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文档简介

2025年机械原理模拟练习题(含参考答案)一、选择题(每题2分,共10分)1.平面机构中,一个作平面运动的自由构件具有的自由度数目为()。A.1B.2C.3D.42.四杆机构中,若最短杆与最长杆长度之和大于其他两杆长度之和,则该机构()。A.一定为曲柄摇杆机构B.一定为双摇杆机构C.可能为双曲柄机构D.可能为曲柄摇杆机构3.凸轮机构中,从动件采用等速运动规律时,在行程起点和终点会产生()。A.刚性冲击B.柔性冲击C.无冲击D.弹性变形4.渐开线标准直齿圆柱齿轮不发生根切的最小齿数为()。A.14B.17C.20D.255.周转轮系中,若两个中心轮均能转动,且行星架也转动,则该轮系属于()。A.差动轮系B.行星轮系C.定轴轮系D.混合轮系二、填空题(每空2分,共20分)1.计算平面机构自由度的公式为F=______,其中n为______,PL为______,PH为______。2.四杆机构的压力角α与传动角γ的关系为______,传动角越______,机构传力性能越好。3.凸轮机构中,基圆半径越______,从动件的最大压力角越______,机构传力性能越差。4.渐开线齿轮的齿廓啮合特性包括______和______。5.机械静平衡的条件是______,动平衡的条件是______。三、分析题(每题10分,共30分)1.如图所示(文字描述:机架为构件1,构件2与1在A点铰接,构件3与2在B点铰接,构件4与3在C点铰接且与1在D点铰接,构件5与3在B点同轴铰接,构件6为构件5上的滚子,与凸轮7接触形成高副。B点处有2、3、5三个构件铰接,滚子6为局部自由度,D点为转动副),试计算该机构的自由度,并判断其是否具有确定的运动(需说明是否存在复合铰链、局部自由度或虚约束)。2.已知四杆机构各杆长度:AB=40mm,BC=110mm,CD=90mm,AD=100mm(AD为机架)。试判断该机构的类型(曲柄摇杆、双曲柄或双摇杆),并说明判断依据。3.分析偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构中,偏距e对推程和回程压力角的影响,并说明偏置方向的选择原则。四、计算题(共40分)1.(10分)某直动从动件盘形凸轮机构,凸轮基圆半径r0=50mm,从动件偏距e=10mm(偏于凸轮转向一侧),推程运动角δ0=120°,推程采用等加速等减速运动规律,从动件最大升程h=30mm。试计算推程段从动件的最大速度vmax和最大加速度amax(推导过程中角度单位用弧度,δ0=2π/3rad)。2.(10分)一对渐开线标准直齿圆柱齿轮外啮合传动,模数m=4mm,齿数z1=20,z2=40,压力角α=20°,齿顶高系数ha=1,顶隙系数c=0.25。试计算:(1)分度圆直径d1、d2;(2)齿顶圆直径da1、da2;(3)齿根圆直径df1、df2;(4)基圆直径db1、db2;(5)标准中心距a。3.(10分)如图所示复合轮系(文字描述:齿轮1与齿轮2外啮合,z1=20,z2=60,齿轮2与行星架H固连;齿轮3与齿轮4外啮合,z3=30,z4=90,齿轮3空套在轴上,齿轮4与行星轮5啮合(z5=25),行星轮5与中心轮6啮合(z6=100),行星架H支撑行星轮5。齿轮1为主动轮,齿轮6为从动轮),试求传动比i16,并确定齿轮6的转向(与齿轮1转向相同或相反)。4.(10分)某转子上有两个不平衡质量:m1=0.5kg,r1=100mm,角度θ1=30°;m2=0.8kg,r2=80mm,角度θ2=150°(角度均以x轴正方向为基准)。需在半径r=120mm的圆周上添加一个平衡质量m,使转子达到静平衡。试求平衡质量m的大小及安装角度θ。参考答案一、选择题1.C(平面自由构件有3个自由度:x、y平移和绕z轴转动)2.B(杆长条件不满足时,无曲柄存在,只能是双摇杆机构)3.A(等速运动规律的加速度在起点和终点突变,产生刚性冲击)4.B(标准齿轮不根切的最小齿数为17)5.A(差动轮系的两个中心轮均能转动,行星架也转动;行星轮系有一个中心轮固定)二、填空题1.3n-2PL-PH;活动构件数;低副数;高副数2.γ=90°-α;大3.小;大4.定传动比啮合;中心距可分性5.所有不平衡质量的质径积矢量和为零;所有不平衡质量的质径积矢量和为零,且矢量和对任意轴线的力矩和为零三、分析题1.解:(1)活动构件数n:构件2、3、4、5、7(机架1不计)共5个,n=5。(2)低副PL:A、D为转动副(各1个),B点为复合铰链(2、3、5三个构件铰接,低副数为3-1=2),C点为转动副(1个),共PL=1(A)+2(B)+1(C)+1(D)=5。(3)高副PH:滚子6与凸轮7接触为1个高副,PH=1。(4)局部自由度:滚子6为局部自由度,需减去1(但计算时已在n中计入构件5和6,实际局部自由度是构件6相对于5的转动,故n应修正为n=5-1=4)。(5)虚约束:无虚约束。自由度F=3n-2PL-PH=3×4-2×5-1=12-10-1=1。因自由度F=1,且原动件数=1,故机构具有确定的运动。2.解:(1)判断杆长条件:最短杆AB=40mm,最长杆BC=110mm,AB+BC=150mm;其他两杆CD=90mm,AD=100mm,CD+AD=190mm。因150mm<190mm,满足杆长条件。(2)最短杆AB为连架杆(与机架AD铰接),根据四杆机构类型判断规则,当最短杆为连架杆时,机构为曲柄摇杆机构。3.解:(1)偏距e的影响:推程时,若从动件偏于凸轮转向一侧(正偏置),则压力角α=arctan[(ds/dδ±e)/√(r0²-e²+(s+√(r0²-e²))²)](符号“+”对应正偏置),此时e会减小推程压力角;回程时,正偏置会增大回程压力角。(2)偏置方向选择原则:因推程是工作行程(需传力),回程通常受力较小,故应选择正偏置(从动件偏于凸轮转向一侧)以减小推程压力角,避免机构自锁,改善传力性能。四、计算题1.解:等加速等减速运动规律中,推程前半段(δ=0~δ0/2)为等加速,后半段(δ=δ0/2~δ0)为等减速。最大速度发生在δ0/2处,公式为vmax=(4hδ0)/(δ0²)×(δ0/2)=(4h)/(δ0)(推导:s=2h(δ/δ0)²,v=ds/dδ=4hδ/δ0²,当δ=δ0/2时,vmax=4h(δ0/2)/δ0²=2h/δ0)。代入数据:h=30mm=0.03m,δ0=2π/3rad,vmax=2×0.03/(2π/3)=0.09/π≈0.0286m/s。最大加速度发生在推程起点和中点,等加速段加速度a=8h/δ0²,amax=8×0.03/((2π/3)²)=0.24/(4π²/9)=0.24×9/(4π²)=0.54/π²≈0.0548m/s²。2.解:(1)分度圆直径:d1=mz1=4×20=80mm;d2=mz2=4×40=160mm。(2)齿顶圆直径:da1=d1+2ham=80+2×1×4=88mm;da2=160+2×1×4=168mm。(3)齿根圆直径:df1=d1-2(ha+c)m=80-2×(1+0.25)×4=80-10=70mm;df2=160-10=150mm。(4)基圆直径:db1=d1cosα=80×cos20°≈80×0.9397≈75.18mm;db2=160×0.9397≈150.35mm。(5)标准中心距:a=(d1+d2)/2=(80+160)/2=120mm。3.解:(1)拆分轮系:齿轮1-2为定轴轮系,齿轮3-4-5-6-H为周转轮系(行星架H为系杆,3、6为中心轮,5为行星轮)。(2)定轴轮系传动比:i12=z2/z1=60/20=3,n2=n1/i12=n1/3(因外啮合,n2与n1反向)。(3)周转轮系转化轮系传动比:i36^H=(n3-nH)/(n6-nH)=-z6/(z3×z5/z4)(注意齿轮3-4外啮合,4-5外啮合,5-6外啮合,总齿数比为z4/z3×z6/z5)。实际齿数比应为i36^H=(n3-nH)/(n6-nH)=-(z4×z6)/(z3×z5)=-(90×100)/(30×25)=-12(负号表示转化轮系中3与6转向相反)。(4)因齿轮2与H固连,nH=n2=n1/3;齿轮3空套,n3=0(假设轴固定)。代入转化轮系公式:(0-n1/3)/(n6-n1/3)=-12→(-n1/3)=-12(n6-n1/3)→-n1/3=-12n6+4n1→12n6=4n1+n1/3=13n1/3→n6=13n1/(36)。(5)总传动比i16=n1/n6=36/13≈2.769,齿轮6转向与齿轮1相同(因转化轮系中符号为负,但实际计算后n6与n1同号)。4.解:静平衡条件:m1r1+m2r2+mr=0(矢量和为零)。(1)计算各质径积矢量:m1r1=0.5×0.1=0.05kg·m,角度30°,分解为x=0.05cos30°≈0.0433kg·m,y=0.05sin30°=0.025kg·m;m2r2=0.8×0.08=0.064kg·m,角度150°,分解为x=0.064cos150°≈-0.0554kg·m,y=0.064sin150°=0.032kg·m。(2)不平衡质径积矢量和:Σx=0.0433-0.0554≈-0.0121kg·m;Σy=0.025+0.032=0.057kg·m。(3)平衡质径积矢量需与Σx、Σy大小相等,方向相反:mr的x分量=0.0121kg·m,y分量=-0.057kg·m;大小=√(0.0121²+(-0.057)²)

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