难点详解青岛版7年级下册数学期末试卷（必刷）附答案详解

青岛版7年级下册数学期末试卷考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题16分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、已知从点O出发的三条射线OA，OB，OC，若，，则∠BOC的度数为（

）A．20° B．80° C．80°或10° D．80°或20°2、高州市是广东省省辖县级市，自古以来便是一个人杰地灵，经济文化繁荣昌盛的粤西重镇，史称潘州，以下能准确表示高州市地理位置的是（

）A．在广州的西南方 B．东经110°，北纬22°C．距离广州350公里处 D．东经110°3、下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（）A．x2+3x+2＝（x+1）（x+2） B．3x2﹣3x+1＝3x（x﹣1）+1C．m（a+b）＝ma+mb D．（a+2）2＝a2+4a+44、有下列说法：①两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角，则这两条直线互相垂直；②如果同一平面内的两条线段不相交，那么这两条线段所在直线互相平行；③如果一个角的两边与另一个角的两边互相垂直，则这两个角互补；④如果一个角的两边与另一个角的两边互相平行，则这两个角相等，其中正确的有（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5、下列计算正确的是（）A．a2+a3＝a5 B．a6÷a3＝a3C．(﹣2ab)2＝﹣4a2b2 D．(a+b)2＝a2+b26、下列运算正确的是（

）A． B．C． D．7、计算：（x＋3）（x﹣2）＝（

）A．x2﹣x﹣6 B．x2＋x﹣6 C．x2﹣6x＋1 D．x2＋6x﹣18、据中国载人航天工程办公室消息，北京时间2021年12月9日15点40分，“天宫课堂”第一课正式开讲．在时刻15：40时，时钟上的时针与分针之间所成的夹角是（

）A．150° B．120° C．130° D．140°第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、（1）填空：_________；_________；_________；_________；（2）从上面的计算中总结规律，写出下式结果：_________；（3）运用上述结果，写出下列各题结果：①_________；②_________2、如果代数式是完全平方式，那么k的值为_________．3、一个多边形的每一个外角都等于30°，则该多边形的内角和等于_____．4、因式分解：______．5、新年期间，各大超市准备了各种新年礼盒．某超市推出甲、乙、丙三种礼盒，均由、、三种糖果组成．已知每种礼盒的成本分别为盒中、、三种糖果的成本之和，且盒子的成本忽略不计．每盒甲分别装、、三种糖果4斤、2斤、3斤，每盒乙分别装、、三种糖果2斤、4斤、6斤．每盒甲的成本比每盒乙低，每盒乙的利润率为25%．每盒甲比每盒乙的售价低20%．每盒丙在成本上提高50%标价后打八折销售，每盒丙的获利为每斤成本的3.2倍．当销售甲、乙、丙三种礼盒的数量之比为时，则销售的总利润率为______．6、若剧院里11排5号可以用表示，则表示______．7、点（﹣1，﹣1）所在的象限是第_____象限．三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、已知直线AB、CD相交于点O，∠AOE＝2∠AOC＝50°，请你画出图形并求出∠COE的度数．2、阅读：因为（x+3）（x-2）=x2+x-6，说明x2+x-6有一个因式是x-2；当因式x-2=0，那么多项式x2+x-6的值也为0，利用上面的结果求解：(1)多项式A有一个因式为x+m（m为常数），当x=，A=0；(2)长方形的长和宽都是整式，其中一条边长为x-2，面积为x2+kx-14，求k的值；(3)若有一个长方体容器的长为（x+2），宽为（x-1），体积为4x3+ax2-7x+b，试求a，b的值．3、已知：点为直线上一点，过点作射线，．(1)如图1，求的度数；(2)如图2，过点作射线，使，作的平分线，求的度数．4、如图，直线AB、CD相交于点O，∠COE＝90°．(1)若∠BOD＝35°，则∠BOE＝°；(2)若∠BOC＝5∠BOD，求∠AOE的度数；(3)∠BOD＝20°，过点O作射线OF⊥AB，则∠EOF＝°．5、已知和都是方程ax﹣y＝b的解，求a、b．6、（1）计算：（x+2y﹣2）（x﹣2y+2）；（2）因式分解：﹣3x2+6xy﹣3y2．7、先化简，再求值：（3x＋2y）2﹣（3x＋y）（3x﹣y），其中x＝，y＝﹣1-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】分情况讨论：当OC在∠AOB的内部时，当OC在∠AOB的外部时．【详解】解：当OC在∠AOB的内部时，则∠BOC=∠AOB-∠AOC=50°-30°=20°；当OC在∠AOB的外部时，则∠BOC=∠AOB+∠AOC=50°+30°=80°．综上可知，∠BOC的度数为80°或20°，故选D．【点睛】本题考查角的和差问题，注意考虑问题要全面，分情况讨论是解答本题的关键．2、B【解析】【分析】根据点的坐标的定义，确定一个位置需要两个数据解答即可．【详解】解：能准确表示高州市地理位置的是：东经110°，北纬22°．故选：B．【点睛】本题考查了坐标确定位置，是基础题，理解坐标的定义是解题的关键．3、A【解析】【分析】多项式的因式分解是将多项式变形为几个整式的乘积形式，由此解答即可．【详解】解：A、x2+3x+2＝（x+1）（x+2），符合因式分解的定义，故正确；B、3x2﹣3x+1＝3x（x﹣1）+1，右边不是整式的积的形式，不符合因式分解的定义，故错误；C、m（a+b）＝ma+mb，是整式的乘法，不是因式分解，故错误；D、（a+2）2＝a2+4a+4，是整式的乘法，不是因式分解，故错误．故选：A．【点睛】本题主要考查的是因式分解的定义，熟练掌握因式分解的定义以及运算方法是解题的关键．4、A【解析】【分析】根据垂直的定义、平行线的定义和性质、角与角之间的关系，即可得出答案．【详解】解：①是垂直的定义，所以①正确；②如果同一平面内的两条线段不相交，那么这两条线段所在直线互相平行或相交，故本选项错误；③如果一个角的两边与另一个角的两边互相垂直，那么这两个角的关系是相等或互补，故本选项错误；④如果一个角的两边与另一个角的两边互相平行，则这两个角相等或互补，故本选项错误．故选：A．【点睛】掌握垂直的定义、平行线的定义和性质、角与角之间的关系，熟知相关定义是解题的关键．5、B【解析】【分析】根据同类项，同底数幂的除法，乘方，完全平方公式，对各选项进行判断即可．【详解】解：A中无法合并同类项，错误，不符合题意；B中计算正确，符合题意；C中(﹣2ab)2＝4a2b2，错误，不符合题意；D中(a+b)2＝a2+2ab+b2，错误，不符合题意；故选B．【点睛】本题考查了同类项，同底数幂的除法，乘方，完全平方公式解题的关键在于对知识的灵活运用．6、C【解析】【分析】利用合并同类项的法则、乘法公式、同底数幂的乘法法则、积的乘方运算法则分别判断即可．【详解】解：、，原式运算错误，不符合题意；、，原式运算错误，不符合题意；、，原式运算正确，符合题意；、，原式运算错误，不符合题意．故选：．【点睛】本题考查合并同类项的法则、乘法公式、同底数幂的乘法和积的乘方等知识，解题关键是弄清运算法则．7、B【解析】【分析】按照多项式与多项式相乘的法则，进行计算即可．【详解】解：故选B．【点睛】本题考查了多项式与多项式的乘法运算．解题的关键在于正确的计算．8、C【解析】【分析】根据时钟上一大格是，时针1分钟转进行计算即可．【详解】解：由题意得：，在时刻时，时钟上的时针与分针之间所成的夹角是：，故选：C．【点睛】本题考查了方向角，解题的关键是熟练掌握时钟上一大格是，时针1分钟转．二、填空题1、

【解析】【分析】（1）根据多项式乘以多项式的法则即可得；（2）根据上面的结果，归纳类推出一般规律即可得；（3）运用（2）的规律即可得．【详解】解：（1），，，，故答案为：，，，；（2）由（1）中的计算可知，，故答案为：；（3）①，，故答案为：；②，，故答案为：．【点睛】本题主要考查的是利用整式的乘法中的多项式乘多项式进行类比探究，推导出规律，再根据所得规律进行代入即可．2、4或-4【解析】【分析】根据完全平方公式，即可求解．【详解】解：∵，且代数式是完全平方式，∴，∴．故答案为：4或-4【点睛】本题主要考查了完全平方公式的应用，熟练掌握完全平方公式，是解题的关键．3、1800°##1800度【解析】【分析】多边形的外角和是360度，即可得到外角的个数，即多边形的边数．根据多边形的内角和定理即可求解．【详解】解：多边形的边数是：=12．则内角和是：（12-2）•180=1800°，故答案为：1800°．【点睛】本题主要考查了多边形的内角之间之间的关系．根据多边形的外角和不随边数的变化而变化，转化为考虑内角的关系可以把问题简化．4、【解析】【分析】原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．【详解】解：原式，，．故答案为：．【点睛】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．5、【解析】【分析】根据题意设、、三种糖果的成本分别为元/斤，分别表示出甲、乙礼盒的成本，进而根据每盒甲的成本比每盒乙低，表示出的关系，化简可得甲、乙的成本分别为，根据每盒乙的利润率为25%，每盒甲比每盒乙的售价低20%，可得甲乙的售价，根据每盒丙在成本上提高50%标价后打八折销售，每盒丙的获利为每斤成本的3.2倍，可得丙的成本与利润，进而根据销售甲、乙、丙三种礼盒的数量之比为时，根据售价减进价比上成本即可求得利润率．【详解】解：设、、三种糖果的成本分别为元/斤，则甲种礼盒的成本为：元/盒，则乙种礼盒的成本为：元/盒，每盒甲的成本比每盒乙低，，整理得，甲种礼盒的成本为：元/盒，乙种礼盒的成本为：元/盒，每盒乙的利润率为25%，乙的售价为元/盒，每盒甲比每盒乙的售价低20%，甲的售价为元/盒，设丙的成本为元/盒，则，解得：，销售甲、乙、丙三种礼盒的数量之比为，设甲、乙、丙三种礼盒的数量分别为盒，销售的总利润率为故答案为：【点睛】本题考查了三元一次方程的应用，掌握公式“售价减进价比上成本等于利润率”是解题的关键．6、7排8号【解析】【分析】根据的意义解答．【详解】解：11排5号可以用表示，则表示7排8号，故答案为：7排8号．【点睛】本题考查的是坐标确定位置，解题的关键是理解有序数对的意义．7、三【解析】【分析】根据各象限点的坐标特征即可求解．【详解】点（﹣1，﹣1）所在的象限是第三象限．故答案为：三【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（＋，＋）；第二象限（−，＋）；第三象限（−，−）；第四象限（＋，−）．三、解答题1、画图见解析，∠COE的度数为25°或75°【解析】【分析】根据∠AOE＝2∠AOC＝50°画出图形，再根据图形分别计算即可．【详解】解：分两种情况：①如图：∵∠AOE＝2∠AOC＝50°，∴∠AOC＝25°，∠COE＝3∠AOC，∴∠COE＝75°；②如图：∵∠AOE＝2∠AOC＝50°，∴∠COE＝∠AOC＝∠AOE＝25°．综上，∠COE的度数为25°或75°．【点睛】此题考查了角度的和差计算，正确理解题意画出图形进行角度和差计算是解题的关键．2、(1)-m(2)k=5；(3)a=5，b=-2．【解析】【分析】（1）根据多项式的一个因式为0，则多项式为0可求解；（2）根据长方形的面积公式可知：x-2是x2+kx-14的一个因式，利用当x=2时，x2+kx-14=0，求出k的值即可；（3）根据长方体的体积公式可知x+2，x-1是4x3+ax2-7x+b的一个因式，利用x=-2和x=1时，4x3+ax2-7x+b，求出a，b的值即可．(1)解：由题意，得，当x+m=0时，A=0，∴x=-m时，a=0，故答案为：-m；(2)解：由题意得x-2是x2+kx-14的一个因式，∴x-2能整除x2+kx-14，∴当x-2=0时，x2+kx-14=0，∴x=2时，x2+kx-14=4+2k-14=0，解得：k=5；(3)解：由题意得x+2，x-1是4x3+ax2-7x+b的一个因式，∴x+2，x-1能整除4x3+ax2-7x+b，∴当x+2=0即x=-2时，4x3+ax2-7x+b=0，即4a+b=18①，当x-1=0即x=1时，4x3+ax2-7x+b=0，即a+b=3②，①-②得3a=15，解得：a=5，∴b=-2．【点睛】本题考查了因式分解的应用，是一道推理题，掌握好整式的除法法则是解题的关键．3、(1)(2)【解析】【分析】（1）利用邻补角的定义计算∠AOC的度数；（2）先根据角平分线的定义得到∠COM=35°，然后利用互余计算∠MOD的度数．(1)∵∠AOC+∠BOC=180°，∴∠AOC=180°-110°=70°，即∠AOC的度数为70°；(2)∵OM平分∠AOC，∴∠COM=∠AOC=×70°=35°，∵∠COD=90°，∴∠MOD=90°-∠COM=55°，即∠MOD的度数为55°．【点睛】本题考查了角的计算：结合图形进行角的和差计算，熟练掌握蜀道难突然发觉解答本题的关．．4、(1)55(2)(3)20或160【解析】【分析】（1）先求出，再