五年级数学分数和小数专项练习题

五年级数学分数和小数专项练习题一、知识梳理在五年级数学中，分数与小数是数系扩展的重要内容，二者既有联系又有区别。以下是核心知识点梳理：（一）分数的核心知识点1.分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的1份或几份的数叫做分数。例如，把1个蛋糕平均分成4份，每份是\(\frac{1}{4}\)，3份是\(\frac{3}{4}\)。2.分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。例如，\(\frac{1}{2}=\frac{2}{4}=\frac{3}{6}\)。3.分数的分类：真分数（分子<分母，如\(\frac{2}{3}\)）、假分数（分子≥分母，如\(\frac{5}{4}\)）、带分数（整数+真分数，如\(1\frac{1}{2}\)）。4.分数与除法的关系：分子÷分母=分数值（分母≠0），例如，3÷5=\(\frac{3}{5}\)。（二）小数的核心知识点1.小数的意义：把单位“1”平均分成10、100、1000……份，表示这样的1份或几份的数叫做小数。例如，0.1表示\(\frac{1}{10}\)，0.01表示\(\frac{1}{100}\)。2.小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。例如，0.5=0.50=0.500。3.小数的数位顺序：小数点右边依次是十分位（0.1）、百分位（0.01）、千分位（0.001）……4.小数的分类：有限小数（如0.25）、无限小数（如0.333……）。（三）分数与小数的互化1.分数化小数：分子÷分母（除不尽时保留两位小数）。例如，\(\frac{3}{4}=3÷4=0.75\)，\(\frac{1}{3}≈0.33\)。2.小数化分数：一位小数化成分母是10的分数，两位小数化成分母是100的分数，依此类推，再约分。例如，0.6=\(\frac{6}{10}=\frac{3}{5}\)，0.25=\(\frac{25}{100}=\frac{1}{4}\)。二、专项题型练习（一）填空题（基础概念考察）例题解析：例1：把5米长的绳子平均分成8段，每段长（）米，用分数表示是（）米，用小数表示是（）米。解答：每段长度=总长度÷段数=5÷8=0.625米；分数表示为\(\frac{5}{8}\)米。思路：结合分数与除法的关系，以及分数化小数的方法。巩固练习：1.把1千克平均分成10份，每份是（）千克，用小数表示是（）千克。2.\(\frac{7}{10}\)米=（）米（小数），0.3元=（）元（分数，最简形式）。3.分数\(\frac{3}{5}\)的分子乘2，分母（），分数大小不变；分母除以3，分子（），分数大小不变。4.0.08里面有（）个0.01，有（）个\(\frac{1}{100}\)。5.把\(\frac{1}{2}\)、\(\frac{3}{4}\)、0.6按从小到大排列：（）<（）<（）。（二）判断题（易错概念辨析）例题解析：例2：小数的后面添上“0”，小数的大小不变。（）解答：×（正确表述应为“小数的末尾添上‘0’，小数的大小不变”，如0.5≠0.05）。思路：区分“后面”与“末尾”的差异，强化小数性质的准确性。巩固练习：1.所有的分数都能化成有限小数。（）2.\(\frac{2}{5}\)和\(\frac{4}{10}\)的大小相等，分数单位也相同。（）3.0.75米就是75%米。（）（提示：百分数表示分率，不能带单位）4.分数的分子和分母同时乘0，分数大小不变。（）5.3.2里面有32个\(\frac{1}{10}\)。（）（三）选择题（综合应用能力）例题解析：例3：下面哪个分数等于0.25？（）A.\(\frac{1}{2}\)B.\(\frac{1}{4}\)C.\(\frac{3}{4}\)解答：B（0.25=\(\frac{25}{100}=\frac{1}{4}\)）。思路：小数化分数的逆向应用，注意约分。巩固练习：1.把\(\frac{5}{8}\)化成小数，正确的是（）。A.0.625B.0.58C.0.8752.下面分数中，与0.6相等的是（）。A.\(\frac{1}{2}\)B.\(\frac{3}{5}\)C.\(\frac{2}{3}\)3.大于\(\frac{1}{3}\)且小于\(\frac{1}{2}\)的分数是（）。A.\(\frac{1}{4}\)B.\(\frac{2}{5}\)C.\(\frac{3}{7}\)4.0.45的分数形式是（）。A.\(\frac{45}{10}\)B.\(\frac{9}{20}\)C.\(\frac{45}{1000}\)5.把3米长的绳子平均分成5段，每段是全长的（）。A.\(\frac{3}{5}\)B.\(\frac{1}{5}\)C.0.6米（四）计算题（运算能力提升）例题解析：例4：计算\(\frac{1}{3}+\frac{1}{4}\)；例5：计算3.2+1.56。解答：例4：\(\frac{1}{3}+\frac{1}{4}=\frac{4}{12}+\frac{3}{12}=\frac{7}{12}\)（通分，分母取最小公倍数12）；例5：3.2+1.56=4.76（小数点对齐，末尾补0为3.20+1.56）。思路：分数加减需通分，小数加减需对齐小数点。巩固练习：1.分数加减：\(\frac{2}{5}+\frac{1}{5}\)；\(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}\)；\(\frac{1}{6}+\frac{1}{3}\)；\(\frac{5}{8}-\frac{3}{8}\)；\(\frac{2}{3}+\frac{1}{4}\)。2.小数加减：2.3+1.7；5.6-3.8；0.9+0.45；4.2-1.5；3.05+2.7。（五）解决问题（实际场景应用）例题解析：例6：妈妈买了1.2千克苹果，0.8千克香蕉，一共买了多少千克水果？解答：1.2+0.8=2（千克）。思路：求总量用加法，小数加法对齐小数点。例7：小明吃了蛋糕的\(\frac{1}{3}\)，小红吃了蛋糕的\(\frac{1}{4}\)，两人一共吃了蛋糕的几分之几？还剩几分之几？解答：一共吃了\(\frac{1}{3}+\frac{1}{4}=\frac{7}{12}\)；还剩1-\(\frac{7}{12}=\frac{5}{12}\)。思路：单位“1”是整个蛋糕，用加法求部分和，用减法求剩余。巩固练习：1.一根绳子长4米，用去了1.5米，还剩多少米？2.爸爸买了\(\frac{3}{4}\)千克猪肉，\(\frac{1}{2}\)千克牛肉，一共买了多少千克肉？3.小明身高1.45米，小红身高1.38米，小明比小红高多少米？4.把2升牛奶平均倒入5个杯子，每个杯子装多少升？用分数表示是多少？5.一块蛋糕，妈妈吃了\(\frac{1}{5}\)，爸爸吃了\(\frac{2}{5}\)，剩下的给小明，小明吃了几分之几？三、参考答案与解析（一）填空题1.\(\frac{1}{10}\)；0.1（解析：1÷10=0.1）。2.0.7；\(\frac{3}{10}\)（解析：\(\frac{7}{10}=0.7\)；0.3=\(\frac{3}{10}\)）。3.乘2；除以3（解析：分数基本性质）。4.8；8（解析：0.08=8×0.01=8×\(\frac{1}{100}\)）。5.\(\frac{1}{2}\)；0.6；\(\frac{3}{4}\)（解析：\(\frac{1}{2}=0.5\)，\(\frac{3}{4}=0.75\)，0.5<0.6<0.75）。（二）判断题1.×（解析：如\(\frac{1}{3}\)是无限小数）。2.×（解析：\(\frac{2}{5}\)的分数单位是\(\frac{1}{5}\)，\(\frac{4}{10}\)的分数单位是\(\frac{1}{10}\)）。3.×（解析：百分数不能带单位）。4.×（解析：0不能做除数，分子分母不能同时乘0）。5.√（解析：3.2=32×0.1=32×\(\frac{1}{10}\)）。（三）选择题1.A（解析：5÷8=0.625）。2.B（解析：0.6=\(\frac{6}{10}=\frac{3}{5}\)）。3.B（解析：\(\frac{2}{5}=0.4\)，\(\frac{1}{3}≈0.33\)，\(\frac{1}{2}=0.5\)，0.33<0.4<0.5）。4.B（解析：0.45=\(\frac{45}{100}=\frac{9}{20}\)）。5.B（解析：每段是全长的\(\frac{1}{5}\)，长度是\(\frac{3}{5}\)米）。（四）计算题1.分数加减：\(\frac{2}{5}+\frac{1}{5}=\frac{3}{5}\)（同分母，分子相加）；\(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}=\frac{3}{4}-\frac{2}{4}=\frac{1}{4}\)（通分）；\(\frac{1}{6}+\frac{1}{3}=\frac{1}{6}+\frac{2}{6}=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}\)（通分后约分）；\(\frac{5}{8}-\frac{3}{8}=\frac{2}{8}=\frac{1}{4}\)（同分母，分子相减后约分）；\(\frac{2}{3}+\frac{1}{4}=\frac{8}{12}+\frac{3}{12}=\frac{11}{12}\)（通分）。2.小数加减：2.3+1.7=4（对齐小数点，3+7=10进1）；5.6-3.8=1.8（6-8不够减，借位后16-8=8）；0.9+0.45=1.35（0.9=0.90，0+5=5，9+4=13进1）；4.2-1.5=2.7（2-5不够减，借位后12-5=7）；3.05+2.7=5.75（3+2=5，0+7=7，5+0=5）。（五）解决问题1.4-1.5=2.5（米）（解析：剩余长度=总长度-用去长度）。2.\(\frac{3}{4}+\frac{1}{2}=\frac{3}{4}+\frac{2}{4}=\frac{5}{4}=1\frac{1}{4}\)（千克）（解析：通分后相加）。3.1.45-1.38=0.07（米）（解析：身高