广东省茂名市高州市2024-2025学年高一下学期期中数学试题（含答案）

高州市2024~2025学年第二学期高一阶段性教学质量监测考试数学全卷满分150分，考试时间120分钟.注意事项：1.答题前，先将自己的姓名､准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置.2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷､草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.3.选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚.4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交.5.本卷主要考查内容：必修第一册第五章5.5~5.7，必修第二册第六章~第八章8.5.一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知向量，若，则的值为（）A. B. C.2 D.42.复数在复平面内所对应的点所在的象限为（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.已知向量，满足，，，则（）A. B. C. D.4.某圆锥的侧面展开图扇形的弧长为，扇形的半径为5，则圆锥的体积为（）A. B.75 C. D.5.在中，若满足，则A等于（）A B. C. D.6.如图，不同在一个平面内的三条平行直线和两个平行平面相交，两个平面内以交点为顶点的两个三角形是（）A.相似但不全等的三角形B.全等三角形C.面积相等的不全等三角形D.以上结论都不对7.若，则（）A B. C. D.8.圭表是我国古代一种通过测量正午日影长度来推定节气的天文仪器，它包括一根水平长尺（称为“圭”）和一根直立于圭面的标杆（称为“表”）.如图，利用圭表测得南京市在夏至日的早上和中午的太阳高度角约为和.设表高为1米，则影差约为（参考数据：）（）A2.747米 B.5.494米 C.8.241米 D.10.988米二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知，则（）A. B.C. D.10.下列说法中正确的是（）A.在中，，则面积为B.已知向量，则C.在中，若，则是等腰三角形D.已知向量与的夹角为钝角，则的取值范围是11.在正方体中，M，N，Q分别是棱，，BC的中点，，则（）A.平面 B.平面C.A，P，M三点共线 D.平面平面三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.如图：已知菱形，用斜二测画法作出菱形的直观图即四边形，则四边形的面积为__________.13.已知，是与方向相同的单位向量，若在上的投影向量为，则_______.14.已知函数在上单调递增，在上单调递减，将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，若函数为偶函数，则__________.四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明､证明过程及演算步骤.15.已知复数是一元二次方程（，）的根.（1）求的值；（2）若复数（其中）为纯虚数，求复数的模.16.记锐角三角形中内角的对边分别为，且.（1）求；（2）求的值；（3）若，且，求面积.17.如图，在正三棱台中，，，，分别是，的中点，为上一点.（1）若是的中点，求证：平面；（2）若平面，求点的位置，并说明理由.18.函数的部分图象如图所示，该图象与轴交于点，与轴交于点为最高点，的面积为．（1）求函数的解析式；（2）若对任意的，都有，求实数的取值范围．19.如图，设是平面内相交成角的两条数轴，分别是与轴､轴正方向同向的单位向量.若向量，则把有序实数对叫做向量在坐标系中的坐标，记作.在此坐标系中，若，分别是的中点，分别与交于两点.（1）求；（2）求的坐标；（3）若点在线段上运动，设，求的最大值.

高州市2024~2025学年第二学期高一阶段性教学质量监测考试数学全卷满分150分，考试时间120分钟.注意事项：1.答题前，先将自己的姓名､准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置.2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷､草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.3.选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚.4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交.5.本卷主要考查内容：必修第一册第五章5.5~5.7，必修第二册第六章~第八章8.5.一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.【1题答案】【答案】D【2题答案】【答案】A【3题答案】【答案】A【4题答案】【答案】D【5题答案】【答案】D【6题答案】【答案】B【7题答案】【答案】C【8题答案】【答案】B二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.【9题答案】【答案】BC【10题答案】【答案】AC【11题答案】【答案】CD三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.【12题答案】【答案】【13题答案】【答案】4【14题答案】【答案】##四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明､证明过程及演算步骤.【15题答案】【答案】（1）（2）【16题答案】【