货比三家-九年级数学下册课堂帮帮帮（苏科版）（原卷版）

货比三家知识点一、统计图表给人的误导1.折线统计图给人的误导折线统计图能够清楚地表示出事物的变化情况，但是不能直观地表示两个统计量的变化速度，因此有些商家为了突出自己产品的优势，在横、纵轴的单位长度的设计上，通过直观图形给人产生误导;或在与对手竞争时，在横纵轴的单位长度的设计上不一致，根据需要突出自己的变化速度快(慢)，通过直观图形给人误导人.（1）在两个单位长度不一致的折线统计图中，我们往往通过计算才能做出正确判断.（2）只有在两个折线统计图横、纵坐标轴上单位长度统一时，才能通过图形得出正确结论.2.条形统计图给人的误导条形统计图能清楚地表示出每个项目的数目，但是有些条形统计图的纵轴上的数值不是从0开始的，会误导我们根据条形"柱"的高度比值来判断各个统计量的倍数关系，给我们造成一定的"错觉".为了使得条形统计图更为直观、清晰，纵轴上的数据应从0开始.3.扇形统计图给人的误导扇形统计图能清楚地表示出个体占总体的百分比，但是在扇形统计图的总量不知道时，扇形统计图会误导人们由某两个统计量的百分比去判断这两个统计量的大小.在知道两个统计量的总量是多少时，才能根据扇形统计图判断两个统计量的大小.知识点二、正确分析媒体数据再做决策媒体提供的数据很多，我们从中能获得很多有用的信息，但有些信息不一定客观、全面，因此，我们要在全面综合考虑各种因素，"货比三家"后，再做出决策在做决策时，最好能根据自己的需要，把从媒体中得到的信息加以处理，使它们能融合到一个统计图中.巩固练习一．选择题1． “新冠病毒”的英语“NewCoronavirus”中，字母“o”出现的频率是（）A．211 B．17 C．2 2． 统计得到的一组数据最大值为139，最小值为48，取组距为10，可分成（）A．10组 B．9组 C．8组 D．7组3． 为了了解七年级女生的跳绳情况，从中随机抽取了50女生进行1min跳绳测验，得到了这50名女生的跳绳成绩（单位：次），其中最小值为60，最大值为140，若取组距为15，则可分为（）A．7组 B．6组 C．5组 D．4组4． 有60个数据，其中最大值为40，最小值为20，若取组距为5，则这组数据分组应该分（）A．3组 B．4组 C．5组 D．6组5． 足球运动是全球体育界最具响力的单项体育场动，故有世界第一大运动的美称，为了解某学校校园足球与学生数占学校总人数的百分比，最合适的统计方式是（）A．折线统计图 B．条形统计图 C．扇形统计图 D．直方图6． 为了了解某校七年级800名学生的跳绳情况（60秒跳绳的次数），随机对该年级50名学生进行了调查，根据收集的数据绘制了如图所示的频数分布直方图（每组数据包括左端值不包括右端值，如最左边第一组的次数x为：60≤x＜80），则以下说法正确的是（）A．跳绳次数不少于100次的占80% B．大多数学生跳绳次数在140﹣160范围内 C．跳绳次数最多的是160次 D．由样本可以估计全年级800人中跳绳次数在60﹣80次的大约有84人7． 如图为某一试验结果的频率随机试验次数变化趋势图，则下列试验中不符合该图的是（）A．掷一枚普通正六面体骰子，出现点数不超过2 B．掷一枚硬币，出现正面朝上 C．从装有2个黑球、1个白球的不透明布袋中随机摸出一球为白球 D．从分别标有数字1，2，3，4，5，6，7，8，9的九张卡片中，随机抽取一张卡片所标记的数字不小于78． 对一批衬衣进行抽检，统计合格衬衣的件数，得到合格衬衣的频数表如下：抽取件数501001502005008001000合格频数4288141176448720900估计出售2000件衬衣，其中次品大约是（）A．50件 B．100件 C．150件 D．200件9． 为了了解2018年北京市乘坐地铁的每个人的月均花费情况，相关部门随机调查了1000人乘坐地铁的月均花费（单位：元），绘制了如下频数分布直方图，根据图中信息，下面3个推断中，合理的是（）①小明乘坐地铁的月均花费是75元，那么在所调查的1000人中至少有一半以上的人月均花费超过小明；②估计平均每人乘坐地铁的月均花费的范围是60﹣120元；③如果规定消费达到一定数额可以享受折扣优惠，并且享受折扣优惠的人数控制在20%左右，那么乘坐地铁的月均花费达到120元的人可享受折扣．A．①② B．①③ C．②③ D．①②③10．小文同学统计了他所在小区部分居民每天微信阅读的时间，绘制了直方图．得出了如下结论：①样本中每天阅读微信的时间没人超过1小时，由此可以断定这个小区的居民每天阅读微信时间超过1小时的很少；②样本中每天微信阅读不足20分钟的人数大约占16%；③选取样本的样本容量是60；④估计所有居民每天微信阅读35分钟以上的人数大约占总居民数的一半左右．其中正确的是（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④11．为了解某校学生的身高情况，随机抽取该校男生、女生进行抽样调查．已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，利用所得数据绘制如统计图表：身高情况分组表（单位：cm）组别身高Ax＜155B155≤x＜160C160≤x＜165D165≤x＜170Ex≥170根据图表提供的信息，样本中，身高在160≤x＜170之间的女学生人数为（）A．8 B．6 C．14 D．1612．某中学举行了“安全知识竞赛“，张岚将所有参赛选手的成绩（得分均为整数）进行整理，并分别绘制成扇形统计图和频数直方图，部分信息如下：则下列结论不正确的是（）A．本次比赛参赛选手共有50人 B．扇形统计图中“89.5～99.5“这一组人数占总参赛人数的百分比为24% C．频数分布直方图中“84.5～89.5“这一组人数为8人 D．扇形统计图中“89.5～99.5“扇形的圆心角为90°二．填空题13．秋季新学期开学，某中学对初一新生掌握“中学生日常行为规范”的情况进行了知识测试，测试成绩全部合格．现随机抽取了部分学生的成绩制作成如下表格，则b＝，c＝．分数段频数频率60≤x＜706a70≤x＜80200.480≤x＜9015b90≤x＜100c0.1814．如图是某景点6月份内1～10日每天的最高温度折线统计图，由图信息可知该景点这10天中，气温26℃出现的频率是．15．小明将本班全体同学某次数学测试成绩制成了频数分布直方图，图中从左到右各小长方形的高之比为4：3：7：6，且第一小组的频数是12，则小明班的学生人数是．16．某中学七年级甲、乙、丙三个班中，每班的学生人数都为40名，某次数学考试的成绩统计如下：（如图，每组分数含最小值，不含最大值）根据图、表提供的信息，则80～90分这一组人数最多的班是．甲班数学成绩频数分布直方图乙班数学成绩各分数段人数统计图丙班数学成绩频数统计表分数50～6060～7070～8080～9090～100人数141511917．将50个数据分成5组列出频数分布表，其中第一组的频数为8，第二组与第五组的频数之和为20，第三组的频率为0.2，则第四组的频率为．18．瓯海区开展“明眸皓齿”工程，泽雅中学八年级某班级40名同学经过视力检测，将他们的视力分为6组，前四组的人数分别为10、5、7、6，第五组的频率为0.2，则第六组的频率是．19．数学小组对收集到的160个数据进行整理，并绘制出扇形图．发现有一组数据所对应扇形的圆心角是72°，则该组的频数为．20．永州市教育部门为了了解全市中小学安全教育情况，对某校进行了“防溺水”安全知识的测试．从七年级随机抽取了50名学生的测试成绩（百分制），整理样本数据，得到下表：成绩90≤x≤10080≤x＜9070≤x＜8060≤x＜70x＜60人数2515541根据抽样调查结果，估计该校七年级600名学生中，80分（含80分）以上的学生有人．21．自疫情爆发以来，北京市各中小学学生在居家学习期间，坚持开展居家体育锻炼．某校八年级为了解学生的居家锻炼情况，通过视频会议软件，随机抽查了八年级的30名学生的一分钟仰卧起坐的次数，将数据分组整理后，绘制了如图所示的频数分布直方图，估计八年级学生仰卧起坐的次数在30～40次的频率是．22．某中学七年级甲、乙、丙三个班中，每班的学生人数都为40名．某次数学考试的成绩统计如下：（如图，每组分数含最小值，不含最大值）根据图、表提供的信息，则80～90分这一组人数最多的班是班三．解答题23．为了展现新时代青年学子勇于担当的责任感和强烈的爱国情怀，自治区教育工委、教育厅组织开展了全区学生“共抗疫情、爱国力行”网络文化作品征集展示活动，现将从中挑选的50件参赛作品的成绩（单位：分）统计如表：等级成绩（用m表示）频数频率A90≤m≤100x0.08B80≤m＜9034yCm＜80120.24合计501请根据上表提供的信息，解答下列问题：（1）表中x的值为，y的值为（直接填写结果）；（2）将本次参赛作品获得A等级的学生依次用A1、A2、A3…表示．若从本次参赛作品获得A等级的学生中，随机抽取两名学生谈谈他们的参赛体会，用列表或画树状图的方法，求恰好抽到学生A1和A2概率．24．2018年中国国际进口博览会的成功举办成为共建“一带一路”的又一个重要支撑．某兴趣小组对某天申请参展的企业中信用等级在B等级及以上的进行了调查，根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图表．调查结果统计表组别信用等级频数第一组AAA32第二组AA144第三组BBBc第四组BB88第五组Be请结合图表提供的信息回答下列问题：（1）填空：这天进行申请的企业共有家，c＝，mn=（2）在扇形统计图中，第3组所在扇形的圆心角的度数是；（3）若这天参与申请的企业信用等级在BBB级及以上的数量约占整个申请阶段的6%，请你估计整个申请阶段参与申请的企业数量．25．某校团委为了解该校七年级学生最喜欢的课余活动情况，采用随机抽样的方法进行了问卷调查，被调查学生必须从“运动、娱乐、阅读、其他”四项中选择其中的一项，以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分，活动类型频数（人数）频率运动20娱乐40阅读其他0.1根据以上图表信息，解答下列问题：（1）在被调查的学生中，最喜欢“运动”的学生人数为人，最喜欢“娱乐”的学生人数占被调查学生人数的百分比为%．（2）本次调查的样本容量是，最喜欢“其他”的学生人数为人．（3）若该校七年级共有360名学生，试估计最喜欢“阅读”的学生人数．26．某校组织全校2000名学生进行了时事知识竞赛．为了解成绩的分布情况，随机抽取了部分学生的成绩（得分取整数，满分为100分），并绘制了频数分布表和频数分布直方图（不完整）．分组50.5≤x＜60.560.5≤x＜70.570.5≤x＜80.580.5≤x＜90.590.5≤x＜100.5合计频数2048a104148400根据所给信息，回答下列问题：（1）频数分布表中，a＝；（2）补全频数分布直方图；（3）学校将对分数x在90.5≤x＜100.5范围内的学生进行奖励，请你估算出全校获奖学生的人数．27．初三年级教师对试卷讲评课中学生参与的深度与广度进行评价调查，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项．评价组随机抽取了若干名初中学生的参与情况，绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整），请根据图中所给信息解答下列问题：（1）在这次评价中，一共抽查了名学生；（2）在扇形统计图中，项目“主动质疑”所在的扇形的圆心角的度数为度；（3）请将频数分布直方图补充完整；（4）如果全市有12000名初三学生，那么在试卷评讲课中，“独立思考”的初三学生约有多少人？28．为了了解我市中学生跳绳活动开展的情况，随机抽查了全市八年级部分同学1分钟跳绳的次数，将抽查结果进行统计，并绘制成如下的两个不完整的统计图：请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）本次共抽查了多少名学生？请补全频数分布直方图；（2）若本次抽查中，跳绳次数在125次以上（含125次）为优秀，请你估计全市8000名八年级学生中有多少名学生的成绩为优秀；（3）请你根据以上信息，对我市开展的学生跳绳活动情况谈谈自己的看法或建议．29．为节约水资源，某市已于2015年1月按居民家庭年用水量实行阶梯水价，水价分档递增．每户家庭年用水量分档如表：第一档第二档第三档年用水量（m3）180及以下181﹣240241及以上为了解阶梯水价实行三年来有关情况，有关部门随机抽查了该市5万户家庭的年用水量（取整数，单位：m3），绘制了如图所示的统计图（每组只含最大值，不含最小值）．已知最初的设计目标是使第一档、第二档和第三档水价用户分别占全市家庭的80%、15%和5%，且上下波动不超过0.5%．结合图表回答下列问题．（1）实施过程中，第一档水价用户标准符合最初的设计目标吗？为什么？（2）若该