北师大版七年级上册数学1.2从立体图形到平面图形（第1课时展开与折叠）课件

北师大版2024·七年级上册

第一章

丰富的图形世界

1.2从立体图形到平面图形

第一课时

展开与折叠章节导读1.2.1展开与折叠1.2.2棱柱的展开图正方体展开图展开图折叠成立体图形相对面相邻面圆柱圆锥的展开图棱柱的展开图及其特征1.2.3截面截正方体截面形状其它几何体截面形状截面1.2.4从三个方向看物体由形状图还原几何体从三个方向看物体学

习

目

标123通过亲自动手实践，会画出正方体的11种展开图，发展几何直观和空间观念.会画正方体的展开图，能根据展开图判断立体模型.熟悉几何体与它展开的平面图形的对应关系.观还记得小学学过的正方体表面的展开图吗?今天我们就来研究正方体的展开与折叠课题引入在小学阶段，学生借助折叠纸盒等活动对长方体、正方体和圆柱的展开图已有所了解。第1课时以小学数学学习为基础，聚焦正方体的展开与折叠，让学生建立正方体与其表面展开图之间的联系，发展几何直观和空间观念。问题1将一个正方体的表面沿某些棱剪开，你能得到哪些形状的展开图?与同伴进行交流。问题2你能得到图中的展开图吗?新知探究要求：展开后每个面至少有一条棱与其他面相连.能1-4-11-3-2新知探究以下是正方体的展开图：知识点1：正方体的展开图：1234567891011正方体的11种展开图新知探究知识点1：正方体的展开图：第一类:4个一行中排列，上下各1任意放，共六种.（记忆口诀：1-4-1）新知探究知识点1：正方体的展开图：第二类:一在三上任意放，二在三下露一端，共三种.（记忆口诀：1-3-2）新知探究知识点1：正方体的展开图：第四类:三个三个排两行，中间一日放光芒，仅一种.（记忆口诀：33）第三类:两两三行排有序，恰似登天上云梯，仅一种.（记忆口诀：222）尝试交流图中的图形经过折叠能否围成一个正方体?你是如何判断的?与同伴进行交流。一线不过四田凹应弃之这些呢？知识点2：展开图折叠成立体图形：尝试思考图中的图形经过折叠可以围成一个正方体形的盒子。折好以后，与“1”面相邻的面是什么?相对的面是什么?先想一想，再折一折，看看你的想法是否正确。

鼓励学生先思考、想象、判断，然后再通过实际操作进行验证。

与“1”面相邻的面是“2”面、“5”面、“4”面、“6”面，

相对的面是“3”面。知识点3：相对面，相邻面：534621不相邻就相对“隔”一个：“Z”字形：124365检测固学1.将一个正方体的表面沿某些棱剪开，能得到下面的展开图吗?答：（1）能：1-4-1（2）不能：“L”型（3）能：3-3方法技巧解题的关键：能记得正方体的11种展开图，记住不能构成正方体的类别：“一”、“L”、“凹”、“田”正方体的展开图基础巩固题检测固学2.下列哪个图形经过折叠可以得到正方体?答：（1）能：2-3-1（2）不能：“L”型方法技巧解题的关键：能记得正方体的11种展开图，记住不能构成正方体的类别：“一”、“L”、“凹”、“田”基础巩固题展开图折叠成立体图形检测固学3.下图中，不可能围成正方体的是(

)答：D选项是“L”型，不可以构成正方形.方法技巧基础巩固题D展开图折叠成立体图形解题的关键：能记得正方体的11种展开图，记住不能构成正方体的类别：“一”、“L”、“凹”、“田”检测固学4.在图中增加1个大小相同的小正方形，使所得图形经过折叠能够围成一个正方体。先想一想，再试一试。方法技巧基础巩固题答：如图：1-4-1的类型，共有四种添加方式.展开图折叠成立体图形解题的关键：能记得正方体的11种展开图，“1-4-1”：6种“2-3-1”：3种“3-3”：1种“2-2-2”：1种检测固学5.国庆节快到了，准备一个正方体礼盒，六个面分别写有“祝”、“福”、“祖”、“国”、“万”、“岁”，其中“祝”的对面是“祖”，“万”的对面是“岁”，则它的平面展开图可能是（）方法技巧解题的关键：相间、“Z”端是相对面基础巩固题C相对面、相邻面检测固学6.将下图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和都为6，则x＝____，y＝____．方法技巧基础巩固题2y1x3相对面、相邻面43x的相对面：2x+2=6x=4；y的相对面：3y+3=6y=3解题的关键：相间、“Z”端是相对面检测固学7.一个小立方块的六个面分别标有字母A，B，C，D，E，F，从三个不同方向看到的情形如图所示，你能说出A，B，E对面分别是什么字母吗?你是怎么判断的?方法技巧基础巩固题相对面、相邻面解题的关键：“不相邻就相对”解：与A相邻的：D、E、B、F不相邻就相对，则A对面是C；与B相邻的：A、F、C、E不相邻就相对，则B对面是D；E对面是F。检测固学8.将正方体的表面分别标上数字1，2，3，4，5，6，使它的任意两个相对面的数字之和为7。将它沿某些棱剪开，能得到下面的展开图吗?基础巩固题综合题方法技巧解题的关键：1.相间、“Z”端是相对面2.不能构成正方体的类别：“一”、“L”、“凹”、“田”检测固学9.将一个无盖正方体形盒子的表面沿某些棱剪开，你能得到哪些展开图?动手试一试，并与同伴进行交流。方法技巧基础巩固题拓展题解题的关键：能记得正方体的11种展开图，“1-4-1”：6种“2-3-1”：3种“3-3”：1种“2-2-2”：1种检测固学10.将正方体的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，你剪开了几条棱?与同伴进行交流，你们的结果是否一致?方法技巧解题的关键：1.正方体一共有12条棱2.剪开的棱+没剪的棱=总棱数拓展题基础巩固题解：剪开了12-5=7条棱解析：正方体一共12条棱，展开图中，没有剪的棱有5条，所以剪开了12-5=7