2024-2025学年广东省深圳市新华中学七年级（上）10月月考数学试题含答案

试题试题2024-2025学年广东省深圳市龙华区新华中学七年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．1.的倒数是（）A. B. C. D.2.中华武术是中国传统文化之一，是独具民族风貌的武术文化体系．“枪挑一条线，棍扫一大片”，从数学的角度解释为（）A.点动成线，线动成面 B.线动成面，面动成体C.点动成线，面动成体 D.点动成面，面动成线3.下列式子中，化简结果为负数的是（

）A. B. C. D.4.下列几何体中，面个数最少的为（）A. B. C. D.5.电影《志愿军：存亡之战》以亿元票房领跑2024年国庆档电影票房．其中数据亿用科学记数法表示为（

）A. B. C. D.6.下列纸板中，可通过折叠做成正方体且每个对立面点数和为7的是（）A. B.C. D.7.下列说法正确是（）A.任何数都有相反数 B.平方等于本身的数只有0C.一定是负数 D.绝对值是本身的是正数8.下面一组按规律排列的数：1，2，4，8，16，…，第2024个数应是（

）A. B. C. D.二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分．9.国庆期间，黑龙江省最高气温是，最低气温，则温差是______．10.在有理数，，0，4中，最小的数是________．11.在圆柱，圆锥，球，棱柱中，截面形状不可能为圆是______．12.实数，在数轴上的对应点如图所示，则______；______；______．（填“”或“”）13.绝对值大于1而小于5所有整数的积是______．三、解答题：本题共8小题，共61分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．14.计算：①；②；③；④．15.计算：①；②．16.从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，在方格中分别画出你所看到的几何体的形状图．17.为了增加校园体育文化氛围，初一年级举行师生踢毽子比赛，七年级1班有42人参赛，预赛成绩统计如下（踢毽子标准数量为20个）：踢毽子个数与标准数量的差值人数（1）表中的值为______．（2）求七年级1班参赛选手平均每人踢多少个毽子？18.（1）观察下列点阵图，写出与第4个点阵相对应等式；．，，，______；（2）结合（1）观察下列点阵图，写出与第5个点阵相对应的等式．，，，，______；（3）写出（2）中与第个点阵相对应的等式：______．19.请根据对话解答下列问题．（1）求的值；（2）求的值．20.【问题背景】素材1：某市轨道交通实行里程分段计价票制，起步价元，可乘坐（含），至（含）每元可乘（不足按元算）．如：站到站共，收费元．部分站点距离见图（单位：）：素材2：一名成年乘客可免费携带一名身高不足米（含米）的儿童乘车．素材3：小明一家四口将乘坐轻轨出游．小明家住在站附近，家庭成员如下：小明（身高米）、弟弟（身高米）、爸爸、妈妈．【问题解决】（1）任务1：从站到站为______，单人单程乘坐需车费______元．（2）任务2：求小明一家乘坐轻轨从站到站，需要多少车费？（3）任务3：小明一家从站出发，计划共用元车费出行（往返），请你为小明一家规划一个尽可能远的游玩点，并说明理由．21.在数轴上，若点到点的距离恰好是，则称点为点的“幸福点”；若点到点，的距离之和为，则称点为点，的“幸福中心”．（1）如图1，点表示的数是，则点的“幸福点”表示的数是______．（2）如图2，点表示的数是，点表示的数是，若点为点，的“幸福中心”，则点表示的数可以是______（填两个即可）；（3）如图3，点表示的数是，点表示的数是，点表示的数是，点从点出发，以单位的速度沿数轴向左运动，经过多少时间点是点，的“幸福中心”？2024-2025学年广东省深圳市龙华区新华中学七年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．1.的倒数是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】由互为倒数的两数之积为1，即可求解．【详解】解：∵，∴的倒数是.故选C2.中华武术是中国传统文化之一，是独具民族风貌的武术文化体系．“枪挑一条线，棍扫一大片”，从数学的角度解释为（）A.点动成线，线动成面 B.线动成面，面动成体C.点动成线，面动成体 D.点动成面，面动成线【答案】A【解析】【分析】本题考查点、线、面、体．从运动的观点来看点动成线，线动成面，面动成体，再结合题意即可求解．【详解】解：枪挑一条线即为点动成线，棍扫一大片即为线动成面，故选：A．3.下列式子中，化简结果为负数的是（

）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】本题主要考查了有理数的乘方，相反数，绝对值，正数和负数，熟练掌握这些知识点是解题的关键．先根据相反数、绝对值、有理数的乘方法则计算，再根据正负数的定义判断即可．【详解】解：A、，故此选项不符合题意；B、，故此选项不符合题意；C、，故此选项不符合题意；D、，故此选项符合题意．故选：D．4.下列几何体中，面个数最少的为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据长方体、圆锥、三棱柱和圆柱的特点即可得．【详解】解：A、长方体有6个面；B、圆锥有一个曲面和一个底面，共有2个面；C、三棱柱有5个面；D、圆柱有一个侧面和两个底面，共有3个面；故选：B．【点睛】本题考查了立体图形的概念，根据几何体直观的写出其所有的面是解答本题的关键，属于基础题，比较简单．5.电影《志愿军：存亡之战》以亿元票房领跑2024年国庆档电影票房．其中数据亿用科学记数法表示为（

）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本题考查用科学记数法表示较大的数，一般形式为，其中，n可以用整数位数减去1来确定．用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【详解】解：亿．故选：B．6.下列纸板中，可通过折叠做成正方体且每个对立面点数和为7的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】本题考查了展开图折叠成几何体，解题的关键是掌握正方体展开图的特征．首先根据正方体的展开图的特征进行判断，然后再看对立面点数和是否为7．【详解】解：A、可以折叠做成正方体，但每个对立面点数和不是7，故选项不符合题意；B、可以折叠做成正方体，但每个对立面点数和不是7，故选项不符合题意；C、可以折叠做成正方体，且每个对立面点数和是7，故选项符合题意；D、不可以折叠成正方体，故选项不符合题意．故选：C．7.下列说法正确的是（）A.任何数都有相反数 B.平方等于本身的数只有0C.一定是负数 D.绝对值是本身的是正数【答案】A【解析】【分析】本题考查了相反数，绝对值，平方，负数的定义，熟记相关定义是解题的关键．利用相反数，绝对值，平方，负数的定义逐一判断即可解答．【详解】解：A、任何数都有相反数，选项正确．B、平方等于本身数只有0和1，选项不正确．C、不一定是负数，例，选项不正确．D、绝对值是本身的是非负数，选项不正确．故选：A．8.下面一组按规律排列的数：1，2，4，8，16，…，第2024个数应是（

）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】本题考查数字变化的规律，能根据所给数列发现第n个数可表示为（n为正整数）是解题的关键．根据所给数列，发现后一个数总是前一个数的2倍，据此可解决问题．【详解】解：由题知，因为1，，，，，…，所以第n个数可表示为：（n为正整数），当时，，即第2024个数是．故选：A．二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分．9.国庆期间，黑龙江省最高气温，最低气温，则温差是______．【答案】25【解析】【分析】本题考查了有理数的减法的应用，正数和负数，熟知有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数是解题的关键．温差为最高温度减去最低温度，由此列式计算即可．【详解】解：根据题意，得，即温差是，故答案为：25．10.在有理数，，0，4中，最小的数是________．【答案】【解析】【分析】本题考查了有理数的大小比较，利用有理数大小的比较方法：1、正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数．2、两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．按照从小到大的顺序排列找出结论即可．【详解】解：∵，∴最小的数是：．故答案为：．11.在圆柱，圆锥，球，棱柱中，截面形状不可能为圆的是______．【答案】棱柱【解析】【分析】本题考查截一个几何体，关键要理解面与面相交得到线．根据圆柱、圆锥、球、棱柱的形状特点判断即可．【详解】解：用平面去截棱柱，得的截面不会有弧度，则截面不可能是圆．故答案为：棱柱．12.实数，在数轴上的对应点如图所示，则______；______；______．（填“”或“”）【答案】①.②.③.【解析】【分析】由数轴得，，，，进一步得出，，即可．【详解】解：由数轴得，，，，，，，故答案为：<，<，<．【点睛】本题考查了有理数与数轴，有理数的运算法则，注意数形结合思想的应用．13.绝对值大于1而小于5的所有整数的积是______．【答案】【解析】【分析】本题考查了绝对值以及有理数的乘法运算，根据绝对值大于1而小于5的整数有，再运用乘法列式计算，即可作答．【详解】解：∵绝对值大于1而小于5的整数有∴故答案为：三、解答题：本题共8小题，共61分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．14.计算：①；②；③；④．【答案】①；②；③；④【解析】【分析】本题考查了有理数的混合运算，准确熟练地进行计算是解题的关键．①利用加法交换律和结合律进行计算，即可解答；②利用加法交换律和结合律进行计算，即可解答；③利用有理数的乘除法法则进行计算，即可解答；④先算乘方，再算减法，即可解答．【详解】解：①；②；③；④．15.计算：①；②．【答案】①；②【解析】【分析】本题考查了有理数的混合运算，掌握相关运算法则是解答本题的关键．①先计算乘方，再计算乘除，后计算加法即可；②根据乘法分配律计算即可．【详解】解：①；②

．16.从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，在方格中分别画出你所看到的几何体的形状图．【答案】见解析【解析】【分析】本题考查从不同方向看几何体，熟练掌握从三个不同方向看到的平面图形，是解题的关键．根据从正面、左面、上面看到的几何图形形状，画出即可．【详解】解：如图所示：17.了增加校园体育文化氛围，初一年级举行师生踢毽子比赛，七年级1班有42人参赛，预赛成绩统计如下（踢毽子标准数量为20个）：踢毽子个数与标准数量的差值人数（1）表中的值为______．（2）求七年级1班参赛选手平均每人踢多少个毽子？【答案】（1）（2）个【解析】【分析】此题主要考查了有理数混合运算的应用，正数和负数的意义，有理数的加减法，熟练掌握有理数的加减法运算，加权平均数的公式是解决问题的关键．（1）用42减去已知各部分的人数，据此可得出m的值；（2）求出表格中“踢毽子个数与标准数量的差值”的平均数，然后再将这个平均数加上20即可得出答案．【小问1详解】解：∵七年级1班有42人参赛，，，故答案为：6；【小问2详解】解：个，又踢毽子标准数量为20个，七年级1班参赛选手平均每人踢毽子的个数是：个．答：七年级1班参赛选手平均每人踢22个毽子．18.（1）观察下列点阵图，写出与第4个点阵相对应的等式；．，，，______；（2）结合（1）观察下列点阵图，写出与第5个点阵相对应的等式．，，，，______；（3）写出（2）中与第个点阵相对应的等式：______．【答案】（1）；（2）；（3）【解析】【分析】本题主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．通过分析找到各部分的变化规律后用一个统一的式子表示出变化规律是此类题目中的难点．（1）根据①②③观察会发现第四个式子的等号的左边是，右边分子上是，从而得到规律；（2）通过观察发现左边是，右边是25即5的平方；（3）过对一些特殊式子进行整理、变形、观察、比较，归纳出一般规律．【详解】解：（1）根据题中所给出的规律可知：；（2）由图示可知点的总数是，所以；（3）由（1）（2）可知．19.请根据对话解答下列问题．（1）求的值；（2）求的值．【答案】（1）或（2）的值为33或5【解析】【分析】本题考查代数式求值，涉及相反数定义与性质、绝对值运算，根据题中描述求出字母的值，代入代数式求解即可得到答案，熟练掌握相关定义是解决问题的关键．（1）由题意即可直接求出或；（2）根据题意，求出或，代值求解即可得到答案．【小问1详解】解：的相反数是3，的绝对值是7，或；【小问2详解】解：或，且与的和是，当时，；当时，；当时，；当时，；综上所述，的值为33或5．20.【问题背景】素材1：某市轨道交通实行里程分段计价票制，起步价元，可乘坐（含），至（含）每元可乘（不足按元算）．如：站到站共，收费元．部分站点距离见图（单位：）：素材2：一名成年乘客可免费携带一名身高不足米（含米）的儿童乘车．素材3：小明一家四口将乘坐轻轨出游．小明家住在站附近，家庭成员如下：小明（身高米）、弟弟（身高米）、爸爸、妈妈．【问题解决】（1）任务1：从站到站为______，单人单程乘坐需车费______元．（2）任务2：求小明一家乘坐轻轨从站到站，需要多少车费？（3）任务3：小明一家从站出发，计划共用元车费出行（往返），请你为小明一家规划一个尽可能远的游玩点，并说明理由．【答案】（1），（2）元（3）点，理由见解析【解析】【分析】本题主要考查了有理数混合运算的应用，解题时要熟练掌握并灵活运用是关键．（1）任务1：依据题意，根据所给素材1进行计算可以得解；（2）任务2：依据题意，弟弟免费乘车，其他三人按照里程数进行计算可以得解；（3）任务3：依据题意，单程费用15元，由于弟弟免费乘车，从而每人5元，起步价2元可乘4公里，3元可乘公里，故最远可行公里，进而可以判断得解．【小问1详解】解：由题意，从H站到P站为：，，此时单人单程乘坐