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文档简介

华东师大版·九年级上册

21.2二次根式的乘除

21.2.1二次根式的乘法

第21章

二次根式章节导读21.1二次根式21.2二次根式的乘除21.3二次根式的加减二次根式的性质二次根式的意义积的算术平方根二次根式的乘法合并同类二次根式化简二次根式二次根式的除法学

习

目

标123理解并掌握二次根式的乘法法则.能运用二次根式的乘法法则进行简单运算.经历探究二次根式的乘法法则过程，培养学生的数学思维能力.回顾旧知1.什么叫做二次根式？2.二次根式有哪些性质？

思考探究问题1计算下列各式，并观察计算的结果，你能发现什么？思考探究问题2

下列式子你还能计算吗？它们应该满足什么关系？猜想问题3你能说明其中的道理吗？事实上，根据积的乘方公式，我们有并且所以，是2×3的算术平方根，即思考探究问题4观察下列等式的结构，你能用自己的语言和数学符号表示出所发

现的规律吗？两个算术平方根的积被开方数的积的算术平方根发现等号左边：两个算术平方根的积等号右边：被开方数的积的算术平方根二次根式二次根式的乘法法则：

两个算术平方根的积，等于它们被开方数的积的算术平方根。注意①在上式中，a、b都表示非负数。②在本章中，如果没有特别说明，字母都表示正数。典例分析计算下列各式的结果。运用二次根式的乘法法则进行运算时注意：①被开方数不要弄错；②最后的结果能开方必须开方，如第1个和第3个算式；不能开方则写成算术平方根的形式，如第2个算式。【解】典例分析计算下列各式的结果。两个以上算术平方根的积同样等于被开方数的积的算术平方根，即：【解】典例分析计算下列各式的结果。【解】先利用乘法交换律和结合律分别将整数和二次根式结合在一起再利用二次根式的乘法法则运算即可二次根式的乘法运算中有整数时的运算步骤：当堂反馈

【解】

【解】

当堂反馈

【解】

当堂反馈

4.计算下列各式。【解】课堂小结学完这节课，你

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