（完整版）初一分班数学质量测试题目经典套题答案

（完整版）初一分班数学质量测试题目经典套题答案一、选择题1．用同样大小的正方体木块拼成一个大正方形，下面小正方体的块数不能拼成大正方体的是（）．A．24块 B．27块 C．64块答案：A解析：A【分析】小正方体拼成一个大正方体至少需要8个，那么要想继续可以拼成大正方体，需要的小正方体用总数必须是一个数的完全立方数才可以．【详解】24不是完全立方数，不符合；27=3³符合；64=4³符合．正确答案选A．【点睛】本题考查小正方体拼组大正方体的方法以及正方体体积的计算方法及其运用．2．鹏鹏用1根40厘米的铁丝围成了一个三角形，这个三角形的最长边可能是（）厘米。A．13 B．18 C．20 D．22答案：B解析：B【分析】根据三角形三边的关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，据此解答。【详解】40厘米要围成一个三角形，根据三角形三边关系，最长的边小于两边之和。则最长边一定小于：40÷2＝20（厘米）最长边要小于20厘米，根据题意，最长边可能是18厘米。故答案选：B【点睛】本题考查三角形三边关系，根据三角形三边的关系进行解答。3．5千克棉花的和1千克铁的比较，结果是（）A．5千克棉花的重 B．1千克铁的重C．一样重 D．无法比较答案：C解析：C【解析】试题分析：先把5千克看成单位“1”，用乘法求出它的是多少千克；再把1千克看成单位“1”，用乘法求出它的是多少千克；然后再比较谁多谁少．解：5×=（千克）；1×=（千克）；=；5千克棉花的和1千克铁的一样重；点评：分别找出它们的单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；求出后再比较．4．下图中正方体的6个面分别写着A、B、C、D、E、F，F相对的面是（）。A．A B．B C．C D．E答案：C解析：C【详解】用排除法，从三张图可以看出，A不可能和C、D、E、F相对，所以A和B相对。又可以看出E不可能和A、F、C、B相对，所以E和F相对。5．甲、乙、两三个仓库各存粮若干吨，已知甲仓库存的粮是乙仓库的，乙仓库存的粮比丙仓库多，丙仓库比甲仓库多存粮40吨，下列说法中错误的是（）。A．丙仓库存的粮是乙仓库的 B．甲仓库存的粮是丙仓库的C．甲、乙、丙三个仓库存粮之比是10∶15∶12 D．甲仓库存粮240吨答案：D解析：D【分析】根据乙仓库存的粮比丙仓库多可知，乙仓库与丙仓库的存粮比是5∶4，则丙仓库存的粮是乙仓库的；根据甲仓库存的粮是乙仓库的可知，甲仓库与乙仓库的存粮比是2∶3；根据乙仓库存的粮比丙仓库多可知，乙仓库与丙仓库的存粮比是5∶4，则甲、乙、丙三个仓库存粮之比是10∶15∶12，甲仓库存的粮是丙仓库的10÷12＝；根据题意可知，丙仓库比甲仓库多存粮40吨，正好占12－10＝2份；则每份是40÷2＝20吨，再乘甲仓库对应的份数即可，20×10＝200吨。【详解】A．丙仓库存的粮是乙仓库的，原题说法正确；B．甲仓库存的粮是丙仓库的，原题说法正确；C．甲、乙、丙三个仓库存粮之比是10∶15∶12，原题说法正确；D．甲仓库存粮200吨，原题说法错误；故答案为：D。【点睛】本题综合性较强，掌握基础知识是解答本题的关键。6．下列说法正确的有（）。①一条射线长5厘米。②假分数的倒数不一定是真分数。③圆柱有无数条高，圆锥只有一条高。④5的倍数一定是合数。A．①③ B．②④ C．②③ D．②③④答案：C解析：C【分析】根据射线的定义和特点直接判断；假分数≥1，1的倒数还是1；根据圆柱、圆锥的特征判断；根据质数、合数的意义以及倍数的特征进行判断。据此解答。【详解】①射线有一个端点，能向一方无限延长，所以射线无限长，无法度量长度。所以原题描述错误；②假分数的倒数还是。所以原题描述正确；③因为圆柱体的上下两个面是完全相同的两个圆，这两个圆之间的垂直线段（也就是高），可以画无数条，所以圆柱的高有无数条。而由圆锥体的顶点到底面之间只能画一条垂直线段，所以高只有1条。原题描述正确；④5的1倍还是5，5是质数。所以原题描述错误；故选：C。【点睛】本题考查了射线的特点、假分数、倒数、倍数、质数以及圆柱、圆锥的特征，应注意基础知识的积累。7．六年级的小明和爸爸妈妈去太阳岛游玩，太阳岛收费为门票80元/张，学生半价（小明打五折）三人共花费（）元。A．160 B．200 C．240 D．120答案：B解析：B【分析】由题意可知：爸爸妈妈买票花了80×2＝160元，小明买票花了80×50%＝40元，三人共花了160＋40＝200元；据此解答。【详解】80×2＋80×50%＝160＋40＝200（元）故答案为：B【点睛】本题主要考查折扣问题，打五折就是现价是原价的50%。8．下列说法正确的是（）。A．真分数的倒数都大于1，假分数的倒数都小于1。 B．加工101个零件，全部合格，合格率是101%。C．一件商品，先降价20%，再提价20%，现价和原价一样。 D．树叶长和宽的比值越大，树叶越狭长。答案：D解析：D【分析】根据倒数、合格率、百分数、比的意义逐项分析即可。【详解】A．分子与分母相等的假分数的倒数等于1，原说法错误；B．加工101个零件，全部合格，合格率是100%，原说法错误；C．假设原价是100，先降价20%，是80，再提价20%，则现价是80×（1＋20%）＝96，即现价是原价的96%，原说法错误；D．树叶长和宽的比值越大，树叶越狭长，该说法正确。故答案为：D【点睛】本题考查一些基础知识，平时注意总结即可。9．小明将一个正方形纸对折两次，如图所示：在中央点打孔再将它展开，展开后的图形是（

）．A． B． C．

D．答案：B解析：B【详解】对折再对折后就相当于把这个正方形平均分成了4个小正方形，每个小正方形中间都有一个○.10．如下图，下面哪个点的位置在直线OM上．（）A．（，x） B．（x,2x） C．（2x，x） D．（x，x）答案：C解析：C【详解】略11．日地距离，又称太阳距离，指的是日心到地心的直线长度，这个长度为149597870千米。横线上的数读作（________）千米，约为（________）亿千米（结果保留一位小数）。解析：一亿四千九百五十九万七千八百七十1.5【分析】整数的读法是：从高位读起，一级一级地读，每一级末尾的不管有几个0都不读出，其它数位有一个或连续的几个0只读一个零；先改写成用“亿”做单位的数，再用四舍五入法保留一位小数，改写时在亿位后面点上小数点，然后加上单位“亿”，保留一位小数，就看小数点后面第二位，用四舍五入法取近似值即可。【详解】149597870千米读作：一亿四千九百五十九万七千八百七十千米，约为1.5亿千米。【点睛】本题主要考查了学生对大数的读法和数的近似数求法的知识。12．（）∶40＝＝0.375＝（）∶48＝（）%。解析：15；32；18；37.5【分析】先把小数转化成分数，再按照分数、比的关系转化，最后把小数转化成百分数即可。【详解】【点睛】本题考查百分数、小数、分数、比的互化，解答本题的关键是掌握互化的方法。二、填空题13．从甲地到乙地，客车要行驶8小时，货车要行使10小时。客车所用的时间比货车少（________）%，货车所用的时间比客车多（________）%，客车速度比货车快（________）%。答案：A解析：2525【分析】（1）（货车时间－客车时间）÷货车时间×100%；（2）（货车时间－客车时间）÷客车时间×100%；（3）（客车速度－货车速度）÷货车速度×100%，据此解答。【详解】（1）（10－8）÷10×100%＝2÷10×100%＝0.2×100%＝20%（2）（10－8）÷8×100%＝2÷8×100%＝0.25×100%＝25%（3）客车速度：1÷8＝货车速度：1÷10＝（－）÷×100%＝÷×100%＝0.25×100%＝25%【点睛】计算A比B多（少）百分之几时，找准标准量是解答题目的关键。14．剪一个面积15.7cm2的圆形纸片，至少需要面积是（________）cm2的正方形纸片。解析：20【分析】要剪一个面积是15.7平方厘米的圆形纸片，需要的正方形纸片的边长是圆的直径，知道圆的面积可以求半径的平方，把正方形用互相垂直的圆的两个直径分成4个小正方形，则每个小正方形的面积都为圆的半径的平方，进而可求大正方形的面积。【详解】小正方形的面积（半径的平方）：15.7÷3.14＝5（平方厘米）大正方形的面积：5×4＝20（平方厘米）【点睛】这是一道外方内圆的题，关键是把过程进行逆推后把正方形分成4个小正方形计算即可，不要陷入求半径或直径的误区。15．某小学书法组的人数在55—70人之间，男生与女生人数的比是7∶9，书法组女生有（________）人。答案：36【分析】根据题意，男生与女生人数的比是7∶9，就是把男生和女生分成了7＋9＝16份，女生占人数的，求出16的倍数在55—70之间，就是男生和女生人数和；再乘，就是女生的人数。【详解】7＋解析：36【分析】根据题意，男生与女生人数的比是7∶9，就是把男生和女生分成了7＋9＝16份，女生占人数的，求出16的倍数在55—70之间，就是男生和女生人数和；再乘，就是女生的人数。【详解】7＋9＝1616的倍数有：16、32、48、64、80男生和女生人数是64人女生人数有：64×＝64×＝36（人）【点睛】本题考查一个数倍数的求出；以及按比例分配问题。16．在一幅比例尺是10∶1的图纸上，量得一个零件的长度为5cm，这个零件的实际长度为（______）。答案：5cm【分析】要求这个零件的实际长度，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，计算即可。【详解】这个零件的实际长度：5÷＝0.5cm【点睛】本题考查比例尺的应用，根据图上距离、比解析：5cm【分析】要求这个零件的实际长度，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，计算即可。【详解】这个零件的实际长度：5÷＝0.5cm【点睛】本题考查比例尺的应用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行解答即可。17．一个圆柱的侧面积是25.12平方厘米，高是4厘米，它的底面直径是（______）。答案：2厘米【分析】圆柱的侧面积等于底面周长乘高，则侧面积除以高可得底面周长，底面周长除以π即可得底面直径。【详解】25.12÷4÷3.14＝2（厘米）。故答案为2厘米。【点睛】此题考查圆柱解析：2厘米【分析】圆柱的侧面积等于底面周长乘高，则侧面积除以高可得底面周长，底面周长除以π即可得底面直径。【详解】25.12÷4÷3.14＝2（厘米）。故答案为2厘米。【点睛】此题考查圆柱的侧面积，按公式推出并求解。18．五年级一班为灾区小朋友捐款120元，二班捐款112.5元，三班捐款147元，这个年级一共有92人，平均每人捐款________元答案：13【详解】略解析：13【详解】略19．一块手表打八五折后便宜30元，其原价是（________）元。答案：200【分析】根据题意，设原价为x元。列方程（1－0.85）x＝30，解答即可。【详解】解：设原价为x元。（1－0.85）x＝300.15x＝30x＝200【点睛】此题主要考查学生解析：200【分析】根据题意，设原价为x元。列方程（1－0.85）x＝30，解答即可。【详解】解：设原价为x元。（1－0.85）x＝300.15x＝30x＝200【点睛】此题主要考查学生对百分数经济问题的掌握与应用，可以设未知数列方程解答。20．用16根1米长的木条靠一堵墙围成一块长方形菜地，面积最大是（______）平方米，这时菜地的周长是（______）米。答案：32【详解】因一面靠墙，所需要围成的长方形需要一条长和两条宽，用列表法进行列举围法，再分别求出面积进行解答。16÷4＝4（米）4×2×4＝32（米）解析：32【详解】因一面靠墙，所需要围成的长方形需要一条长和两条宽，用列表法进行列举围法，再分别求出面积进行解答。16÷4＝4（米）4×2×4＝32（米）21．直接写得数。答案：35；；0.16；9；18；4；4【详解】略解析：35；；0.16；9；18；4；4【详解】略22．计算下面各题，能简便计算的用简便方法计算。答案：21；；；【分析】先计算乘法，再根据减法的性质进行简算；先算小括号里面的加法，再计算乘法，最后算除法；原式转化为，根据小括号内应用乘法分配律计算，再算小括号外面的除法；先算小括号里面的减解析：21；；；【分析】先计算乘法，再根据减法的性质进行简算；先算小括号里面的加法，再计算乘法，最后算除法；原式转化为，根据小括号内应用乘法分配律计算，再算小括号外面的除法；先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算除法。【详解】＝3.21－0.56－1.44＝3.21－（0.56＋1.44）＝3.21－2＝1.21＝＝×＝＝＝×（－）×＝×1×＝＝＝÷＝【点睛】本题主要考查分数及小数四则运算，解题时注意数据及符号特点认真计算即可。三、解答题23．解方程。（1）＝（2）3x＝答案：x＝；x＝【分析】（1）根据等式的性质，方程两边都加2x，方程左、右交换位置，再根据等式的性质，方程两边都减，再都除以2即可得到原方程的解。（2）根据等式的性质，方程两边都乘，再都除以3即可得解析：x＝；x＝【分析】（1）根据等式的性质，方程两边都加2x，方程左、右交换位置，再根据等式的性质，方程两边都减，再都除以2即可得到原方程的解。（2）根据等式的性质，方程两边都乘，再都除以3即可得到原方程的解。【详解】（1）﹣2x＝解：﹣2x＋2x＝＋2x＝＋2x＋2x＝＋2x﹣＝﹣2x＝2x÷2＝÷2x＝；（2）3x÷＝解：3x÷×＝×3x＝3x÷3＝÷3x＝【点睛】本题主要考查了解方程；解方程的依据是等式的性质。解答过程要注意书写格式：上、下行等号对齐；不能连等，记得写“解”字。24．一卷电话线总长千米。用去一部分后还剩下，还剩下多少千米？答案：千米【详解】(千米)答：还剩千米。解析：千米【详解】(千米)答：还剩千米。25．小明同学完成数学作业后，不小心将墨水泼在作业纸上．请你根据提供的条件进行计算，然后将统计图（如图）补充完整．已知：（1）这个班数学期末考试的及格率为95%；（2）成绩“优秀”的人数占全班的35%；（3）成绩“良好”的人数比“优秀”的人数多．答案：【解析】【分析】由图形知，不及格2人，及格率为95%，即不及格的人数占全班人数的1﹣95%=5%．据此求出全班人数．根据（2）求出优秀的人数：用全班人数乘以35%．根据（3）用优秀人数乘以解析：【解析】【分析】由图形知，不及格2人，及格率为95%，即不及格的人数占全班人数的1﹣95%=5%．据此求出全班人数．根据（2）求出优秀的人数：用全班人数乘以35%．根据（3）用优秀人数乘以（1+）求出良好的人数．用全班人数减去（优秀+良好+不及格）得出及格的人数．根据上述数据完成统计图．【详解】2÷（1﹣95%）=2÷0.05=40（人）40×35%=14（人）14×（1+）=14×=18（人）40﹣2﹣14﹣18=6（人）统计图如下：26．一本书共100页，小明第一天看了总页数，第二天看了总页数，剩下的第三天看完，第三天看了多少页？答案：第三天看了55页【分析】将总页数当做单位“1”，小明第一天看了总页数，第二天看了总页数，则第三天看了总页数的1﹣﹣，所以第三天看了100×（1﹣﹣）页．【详解】100×（1﹣﹣）=100×解析：第三天看了55页【分析】将总页数当做单位“1”，小明第一天看了总页数，第二天看了总页数，则第三天看了总页数的1﹣﹣，所以第三天看了100×（1﹣﹣）页．【详解】100×（1﹣﹣）=100×，=55（页）；答：第三天看了55页．27．客车从地开往地，货车从地开往地，它们行驶的情况如图。（1）观察上图，两车开出多少小时后相遇？（2）货车每小时约行多少千米？（3）客车在距地多少千米的地方停留了多长时间？停留前后的速度相同吗？（4）估一估：当货车到达地时，客车距地还有多少千米？按照它的行驶速度，到地还需多少小时？（5）假若客车不在途中停留，请你用你喜欢的方法求出两车开出多少小时后就能相遇。答案：（1）4.4小时（2）75千米（3）在距地400千米处停留了1小时，停留前后速度相同。（4）客车距地还有约220千米，还需约4.4小时。（5）4小时【分析】（1）观察统计图，找到两数据重解析：（1）4.4小时（2）75千米（3）在距地400千米处停留了1小时，停留前后速度相同。（4）客车距地还有约220千米，还需约4.4小时。（5）4小时【分析】（1）观察统计图，找到两数据重合点，对应横轴数据就是相遇时间；（2）观察统计图，2小时的时候货车到达350千米处，用路程÷时间即可；（3）数据不变的一段表示停留，分别计算前后速度，比较即可；（4）观察统计图，当货车到达地时，客车大约行驶了280千米，用总路程－已行驶距离即可，用剩余路程÷客车速度；（5）根据相遇时间＝路程÷速度和，列式解答即可（方法不唯一）。【详解】（1）两车开出4.4小时后相遇；（2）（500－350）÷2＝150÷2＝75（千米）答：货车每小时约行75千米。（3）500－100＝400（千米）3－2＝1（小时）100÷2＝50（千米/时）（400－100）÷（9－3）＝300÷6＝50（千米/时）50＝50答：在距地400千米处停留了1小时，停留前后速度相同。（4）500－280＝220（千米）220÷50＝4.4（小时）答：客车距地还有约220千米，还需约4.4小时。（5）500÷（75＋50）＝500÷125＝4（小时）答：两车开出4小时后就能相遇。【点睛】本题考查了折线统计图的分析，折线统计图可以看出增减变化趋势，本题关键是理解速度、时间、路程之间的关系。28．爸爸的茶杯如图所示放在桌子上。（1）小红怕烫伤爸爸的手特意贴上一圈装饰带，这条装饰带宽5厘米，长至少是多少？（接头处忽略不计）（2）这个茶杯的容积大约是多少毫升？（玻璃厚度忽略不计）答案：（1）31.4厘米；（2）1177.5毫升【分析】（1）装饰带的长就是圆柱的底面周长，根据圆的周长C＝πd，代入计算即可。（2）根据圆柱的体积V＝πr2h，代入数据计算即可。【详解】（1）解析：（1）31.4厘米；（2）1177.5毫升【分析】（1）装饰带的长就是圆柱的底面周长，根据圆的周长C＝πd，代入计算即可。（2）根据圆柱的体积V＝πr2h，代入数据计算即可。【详解】（1）3.14×10＝31.4（厘米）答：长至少是31.4厘米。（2）3.14×（10÷2）2×15＝3.14×25×15＝1177.5（立方厘米）＝1177.5（毫升）答：这个茶杯的容积大约是1177.5毫升。【点睛】此题考查了有关圆柱的应用，掌握其特征和体积计算公式是解题关键。29．甲、乙两种商品成本共2200元，甲商品按20%的利润定价，乙商品按15%的利润定价。后来因市场需求，两种商品按定价打九折出售，结果可获利131元，问甲、乙两种商品成本各多少元？答案：甲商品：1200元；乙商品1000元【分析】设甲成本为x元，则乙为2200－x元，分别把甲、乙商品定价后的价钱求出，然后根据一个数乘分数的意义，求出后来都按定价的90%打折出售的总价钱，继而根据解析：甲商品：1200元；乙商品1000元【分析】设甲成本为x元，则乙为2200－x元，分别把甲、乙商品定价后的价钱求出，然后根据一个数乘分数的意义，求出后来都按定价的90%打折出售的总价钱，继而根据“按定价的90%打折出售的总价钱－成本价＝获利钱数（131）”列出方程，解答即可。【详解】（1＋20%）x×90%＋（1＋15%）（2200－x）×90%－2200＝1311.08x＋1.035×2200－1.035x－2200＝1310.045x＝131＋2200－2277x＝54÷0.045x＝12002200－1200＝1000（元）答：甲商品成本是1200元，乙商品成本是1000元。【点睛】解答此题的关键是先设出要求的量，进而判断出单位“1”，根据题意，找出数量间的相等关系式，然后根据关系式，进行解答即可。30．现在有若干圆环，它的外直径5厘米，环宽5毫米，将它们扣在一起，拉紧后测其长度，请你完成下列各题．圆环个数1234567…拉紧后的长度（厘米）59131721…（1）根据表中规律，则8个环拉紧后的长度是多少厘米？（2）设环的个数为a，拉紧后总长为S，你能用一个关系式表示你发现的规律吗？（3）若拉紧后的长度是77厘米，它是由多少个圆环扣成