天津工业职业学院《高代习题课矩阵风采》2024-2025学年第一学期期末试卷_第1页
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装订线装订线PAGE2第1页，共2页天津工业职业学院《高代习题课矩阵风采》2024-2025学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数f(x)=x*sinx，判断函数在区间(-∞,+∞)上的奇偶性为（）A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.无法确定2、曲线在点处的曲率是多少？（）A.1B.2C.0D.33、函数的极大值点是（）A.B.C.D.不存在4、求函数的定义域是多少？（）A.B.C.D.5、若级数，判断该级数的敛散性如何？（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.绝对收敛6、设函数在[a,b]上连续，且，若，则（）A.在[a,b]上恒为零B.在[a,b]上至少有一个零点C.在[a,b]上至多有一个零点D.在[a,b]上不一定有零点7、求微分方程的通解。()A.B.C.D.8、函数在处的极限为（）A.0B.2C.4D.不存在9、已知函数，当时，函数的值是多少？特殊值下函数的取值。（）A.B.C.D.10、设函数，则等于（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求函数在区间[1,e]上的最大值为（）。2、设向量组，，线性相关，则的值为____。3、已知函数，则函数的定义域为____。4、设向量组，，线性相关，则的值为____。5、求曲线，在处的切线方程为______。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在区间[a,b]上二阶可导，且，。证明：存在，使得。2、（本题10分）设函数在上可导，且。证明：存在，使得。3、（本题10分）设函数在[0,1]上可导，且，。证明：存在，，使得。四、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本

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