2024-2025学年安徽省宿州市宿城一中胜利路校区七年级（下）第一次月考数学试卷(含答案)

第=page11页，共=sectionpages11页2024-2025学年安徽省宿州市宿城一中胜利路校区七年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.计算的结果是（）A.2025 B.-2025 C. D.-2.下列计算正确的是（）A.（-2a）2=-4a2 B.a3b2÷a2b=a C.（b2）5=b7 D.m2•m5=m73.禽流感病毒的形状一般为球形，直径大约为0.000000104m,该直径用科学记数法可表示为（）A.10.4×10-8 B.1.04×10-7 C.0.104×10-6 D.1.04×10-84.下列多项式相乘，不能用平方差公式计算的是（）A.（4x-3y）（3y-4x） B.（-4x+3y）（-4x-3y）

C. D.（3y+2x）（2x-3y）5.计算的结果为（）A.-0.75 B.0.75 C. D.6.若，b=（-1）-1，，则a、b、c的大小关系是（）A.a＞b=c B.a＞c＞b C.c＞a＞b D.b＞c＞a7.已知，则的值是（）A.25 B.23 C.21 D.208.从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图1所示），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2所示）．根据图形的变化过程，写出的一个正确的等式是（）A.（a-b）2=a2-2ab+b2 B.a（a-b）=a2-ab

C.b（a-b）=ab-b2 D.a2-b2=（a+b）（a-b）9.有两个正方形A，B，现将B放在A的内部得图①，将A，B并列放置后构造新的正方形得图②.若图①和图②中阴影部分的面积分别为4和18，则图②所示的大正方形的面积为（）A.36 B.38 C.40 D.4210.仔细观察，探索规律：

（x-1）（x+1）=x2-1

（x-1）（x2+x+1）=x3-1

（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1

（x-1）（x4+x3+x2+x+1）=x5-1

…

则22019+22018+22017+…+2+1的个位数字是（）A.1 B.3 C.5 D.7二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。11.计算：（b-a）2（a-b）3=______（结果用幂的形式表示）．12.若（m-4）0=1，则m应满足条件

.13.若（x+2）（x-3）=x2+mx+n,则mn=______.14.若关于x的整式x2-（2-m）x+64是某个关于x的整式的平方，则m=______.15.湖北省科技馆位于武汉市光谷，其中“数理世界”展厅的WIFI的密码被设计成如表所示的数学问题.小东在参观时认真思索，输入密码后顺利地连接到网络，则他输入的密码是______.账号：shulishijie

[x19y8z8]=1988

[x2yz•x3y]=521

[（x5）5y4z6÷x5y2z]=密码16.计算：=______.三、解答题：本题共7小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题6分)

简便运算：

（1）20242-2023×2025；

（2）932+14×93+49.18.(本小题12分)

计算：

（1）（-2xy）（4x2+2xy+y2）-7xy3；

（2）（2x+2）（x-1）-（x-2）（x+3）；

（3）（-5x3y2+15x2y-10xy2）÷5x；

（4）（x+y）2（x-y）2-（x2+y2）2.19.(本小题6分)

先化简，再求值：（3x+2y）（3x-2y）-（3x-2y）2+（x2-4x2y）÷x,其中，y=-1.20.(本小题8分)

（1）已知m+4n-3=0，求2m•16n的值．

（2）已知n为正整数，且x2n=4，求（x3n）2-2（x2）2n的值．21.(本小题10分)

已知（2x2+mx-n）（x-1）展开的结果中，不含x2和x项.（m,n为常数）

（1）求m,n的值；

（2）先化简，再求值：[（5m-n）2-（5m+n）（5m-n）]÷（2n）.（m,n利用（1）结果）22.(本小题12分)

图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形.

（1）请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积.

方法1：______；

方法2：______；

（2）观察图2请你写出下列三个代数式，（m+n）2，（m-n）2，mn之间的等量关系______.

（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：

①已知：a-b=4，ab=-3，求：（a+b）2的值；

②已知：，求的值.23.(本小题12分)

当我们利用两种不同的方法计算同一图形的面积时，可以得到一个等式，由图1，可得等式：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2．

（1）由图2可得等式：______．

（2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：

已知a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a2+b2+c2的值；

（3）利用图3中的纸片（足够多），画出一种拼图，使该拼图可用来验证等式：2a2+5ab+2b2=（2a+b）（a+2b）．

1.【答案】A

2.【答案】D

3.【答案】B

4.【答案】A

5.【答案】A

6.【答案】B

7.【答案】B

8.【答案】D

9.【答案】C

10.【答案】C

11.【答案】（a-b）5

12.【答案】m≠4

13.【答案】6

14.【答案】-14或18

15.【答案】2025

16.【答案】

17.【答案】1；

10000．

18.【答案】-8x3y-4x2y2-9xy3；

x2-x+4；

-x2y2+3xy-2y2；

-4x2y2．

19.【答案】解：原式=9x2-4y2-（9x2-12xy+4y2）+（x-4xy）

=9x2-4y2-9x2+12xy-4y2+x-4xy

=8xy+x-8y2，

当x=-，y=-1时，原式=8×（-）×（-1）+（-）-8×（-1）2=4--8=-．

20.【答案】解：（1）∵m+4n-3=0

∴m+4n=3

原式=2m•24n

=2m+4n

=23

=8．

（2）原式=（x2n）3-2（x2n），

=43-2×42，

=32，

21.【答案】解：（1）（2x2+mx-n）（x-1）=2x3-2x2+mx2-mx-nx+n

=2x3+（m-2）x2-（m+n）x+n,

∵展开的结果中，不含x2和x项，

∴m-2=0，m+n=0，

解得m=2，n=-2；

（2）[（5m-n）2-（5m+n）（5m-n）]÷（2n）=[25m2-10mn+n2-（25m2-n2）]÷（2n）

=（-10mn+2n2）÷（2n）

=-5m+n,

将m=2，n=-2代入得，

原式=-5×2-2=-12．

22.【答案】；；