2024-2025学年辽宁省鞍山市七年级（下）月考数学试卷（4月份）（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2024-2025学年辽宁省鞍山市七年级（下）月考数学试卷（4月份）一、选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.如图，∠1与∠2互为邻补角的是（）A. B.

C. D.2.在下列各数：、、0.、、、、0.3030030003…（每两个3之间增加1个0）中，无理数的个数是（）A.2 B.3 C.4 D.53.如图，直线AB和CD相交于点O，OB平分∠DOE，OE⊥OF，若∠AOF=28°，则∠COF的度数为（）A.28°

B.30°

C.32°

D.34°4.将一副三角尺按如图摆放，点E在AC上，点D在BC的延长线上，EF∥BC，∠B=∠EDF=90°，∠A=45°，∠F=60°，则∠CED的度数是（）

A.10° B.15° C.25° D.30°5.下列命题是真命题的共有（）个.

①经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线；

②如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；

③经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；

④在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系只有两种：相交和平行.A.0 B.1 C.2 D.36.如图，下列条件中，不能判断直线AD∥BC的是（）

A.∠1=∠3 B.∠3=∠E C.∠2=∠B D.∠BCD+∠D=180°7.若一个正数的两个平方根分别是2m+6和m-18，则5m+7的立方根是（）A.9 B.3 C.±2 D.-98.如图是路政工程车的工作示意图，工作篮底部AB与支撑平台CD平行.若∠1=30°，∠3=150°，则∠2的度数为（）A.60° B.50° C.40° D.30°9.下列等式中：①=，②=2，③=±4，④=100，⑤=-，⑥=-，⑦（-）2=25中正确的有（）个.A.2 B.3 C.4 D.510.已知按照一定规律排成的一列实数：-1，，，-2，，，，，，，…则按此规律可推得这一列数中的第2023个数应是（）A. B. C. D.2023二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。11.已知实数x、y满足|y-|+=0，则xy=______.12.如果≈1.333，≈2.872，那么约等于______．13.如图，有三个快递员都从位于点P的快递站取到快递后，同时以相同的速度把取到的快递分别送到位于笔直公路l旁的三个快递点A、B、C，结果送到B快递点的快递员先到．理由是：______．

14.如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AD⊥AB，BC=5，将直角梯形ABCD沿AB方向平移2个单位得到直角梯形EFGH，HG与BC交于点M，且CM=1，则图中阴影部分的面积为______.

15.若AO⊥BO，垂足为O，∠AOC：∠AOB=2：9，则∠BOC=______.16.如图，AB∥CD，PG平分∠FPE，∠CFP+∠FPH=180°，下列结论：①CD∥PH；②∠BEP+∠DFP=2∠EPG；③∠FPH=∠GPH；④若∠BEP＞∠DFP，则.其中结论正确的是______（填序号）.

三、解答题：本题共7小题，共62分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题8分)

计算：

（1）.

（2）已知2a-1的平方根是±3，a+3b-1的立方根是-2，c是的整数部分，求a+2b+c的算术平方根.18.(本小题7分)

求下列各式中x的值：

（1）3（x-2）2=27；

（2）2（x-1）3+16=0.19.(本小题8分)

画图并填空：

如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，将△ABC经过一次平移，使点C移到点C'的位置.

（1）请画出△A'B'C'；

（2）在方格纸中，画出△ABC的高CE；

（3）连接AA'、BB'，则这两条线段的关系是______；

（4）线段AB在平移过程中扫过区域的面积为______.20.(本小题7分)

完成下面的证明.

如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，垂足分别为D、F，∠2+∠3=180°.

求证：∠GDC=∠B.

解：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知），

∴∠ADB=∠EFB=90°（______）.

∴EF∥AD（______）.

∴______+∠2=180°（______）.

又∵∠2+∠3=180°（已知），

∴∠1=∠3（______）.

∴AB∥______（______）.

∴∠GDC=∠B（______）.21.(本小题10分)

小强同学用两个小正方形纸片做拼、剪构造大正方形游戏.（他选用的两个小正方形的面积分别为S1，S2）

（1）如图1，S1=1，S2=1，拼成的大正方形A1B1C1D1边长为______；

如图2，S1=1，S2=3拼成的大正方形.A2B2C2D2边长为______；

如图3，S1=1，S2=9，拼成的大正方形A3B3C3D2边长为______；

（2）（1）中的图3拼得的正方形A3B1C3D3，沿着它的边的方向剪裁，能否剪出一个面积为8.64且长宽之比为3：2的长方形？若能，求它的长、宽；若不能，请说明理由.

22.(本小题10分)

如图，∠2=∠B，BE与DF交于点P.

（1）若∠1=46°，求∠C的度数；

（2）若∠2+∠D=90°，AB∥CD，求证：BE⊥DF.23.(本小题12分)

如图，已知线段AB，点C是线段AB外一点，连接AC，∠CAB=α（90°＜α＜180°）.将线段AC沿AB平移得到线段BD.点P是线段AB上一动点，连接PC，PD.

（1）依题意在图1中补全图形，并证明：∠CPD=∠PCA+∠PDB；

（2）过点C作直线l∥PD.在直线l上取点M，使.

①当α=120°时，画出图形，并直接用等式表示∠BDM与∠BDP之间的数量关系；

②在点P运动的过程中，当点P到直线l的距离最大时，∠BDP的度数是______（用含α的式子表示）.

​

1.【答案】B

2.【答案】B

3.【答案】D

4.【答案】B

5.【答案】C

6.【答案】A

7.【答案】B

8.【答案】A

9.【答案】B

10.【答案】B

11.【答案】4

12.【答案】0.2872

13.【答案】垂线段最短

14.【答案】9

15.【答案】70°或110°

16.【答案】①②④

17.【答案】；

．

18.【答案】解：（1）3（x-2）2=27，

（x-2）2=9，

∴x-2=±3，

∴x=5或x=-1；

（2）2（x-1）3+16=0，

（x-1）3=-8，

∴x-1=-2，

∴x=-1．

19.【答案】见解答；

将解答；

AA'∥BB'且AA'=BB'；

12．

20.【答案】垂直的定义

同位角相等，两直线平行

∠1

两直线平行，同旁内角互补

同角的补角相等

DG

内错角相等，两直线平行

两直线平行，同位角相等

21.【答案】

2

22.【答案】（1）解：∵∠2=∠B，

∴CF∥BE，

∴∠C=∠1，

∵∠1=46°，

∴∠C=46°，

所以∠C的度数为46°；

（2）证明：∵AB∥CD，

∴∠BFD=∠D，

∵∠2+∠D=90°，

∴∠BFD+∠2=∠D+∠2=90°，

∴∠CFD=90°，

由（1）可知，CF∥BE，

∴∠EPD=∠CFD=90°，

∴BE⊥DF．

23.【答案】（1）补全图形如图1：

证明：根据平移的性质可知，AC∥BD，

如图2，过点P作PE∥AC∥BD，

∴∠ACP=∠CPE，∠BDP=∠DPE，

∵∠CPD=∠CPE+∠DPE，

∴∠C