江西新能源科技职业学院《数学世界》2024-2025学年第一学期期末试卷_第1页
江西新能源科技职业学院《数学世界》2024-2025学年第一学期期末试卷_第2页
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站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共2页江西新能源科技职业学院《数学世界》2024-2025学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、计算定积分。()A.B.C.D.2、级数的和为（）A.B.C.D.3、无穷级数的和为（）A.1B.2C.3D.44、求微分方程xy''+2y'=0的通解。（）A.y=C1/x²+C2B.y=C1/x+C2C.y=C1x²+C2D.y=C1x+C25、设有向量场F(x,y,z)=(x²y,xy²,z²)，则通过曲面∑：z=x²+y²，z∈[0,1]，外侧的通量为（）A.π/2；B.π；C.3π/2；D.2π6、求由曲面z=x²+y²和z=4-x²-y²所围成的立体体积。（）A.2πB.4πC.8πD.16π7、已知级数，判断该级数的敛散性。（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.绝对收敛8、设，则y'等于（）A.B.C.D.9、已知函数y=f(x)的导函数f'(x)的图像如图所示，那么函数y=f(x)在区间(-∞,+∞)上的单调情况是（）A.在区间(-∞,x1)上单调递增，在区间(x1,x2)上单调递减，在区间(x2,+∞)上单调递增B.在区间(-∞,x1)上单调递减，在区间(x1,x2)上单调递增，在区间(x2,+∞)上单调递减C.在区间(-∞,x1)和区间(x2,+∞)上单调递增，在区间(x1,x2)上单调递减D.在区间(-∞,x1)和区间(x2,+∞)上单调递减，在区间(x1,x2)上单调递增10、求不定积分的值是多少？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知级数，其和为_____________。2、已知函数，那么的反函数为______。3、求极限。4、已知函数，求函数的极值点为____。5、已知向量，，则向量与向量的数量积为______。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数，求函数的值域。2、（本题10分）设曲线与直线，所围成的平面图形为区域D，求区域D的面积。3、（本题10分）求函数在区间上的值域。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，

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