2026届高考物理总复习25专题强化(六)　天体运动的四大热点问题

[专题强化(六)]天体运动的四大热点问题

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(每题5分，建议用时：50分钟)

【基础落实练】

考点基础题综合题

变轨对接1，3，610，13

双星多星5，712

追及相遇29，11

瓦解黑洞4，8—

1.(多选)(2023·海南高考)如图所示，1、2轨道分别是天宫二号飞船在变轨前后的轨道，

下列说法正确的是()

A．飞船从1轨道变到2轨道要点火加速

B．飞船在1轨道周期大于2轨道周期

C．飞船在1轨道速度大于2轨道

D．飞船在1轨道加速度大于2轨道

解析：选ACD。飞船从较低的轨道1进入较高的轨道2要进行加速做离心运动才能完

Mmv24π2GMGMr3

成，A正确；根据G＝m＝mr＝ma，可得a＝，v＝，T＝2π，

r2rT2r2rGM

可知飞船在轨道1的周期小于在轨道2的周期，在轨道1的速度大于在轨道2的速度，在轨

道1的加速度大于在轨道2的加速度，故B错误，C、D正确。

2．(多选)据中国载人航天工程办公室消息，神舟十六号载人飞船入轨后，于北京时间

2023年5月30日16时29分，成功对接于空间站天和核心舱径向端口。若“天和核心舱”

能在离地面约400km高的圆轨道上正常运行，则下列说法中正确的是()

A．“天和核心舱”的发射速度应大于第二宇宙速度

B．对接前，“神舟十六号”欲追上“天和核心舱”，必须在同一轨道上点火加速

C．对接时，“神舟十六号”与“天和核心舱”的加速度大小相等

D．对接后，“天和核心舱”的速度小于第一宇宙速度

解析：选CD。地球卫星的发射速度都大于第一宇宙速度，且小于第二宇宙速度，A错

误；若“神舟十六号”在与“天和核心舱”同一轨道上点火加速，那么“神舟十六号”的万

有引力小于向心力，其将做离心运动，不可能实现对接，B错误；对接时，“神舟十六号”

M

与“天和核心舱”必须在同一轨道上，根据a＝G可知，它们的加速度大小相等，C正确；

r2

第一宇宙速度是地球卫星的最大运行速度，所以对接后，“天和核心舱”的速度仍然要小于

第一宇宙速度，D正确。

3．(2023·南京高三模拟)2023年10月26日，神舟十七号载人飞船入轨后成功对接空间

站天和核心舱前向端口。随后与空间站内的神舟十六号乘组拍下“全家福”，共同向全国人

民报平安。空间站的运行轨道可近似看作圆形轨道Ⅰ，设地球表面重力加速度为g，地球半

径为R，椭圆轨道Ⅱ为载人飞船运行轨道，两轨道相切于A点，下列说法正确的是()

A．在A点时神舟十七号经过点火加速才能从轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ

B．飞船在A点的加速度小于空间站在A点的加速度

C．空间站在轨道Ⅰ上的速度小于gR

D．轨道Ⅰ上的神舟十七号飞船想与前方的空间站对接，只需要沿运动方向加速即可

解析：选C。从轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ，神舟十七号做近心运动，应在A点减速，故A错

GMmGM

误；根据万有引力提供向心力有＝ma，解得a＝，所以飞船在A点的加速度等于

r2r2

mv2

空间站在A点的加速度，故B错误；根据第一宇宙速度的计算可知mg＝，解得v＝gR，

R

该速度是最大的环绕速度，所以空间站在轨道Ⅰ上的速度小于gR，故C正确；轨道Ⅰ上

的神舟十七号飞船想与前方的空间站对接，只沿运动方向加速，会变到更高轨道，故D错

误。

4．英国《自然·天文学》杂志发表的一篇论文称，某科学家在银河系中心附近的一团分

子气体云中发现了一个黑洞。科学研究表明，当天体的逃逸速度(逃逸速度为其第一宇宙速

度的2倍)超过光速时，该天体就是黑洞。已知某天体与地球的质量之比为k，地球的半径

为R，地球的环绕速度(第一宇宙速度)为v1,光速为c，则要使该天体成为黑洞，其半径应小

于()

22

2v1R2kcR

A．B．

22

kcv1

22

kv1R2kv1R

C．D．

2c2c2

GM

解析：选D。地球的第一宇宙速度为v1＝，则黑洞的第一宇宙速度为v2＝

R

2

GkM2kv1R

，并且有2v2>c，联立解得r<，所以D正确，A、B、C错误。

rc2

5．经长期观测人们在宇宙中已经发现了“双星系统”，“双星系统”由两颗相距较近

的恒星组成，每个恒星的直径远小于两个星体之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体。

两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的O点做周期相同的匀速

圆周运动。现测得两颗星之间的距离为L，质量之比为m1∶m2＝3∶2，则可知()

A．m1、m2做圆周运动的角速度之比为2∶3

B．m1、m2做圆周运动的线速度之比为3∶2

2

C．m1做圆周运动的半径为L

5

2

D．m2做圆周运动的半径为L

5

解析：选C。双星系统在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的O点做周期相同的

m1m222

匀速圆周运动，角速度相同，A错误；由G＝m1ωr1＝m2ωr2得r1∶r2＝m2∶m1＝2∶3，

L2

由v＝ωr得m1、m2做圆周运动的线速度之比为v1∶v2＝r1∶r2＝2∶3，B错误；m1做圆周

23

运动的半径为L，m2做圆周运动的半径为L，C正确，D错误。

55

6．径向交会对接是指飞船沿与空间站运动方向垂直的方向和空间站完成对接。对接前，

飞船在空间站正下方200米的“保持点”处调整为垂直姿态(如图所示)，并保持相对静止。

准备好后，再逐步上升到“对接点”与空间站完成对接。飞船和空间站对接后，组合体绕地

球做匀速圆周运动。已知地球同步卫星位于地面上方高度约36000km处。下列说法正确的

是()

A.飞船维持在“保持点”的状态时，它的运动速度大于空间站运动速度

B．飞船维持在“保持点”的状态时，需要开动发动机给飞船提供一个背离地心的推力

C．与地球同步卫星相比，组合体的运动周期更大

D．飞船一直加速才能从“保持点”上升到“对接点”

解析：选B。飞船维持在“保持点”的状态时，二者的角速度是相等的，根据v＝ωr，

可知飞船维持在“保持点”的状态时，它的运动速度小于空间站运动速度，故A错误；飞

船维持在“保持点”的状态时，二者的角速度是相等的，此时飞船受到的万有引力大于需要

GMm

的向心力，所以需要开动发动机给飞船提供一个背离地心的推力，故B正确；根据＝

r2

m·4π2rr3

，可得：T＝2π，由于组合体的轨道半径小于同步卫星的轨道半径，所以与

T2GM

地球同步卫星相比，组合体的运动周期更小，故C错误；姿态调整完成后，飞船接近空间

站过程中需要先对飞船加速，使它先做离心运动，向空间站靠近，而飞船靠近空间站时速度

又要逐渐减小，直至与空间站的速度相等，故D错误。

7．(2023·四川南充模拟)“黑洞”是近代引力理论所预言的一种特殊天体，探寻“黑洞”

的方案之一是观测双星系统的运动规律。天文学家观测河外星系大麦哲伦云时，发现了

LMCX­3双星系统，它由可见星A和不可见的暗星B构成。不考虑其他天体的影响，A、B

围绕两者连线上的O点做匀速圆周运动，它们之间的距离保持不变。若将可见星A所受暗

星B的引力等效为位于O点处质量为m′的星体对它的引力，设A和B的质量分别为m1、

m2，则()

m2m2

A．m′＝1B．m′＝2

m1＋m2m1＋m2

m3m3

C．m′＝1D．m′＝2

22

（m1＋m2）（m1＋m2）

Gm1m222m1

解析：选D。双星系统的A、B角速度相等，根据＝m1ωr1＝m2ωr2，得

2

（r1＋r2）m2

22

r2m1m2m1m′m′r1r1

＝，根据G＝G，得＝，联立解得m′＝m2＝

2222

r1（r1＋r2）r1m2（r1＋r2）（r1＋r2）

m3

2，故A、B、C错误，D正确。

2

（m1＋m2）

8．经典的“黑洞”理论认为，当恒星收缩到一定程度时，会变成密度非常大的天体，

这种天体的逃逸速度非常大，大到光从旁边经过时都不能逃逸，也就是其第二宇宙速度大于

等于光速，此时该天体就变成了一个黑洞。若太阳演变成一个黑洞后的密度为ρ、半径为R，

设光速为c，第二宇宙速度是第一宇宙速度的2倍，引力常量为G，则ρR2的最小值是()

3c23c2

A．B．

4πG8πG

4πG8πG

C．D．

3c23c2

解析：选B。设太阳演变成一个黑洞后的质量为M，对于太阳表面一个质量为m的物

Mmv2GM

体，根据万有引力提供向心力，有G＝m，得太阳的第一宇宙速度为v＝，

R2RR

由题意可知，第二宇宙速度大于等于光速，第二宇宙速度是第一宇宙速度的2倍，得

43c2

c≤2v，又根据太阳演变成一个黑洞后的质量M＝ρ·πR3，联立解得ρR2≥，故B正

38πG

确。

【综合提升练】

9．地球的两颗卫星绕地球在同一平面内做匀速圆周运动，环绕方向如图所示。已知卫

星一运行的周期为T1＝T0，地球的半径为R0，卫星一和卫星二到地球中心的距离分别为R1

2

＝2R0，R2＝8R0，引力常量为G，某时刻两卫星与地心连线之间的夹角为π，下列说法正

3

确的是()

A.卫星二的机械能一定大于卫星一的机械能

30π2R3

B．地球的质量M＝0

2

GT0

C．卫星二围绕地球做圆周运动的周期T2＝4T0

16

D．从图示时刻开始，经过t＝T0时间两卫星第一次相距最近

21

解析：选D。因为未知两卫星的质量，所以无法比较它们机械能的大小，A错误；对卫

2π223

GMm32πR0

星一由牛顿第二定律＝m×2R0，解得地球质量为M＝，故B错误；

2T02

4R0GT0

28R03

T2

由开普勒第三定律＝可得，卫星二围绕地球做圆周运动的周期T2＝8T0，故C

22R0

T1

2π

错误；两卫星共线且在同一侧时相距最近，设经过t时间，两卫星第一次相距最近，则T0t

2π

2π16

－8T0t＝2π－，解得t＝T0，故D正确。

321

10．(2022·福建高考)2021年美国“星链”卫星曾近距离接近我国运行在距地390km近

圆轨道上的天宫空间站。为避免发生危险，天宫空间站实施了发动机点火变轨的紧急避碰措

Mm

施。已知质量为m的物体从距地心r处运动到无穷远处克服地球引力所做的功为G，

r

式中M为地球质量，G为引力常量；现将空间站的质量记为m0，变轨前后稳定运行的轨道

半径分别记为r1、r2，如图所示。空间站紧急避碰过程发动机做的功至少为()

1111

1－－

A．GMm0r1r2B．GMm0r1r2

2

1111

3－－

C．GMm0r1r2D．2GMm0r1r2

2

解析：选A。空间站紧急避碰的过程可简化为加速、变轨、再加速的三个阶段；空间站

Mm0

从轨道r1变轨到r2过程，根据动能定理有W＋W引力＝ΔEk，依题意可得引力做功W引力＝G

r2

Mm0Mm0

－G，万有引力提供在圆形轨道上做匀速圆周运动的向心力，由牛顿第二定律有G

2

r1r

2

vMm0Mm0Mm0

＝m0，求得空间站在轨道上运动的动能为Ek＝G，动能的变化ΔEk＝G－G，

r2r2r22r1

11

1－

解得W＝GMm0r1r2，故选A。

2

11．北京时间2023年10月26日17时46分，神舟十七号载人飞船成功对接于空间站

天和核心舱前向端口，随后空间站内的神舟十六号航天员乘组顺利打开“家门”，欢迎远道

而来的神舟十七号航天员乘组入驻“天宫”。神舟十七号载人飞船和在轨的空间站对接前的

运行可简化为匀速圆周运动。如图所示，神舟十七号飞船绕A轨道运行的周期为T1，空间

站绕B轨道运行的周期为T2，在某时刻二者相距最近，轨道B离地高度约为400km。下列

说法正确的是()

T1T2

A．二者下一次相距最近需经过时间t＝

T1＋T2

T12

B．神舟十七号与空间站绕地球做匀速圆周运动的轨道半径之比为T23

C．神舟十七号飞船要与在轨的空间站对接，需要向其运动方向喷气

D．神舟十七号飞船对接后的向心加速度小于地球赤道上物体随地球自转的向心加速度

tt

解析：选B。设需经过时间为t二者下一次相距最近，根据运动学公式可得－＝1，

T1T2

T1T2

得t＝，故A错误；神舟十七号和空间站绕地球做匀速圆周运动的轨道半径分别为

T2－T1

r1、r2，质量分别为m1、m2，地球质量为M，万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律可得

2π22π2T12

GMm1GMm2r1

＝，＝，解得＝3，故正确；神舟十七号飞

2m1T1r12m2T2r2T2B

r1r2r2

船要与在轨的空间站对接，需要向其运动方向反方向喷气，飞船加速后做离心运动向更高轨

MmGM

道运动，故C错误；由万有引力提供向心力可得G＝ma，解得a＝，地球同步卫

r2r2

星的轨道半径大于神舟十七号飞船对接后的轨道半径，神舟十七号飞船对接后的向心加速度

大于地球同步卫星的向心加速度，地球同步卫星和地球自转角速度相同，由a＝ω2r可知，

地球同步卫星的加速度大于地球赤道上物体随地球自转的向心加速度，故神舟十七号飞船对

接后的向心加速度大于地球赤道上物体随地球自转的向心加速度，D错误。

12．两个天体组成双星系统，它们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上某点做周期

相同的匀速圆周运动。科学家在地球上用望远镜观测由两个小行星构成的双星系统，看到一

个亮度周期性变化的光点，这是因为当其中一个天体挡住另一个天体时，光点亮度会减弱。

科学家用航天器以某速度撞击该双星系统中较小的小行星，撞击后，科学家观测到光点明暗

变化的时间间隔变短。不考虑撞击后双星系统的质量变化。根据上述材料，下列说法正确的

是()

A．被航天器撞击后，双星系统的运动周期变大

B．被航天器撞击后，两个小行星中心连线的距离增大

C．被航天器撞击后，双星系统的引力势能减小

D．小行星质量越大，其运动的轨道越容易被改变

解析：选C。撞击后，科学家观测到光点明暗变化的时间间隔变短，可知双星系统的运

动周期变小，故A错误；双设双星之间的距离为L，双星靠相互间的万有引力提供向心力，

GMm4π24π24π2L3

所以＝MR＝mr，联立解得T2＝，则两个小行星中心连线的距离

L2T2T2G（M＋m）

减小，引力对双星做正功，双星的引力势能减小，故B错误，C正确；小行星质量越大，

其惯性越大，运动的轨道越不容易被改变，故D错误。

13．(2023·浙江杭州二模)如图所示是某火星探测器简化飞行路线图，其地火转移轨道是