2024-2025学年湖北省黄石市阳新县七年级（下）期末数学模拟试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2024-2025学年湖北省黄石市阳新县七年级（下）期末数学模拟试卷一、选择题：本题共6小题，每小题5分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列说法中正确的个数是（）

①倒数为本身的数是1；

②一个有理数的绝对值必为正数；

③底边半径为2，高为3的圆柱体的侧面积为12π；

④的系数是，次数是2.A.4个 B.3个 C.2个 D.1个2.已知实数a,b,c满足：2a-b+c=0，3a-2b+c＞0，则下列结论正确的是（）A.b＜a＜c B.2b＞2a＞c C.2b＜2a＜c D.b＜a＜-c3.如图所示，两块平面镜的夹角∠O=θ（0°＜θ＜90°），两条平行光线AB和CD分别射到两块平面镜上，它们的反射光线BE的反向延长线与DF的反向延长线的夹角∠EPF=α，则θ的度数是（）A. B. C.α-90° D.180°-α4.在明代的《算法统宗》一书中将用格子的方法计算两个数相乘称作“铺地锦”，如图1，计算82×34，将乘数82记入上行，乘数34记入右行，然后用乘数82的每位数字乘以乘数34的每位数字，将结果记入相应的格子中，最后按斜行加起来，既得2788.如图2，用“铺地锦”的方法表示两个两位数相乘，下列结论错误的是（）A.b的值为6 B.a的值小于3 C.a为奇数 D.乘积结果6455.已知：如图，长方形ABCD被两条线段分割成四个小长方形，如果其中图形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面积依次为15、6、4，则阴影部分的面积为（）A.10

B.8

C.6

D.56.观察下列算式：a1==5，a2==11，a3==19，…，它有一定的规律性，把第n个算式的结果记为an，则+++…+的值是（）A. B. C. D.二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得2分，有选错的得0分。7.通过估算比较大小，下列结论正确的是（）A. B. C. D.8.如果关于x的不等式组整数解的和为7，符合条件的a的取值是（）A.-6 B.-5 C.4 D.59.如图，AB∥CD，点E在AB的上方，G，F分别为AB，CD上的点，∠AGE，∠EFC的角平分线交于点H，∠EFD的角平分线与HG的延长线交于点M.下列结论：

①HF⊥MF；

②∠EFC=∠E+∠AGE；

③∠E=∠H；

④若∠BGE-∠EFD=∠M，则∠H=30°.

其中，所有正确结论的是（）A.① B.② C.③ D.④三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。10.若方程组的解是，则方程组的解是

.11.数2x-y,2y-z,2z-x的平均值是333，则数的平均值是______.12.如图，在直角坐标系中，设一动点自P0（1，0）处向上运动1个单位至P1（1，1），然后向左运动2个单位至P2处，再向下运动3个单位至P3处，再向右运动4个单位至P4处，再向上运动5个单位至P5处…如此继续运动下去，设Pn（xn，yn），n=1，2，3，…则x1+x2+…+x2023+x2024=______.

四、解答题：本题共6小题，共57分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。13.(本小题8分)

已知点P（2a-2，a+5），解答下列各题：

（1）若点P在x轴上，求点P的坐标；

（2）若点Q的坐标为（4，5），直线PQ∥y轴，求点P的坐标；

（3）若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求的值.14.(本小题8分)

阅读材料，因为，所以的整数部分是2，小数部分是.

解决问题：

（1）填空：的小数部分是______；

（2）已知a是的整数部分，b是的小数部分，求（a+1）3-（b+4）2的值；[提示：（）2=a（a≥0）]

（3）已知m是的整数部分，n是其小数部分，直接写出m-n的值.15.(本小题9分)

【阅读材料】

完成一件事有两类不同的方案，在第一类方案中有m种不同的方法，在第二类方案中有n种不同的方法，那么完成这件事共有N=m+n种不同的方法，这是分类加法计数原理；完成一件事需要两个步骤，做第一步有m种不同的方法，做第二步有n种不同的方法，那么完成这件事共有N=m×n种不同的方法，这就是分步乘法计数原理．

【问题探究】

完成沿图1的街道从A点出发向B点行进这件事（规定必须向北走，或向东走），会有多少种不同的走法？

（1）根据材料中的原理，从A点到M点的走法共有（1+1）=2种．从A点到C点的走法：

①从A点先到N点再到C点有1种；

②从A点先到M点再到C点有2种，所以共有（1+2）=3种走法．依次下去，请求出从A点出发到达其余交叉点的走法数，将数字填入图2的空圆中，并回答从A点出发到B点的走法共有多少种？

（2）运用适当的原理和方法，算出如果直接从C点出发到达B点，共有多少种走法？请仿照图2画图说明．

【问题深入】

（3）在以上探究的问题中，现由于交叉点C道路施工，禁止通行，求从A点出发能顺了到达BB点的走法数？说明你的理由．

16.(本小题9分)

根据表中的素材，完成下面的任务：制作无盖长方体纸盒素材1裁剪长方形纸板将某种规格的长方形纸板按图1、图2所示的两种方法裁剪，分别可裁得2块小长方形纸板和3块小正方形纸板.素材2制作无盖长方体纸盒4块相同的小长方形纸板和1块小正方形纸板可做成图3所示的无盖长方体纸盒；3块相同的小长方形纸板和2块小正方形纸板可做成图4所示的无盖长方体纸盒.问题解决任务制作图3、图4规格的纸盒若干个若有21张长方形纸板，且恰好能够完成制作（纸板无剩余），则能做成图3、图4规格的纸盒各多少个？17.(本小题11分)

已知直线AB∥CD，点F在CD上，射线FE与AB交于点E.点P在射线FE上（不与点E，F重合），点Q在射线EA上（不与点E重合），连接PQ.

（1）如图①，若点P在线段EF上，∠AQP=120°，∠PFD=60°，求∠QPF的度数.

（2）如图②，点P在线段EF上，QM平分∠AQP，且与∠CFP的角平分线交于点M，若MQ∥PF，MF∥PQ，求∠AEF的度数.

（3）当60°＜∠FEA＜90°时，PG⊥PQ交直线CD于点G，EN∥PG交直线CD于点N，若，则∠NEP的度数为______.

18.(本小题12分)

先阅读下列一段文字，再解答问题

已知在平面内有两点P1（x1，y1），P2（x2，y2），其两点间的距离公式为P1P2=，同时，当两点所在的直线在坐标轴上或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为|x2-x1|或|y2-y1|.

如图1：平面直角坐标系中，点A（2，3），B（3，-1），直线AB交x轴于点C，连接OA，OB.

①直接写出OA，OB的值；用两点间的距离公式求出线段AB的长度.

②试求点C的坐标和三角形AOB的面积.

③如图2：如果点D在平行x轴的直线上，连接OD，DC，三角形ODC的面积比三角形OAC大1，请直接写出点D的纵坐标.

1.【答案】D

2.【答案】D

3.【答案】A

4.【答案】B

5.【答案】D

6.【答案】C

7.【答案】ACD

8.【答案】ABCD

9.【答案】ABD

10.【答案】

11.【答案】444

12.【答案】1012

13.【答案】点P坐标为（-12，0）；

点P的坐标为（4，8）；

0．

14.【答案】；

-18；

．

15.【答案】解：（1）∵完成从A点到B点必须向北走，或向东走，

∴到达A点以外的任意交叉点的走法数只能是与其相邻的南边交叉点和西边交叉点的数字之和，

故使用分类加法计数原理，由此算出从A点到达其余各交叉点的走法数，填表如图1．

答：从A点到B点的走法共有35种．

（2）如图3，使用分类加法计数原理，算出从C点到B点的走法为6种；

（3）方法一：可先求从A点到B点，并经过交叉点C的走法数，再用从A点到B点总走法数减去它，即得从A点到B点，但不经过交叉点C的走法数．

完成从A点出发经C点到B点这件事可分两步，先从A点到C点，再从C点到B点，

使用分类加法计数原理，算出从A点到C点的走法是3种，见图2；

见图3，从C点到B点的走法为6种，

再运用分步乘法计数原理，得到从A点经C点到B点的走法有3×6=18种．

∴从A点到B点但不经过C点的走法数为35-18=17种．

方法二：如图4：由于交叉点C道路施工，禁止通行，故视为相邻道路不通，可删除与C点紧相连的线段，运用分类加法计数原理，算出从A点到B点并禁止通过交叉点C的走法有17种．从A点到各交叉点的走法数，

∴从A点到B点并禁止经过C点的走法数为35-18=17种．

16.【答案】能做成图3规格的纸盒9个，图4规格的纸盒0个．

17.【答案】120°；

60°；

30°或150°．

18.【答案】解：①OA==，

OB==，

AB==．

②过点A作AD⊥x轴，交x轴于点D，作AE⊥y轴，交y轴于点E；过点B作BF⊥x轴，交x轴于点F，作BG⊥y轴，交y轴于点G．

S△AOB=S梯形ABGE-SRt△AEO-SRt△BGO

=（AE+BG）•GE-AE•OE-BG•OG

=（2+3）×