12.1 杠杆（导学案）-八年级物理下册同步备课系列（人教版）【教师版】

12.1杠杆（导学案）【学习目标】1.能识别出杠杆，并能准确找出支点、动力、动力臂、阻力、阻力臂。2.通过实验探究，能得出杠杆的平衡条件，能利用杠杆的平衡条件进行相关计算。3.能对杠杆进行分类，并能根据实际需要选择合适的杠杆【学习重点】探究杠杆平衡条件的实验。【学习难点】画杠杆的力臂。【自主预习】阅读教材，完成以下问题：1．杠杆：在力的作用下，能绕固定点转动的硬棒，叫做杠杆。2．杠杆的五要素：①支点：指杠杆可以绕其转动的点O；②动力：是使杠杆转动的力F1；③阻力：是阻碍杠杆转动的力F2；④动力臂：从支点O到动力F1作用线的距离l1；⑤阻力臂：是从支点O到阻力F2作用线的距离l2。3．杠杆的平衡条件是：动力×动力臂=阻力×阻力臂，数学表达式是：F1l1=F2l2。4．常用的杠杆有三类①省力杠杆：特点是动力臂l1大于阻力臂l2，平衡时动力F1小于阻力F2，使用它可以省力（选填“省力”或“费力”），即用较小的动力就可以克服较大的阻力，但是费距离（选填“省”或“费”）。②费力杠杆：特点是动力臂l1小于阻力臂l2，平衡时动力F1大于阻力F2，使用它时可以省距离（选填“省”或“费”）。③等臂杠杆：这类杠杆的动力臂l1等于阻力臂l2，平衡时动力F1等于阻力F2，工作时不省力也不费力，不省距离也不费距离。【合作探究】探究一、杠杆1.什么是杠杆观察生活中使用的一些工具，这些工具在使用时，有什么共同特点?它们的共同特征是：受到力的作用、能绕某一点转动、是一根硬棒。杠杆：一根硬棒，在力的作用下能绕着固定点转动，这根硬棒就是杠杆。2.描述杠杆的五个要素以用木棍撬物体为例进行分析讲解。（1）描述杠杆特征的“五要素”①支点：杠杆绕着转动的点O；②动力：使杠杆转动的力F1；③阻力：阻碍杠杆转动的力F2；④动力臂：从支点到动力作用线的距离l1；⑤阻力臂：从支点到阻力作用线的距离l2。注意：“力的作用线”是指过力的作用点沿力的方向所画的直线，不是支点到作用点的距离。（2）透析杠杆五要素①支点：一定在杠杆上，可以在杠杆的一端，也可以在杠杆的其他位置；同一杠杆，使用方法不同，支点位置可能改变。（以上均选填“一定”或“可能”）②动力与阻力：作用点一定在杠杆上（选填“一定”或“可能”），分别使杠杆向相反方向转动（选填“相反”或“相同”），动力和阻力是相对的，一般把人对杠杆施加的作用力称为动力。③力臂：是支点到力的作用线的距离，不是支点到作用点的距离；力臂不一定在杠杆上（选填“一定”或“不一定”）（如图中l1、l2）；若力的作用线过支点，则力臂为0。（3）力臂的画法步骤画法图示第一步：确定支点O假设杠杆转动,杠杆上相对静止的点即为支点第二步：确定动力和阻力的作用线从动力、阻力作用点沿力的方向(或反方向)分别画直线,即为动力、阻力的作用线第三步：画出动力臂和阻力臂从支点向力的作用线作垂线，支点到垂足间的距离为力臂【例题1】关于杠杆，下列说法中正确的是（C）A.杠杆一定是一根直的硬棒B.杠杆的支点一定在杠杆上，且在杠杆的中间位置C.力臂可能在杠杆上，也可能不在杠杆上D.从支点到动力作用点的距离叫动力臂【解析】AB.杠杆，是一根硬棒，但不一定是直的，杠杆的支点一定在杠杆上，不一定在杠杆的中间位置，所以A、B选项是错误的.C.力臂可能在杠杆上，也可能不在杠杆上，所以该选项正确.D.从支点到动力作用线的距离叫动力臂，所以该选项错误。所以选C.【例题2】如图的开瓶器开启瓶盖时可抽象为一杠杆，不计自重。选项图能正确表示它工作示意图的是（B）【解析】由题图知，向上用力时，起子围绕左端O转动，因此O为支点。又因为动力F１的方向向上，使杠杆沿逆时针转动，所以阻力F2的方向向下，使杠杆沿顺时针转动。故选B。【例题3】如图，硬棒OB能绕支点O转动，A处用绳子拉住固定在墙壁上，B处悬挂重物。请画出物体所受的重力G的力臂和拉力F的力臂，分别用l1和l2表示。【解析】由支点O向拉力F1的作用线作垂线，则垂线段的长即为拉力F1的力臂l1；重物G对杠杆的拉力，其作用点在杠杆上的B点，方向竖直向下，由支点O向重力的作用线作垂线，即为重力G的力臂l2；如图所示。探究二、杠杆的平衡条件1.体验杠杆平衡（1）杠杆平衡：当杠杆在动力和阻力作用下静止时，我们就说杠杆平衡了。（2）体验杠杆平衡【想一想】前面学习过，如果作用在物体上的几个力相互平衡，物体就处于平衡状态（如二力平衡状态）。当杠杆在动力和阻力作用下静止时，与二力平衡的情况是不同的，那么，影响杠杆平衡的因素还有哪些呢?【实践体验】如下图所示，将直尺调整到静止状态。改变放置物品的轻重及位置，再次调节使直尺处于静止状态。【分析论证】实验结果表明，直尺是否能够处于平衡状态，不仅与物品的轻重有关，还与物品的位置有关。体验杠杆平衡认识力臂的影响（3）认识力臂的影响【想一想】推动杠杆需要的动力与力臂的长短是否有关?【猜想】通过生活体验提出猜想。如上右图所示，推门时，推力作用的位置不同，作用的效果也不一样，越靠近门轴（C处）越费力。看来，推动杠杆需要的动力很可能与动力臂的长短有关。动力臂越长，需要的动力可能就越小。动力臂越短，需要的动力可能就越大。【检验】如图所示，用钩码和一只弹簧测力计进行实验。 ①先在垂直于杠杆的方向B处施力，待杠杆水平静止，记录弹簧测力计的示数和力臂的长短（从支点O到拉力作用线的距离）。②再逐渐改变测力计与杠杆的角度，在A处施力，待杠杆水平静止，记录弹簧测力计的示数和力臂的长短（从支点O到拉力作用线的距离）。【结论】比较两次实验数据可知：影响杠杆水平静止状态的不只是力的大小，还有力臂的长短。力大，力臂短；力小，力臂长。2.探究杠杆的平衡条件【提出问题】杠杆平衡时，动力、动力臂、阻力、阻力臂之间存在着怎样的关系？（2）实验器材：杠杆、钩码、铁架台、弹簧测力计。【进行实验】（1）把杠杆安装在支架上，调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡。（2）如图（a）所示，在杠杆两边挂不同数量的钩码，把支点右边的钩码对杠杆的作用力当作动力F1，支点左边的钩码对杠杆的作用力当作阻力F2。调节钩码的位置，使杠杆在水平位置重新平衡，将动力F1、阻力F2、动力臂L1、阻力臂L2的实验数据填入表中。（3）改变阻力和阻力臂的大小，相应调节动力和动力臂的大小，使杠杆在水平位置重新平衡，再做几次实验。（4）如图（b）所示，在杠杆的一侧挂上钩码作为阻力，通过在其他位置上用弹簧测力计拉住杠杆的办法使杠杆平衡。将动力F1、阻力F2、动力臂l1、阻力臂l2记录在表格中。（5）实验数据实验次数动力F1/N动力臂l1/cm阻力F2/N阻力臂l2/cm12101202310215345120【分析论证】实验结果表明，动力臂越长，需要的力越；动力臂越短，需要的力越。二者之间是关系。【实验结论】杠杆的平衡条件是：即：F1L1=F2L2【交流与评估】①杠杆在水平位置静止的目的是什么？一是使杠杆的在支点，以消除杠杆自身重力对实验的影响。二是便于直接读出。③在实验前要调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆水平平衡。挂钩码后，还能再调节平衡螺母吗？挂钩码后，再调节平衡螺母。④弹簧测力计为什么要沿竖直方向施加力？如图（a）所示，弹簧测力计沿竖直方向施加力时，力臂l1=10cm，可以直接读出。如图（b）所示，弹簧测力计不沿竖直方向施力，力臂为l2＜10cm，不能直接从杠杆上读出。3.杠杆的平衡条件（1）杠杆平衡时，动力×动力臂＝阻力×阻力臂公式表示：F1L1=F2L2这就是阿基米德发现的杠杆原理。（2）注意：杠杆是否平衡，取决于力和力臂的乘积；若乘积相等就平衡，否则沿着乘积大的那端转动。【例题4】如图所示，小明利用铁架台、带有刻度的杠杆、细线、弹簧测力计、若干钩码（每个钩码重均为0.5N）等实验器材，探究杠杆的平衡条件。①实验前，杠杆静止在图甲所示的位置，则此时杠杆于

（选填“平衡”或“不平衡”）状态；要使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向调节，这样做的目的是消除杠杆自重对实验的影响。②将杠杆调整好后，如图乙所示，在A点挂3个钩码，则应在B点挂个钩码，才能使杠杆在水平位置平衡。③如图丙所示，小明用弹簧测力计替代钩码，先在B点竖直向下拉使杠杆平衡，然后将弹簧测力计逐渐向右倾斜，要使杠杆仍然在水平位置平衡，则弹簧测力计的示数将逐渐______（选填“变大”或“变小”），原因是_____。A.使测量数据更准确B.多次测量取平均值减小误差C.避免偶然性，使实验结论具有普遍性【答案】①平衡，左；②2；③变大，拉力的力臂变小；④C。【解析】①杠杆静止在图甲位置，此时杠杆处于平衡状态；调节杠杆在水平位置平衡，让杠杆的重心在支点上，可避免杠杆自重的影响且便于测量力臂；杠杆的左端上翘，平衡螺母向上翘的左端移动。②由杠杆平衡条件F1l1=F2l2得3G1×2l=nG1×3l，n=2，故在B点挂2个钩码。③当拉力F1向右倾斜时，力臂l1变小，要保持杠杆仍在水平位置平衡，根据杠杆的平衡条件F1l1=F2l2，因阻力和阻力臂不变，则拉力F1将变大。④实验测多组数据的目的是使得出的结论更具有普遍性，故选C。【例题5】在杭州动物园内，一位物理老师利用杠杆原理，仅用小小的弹簧测力计就测出了一头大象的质量（如图）。测量时用了一根长度为10m的槽钢作为杠杆。测得吊车吊钩的悬点距弹簧测力计一端9m，距系铁笼处6cm，当槽钢处于平衡状态时弹簧测力计的读数为200N。若不计槽钢和铁笼的质量，请估算大象的质量。g取10N/kg。【答案】3000kg。【解析】如图乙，吊钩固定处点O为支点。人通过弹簧测力计对杠杆的拉力为动力F1=200N，动力臂l1=9m；若不计槽钢和铁笼的质量，则大象对杠杆的拉力为阻力F2，数值上等于大象所受的重力G，阻力臂l2=6cm=0.06m，g=10N/kg。根据杠杆的平衡条件F1l1=F2l2，有F即大象的重力G为3×104N则大象的质量为m探究三、生活中的杠杆1.生活中的杠杆【想一想】如图甲所示，是利用撬棒撬石头时的情景；如图乙所示，是利用食品夹时的情景，请仔细观察它的动力臂和阻力臂，哪个更长呢？我们在使用它们时，是省力？还是费力呢？甲乙【分析】根据杠杆的平衡条件进行分析：如图甲所示，人的动力为F1，动力臂为l1，阻力为F2，阻力臂为l2。根据杠杆的平衡条件：F1L1=F2L2若l1＞l2，则F1＜F2，为省力杠杆；若l1=l2，则F1=F2，为等臂杠杆；若l1＜l2，则F1＞F2，为费力杠杆。（以上均选填“省力”、“费力”或“等臂”）2.省力杠杆（1）省力杠杆的特点动力臂L1大于阻力臂L2，省力费距离。使用省力杠杆时，动力作用点移动的距离大于阻力作用点阻力移动的距离，即费距离。（以上均选填“大于”或“小于”）（2）省力杠杆的实例分析如图甲所示是钢丝钳，可以看做是两个杠杆的组合。其中O是支点，A点是动力的作用点，B点是阻力作用点。因为动力臂l1大于阻力臂l2，所以是省力杠杆。（3）生活中的一些省力杠杆这类杠杆的共同特点是动力臂l1大于阻力臂l2，所以使用时都是省力杠杆。3.费力杠杆如甲图所示，赛艇的船桨也是一种杠杆，乙图是船桨的杠杆模型。划船时船桨绕着O点转动，所以O点即为支点；手的作用力F1为动力，作用点为A点；水对船桨的力F2为阻力，作用点为B点；因为动力臂l1小于阻力臂l2，所以是费力杠杆，但划船时手只要移动较小的距离就能使桨在水中移动较大的距离。（1）费力杠杆的特点动力臂L1小于阻力臂L2，费力省距离。使用时，动力作用点移动的距离小于阻力作用点阻力移动的距离，即省距离。（以上均选填“大于”或“小于”）（2）费力杠杆的实例分析筷子：在使用筷子时，筷子绕着C点转动，所以C点即为支点；手的作用力F1为动力，其方向与筷子垂直，作用点为B点；物体对筷子的力F2为阻力，作用在A点；因为动力臂l1小于阻力臂l2，所以是费力杠杆。（3）生活中的一些费力杠杆这类杠杆的共同特点是动力臂l1小于阻力臂l2，所以使用时都是费力杠杆。4.等臂杠杆（1）等臂杠杆的特点动力臂l1等于阻力臂l2，动力F1等于阻力F2，不费距离不省距离。使用时，动力作用点移动的距离等于作用点阻力移动的距离。（2）生活中的等臂杠杆【例题6】在如图所示的工具中，使用时属于费力杠杆的是（D）A.瓶盖起子 B.起钉锤 C.核桃夹 D.食品夹【解析】A．支点在起子与瓶盖中间接触处，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；B．支点是锤子与地面的接触点，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；C．支点在夹子两壁连接处，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；D．支点在夹子两壁连接处，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆。所以选D。A．此时撬棒为等臂杠杆 B．应用此撬棒的主要目的是省力 C．力F的作用点靠近O点会更省力 D．应用此撬棒的主要目的是省距离【解析】ABD选项：由图知，在使用撬棒时，动力臂大于阻力臂，为省力杠杆，使用该杠杆省力但费距离，故B正确、AD错误；C选项：力F的作用点靠近O点时，动力臂减小，而阻力、阻力臂不变，由杠杆平衡条件可知动力会变大，会更费力，故C错误。所以选B.【精讲点拨】1.作为杠杆的物体可以是直的，也可以是弯的。实际上杠杆可以是各种各样的形状。在分析时，把杠杆简化为一根硬棒，这是一种“理想模型”的研究方法。2.支点一定在杠杆上，动力和阻力可以在支点两侧，也可在支点同侧。作用在杠杆上的动力和阻力是相对而言的，动力和阻力使杠杆转动的方向一定是相反的，但动力和阻力的方向不一定相反。3.力臂不一定在杠杆上，当力的作用线与杠杆不垂直时，力臂与杠杆不重合。力臂包含了力的作用点和力的方向两个要素。4.分析判断杠杆的省力、费力情况，实质是判断动力臂与阻力臂的大小关系。5.求解两种情况下最大动力臂的方法（1）当动力作用点确定时，支点到动力作用点的线段长即为最大动力臂。（2）当动力作用点没有确定时，需找杠杆上离支点最远的点。【归纳整理】第1节功【课堂练习】1．如图所示，O点为杠杆支点，在杠杆右端施加力F，某同学画出力F的力臂l，其中正确的是（）A BC D【答案】A【详解】力臂是支点到力的作用线的垂直距离，即力臂与力F的作用线垂直，故A正确，BCD错误。故选A。2.如图甲所示，杠杆保持静止，O为支点，请画出动力F1的力臂L1和阻力F2的示意图。

如图乙所示，请在图中画出力F1的力臂L及杠杆所受阻力F2的示意图。

【答案】见下图。【详解】过支点O作动力F1作用线的垂线，垂线段即为动力臂L1，阻力F2为重物上方绳子对杠杆向下的拉力，方向竖直向下，如图所示。物体对杠杆的拉力即杠杆所受阻力F2，作用点在杠杆上，方向竖直向下，由图知支点是O，从O点向动力F1的作用线作垂线，即为动力臂L。如图所示。3.下列工具正常使用时，属于费力杠杆的是（）ABCDA．开瓶器 B．核桃夹C．镊子 D．羊角锤【答案】C【详解】A．用起子启瓶盖时，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，故A不符合题意；B．核桃夹的动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，故B不符合题意；C．镊子在使用时，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，故C符合题意；D．羊角锤在使用时，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，故D不符合题意。所以选C.4.如图甲所示是生活中常用的夹子，拇指对夹子施加压力F1使夹子缓慢张开，夹子上的钢丝对夹子的弹力为F2，则F1F2（填“＞”、“＝”或“＜”），此时夹子是（填“省力”“费力”或“等臂”）杠杆；如图乙所示，用夹子夹住木块，夹子上A点受到木块的作用力F3的方向（填“向下”或“向上”）。【答案】＜，省力，向上。【解析】用手捏开夹子时，手施加的力是动力，夹子上的钢丝对夹子的弹力是阻力，由图可知，此时动力臂大于阻力臂，所以此时夹子是省力杠杆，则F1<F2。如图乙，用夹子夹住木块，夹子上A点受到木块对其向上的支持力。5.如图所示，轻质杠杆AB绕O点转动，某同学在杠杆的左端挂一重物G，在A端施加一个竖直向下的力F，使杠杆处于图示的位置静止。下列说法正确的是（）A．此时杠杆不平衡B．此时该杠杆是费力杠杆C．要使A端的力最小，F的方向应垂直OA向下D．此时G×OB≠F×OA【答案】C【详解】A．杠杆处于静止状态，所以此时杠杆平衡，故A错误；B．O为支点，动力臂大于阻力臂，因此为省力杠杆，故B错误；C．阻力与阻力臂一定时，要使A端的力最小，则需要动力的力臂最大，F的方向垂直OA向下时，力臂达到最大值，故C正确；D．力臂如图所示：由数学知识可知L根据杠杆平衡条件可知G×OB故D错误。故选C。6.如图所示，粗细均匀的直尺AB，将中点O支起来，在B端放一支蜡烛，在AO的中点C放两支与B端完全相同的蜡烛，如果将三支蜡烛同时点燃，它们的燃烧速度相同。那在蜡烛的燃烧过程中，直尺AB将