22.1一元二次方程（教学课件）数学华东师大版九年级上册

22.1一元二次方程

第22章

一元二次方程

华师大版·九年级上册复习引入

1、回忆一下，我们学习过哪些形式的方程？我们学过的方程有：一元一次方程，二元一次方程（组）及分式方程.其中，前两种方程是整式方程.2、一元一次方程的概念：含有一个未知数，且未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一次方程.等式代数式一元一次方程二元一次方程不等式分式方程学习目标1.理解一元二次方程的概念.2.掌握一元二次方程的一般形式,能找到一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项.3.能够判定一个数是否是一元二次方程的根，并解决相关问题.重点难点问题引入问题1：绿苑小区在规划设计时，准备在两幢楼房之间，设置一块面积为900平方米的矩形绿地,并且长比宽多10米，那么绿地的长和宽各为多少?提示1、尝试设置未知数。2、找准题目中的等量关系，列出方程。3、整理方程。

问题引入去年今年明年5万册

问题2：学校图书馆去年年底有图书5万册，预计到明年年底增加到7.2万册.这两年的年平均增长率.

新知探究这两个方程都是整式方程并且都只含一个未知数1、上述两个方程整理后是整式方程吗?含有几个未知数?观察这两个方程，思考并回答下列问题：2、按照整式中的多项式的规定，它们的最高次数是几？含未知数的项的最高次数都是2.

新知探究一元二次方程成立的条件：①等号两边都是整式；②只含有一个未知数；③未知数的最高次数是2．一个整式方程中，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2，这样的方程叫做一元二次方程.一元二次方程的定义小试牛刀判断下列方程哪些为一元二次方程？

①只含有一个未知数②未知数最高次数是2③等号两边都是整式（分母或根号内不含未知数）二元二次方程×√×××分式最高次数为3√一元一次方程尝试总结一元二次方程的特点：思考探索思考：一元二次方程与一元一次方程的区别和联系？区别：未知数的的次数联系：未知数的个数？未知数系数？一元一次方程一元二次方程区别最高次数为1最高次数为2联系未知数只有1个、整式方程、未知数系数不能为0新知探究

二次项一次项常数项二次项系数一次项系数常数项强调：要确定一元二次方程的系数和常数项，必须要将方程转化为方程的一般形式，同时包含系数前面的符号。方法技巧

（a≠0)，其中a、b、c分别叫做二次项系数、一次项系数、常数项.一元二次方程的一般形式新知探究

一元一次方程

一元二次方程的特殊形式小试牛刀

小试牛刀填表，指出下列方程的二次项系数、一次项系数和常数项。方程二次项系数一次项系数常数项21-731110-3-10-6小试牛刀

11新知探究一元二次方程的根方法技巧已知一元二次方程的解求未知字母的值的方法：（1）代入：把方程的解代入原方程；(2)计算：解方程求出未知字母的值；(3）判定：舍去使二次项系数为0的数.

把未知数的值分别代入方程的左右两边，如果能使方程的左右两边相等，则这个值是一元二次方程的根.变式训练

基础训练

基础训练

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拓展提升

拓展提升

中考链接

AB概念一元一次方程的区别和联系课堂小结找准项及系数

区别：字母指数,联系：系数不能为0确定一元二次方程的系数和常数项，必须要将方程化为一般形式，同时包含前