四川交通职业技术学院《统计与机器学习》2024-2025学年第一学期期末试卷

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共2页四川交通职业技术学院《统计与机器学习》2024-2025学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共20个小题，每小题1分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、在进行假设检验时，如果得到的检验统计量的值落在拒绝域内，说明什么？（）A.原假设成立B.备择假设成立C.无法判断D.检验有误2、某工厂生产的一批产品，其质量指标服从正态分布，均值为100，标准差为5。从这批产品中随机抽取一个进行检测，若质量指标在90到110之间的概率为多少？（）A.0.6826B.0.9544C.0.9974D.无法确定3、某公司为了解员工对新福利政策的满意度，随机抽取了200名员工进行调查。结果显示，满意的有120人，不满意的有80人。要检验员工的满意度是否超过50%，应采用哪种假设检验方法？（）A.单侧Z检验B.单侧t检验C.双侧Z检验D.双侧t检验4、为检验某种新的生产工艺是否能提高产品质量，抽取了采用新工艺和原工艺生产的产品进行对比。这属于（）A.单侧检验B.双侧检验C.配对检验D.以上都不是5、某地区的房价数据存在明显的离群点，在进行数据分析时，若不处理这些离群点，可能会对以下哪个统计量产生较大影响？（）A.均值B.中位数C.众数D.标准差6、在对两个总体的均值进行比较时，如果两个总体的方差未知但相等，应采用哪种t检验？（）A.独立样本t检验B.配对样本t检验C.方差齐性t检验D.方差不齐t检验7、为比较三种不同生产工艺对产品质量的影响，随机抽取了若干个产品进行检测。如果要检验三种工艺下产品质量的均值是否相等，应该使用哪种方差分析？（）A.单因素方差分析B.双因素方差分析C.多因素方差分析D.协方差分析8、为研究某种药物的疗效，将患者随机分为实验组和对照组，实验组服用该药物，对照组服用安慰剂。经过一段时间治疗后，对两组患者的症状进行评估。若要比较两组患者症状改善情况是否有差异，应采用的非参数检验方法是（）A.符号检验B.秩和检验C.游程检验D.以上都可以9、在一次关于大学生就业意向的调查中，收集了学生的专业、性别、期望薪资等信息。若要分析不同专业学生的期望薪资是否有显著差异，应采用哪种统计方法？（）A.独立样本t检验B.配对样本t检验C.单因素方差分析D.双因素方差分析10、为比较两种教学方法对学生成绩的影响，随机将学生分为两组，分别采用不同教学方法，一学期后进行测试。已知两组成绩的方差不齐，此时应选用哪种检验方法？（）A.独立样本t检验B.配对样本t检验C.校正的t检验D.非参数检验11、在研究某药物的疗效时，将患者随机分为实验组和对照组。实验组使用药物，对照组使用安慰剂。这种实验设计的目的是什么？（）A.控制变量B.减少误差C.验证因果关系D.以上都是12、在进行多元线性回归分析时，如果发现某个自变量的系数不显著，以下哪种处理方法比较合适？（）A.直接从模型中剔除该自变量B.保留该自变量，继续观察C.对该自变量进行变换后再放入模型D.以上方法都可以13、已知两个变量X和Y之间存在线性关系，通过样本数据计算得到回归方程为Y=2X+3。若X的取值范围为[1,5]，当X=3时，Y的预测值的95%置信区间是多少？（）A.[7,11]B.[8,10]C.[9,11]D.[6,10]14、在一项关于消费者购买行为的调查中，记录了消费者的年龄、收入、购买频率等信息。如果要研究年龄和购买频率之间的关系，应该绘制哪种图形？（）A.直方图B.散点图C.箱线图D.饼图15、在一次抽样调查中，样本容量为200，计算得到样本均值为50，样本标准差为10。若要估计总体均值的95%置信区间，应该使用哪种方法？（）A.Z分布B.t分布C.F分布D.卡方分布16、在对两个总体均值进行比较时，已知两个总体方差相等。从两个总体中分别抽取样本量为10和15的样本，计算得到两个样本的均值分别为20和25，样本方差分别为4和5。则两个总体均值之差的95%置信区间为（）A.（-7.26，1.26）B.（-6.32，2.32）C.（-5.18，3.18）D.（-4.56，4.56）17、某工厂生产的产品需要经过两道工序，第一道工序的合格率为90%，第二道工序的合格率为80%。则该产品的总合格率约为（）A.72%B.78%C.88%D.98%18、已知某时间序列具有明显的季节性变动，现采用移动平均法进行预测。如果移动平均的项数选择不当，可能会导致（）A.预测值偏高B.预测值偏低C.消除季节性变动D.不能消除季节性变动19、某工厂生产的灯泡寿命服从正态分布，平均寿命为1500小时，标准差为200小时。从该工厂生产的灯泡中随机抽取100个，那么这100个灯泡的平均寿命在1450小时到1550小时之间的概率约为（）A.0.6826B.0.9544C.0.9974D.0.341320、为了评估一个分类模型的性能，除了准确率外，还可以使用以下哪个指标？（）A.召回率B.F1值C.混淆矩阵D.以上都是二、简答题（本大题共5个小题，共25分)1、（本题5分）详细论述统计分组的作用和原则，说明如何正确选择分组标志和确定分组界限，举例说明在实际数据分析中如何进行统计分组。2、（本题5分）阐述方差分析的基本思想和应用场景。以一个具体的研究问题为例，说明如何进行方差分析以及如何解读分析结果。3、（本题5分）阐述相关分析和回归分析的联系与区别，说明它们在研究变量之间关系时的作用和适用场景，举例说明如何进行相关分析和简单线性回归分析。4、（本题5分）详细说明在进行贝叶斯网络分析时，如何构建网络结构和进行概率推理，并举例应用。5、（本题5分）详细论述在生存分析中如何考虑协变量的时变效应（Time-VaryingCovariates），说明时变效应的模型设定和分析方法。三、案例分析题（本大题共5个小题，共25分)1、（本题5分）某电商平台对不同商品类别的搜索关键词和转化率数据进行分析，包括热门搜索词、精准匹配度、商品展示效果等。请优化搜索算法，提高转化率。2、（本题5分）某游戏公司统计了玩家的游戏时长、付费情况和游戏评价等数据，分析如何通过统计分析提升游戏的吸引力和盈利能力。3、（本题5分）某快递公司分析了不同包裹类型的损坏率、包装材料、运输方式、分拣流程等数据。请找出导致包裹损坏的主要环节，并提出降低损坏率的措施。4、（本题5分）一家医院记录了患者的病情、治疗方案和康复情况等数据。请分析如何利用这些数据评估治疗效果，为医疗决策提供支持。5、（本题5分）某服装品牌为了预测流行趋势，对时尚杂志、社交媒体和国际时装周的信息进行了收集和分析。提前设计新款服装。四、计算题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）对某工厂生产的产品进行质量检验，随机抽取了80个产品，测得其平均重量为10千克，标准差为1.5千克。求该工厂产品平均重量的99%置信区间。2、（本题10分）某学校对学生的英语和物理成绩进行了统计，随机抽取了100名学生。英语成绩的平均分是70分，标准差为12分；物理成绩的平均分是