河北省石家庄市辛集市2024-2025学年高一下学期期末教学质量监测数学试卷（含解析）

辛集市2024—2025学年度第二学期期末教学质量监测A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件O′A'=2,O'C′=B'C′=1,则原四边形OABC的面①若m//a,n//a,则m//n②若m⊥y,n⊥γ,则m//n③若m//a,n⊥a,则m⊥n④若m//n,n//a,则m//αA.1B.2C.35.一组数据由小到大排列为2,4,5,x,11,14,15.39,41,50,已知该组数据的40%分位数是A.6B.7C.8高一数学试卷，第1页(共4页)瓶器可以近似看作由上半部分圆柱和下半部分两个等高(高为6cm)的圆台组合而成，其直观图如图2所示，已知圆柱的高为20cm,底面直径AB=10cm,EF=16cm,若忽略该瓷器的厚度，则该瓷器的容积为()A.669πcm³B.1338πcm³D.1300πcm³底面直径CD=20cm,8.如图，圆锥PO的底面直径和高均为12,过PO上一点O′作平行于底面的截面，以该截面为底面挖去一个圆柱，我们称该圆柱为圆锥的内接圆柱.则该圆锥的内接圆柱侧面积的最大值为()D.72π二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。9.对于非零复数z1,≈2,下列结论正确的是()A.若z₁和z₂互为共轭复数，则z₁z2为实数10.已知向量a,b满足la|=16|=1且|b-2a|=√5则下列结论正确的是()A.|a-b|=√2B.|a+b|=2C.(a,b>=60°D.a⊥611.已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边，下列说法正确的是()A.若A=45°,a=√2,b=√3,则△ABC有两解,则△ABC为等腰三角形C.若△ABC为锐角三角形，则sinA>cosBD.若△ABC的外接圆的圆心为O,且2AO=AB+AC,|AO|=|AB|,则向量CA在向量CB上的投影向量为高一数学试卷，第2页(共4页)三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.将一钢球放入底面半径为3cm的圆柱形玻璃容器中，水面升高4cm,则钢球的半径是 13.为了测量某塔的高度，检测员在地面A处测得塔顶T处的仰角为30°,从A处向正东方向走210米到地面B处，测得塔顶T处的仰角为60°,若∠AOB=60°,则铁塔OT的(第13题图)(第14题图)14.如图，圆锥AO的底面圆半径为1,侧面积为3π,一只蚂蚁要从B点沿圆锥侧面爬到AB上的D点，,则此蚂蚁爬行的最短路径长为四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15.已知e1,e₂是平面内两个不共线的向量，若AB=2e₁-e₂,PC=e₁+2e₂,BP=e₁-(2)若e₁=(1,0),e2=(0,1),点D(2,1),B,C,D,P恰好构成平行四边形BCDP,求点P的坐标.16.已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边，且(1)求角B的大小；(2)若,求△ABC的面积.(3)求直线AC与平面PCD所成角的正弦值.高一数学试卷，第3页(共4页)高一数学试卷，第4页(共4页)18.某高校的人学面试中有4道题目，第1题2分，第2题2分，第3题3分，第4题3分，每道题目答对给满分，答错不给分.小明同学答对第1,2,3,4题的概率分别为,且每道题目答对与否相互独立.(1)求小明同学恰好答对1道题目的概率；(2)若该高校规定学生的面试分数不低于6分则面试成功，求小明同学面试成功的概率.19.为了估计一批产品的质量状况，现对100个产品的相关数据进行综合评分(满分100分),并制成如图所示的频率分布直方图.记综合评分为80分及以上的产品为一等品.a(1)求图中a的值，并求综合评分的平均数；(2)用样本估计总体，以频率作为概率，按分层随机抽样的思想，先在该条生产线中随机抽取5个产品，再从