键．3、33【解析】【分析】由图形可知分三层，每一层再分侧面与上表面两部分求出表面积，然后相加即可得解．【详解】最上层，侧面积为4，上表面面积为1，总面积为4+1=5，中间一层，侧面积为2×4=8，上表面面积为4﹣1=3，总面积为8+3=11，最下层，侧面积为3×4=12，上表面面积为9﹣4=5，总面积为12+5=17，5+11+17=33，所以被他涂上颜色部分的面积为33平方分米．故答案为33．【考点】本题考查了几何体的表面积，注意分三层，每一层再分侧面积与上表面两部分求解，注意求解的层次性是关键．4、4【解析】【分析】利用正方体的展开图即可解决问题，共4种．【详解】解：如图所示：共4种．故答案为：4．【考点】本题主要考查了正方体的展开图．解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．5、④【解析】【分析】根据截面经过几个面，得到的多边形就是几边形判断即可．【详解】解：截面可以经过三个面，四个面，五个面，那么得到的截面的形状可能是三角形，四边形，或五边形，所以截面不可能是圆，故答案为：④．【考点】本题考查了截几何体，用到的知识点为：截面经过几个面，得到的形状就是几边形．6、四棱锥【解析】【分析】根据四棱锥特点判断即可．【详解】解：四棱锥有四条侧楞，底面有四条楞，一共8条楞．故答案为：四棱锥．【考点】本题考查了认识立体图形，熟记常见几何体的特点是解题的关键．7、

7

12

7【解析】【分析】根据截一个立体图形的知识点判断即可；【详解】根据图形可得截去一角后余下的几何体有7个顶点、12条棱、7个面．故答案是：7，12，7．【考点】本题主要考查了截一个立体图形的知识点，准确计算是解题的关键．三、解答题1、见解析【解析】【分析】根据已知条件还原出立体图形，主视图有3列，每列小正方形数目分别为2，3，4；左视图有2列，每列小正方形数目分别为4，2；依此画出图形即可求解．【详解】主视图有3列，每列小正方形数目分别为2，3，4；左视图有2列，每列小正方形数目分别为4，2；主视图和左视图如图所示，【考点】本题考查了画三视图，理解题意根据条件还原出立体图形是解题的关键．2、见解析.【解析】【分析】根据正方体有六个面,所以展开后两对面是横隔一行或竖隔一列继而得到C的位置,【详解】解：如图.

【考点】本题考查了运用正方体的相对面解答问题,掌握:正方体的平面展开图中,相对的两个面中间必须隔着一个小正方形是解题的关键.3、（1）长方体；（2）B在上面；（3）E面会在上面；（4）：①如果EF向前折，D在下，B在上；②如果EF向后折，B在下，D在上．【解析】【分析】利用长方体及其表面展开图的特点解题．这是一个长方体的平面展开图，共有六个面，其中面“A”与面“E”相对，面“B”与面“D”相对，面“C”与面“F”相对．【详解】解：(1)这个多面体是一个长方体；(2)面“B”与面“D”相对，如果D是多面体的底部，那么B在上面；(3)由图可知，如果B在前面，C在左面，那么A在下面，∵面“A”与面“E”相对，∴E面会在上面；(4)由图可知，如果E在右面，F在后面，那么分两种情况：①如果EF向前折，D在下，B在上；②如果EF向后折，B在下，D在上．【考点】本题考查了几何体的展开图，解题关键是注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．4、（1）甲，丙；（2）详见解析；（3）2ah+2bh+2ab．【解析】【详解】试题分析：（1）根据长方体的展开图特征即可求解；（2）找到对应边，标注上尺寸；（3）根据长方体的侧面积和表面积公式计算即可．试题解析：解：（1）甲，丙；（2）标注尺寸只需在甲图或丙图标出一种即可（3）S侧=（b+a+b+a）h=2ah+2bh；S表=S侧+2S底=2ah+2bh+2ab．5、（1）12；8（2）2；（3）16或80【解析】【分析】（1）正方体展开图中，相对的两个面之间必然隔着一个正方形，由此知道“2”与“x”是相对面，“4”与“10”是相对面，“6”与“y”是相对面，由相对面两个数之和相等，列式计算即可；（2）由相邻面和相对面的关系，分析判断即可得到答案；（3）由点M所在的棱为两个面共用，可以判断得到点M的位置，根据三角形面积公式，即可得到答案．【详解】解：（1）∵正方体相对面上的两个数字之和相等∴，∴，故答案为：12；8（2）若面“10”是左面，面“6”在前面，则上面是“2”（3）因为点M所在的棱为两个面共用，所以它的位置有两种情况，第一种情况如下图：设点M左边的顶点为点D，则第二种情况如下图：综上所述，的面积为：16或80【考点】本题考查正方体的展开图，能够准确区分展开图的相对面和相邻面是解题的关键．6、（1）1；（2）4；（3）6．【解析】【分析】（